Đề thpt có đáp án (161)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 011.
3
x +1
Câu 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=
trên đoạn [2;4].
x−1
❑

❑

A. min y=6 .

B. min y=9.

C. min y=− 2.

D. min y=− 3.

[2 ; 4]
❑

[2 ; 4]

❑

[2 ; 4]

[2 ; 4]

Đáp án đúng: B
Câu 2. Cho hình chóp

có đáy

phẳng vng góc với đáy
A.

. Gọi

là hình vng cạnh
là góc giữa

, tam giác

và

, tính

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp

có đáy

trong mặt phẳng vng góc với đáy

. Gọi

là góc giữa

. D.

.

A.
Lời giải

Vì tam giác
lên
Do đó:
Suy ra:

. B.

. C.

đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt đáy
là

trung điểm của

là hình chiếu của

lên

.

là hình vng cạnh
và

đều và nằm trong mặt

, tam giác
, tính

đều và nằm
.

nên chân đường vng góc của

.

.
( Vì

nhọn)
1


Vậy:

.

Câu 3. Cho hình chóp
chóp

có

,

,

. Hình chiếu vng góc của

là một điểm thuộc cạnh
. Góc giữa đường thẳng
đạt giá trị nhỏ nhất bằng

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

và mặt phẳng

C.

lên mặt phẳng

bằng

.

. Thể tích khối

D.

.

Giải thích chi tiết:

Ta có
Gọi

.
là hình chiếu vng góc của

Theo bài

lên mặt phẳng

.

,suy ra tam giác

Để

nhỏ nhất thì

Xét

vng tại

vng cân tại

nhỏ nhất. Suy ra

.

.

, ta có

Vậy

. Suy ra

.
.

Câu 4. Xét các số phức

thỏa mãn

. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức

lần lượt là
A.

và

.

C.
và
Đáp án đúng: C

.

Giải thích chi tiết: Xét các số phức

thỏa mãn

B.

và

D.

và

.
.

. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức

lần lượt là
A.

và

.

B.

và

C.

và

.

D.

và

.
.

2


Lời giải
Ta có

tập hợp các điểm

Ta có

biểu diễn số phức

thuộc đường trịn có tâm

, bán kính

với

Vậy
Câu 5. Cho khối hộp chữ nhật có 3 kích thước 2 ; 4 ; 5 . Thể tích của khối hộp đã cho bằng?
A. .
B.
.
C. .
D. 40 .
Đáp án đúng: D
Câu 6. Cho hình chóp
có đáy
là hình vng tâm
và

Hình chiếu vng góc của
trên mặt phẳng đáy là trung điểm
. Đường thẳng
tạo với mặt đáy một góc bằng
Bán kính mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp
bằng
A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

C.

D.

3


Xác định được
Tính được

và

Ta có

Suy ra tam giác

một góc vng nên

Vậy các đỉnh

cùng nhìn xuống

dưới

.

Câu 7. Cho tam giác
A.

vng tại

cân tại

có

. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 8. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm
A.

là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm
A.
Lời giải

. B.

Điểm

.

.

là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

C.

.

D.

.

trong mặt phẳng tọa độ được gọi là điểm biểu diễn số phức

Do đó điểm

điểm là điểm biểu diễn số phức

Câu 9. Với giá trị nào của tham số
mãn

.

.

.

thì phương trình

có hai nghiệm phân biệt

thỏa

?

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: [2D2-5.3-3] Với giá trị nào của tham số
nghiệm phân biệt

thỏa mãn

A.
. B.
. C.
. D.
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn Kim Thoa

.

thì phương trình

D.

.
có hai

?
.

Ta có:

.

Đặt:

.

Phương trình

trở thành:

Phương trình

có hai nghiệm phân biệt

.
thỏa mãn
4

Phương trình

có hai nghiệm dương

phân biệt thỏa mãn

.
Câu 10. Gọi
khối trụ đã cho là

lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ. Khi đó thể tích của

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 11. Tìm ngun hàm của hàm số
A.

.

.

B.

.

C.

.

D.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cách 1:

.

Áp dụng nguyên hàm

.

Ta có

.

Cách 2: Đặt

.

Ta có
.
x
x
Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình 2 + 4.5 −4<1 0 x là

¿ x< 0
A.
.
B. x >2.
¿ x> 2
C. 0< x <2.
D. x <0.
Đáp án đúng: A
Câu 13.
Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các đáp án sau đây ?

[

5


A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 14. Cho hàm số
của một tam giác vng.
A.

. Tìm

để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

.

D.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho hàm số
trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác vuông.
A.
.
B.
Lời giải
Tập xác định:

Cho

.

. Tìm

C.

.

D.

để đồ thị hàm số có ba điểm cực

.

.

.

Hàm số có

điểm cực trị khi và chỉ khi:

Gọi

,

Tam giác

.

.

,
ln cân tại

là

nên tam giác

điểm cực trị của đồ thị hàm số.

vuông khi và chỉ khi

,

.

.

.
Vậy

thì đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác vuông.
6


Câu 15. Cho lăng trụ tam giác đều
bằng

. Gọi

có

là trung điểm của

, góc giữa đường thẳng

. Tính theo

bán kính

và mặt phẳng

của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

.
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Vì

nên góc giữa đường thẳng

và mặt phẳng

là:

.

.
Gọi

lần lượt là trung điểm của

Gọi

thì

thì

là trục đường trịn ngoại tiếp

là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

.

Ta có
.
Vậy
Câu 16.

.
Họ ngun hàm của hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: A

.
.

là
B.

.

D.

.

7


Câu 17. Giá trị của tích phân
A.

bằng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 18.

D.

Cho khối nón có bán kính đáy
A.
.
Đáp án đúng: B

và chiều cao
B.

.

Câu 19. Cho hình chóp tứ giác

có đáy

đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy

. Thể tích khối nón đã cho bằng
C.

.

D.

là hình vng cạnh

Câu 20. Trong hệ tọa độ

, viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn

C.
Đáp án đúng: A

C.

.

D.

B.

.

là một tam giác

. Tính thể tích khối chóp

B.

.

.

, mặt bên

A.
.
Đáp án đúng: C

A.

.

.

.
,

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Gọi

là trung điểm của

Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng

đi qua trung điểm

của

và nhận

làm véctơ pháp tuyến có dạng:

Câu 21. Cho tam giác

, biết

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 22. Đạo hàm của hàm số

B.

. Số đo góc
.

C.

.

bằng
D.

.

là

8


A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 23. Cho tham số

C.

.

D.

, biết rằng phương trình

. Giá trị của
A.
.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

có hai nghiệm thực

thỏa mãn

thuộc khoảng nào dưới đây?
.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Đặt
. Phương trình trở thành
Điều kiện phương trình có hai nghiệm phân biệt dương

Theo hệ thức vi-ét ta có

.

.

.
.

Do đó

là hai nghiệm của phương trình

.

.
Thử lại đúng. ( Nếu chọn làm thử lại ta có thể bỏ qua điều kiện của
ban đầu).
Câu 24. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a, cạnh SA vng góc với mặt phẳng (ABCD), góc
giữa cạnh SD và mặt phẳng (ABCD) bằng
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 25.

B.

.

. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
C.

.

D.

.

Một khối hộp chữ nhật có kích thước
chứa một quả cầu lớn và tám quả cầu nhỏ. Biết quả cầu
lớn có bán kính
và quả cầu nhỏ có bán kính

; các quả cầu tiếp xúc nhau và tiếp xúc các mặt
của hình hộp (như hình vẽ). Tìm .

A.

B.
9


C.
D.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Gọi tâm của quả cầu lớn là
tâm của bốn quả cầu nhỏ nằm bên dưới lần lượt là
hình chóp tứ giác đều và có độ dài các cạnh như hình vẽ bên dưới.

Ta có

là

và

Gọi
Câu 26. Gọi

Khi đó

Tính được

. Vậy

là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình

điểm biểu diễn của số phức
A.
.
Đáp án đúng: C

là
B.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có
Điểm biểu diễn của

.

. Vậy
trên mặt phẳng tọa độ là:

Câu 27. Biết
A. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải

. Trên mặt phẳng tọa độ,

.

.

.
.

với
B.

D.

. Khi đó, tổng
C.

.

có giá trị bằng
D. .

10


Đặt

Suy ra,
Câu 28.

. Vậy

.

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy
theo công thức nào dưới đây?
A.

và chiều cao h. Thể tích

.

C.
Đáp án đúng: A

.

Giải thích chi tiết: Thể tích
Câu 29. Cho tam giác
A.
C.
Đáp án đúng: B

với

D.

.
và chiều cao h là:

.

. Khẳng định nào sau đây đúng?
B.

.

D.
trong tam giác

có thể tích bằng
B.

Câu 31. Biết

Cho

.

.

Câu 30.
Cho khối lập phương
có bán kính bằng

A.
Đáp án đúng: C
Câu 32.

B.

của khối lăng trụ có diện tích đáy

Giải thích chi tiết: Áp dụng định lý

A.
Đáp án đúng: B

của khối lăng trụ đã cho được tính

là một số dương, biểu thức

.
có:

. Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương
C.

, với
B.

.

D.

. Tính giá trị
C.

.
D.

được viêt dưới dạng lũy thửa với số mũ hũu tỉ là
11


A.
.
B.
.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 33. Với x>0, Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A.

với

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 34.

với

D.

Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

.

D.

.

, với
với

Điểm cực đại của hàm số đã cho là
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 35. Tìm tất cả các mặt phẳng
góc
.
A.

:

hay

:

.

Giải thích chi tiết:

đi qua điểm

:

có vtpt
vtpt

:

B.

:

D.

:

có vtcp

có dạng

.

chứa đường thẳng

.

C.
:
Đáp án đúng: A

qua

.

và tạo với mặt phẳng

:

.
.
.

, do

.

.

Ta có

12


.

+
+

:
, chọn

.
,

:

.
----HẾT---

13