Chuong 4

Chương 4
PHƯƠNG PHÁP
SUẤT THU LI NỘI TẠI
(IRR)
GV: Hàng Lê Cẩm
Phương


Nội dung


Định nghóa



Nguyên tắc chung



Các ví dụ



Các vấn đề lưu yù


1. Định nghóa
– Suất thu lợi (Rate of Return – RR): tỷ
số tiền lời thu được sau 1 thời đoạn so
với vốn đầu tư ở đầu thời đoạn (%).
– Khi suất thu lợi không nhỏ hơn “suất

thu lợi tối thiểu chấp nhận được”
(MARR): cơ hội đầu tư đáng giá về
mặt kinh teá.


1. Định nghóa
o Suất thu lợi nội tại (IRR) là suất thu lợi nếu
dùng nó để chiết khấu chuỗi dòng tiền
tệ của dự án thì PW của dự án sẽ bằng 0

CFt

t
t 0 (1  i ) = 0
n

PW =

Dùng phương pháp thử dần và nội suy để tính IRR:

PW1
IRR = i1 +

PW1 – PW2

(i2 – i1)

với i1  PW1 >
0
vaø i2  PW2 < 0

2. Nguyên tắc chung
 Nguyên tắc chung:


Đối với các dự án độc lập: IRR 

MARR

Ví dụ: Tính IRR của dự án đầu tư máy tiện A có
chi phí và thu nhập (tính bằng triệu Đ) như sau:
Đầu tư ban đầu :

10,00

Chi phí hàng năm

:

Thu nhập hàng năm
Giá trị còn lại :
Tuổi thọ

:

2,00

5 năm

2,20
:

5,00


2. Nguyên tắc chung
Ví dụ: Công ty XYZ có số vốn là 90 triệu Đ, sử
dụng MARR = 16% năm và đang xét 2 PA đầu tư là A
và B. PA A cần vốn đầu tư ban đầu 50 triệu Đ và
có giá trị suất thu lợi RR (A) = 35% năm. PA B cần
vốn đầu tư ban đầu 85 triệu Đ và RR (B) = 29% năm.
Thảo luận
RRA > RRB : chọn phương án A?
Suất thu lợi trung bình của nguồn vốn 90 triệu khi
chọn A gạt bỏ
hoặc
khi
chọn
B.gạt
bỏ (A:
50B.000
.000
(0,35
)  40
000.000
0,16)

RR (A ) 

26,6%

90.000.000
85.000.000(0,29)  5.000.000(0,16)
RR (B) 
28,3%
90.000.000

 choïn B?


2. Nguyên tắc chung


Nguyên tắc chung:
 Đối với các dự án loại trừ nhau  phân tích
theo gia số

 Nguyên tắc phân tích theo gia số
 So sánh phương án có đầu tư ban đầu lớn
hơn (B) với phương án có đầu tư nhỏ hơn (B)
chỉ khi phương án có đầu tư nhỏ hơn là
đáng giá IRRA  MARR
 Chọn phương án có đầu tư ban đầu lớn hơn
nếu phần gia số vốn đầu tư là đáng giá
(IRR()  MARR).
• Với CFi () = CFi(B) – CFi(A)
và CF0(B)  CF0(A)

2. Nguyên tắc chung
Ví dụ: Xét 2 phương án máy A và B có số liệu cho như sau:

Số liệu ban đầu

Máy
A

Máy
B

Đầu tư ban đầu
10
15
Dòng tiền tệ chi đều
2,3
4,3
hàng năm
5,0
7,9
Dòng tiền tệ thu đều
2,0
0,0
hàng năm
10
10
trịán
còn
lại
(SV)

Chọn Giá
phương
nào
nếu
sử dụng phương pháp IRR, với i = 8%
Tuổi thọ (năm)


2. Nguyên tắc chung
Thủ tục so sánh theo suất thu lợi
• B1: Xếp thứ tự các PA theo chiều tăng dần vốn đầu tư ban
đầu. Lập bảng dòng tiền tệ của các PA trong cả thời kỳ
phân tích
• B2: Theo chiều vốn đầu tư ban đầu, tìm PA đáng giá đầu
tiên. Lấy đó làm PA “cơ sở” (hay “cố thủ” (Defender)) và PA
có vốn đầu tư tiếp theo sẽ là PA “thay thế” (Challenger).
• B3: Xác định chuỗi dòng gia số ròng giữa cặp PA “cơ sở”
và “thay thế”, tính RR () của chuỗi dòng tiền tệ gia số.
• B4: Nếu RR()  MARR: PA thay thế làm PA cơ sở mới và tiếp
tục thực hiện tương tự với PA có vốn đầu tư ban đầu lớn
hơn kế tiếp. Nếu RR() < MARR, thì vẫn giữ PA cơ sở cũ và
lấy PA đầu tư lớn hơn tiếp theo làm PA thay thế mới để so
sánh.
• B5: Lặp lại bước 3 và 4 cho đến khi chỉ còn 1 PA trội cuối
cùng, đó sẽ là PA được chọn.
Lưu ý: Trong bước 3 đến 5 mỗi lần chỉ so sánh 2 PA.


3. Các ví dụ
Ví dụ 4-4: 1 Công ty đồ hộp xem xét 2 loại

thiết bị vận chuyển A và B với các đặc
trưng cho ở bảng sau. Lập bảng CF ròng
để so sánh 2 PA.
Số liệu ban đầu

Phương
án A

Phương
án B

Chi phí và thu nhập (ngàn Đ)
Đầu tư ban đầu

7.000

9.500

Chi phí vận hành
năm

900

700

Giá trị còn lại

500

1.000

8

12

Tuổi thọ (năm)


3. Các ví dụ
Ví dụ 4-5: Giải bài toán ở Ví dụ 3-2 theo
phương pháp IRR.
Số liệu ban đầu

Máy
tiện A

Máy
tiện B

Chi phí và thu nhập
(triệu Đ)
Đầu tư ban đầu

10,0

15,0

Chi phí hàng năm

2,2

4,3

Thu nhập hàng năm

5,0

7,0

Giá trị còn lại

2,0

0,0

5

10

Tuổi thọ (năm)
MARR (%)

8%


3. Các ví dụ
Ví dụ 4-6: Giải bài toán về 2 PA máy nén
khí ở Ví dụ 3-3 theo phương pháp dựa trên
IRR.
Số liệu ban đầu

Máy nén
khí I

Máy nén khí
II

Chi phí và thu nhập
(triệu Đ)
Đầu tư ban đầu

3,0

4,0

Chi phí hàng năm

2,0

1,6

Giá trị còn lại

0,5

0

6

9

Tuổi thọ (năm)
MARR (%)

15%


3. Các ví dụ
Ví dụ 4-7: Hãy chọn PA theo phương pháp
IRR biết SV = P và MARR = 18%.
Thu và chi
(triệu đồng)

Các phương án
A

B

C

D

E

F

Đầu tư ban đầu (P)

100
0

150
0

250
0

400
0

5000

7000

Thu
nhập
ròng (A1)

năm

150

375

500

925

1125

1425

Giá trị còn lại (SV)

100
0

150
0

250
0

400
0

5000

7000

15% 25% 20% 23%

22,5
%

20,4
%

IRR = i% = A1/(-P)

3. Các ví dụ
Giải
• Sắp xếp các PA theo tuần tự tăng vốn
đầu tư và tính IRR() cho các gia số:
Thu và chi
(triệu đồng)
Đầu tư ban đầu (P)
Thu nhập năm ròng
(A1)
IRR() = (A1)/ (-P)

Các phương án
A

B

1000

1500

1000

2500

1000

2000

150

375

125

550

200

300

15%

25%

12,5%

22%

20%

15%

Gia số có đáng giá Khô
không?
ng

Có

BC

Không

BD

Có

DE

Có

EF

Khôn
g


4. Các vấn đề lưu ý
• Các phương án có tuổi thọ khác nhau
– Thời kỳ phân tích bằng BSC của
tuổi thọ các phương án và CF của
chu kỳ đầu sẽ được lập lại cho
các chu kỳ sau.
– Thời kỳ phân tích bằng thời kỳ
quy hoạch của dự án.
• IRR
– Trường hợp có nhiều nghiệm
• Lạm phát
• …

4. Các vấn đề lưu ý
• So sánh các phương pháp phân tích theo
PW và IRR

– Về đánh giá so sánh phương án
đầu tư
 các phương pháp phân tích dựa trên
PW và IRR đã dẫn đến cùng 1 kết
luận

– Về sắp hạng các dự án đầu tư
Ví dụ:
Xét
2 dự0 án
đầu tư
A và IRR
B có
Dự
Năm
Năm
PW
1
(triệu
(%) chỉ
chuỗián
CFt (tính theo triệu
Đ) và các
Đ) như sau:
số PW, IRR với MARR = 10%,

A
B

–10.000 12.000
–15.000 17.700

908
1.089

20%
18%