Đề thi thpt có giải thích (75)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 025.
Câu 1. Cho hình chóp
các cạnh

và

có đáy

là hình bình hành. Gọi

. Gọi thể tích khối chóp

và

và khối chóp

lần lượt là trung điểm của
lần lượt là

, và

. Khi đó

bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

Câu 2. Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một khoảng cách là
Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng n là

B.

. Vận tốc của dịng nước là

.

thì năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ được cho bởi

cơng thức
. Trong đó là một hằng số,
n để năng lượng tiêu hao là ít nhất.

A.
Đáp án đúng: D

.

được tính bằng jun. Tìm vận tốc bơi của cá khi nước đứng

.

C.

Giải thích chi tiết: Vận tốc của cá bơi khi ngược dòng là:
Thời gian để cá bơi vượt khoảng cách
là
Năng lượng tiêu hao của cá để vượt khoảng cách đó là:

.
(

D.

.

).

.

.
.
Câu 3. Giá trị lớn nhất của thể tích khối nón nội tiếp trong khối cầu có bán kính

là

A.
.
Đáp án đúng: C

D.

B.

.

C.

.

.

1


Giải thích chi tiết:
Gọi I là tâm mặt cầu đã cho.
Xét khối nón nội tiếp khối cầu có đáy là đường trịn tâm
Đặt
với
Khi đó ta được:

, đường kính

, đỉnh

với

như hình vẽ.

.

+) Chiều cao của hình nón là

.

+) Bán kính đáy của hình nón là
Vậy thể tích khối nón là:

.

.
Vậy thể tích lớn nhất của khối nón nội tiếp khối cầu là
Câu 4. Biết

khi

là một nguyên hàm của hàm số
có bao nhiêu nghiệm

A. .
Đáp án đúng: A

và

thuộc đoạn
C.

.

D.

.

. Đặt

Khi đó

.

Tính

. Đặt

Khi đó
Thay

. Khi đó phương trình

.

B. .

Giải thích chi tiết: Ta có

.

.
.

vào

ta được:

Suy ra
2


Khi đó
Do

có

Câu 5. Tìm

trên

giá trị.
sao cho tiếp tuyến tại M song song với đường thẳng

A. Khơng có điểm M
C.
hoặc

Đáp án đúng: C
Câu 6. Cho hình chóp
điểm trên cạnh

có đáy

và

B.

Biết phương trình
A.

C.
.
Đáp án đúng: C

Giá trị

và

D.

hoặc

. Tìm giá trị của
.

C.

. Gọi

,

lần lượt là các

để thể tích khối chóp
.

D.

có hai nghiệm thực

.

Câu 8. Gọi

hoặc

là hình thoi và có thể tích bằng

sao cho

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 7.

B.

bằng

.

.

. Tính giá trị của biểu thức

B.

.

D.

.

là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên đoạn

.

bằng

A.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

. Giá trị
A.
Lời giải

B.

và

C.
là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

D.
trên đoạn

bằng
C.

D.

Ta có

Ta cần tính
3


. Vậy

.

Câu 9.

Cho hình chóp tứ giác

có đáy

. Thể tích khối chóp
A.

là hình vng cạnh

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác
. Thể tích khối chóp
bằng
. C.

. D.

có đáy

là hình vng cạnh ,

và

.

Ta có:

.

Vậy

.

Câu 10. Tích phân

bằng

A.

và

bằng

.

A.
. B.
Lời giải

,

.

B.

.

C.

.

D.

.
4


Đáp án đúng: A
Câu 11. Cho hình chóp

trong đó

. Tính khoảng cách từ điểm
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 12. Có bao nhiêu số phức
A. .
Đáp án đúng: C

,

,

vng góc với nhau từng đôi một. Biết

đến mặt phẳng
.

.
C.

đôi một khác nhau thoả mãn
B.

.

Giải thích chi tiết: Xét số phức

C. .

.

D.
và

.

là số thực?
D.

.

. Ta có

.

là số thực khi
+
+

thay vào
thay vào

tìm được

tìm được

+

thay vào

tìm được

+

thay vào

ta có:

Vậy có

.

số phức thoả mãn yêu cầu bài tốn.

Câu 13. Tổng các nghiệm của phương trình

là

A.
.
B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: A
Câu 14. Cho 4 ⃗
IA=5 ⃗
IB. Tỉ số vị tự k của phép vị tự tâm I , biến A thành B là
5
1
3
4
A. k = .
B. k = .
C. k = .

D. k = .
4
5
5
5
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho 4 ⃗
IA=5 ⃗
IB. Tỉ số vị tự k của phép vị tự tâm I , biến A thành B là
4
3
5
1
A. k = . B. k = . C. k = . D. k = .
5
5
4
5
Lời giải
FB tác giả: Phạm Đình Huấn
4
4
IA =I⃗
B . Vậy tỉ số k = .
Ta có 4 ⃗
IA=5 ⃗
IB ⇔ ⃗
5
5
5

Câu 15. Cho hàm số

. Biết đồ thị hàm số

điểm cực trị có hồnh độ lần lượt là

và hàm số

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

là hàm bậc hai có đồ thị đi ba điểm cực trị đó.
và

.

thuộc khoảng nào sau đây?
C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

và hàm số

điểm cực trị đó. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường
. B.

. C.

. D.

Ta có

là hàm bậc hai có đồ thị đi ba

và

thuộc khoảng nào sau đây?

.
.

Do đồ thị hàm số
phân biệt

.

. Biết đồ thị hàm số

có ba điểm cực trị có hồnh độ lần lượt là

A.

Lời giải

có ba

có ba điểm cực trị có hồnh độ

nên phương trình

có ba nghiệm

.

Suy ra
.
Ta có

.

Vậy diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường

và

là

Câu 16.
Cho hàm số
có phương trình là:

A.
C.

liên tục trên

.

, hàm số

có đồ thị như hình vẽ sau. Khi đó, hàm số

B.
.

D.

.
.
6


Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho hàm số

liên tục trên

Khi đó, hàm số

có phương trình là:

A.

. B.

C.
Lời giải

.

Dựa vào đồ thị của hàm số
Câu 17.

, ta có:

Có bao nhiêu các giá trị nguyên của tham số

Câu 18.

có đồ thị như hình vẽ sau.

.

. D.

phương trình
A. 21 .
Đáp án đúng: D

, hàm số

?
B. 23 .

.
để

thuộc miền nghiệm của hệ bất

C. 24 .

Nghiệm của phương trình

D. 22 .

là

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 19. Hàm số

có tập xác định là tập hợp nào sau đây?

A.

.

A.

C.

B.

C. .
Đáp án đúng: B
Câu 20. Cho hàm số

.

.

D.

.

.

D.

.

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
.

B.

.
7

C.
Đáp án đúng: D

.

D.

Câu 21. Cho tứ diện ABCD
cạnh CD.

,

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

và

C.

Giải thích chi tiết: Cho tứ diện ABCD
độ dài cạnh CD.
A.

.

B.

.

.

C.

.

D.

,

.

. Tính độ dài

và

.
. Tính

D.
.
Lời giải

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD.
.

.
vuông cân tại M.
.
Tương tự, ta cũng có

vng cân tại N

Đặt

ta có:
.

.
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vng ABN ta có:
.
.
Câu 22. Cho hình lập phương
A.

. Chọn mệnh đề đúng?

.

B.

.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương

. Chọn mệnh đề đúng?

A.

B.

.C.

. D.

.

.
8


Lời giải

Ta có

.

Câu 23. Cho mặt cầu có diện tích bằng
A.

Bán kính

của khối cầu bằng

.

B.

.

C.

.

D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 24. . Trong khơng gian cho hình vng ABCD cạnh a. Gọi và H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB
và CD. Khi quay hình vng ABCD, kể cả các điểm trong đó, xung quanh đường thẳng IH ta được một khối trụ
trịn xoay có thể tích là
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực ?
A.

. B.

. C.

. D.

.

Câu 25. Tất cả các nghiệm của phương trình

A.

C.
Đáp án đúng: A

là

.

B.

.

D.

Câu 26. Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy
A.
C.
.
Đáp án đúng: D

.

.

.
, chiều cao

là

B.

.

D.

.
9


Câu 27. Trong khơng gian với hệ toạ độ
Phương trình mặt phẳng

chứa trục

, cho mặt phẳng

có phương trình

và vng góc với mặt phẳng

A.

.

có phương trình là:

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 28. Đồ thị hàm số

cắt trục hoành tại mấy điểm?

A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Đồ thị hàm số

D.

cắt trục hoành tại mấy điểm?

A.
B.

C.
D.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Thị Vân;Fb:vannguyen
Ta có phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị hàm số

với trục hoành là:

Vậy chọn đáp án A
Câu 29. Mặt phẳng đi qua điểm
A.
C.
Đáp án đúng: B

và nhận

làm vectơ pháp tuyến là

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng đi qua điểm
A.
.
Lời giải
Mặt phẳng

.

B.

đi qua điểm

.

A.
.
Đáp án đúng: A

làm vectơ pháp tuyến là

C.

.

D.

và nhận

Câu 30. Cho hàm số
biến trên khoảng

và nhận

. Biết rằng
. Tính

( với

) thì hàm số đã cho đồng

.
B.

.

C.

.

D.

.

10


Giải thích chi tiết: Ta có
Để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

thì

,
Suy ra

.

Vậy

.

Câu 31. Đặt

. Hãy biểu diễn

A.

theo

và

.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 32. Với các số thực

số phức
A.
Đáp án đúng: A

biết phương trình
B.

có nghiệm phức

. Tính mơđun của

C.

Giải thích chi tiết: Theo Viet ta có

D.

. Vậy

Câu 33. Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy

.
và đường cao là

A.
.
B.
.
C.
.

D.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy

.
.

và đường cao là

.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 34. Với là số thực dương tùy ý. Chọn khẳng định đúng
Ⓐ.

Ⓑ.

Ⓒ.

Ⓓ.

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 35. Trong khơng gian, tập hợp các điểm M nhìn đoạn thẳng cố định AB dưới một góc vng là:

A. Tập hợp chỉ có một điểm
B. Một đường thẳng
C. Mặt cầu đường kính AB bỏ đi hai điểm A, B
D. Một đường tròn
Đáp án đúng: C
----HẾT---

11