Đề thpt có đáp án (8)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN LUYỆN KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 008.
Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
C.
Đáp án đúng: C

là

.

B.
.

.

D.

Câu 2. Nếu đặt

thì

A.

.
Đáp án đúng: C

.

bằng
B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 3.

=

Cho hàm số

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số
C. Hàm số
Đáp án đúng: B

đồng biến trên

B. Hàm số

nghịch biến trên

nghịch biến trên

D. Hàm số

đồng biến trên

Lại có

Có bao nhiêu số nguyên

để đồ thị hàm số

Ⓐ.

. Ⓑ.
A.
Đáp án đúng: D

. Ⓒ.
B.

. Ⓓ.

có tiệm cận đứng ?

.
C.

Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình

C.
Đáp án đúng: A

.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 4.

A.

D.

D.

là

.

B.

.

.

D.

.
1


Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
A.

. B.

C.
. D.
Lời giải

là

.

.

Ta có:

.

Tập nghiệm
Câu 6. Cho hai số phức
A.

và

.
. Trong các mệnh đề sai, mệnh đề nào sai?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 7.
Với
là số thực dương tùy ý,
A.
Đáp án đúng: C

D.

A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

.

bằng

B.

Câu 8. Cho hình vng

Hình chiếu vng góc của

.

C.

cạnh
lên

D.

trên đường thẳng vng góc với
tại
ta lấy điểm
lần lượt là
Thể tích lớn nhất của tứ diện
bằng

B.

C.

di động.

D.

Tham khảo hình vẽ. Ta sẽ sử dụng cơng thức
Đặt
Chứng minh được

Tính được
và
2


Khi đó

Xét hàm

trên

ta có

khi

Suy ra thể tích khối tứ diện lớn nhất bằng
Câu 9. Cho
A.

và

. Điểm nào sau đây biểu diễn số phức

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Cho
A.
Lời giải

. B.

và

.

. D.

?

.

.

Vậy điểm biểu diễn có tọa độ là
Câu 10. Cho khối nón có chiều cao
A.
B.
Đáp án đúng: B
Câu 11.
Với

.

. Điểm nào sau đây biểu diễn số phức

.C.

Ta có

?

.

là số thực dương tùy ý,

A.

và bán kính đáy
C.

bằng

.

C.
Đáp án đúng: A

B.
.

Câu 12. Cho hàm số
tích phân

A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

Thể tích của khối nón đã cho bằng
D.

D.

liên tục trên

thỏa mãn

Mệnh đề nào sau đây đúng?
B.

.
.

Gọi

C.

là giá trị nhỏ nhất của

D.

3

Từ giả thiết, ta có
Theo Holder

Lại có

Suy ra

với mọi

và

Do đó
Câu 13. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có cạnh bên AA’ = 2a. Tam giác ABC vng tại A có
tích của hình trụ ngoại tiếp khối lăng trụ này là:
A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: B
Câu 14. Gọi
và
A. .
Đáp án đúng: C

B.

B. 13.

để đường thẳng

A.

A.
C.
Đáp án đúng: A

. Giá trị của
D. .

. Giá trị biểu thức
C. 12.

cắt đồ thị hàm số

bằng

bằng
D. 14.

tại hai điểm phân biệt.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 17. Cho

D.

lần lượt là hai nghiệm phức của phương trình
B. .

C. .

Câu 15. Cho biết
A. 15.
Đáp án đúng: B
Câu 16. Tìm

C.

. Thề

D.
,

. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
B.
D.
4


Câu 18.
Gọi
đúng?

lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón. Đẳng thức nào sau đây luôn

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 19. Trong không gian
là
A.
.
Đáp án đúng: A

, cho hai điểm

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

C.
Đáp án đúng: D
Câu 21. Cho hàm số

. Trung điểm của đoạn

C.

là trung điểm của đoạn

Câu 20. Trong hệ trục tọa độ
có phương trình là:
A.

.

và

.

D.

.
. Mặt phẳng qua

.

B.

.

.

D.

.

và vng góc với

thỏa mãn
. Giá trị của biểu thức

A.

.
Đáp án đúng: B

B.

.

. Ta có

, cho hai điểm

xác định trên

có tọa độ

.

C.

bằng
.

D.

.

5


Giải thích chi tiết: Ta có:

Với
Với
Nên

.

Câu 22. Cho
A.
.
Đáp án đúng: C

. Khi đó
B.

.

bằng

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Đặt
Suy ra
suy ra
Khi đó:

.

Câu 23. Giá trị lớn nhất của hàm số
A. .
Đáp án đúng: B

bằng

B.

Câu 24. Cho hàm số

.

.

D.

.

nhận giá trị không âm và có đạo hàm liên tục trên
và

A.
.
Đáp án đúng: C

C.

B.

. Giá trị của tích phân
.

C.

thỏa mãn

bằng
.

D.

.

6


Giải thích chi tiết:
Vậy
Do

.
. Vậy

.

.

Đặt

. Suy ra

Câu 25. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
hai điểm phân biệt?
A. Vô số.
B. 14.
Đáp án đúng: A

.
để đồ thị của hàm số

cắt đường thẳng

C. 3.

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên của

tại

D. 0.

để đồ thị của hàm số

cắt đường thẳng

tại hai điểm phân biệt?
A. 3. B. Vô số. C. 14. D. 0.
Lời giải
Xét phương trình hồnh độ giao điểm

Để đồ thị của hàm số

.

cắt đường thẳng
có 2 nghiệm phân biệt, khác

Đặt
Vậy có vơ số giá trị ngun của
phân biệt.
HẾT

tại hai điểm phân biệt thì phương trình
.

. Ta có
để đồ thị của hàm số

.
cắt đường thẳng

Câu 26. Cho hình chóp
đáy là tam giác
vng cân tại
phẳng
và
. Thể tích khối chóp
tính theo bằng:

,

tại hai điểm

.

vng góc với mặt

7


A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Ta có

vng cân tại

nên

.

.
Câu 27.
Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( − ∞; 3 ) .
B. ( − 1; 1 ).
Đáp án đúng: A
Câu

28.

Cho

hàm

C. ( − 1;+ ∞ ).

số

,
thỏa mãn

A.

C.
Đáp án đúng: A

với
. Tính tích phân

D. ( 1 ;+ ∞ ).
là

số

thực.

Biết

rằng
.

B.
D.

8


Giải thích chi tiết: Cho hàm số

, với

thỏa mãn
A.

Lời giải
Ta có:

B.

. Tính tích phân

C.
;

là số thực. Biết rằng
.

D.
;

.

, với

Đặt

.

.
Tương tự, sử dụng tích phân từng phần cho các tích phân tiếp theo ta có:

.

Vậy

.

9


Câu 29. Cho hàm số

. Biết rằng đồ thị hàm số cắt trục

có hồnh độ lần lượt là
đoạn

. Hỏi phương trình

có bao nhiêu nghiệm phân biệt thuộc

?

A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

Giải thích chi tiết: Vì đồ thị hàm số
.

C. .

D. .

cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt nên

Từ giả thiết ta có:
.

Suy ra đồ thị hàm số

có hai điểm cực trị nằm khác phía đối với trục tung.

Từ đó ta có phương trình

Vì

.

.

Vì
bài.


là hàm số bậc 3

.

Khi đó:

 Giải

tại ba điểm phân biệt

nên

. Do đó phương trình

khơng có nghiệm thỏa mãn đề

.
nên ta phải có

Suy ra phương trình

.

có 3 nghiệm thỏa mãn là:



, (với

.
).

Vì
nên ta thấy phương trình
có các nghiệm thỏa mãn là
.

Vậy phương trình đã cho có tất cả 7 nghiệm thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Câu 30.
Cho đồ thị hàm số

;

;

như hình vẽ. Tìm mối liên hệ của

và

.

10


A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hàm số

A.
Lời giải

. B.

. C.

;

.

như hình vẽ. Tìm mối liên hệ của

.

.

ta thu được

Cho hình lập phương

cạnh
B.

D.

;

là hàm số đồng biến nên

;

do vậy ta có

vào hai hàm số

TH Cho hàm số

.

là hàm số đồng biến nên

là hàm số nghịch biến nên

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 32.

;

. D.

Nhìn đồ thị ta thấy hàm số

Khi thay
Câu 31.

C.

.

vậy

. Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương đó có bán kính bằng
C.

.

xác định trên R, có đồ thị (C) và đường thẳng

D.

.

như hình vẽ:

Đồ thị hàm số
cắt trục hoành tại mấy điểm?
A. 3
B. 2
C. 4
D.
Đáp án đúng: C
m=(12; y ; z) . Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG:
Câu 33. Cho n⃗ =( 4 ;5 ; 7) cùng phương với ⃗
A. y = 5 và z = 7
B. y = 15 và z = 21
C. y = 8 và z = 10
D. y = 13 và z = 15
11

Đáp án đúng: B
Câu 34. Cho

. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 35. Cho khối chóp S.MNPQ có đáy là hình vng, MN = 6a, với 0 < a ∈ ℝ, biết SM vng góc với đáy
và SN tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng 300 . Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SPQ) bằng
A. 2 a √ 3
B. 3 a
C. 6 a
D. a
Đáp án đúng: B
----HẾT---

12