Đề ôn toán thpt (75)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (152.42 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
3
3
a 3
a3 6
a3 6
a 6
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
48
24
8

24
!
!
!
4x
1
2
2016
Câu 2. [3] Cho hàm số f (x) = x
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
4 +2
2017
2017
2017
2016
.
B. T = 2017.
C. T = 2016.
D. T = 1008.
A. T =
2017
√

√

Câu 3. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+ 1−x − 4.2 x+ 1−x − 3m + 4 = 0 có nghiệm
9
3

3
A. 0 ≤ m ≤ .
B. m ≥ 0.
C. 0 ≤ m ≤ .
D. 0 < m ≤ .
4
4
4
log 2x
là
Câu 4. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
x2
1
1 − 4 ln 2x
1 − 2 log 2x
1 − 2 ln 2x
.
B. y0 = 3
.
C. y0 =
.
D. y0 =
A. y0 = 3
.
3
x ln 10
2x ln 10
2x ln 10
x3
Câu 5. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng lên?

A. n3 lần.
B. n3 lần.
C. 2n3 lần.
D. 2n2 lần.
2n2 − 1
Câu 6. Tính lim 6
3n + n4
2
D. 2.
A. 0.
B. 1.
C. .
3
Câu 7. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt. B. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt. C. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. D. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt.
2

2

Câu 8. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có ngun hàm trên D.
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Câu (II) sai.

B. Câu (I) sai.

Câu 9. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 5.

B. 3.

C. Khơng có câu nào D. Câu (III) sai.
sai.
C. 2.

π
Câu 10. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e x cos x trên đoạn 0; là
2
√
3 π6
1 π
A.
e .
B. 1.
C. e 3 .
2
2
cos n + sin n
Câu 11. Tính lim
n2 + 1
A. 0.
B. −∞.
C. +∞.

D. 4.
√
2 π4
D.
e .

2
D. 1.

Câu 12. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 13. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vng góc với ∆ và
AC = BD
√
√ = a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng
√
√
a 2
a 2
.
B. a 2.
C.
.
D. 2a 2.
A.
4
2
Câu 14. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x→+∞

A. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.

x→+∞

B. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.

x→+∞

x→+∞

C. lim [ f (x)g(x)] = ab.

D. lim

x→+∞

x→+∞

f (x) a
= .
g(x) b

3

Câu 15. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e x −3x+3 trên đoạn [0; 2] là
A. e5 .
B. e.
C. e2 .

D. e3 .

Câu 16. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 10 mặt.
C. 8 mặt.

D. 6 mặt.

Câu 17. Cho
Z hai hàm yZ = f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
0
f (x)dx =
g0 (x)dx.
B. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
Z
Z
C. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
D. Nếu
f 0 (x)dx =
g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.

9t
Câu 18. [4] Xét hàm số f (t) = t
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
9 + m2
f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. 0.
B. 2.
C. Vơ số.
D. 1.
2n − 3
bằng
Câu 19. Tính lim 2
2n + 3n + 1
A. +∞.
B. −∞.
C. 0.
D. 1.
x−2 x−1
x
x+1
Câu 20. [4-1212d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
x−1
x
x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là

A. (−∞; −3].
B. (−3; +∞).
C. [−3; +∞).
D. (−∞; −3).
√
Câu 21. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể
tích khối nón đã
√ cho là
√
√
√
3
πa 6
πa3 3
πa3 3
πa3 3
A. V =
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
6
3
2
6
Câu 22. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.

B. Khối bát diện đều.

C. Khối lập phương.
2

D. Khối tứ diện đều.
2

sin x
Câu 23.
và giá trị lớn nhất của hàm số f (x)
+ 2cos x lần lượt là
√ [3-c] Giá trị nhỏ nhất √
√ =2
A. 2 2 và 3.
B. 2 và 3.
C. 2 và 2 2.
D. 2 và 3.
1
Câu 24. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. −2 ≤ m ≤ −1.
B. −2 < m < −1.
C. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞). D. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞).

Trang 2/10 Mã đề 1

x2

Câu 25. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
e
1
1
A. M = , m = 0.
B. M = e, m = .
C. M = e, m = 0.
D. M = e, m = 1.
e
e
Câu 26. Giá trị của lim (3x2 − 2x + 1)
x→1

A. 3.

B. +∞.

C. 1.

D. 2.

Câu 27. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
A. 4.

B. 3.

C. 1.

D. 2.

Câu 28. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(4; −8).
B. A(−4; −8)(.
C. A(4; 8).
D. A(−4; 8).
Câu 29. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x )
A. 13.
B. log2 13.
C. log2 2020.
D. 2020.
Câu 30. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 8.
B. 12.

C. 30.

D. 20.

Câu 31. Bát diện đều thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {4; 3}.

C. {3; 4}.

D. {5; 3}.

Câu 32. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với đáy
một góc 60◦ . Thể tích√khối chóp S .ABCD là
√
√
√
a3 3
a3 3
2a3 3
3
D.
.
B.
.
C. a 3.
.
A.
3
3
6
Câu 33. Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18. √
A. 8.
B. 27.
C. 9.
D. 3 3.
Câu 34. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
B. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
C. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
D. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.

Câu 35. Cho hình√ chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD),√S D = a 5. Thể tích khối
√
√ chóp S .ABCD là
3
3
√
a 15
a 5
a3 6
3
D.
A.
.
B.
.
C. a 6.
.
3
3
3
3a
Câu 36. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =
, hình chiếu vng
2
góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng
√
a
2a

a
a 2
A. .
B.
.
C. .
D.
.
3
3
4
3
Trang 3/10 Mã đề 1

1 − xy
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ nhất
x + 2y
Pmin của P = x√+ y.
√
√
√
9 11 − 19
2 11 − 3
18 11 − 29
9 11 + 19
A. Pmin =
. B. Pmin =
.
C. Pmin =

. D. Pmin =
.
9
3
21
9
Câu 38. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp đã cho là 1728. Khi đó, các kích thước của hình hộp
√ là√
A. 8, 16, 32.
B. 6, 12, 24.
C. 2 3, 4 3, 38.
D. 2, 4, 8.
√
Câu 39. [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. Vô số.
B. 63.
C. 62.
D. 64.
Câu 37. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3

Câu 40. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f 0 (x) = |x − 1|. Biết f (0) = 3. Tính
f (2) + f (4)?
A. 10.
B. 4.
C. 12.
D. 11.
Câu 41. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho

tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng (cả
vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền và lãi suất không thay đổi?
A. 18 tháng.
B. 17 tháng.
C. 15 tháng.
D. 16 tháng.
Câu 42. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 1.
B. Vô nghiệm.
C. 3.
D. 2.
Câu 43. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng
nhau?
A. 6.
B. 3.
C. 8.
D. 4.
Câu 44. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
B. m ≤ .
C. m < .
D. m > .
A. m ≥ .
4
4
4
4

3
2
Câu 45. Tìm m để hàm số y = mx + 3x + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = −1.
B. m = −3.
C. m = −2.
D. m = 0.
Câu 46. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
A. T = e + 1.
B. T = e + .
C. T = 4 + .
D. T = e + 3.
e
e
Câu 47. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim qn = 0 (|q| > 1).
B. lim k = 0.
n
1
C. lim = 0.
D. lim un = c (un = c là hằng số).
n
Câu 48. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 3.
B. Vô nghiệm.
C. 2.

D. 1.
Câu 49. Trong không gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox. Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) lần
lượt là hình chiếu của B, C lên các cạnh! AC, AB. Tọa độ hình chiếu
! của A lên BC là
!
5
7
8
A. (2; 0; 0).
B.
; 0; 0 .
C.
; 0; 0 .
D.
; 0; 0 .
3
3
3
1
Câu 50. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 2 < m ≤ 3.
B. 2 ≤ m ≤ 3.
C. 0 ≤ m ≤ 1.
D. 0 < m ≤ 1.
Trang 4/10 Mã đề 1

2

Câu 51. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x−1 .2 x = 8.4 x−2 là
A. 1 − log3 2.
B. 3 − log2 3.
C. 1 − log2 3.

D. 2 − log2 3.

mx − 4
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
Câu 52. Tìm m để hàm số y =
x+m
A. 34.
B. 67.
C. 26.
D. 45.
Câu 53. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
A. f 0 (0) = 1.

B. f 0 (0) = ln 10.

C. f 0 (0) =

1
.
ln 10

D. f 0 (0) = 10.

1
Câu 54. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = − x3 − mx2 − (m + 6)x + 1 ln đồng biến trên

3
√
một đoạn có độ dài bằng 24.
A. −3 ≤ m ≤ 4.
B. m = −3, m = 4.
C. m = 4.
D. m = −3.
Câu 55. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 12.
B. 10.

C. 8.

D. 6.

Câu 56. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Khơng có.
B. Có một.
C. Có hai.
D. Có vơ số.
Câu 57. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
A. y = x4 − 2x + 1.

B. y = x3 − 3x.

x+1
Câu 58. Tính lim
bằng
x→+∞ 4x + 3

1
A. .
B. 1.
4
n−1
Câu 59. Tính lim 2
n +2
A. 2.
B. 1.

1
C. y = x + .
x

D. y =

1
.
3

D. 3.

C. 0.

D. 3.

C.

x−2
.

2x + 1

Câu 60. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất của hàm số. Khi đó tổng
√
√
√M + m
C. 8 3.
D. 8 2.
A. 16.
B. 7 3.
Câu 61. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng,
lãi suất 2% trên quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây?
Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền
ra.
A. 210 triệu.
B. 216 triệu.
C. 220 triệu.
D. 212 triệu.
Câu 62. Hàm số y = −x3 + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; −1).
B. (−1; 1).
C. (1; +∞).

D. (−∞; 1).

Câu 63. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
B. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).

C. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
D. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngồi ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
Câu 64. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ .
Tính thể tích của khối chóp S .ABC√ theo a
√
√
a3 5
a3 15
a3 15
a3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
25
5
25
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 65. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9 x − 12.3 x + 27 = 0 là
A. 10.
B. 27.
C. 12.
5

Câu 66. Tính lim
n+3
A. 1.
B. 2.
C. 0.

D. 3.

D. 3.

Câu 67. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm3 , tỷ số giữa chiều cao và chiều
rộng bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 1200 cm2 .
B. 120 cm2 .
C. 160 cm2 .
D. 160 cm2 .
2x + 1
Câu 68. Tính giới hạn lim
x→+∞ x + 1
1
B. 1.
C. −1.
D. 2.
A. .
2
Câu 69. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy + x + 2y + 17
A. −15.
B. −5.
C. −9.

D. −12.
Câu 70. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. B. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. C. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt. D. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt.
Z 1
6
2
3
. Tính
f (x)dx.
Câu 71. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x f (x )− √
0
3x + 1
A. 2.

B. 4.

C. −1.

D. 6.

Câu 72. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
Câu 73. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức alog a 5 bằng
√
1
A. 25.
B. 5.

C. .
5
Câu 74. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
B. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
C. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
D. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
√

D. 5.

1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
B. xy = e − 1.
C. xy0 = −ey − 1.
D. xy0 = ey + 1.

Câu 75. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
A. xy0 = −ey + 1.

Câu 76. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
n2 − 3n
1 − 2n
A. un =
.
B. un =
.

2
n
5n + n2
√
Câu 77. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 4.
B. 6.
4x + 1
Câu 78. [1] Tính lim
bằng?
x→−∞ x + 1
A. −1.
B. −4.

C. un =

n2 + n + 1
.
(n + 1)2

D. un =

C. 108.

D. 36.

C. 2.

D. 4.

n2 − 2
.
5n − 3n2

Câu 79. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)
một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
a3
a3
a3
A.
.
B. a3 .
C.
.
D.
.
24
12
6
Trang 6/10 Mã đề 1




x = 1 + 3t





Câu 80. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = 1 + 4t . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua




z = 1
điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có
phương
 trình là











x
=
−1
+
2t
x
=
1

+
7t
x
=
−1
+
2t
x = 1 + 3t
















A. 
.
C. 
y = −10 + 11t . B. 
y=1+t
y = −10 + 11t . D. 

y = 1 + 4t .
















z = 6 − 5t
z = 1 + 5t
z = −6 − 5t
z = 1 − 5t
Câu 81. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi
ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 10 năm.
B. 14 năm.
C. 11 năm.
D. 12 năm.
Câu 82. [1] Tập nghiệm của phương trình log2 (x2 − 6x + 7) = log2 (x − 3) là

A. {3}.
B. {2}.
C. {5}.
D. {5; 2}.
Câu 83. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. 2e4 .
B. −e2 .
C. 2e2 .
D. −2e2 .
log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
Câu 84. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
log(x + 1)
A. m ≤ 0.
B. m < 0.
C. m < 0 ∨ m = 4.
D. m < 0 ∨ m > 4.
Câu 85. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. R.
B. (−∞; 1).
C. (2; +∞).
D. (0; 2).
x−3 x−2 x−1
x
Câu 86. [4-1213d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
x−2 x−1

x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. [2; +∞).
B. (−∞; 2].
C. (−∞; 2).
D. (2; +∞).
Câu 87. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.
B. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.
x→a
x→a
x→a
x→a
C. lim f (x) = f (a).
D. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.
x→a

Câu 88. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 12.
B. ln 4.
C. ln 10.
D. ln 14.
x
9
Câu 89. [2-c] Cho hàm số f (x) = x
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
9 +3
1

A. .
B. 1.
C. −1.
D. 2.
2
√
√
4n2 + 1 − n + 2
Câu 90. Tính lim
bằng
2n − 3
3
A. +∞.
B. .
C. 1.
D. 2.
2
Câu 91. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
Hai mặt bên
(S BC) và (S AD) cùng√hợp với đáy một góc 30◦ .√Thể tích khối chóp S .ABCD
√
√ là
3
3
3
3
8a 3
4a 3
8a 3
a 3

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
9
9
3
9
Câu 92. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 2ac
3b + 3ac
3b + 3ac
3b + 2ac
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
c+3
c+1
c+2
c+2
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 93. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính quãng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 16 m.
B. 12 m.
C. 8 m.
D. 24 m.
√
Câu 94. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a 2
√
√
√
2a3 2
3
3
3
A. 2a 2.
B. V = a 2.
C. V = 2a .
D.
.
3
Câu 95. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
B. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
x→a

x→b

x→a

x→b

C. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).

x→a

x→b

x→a

x→b

D. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).

Câu 96. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
0 0
ABC.A0 B
C là
√
√
3
3
3
a
a
a 3
3

.
B. a3 .
C.
.
D.
.
A.
6
3
2
Câu 97. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
α
aα
A. aα bα = (ab)α .
B. aα+β = aα .aβ .
C. β = a β .
D. aαβ = (aα )β .
a
Câu 98. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối lăng trụ tam giác.
B. Khối lập phương.
C. Khối bát diện đều.
D. Khối tứ diện.
Câu 99. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ông muốn hoàn nợ
ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ơng A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ơng A hồn nợ.
100.(1, 01)3
(1, 01)3

A. m =
triệu.
B. m =
triệu.
3
(1, 01)3 − 1
120.(1, 12)3
100.1, 03
C. m =
triệu.
D.
m
=
triệu.
(1, 12)3 − 1
3
Câu 100. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 10 cạnh.
B. 12 cạnh.

C. 11 cạnh.

D. 9 cạnh.

Câu 101. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2 .Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 72cm3 .
B. 27cm3 .
C. 64cm3 .
D. 46cm3 .

Z 1
Câu 102. Cho
xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b
0

A. 1.

B. 0.

C.

1
.
2

D.

1
.
4

Câu 103. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m ≥ 3.
B. m ≤ 3.
C. m < 3.
D. m > 3.
Câu 104. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
vng góc

√ tích khối chóp S .ABC
√ với đáy và S C = a 3. 3Thể
√là
√
3
3
a 6
2a 6
a 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
9
2
4
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 105. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
0
của A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3

. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
BC là
4
√
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
36
6
12
24
Câu 106. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4 (3.2 x − 1) = x − 1 là
A. 2.
B. 3.
C. 5.
D. 1.
!x
1

Câu 107. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 31−x = 2 +
là
9
A. − log3 2.
B. − log2 3.
C. 1 − log2 3.
D. log2 3.
Câu 108. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
√
A. F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 x.
B. F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x.
C. Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
D. Cả ba đáp án trên.
Câu 109. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có mơn thi bắt buộc là mơn Tốn. Mơn thi này dưới hình thức
trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng
được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm. Bạn An học kém mơn Tốn nên quyết định chọn
ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời. Xác suất để bạn An đạt 4 điểm mơn Tốn là
C 20 .(3)30
C 40 .(3)10
C 10 .(3)40
C 20 .(3)20
B. 50 50 .
C. 50 50 .
D. 50 50 .
A. 50 50 .
4
4
4
4
!

x+1
Câu 110. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
x
4035
2016
2017
.
B.
.
C.
.
D. 2017.
A.
2018
2018
2017
Câu 111. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1
1
A. − .
B. − .
C. − 2 .
D. −e.
2e
e
e
2
Câu 112. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là

1
2
1
1
A. √ .
B. 3 .
C. 3 .
D. 2 .
e
2e
e
2 e
√
√
Câu 113. Phần thực
√ và phần ảo của số√phức z = 2 − 1 − 3i lần lượt l √
√
3.
B. Phần thực là 1√− 2, phần ảo là −√ 3.
A. Phần thực là √2 − 1, phần ảo là √
C. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là − 3.
D. Phần thực là 2, phần ảo là 1 − 3.
! x3 −3mx2 +m
1
Câu 114. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) =
nghịch biến trên
π
khoảng (−∞; +∞)
A. m ∈ (0; +∞).
B. m ∈ R.

C. m , 0.
D. m = 0.
Câu 115. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 144.
B. 2.

C. 24.

D. 4.

0 0 0 0
Câu 116.
a. Khoảng cách từ C đến √
AC 0 bằng
√ [2] Cho hình lâp phương
√ ABCD.A B C D cạnh √
a 6
a 3
a 6
a 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
7
2

3
2
Z 2
ln(x + 1)
Câu 117. Cho
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
x2
1
A. 0.
B. 1.
C. 3.
D. −3.

Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 118. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 3.
B. 2.
C. Vô nghiệm.
D. 1.
Câu 119. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. Cả ba câu trên đều sai.
B. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
C. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
D. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
Câu 120. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. e.
B. 4 − 2 ln 2.

C. −2 + 2 ln 2.
D. 1.
Câu 121. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Năm mặt.
B. Bốn mặt.
C. Ba mặt.
1 − 2n
bằng?
Câu 122. [1] Tính lim
3n + 1
2
1
B. .
C. 1.
A. .
3
3
Câu 123. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là
A. 1.
B. 2.
C. −1.

√3
Câu 124. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a : a2 bằng
5
7
5
B. a 8 .
C. a 3 .
A. a 3 .

D. Hai mặt.

2
D. − .
3
D. 6.

4
3

Câu 125. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối 12 mặt đều.

C. Khối 20 mặt đều.

2

D. a 3 .
D. Khối bát diện đều.

x − 12x + 35
Câu 126. Tính lim
x→5
25 − 5x
2
2
A. .
B. +∞.

C. −∞.
D. − .
5
5
√3
Câu 127. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga a bằng
1
1
A. .
B. −3.
C. 3.
D. − .
3
3
Câu 128. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào
dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
A. 102.016.000.
B. 102.423.000.
C. 102.424.000.
D. 102.016.000.
2

Câu 129. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
B. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
C. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
D. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
Câu 130. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết

S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
(S AB)
a
5a
8a
2a
B.
.
C.
.
D.
.
A. .
9
9
9
9
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

D

3.