Đề giải tích toán 12 có đáp án (1627)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 096.
Câu 1. Hai điểm
ngắn nhất bằng:

lần lượt thuộc hai nhánh của đồ thị hàm số

A.
Đáp án đúng: C

B.

. Khi đó độ dài đoạn thẳng

C.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

Đặt

Ta có:

Dấu bằng xảy ra

.

Câu 2. Đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 3.
Cho hàm số bậc ba
cực trị là

có tiệm cận đứng là đường thẳng nào sau đây?
B.

.

C.

.

có đồ thị như hình bên. Tất cả các tham số

D.

để hàm số

.

có ba điểm

1


A.

hoặc

C.
hoặc
Đáp án đúng: A

.

B.
.

D.

Giải thích chi tiết: [2D1-2.6-3] Cho hàm số bậc ba
hàm số

A.

.
hoặc

.

có đồ thị như hình bên. Tất cả các tham số

để

có ba điểm cực trị là

. B.

hoặc

.

C.
hoặc
. D.
hoặc
Lời giải
Tác giả: Thanh Hue ; Fb: Thanh Hue.
Từ đồ thị hàm số
.
Đồ thị hàm số
Từ đồ thị thì ta có
Câu 4.

.

ta tịnh tiến theo chiều dương trục
có ba cực trị
hoặc

đơn vị thì được đồ thị hàm số

có một nghiệm hoặc hai nghiệm.

.

Cho hàm số

có bảng xét dấu đạo hàm như ở bảng sau:

Hỏi hàm số

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
2


A.
Đáp án đúng: D
Câu 5.

B.

C.

Tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức
A. Một đường thẳng.
C. Một đường Elip.
Đáp án đúng: B
Câu 6.

Với

thỏa mãn

là số thực dương tùy ý,

A.

B.
.

Nếu

là
B. Một đường tròn.
D. Một đường parabol.

bằng

.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 7.

D.

.

D.

và

A.
.
Đáp án đúng: B

thì
B.

.

bằng

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Suy ra:

.

Vậy

.

Câu 8. Tìm tập nghiệm bất phương trình
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 9. Cho hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

.
.

. Tích phân
B.

.

C.

bằng
.

D.

.

Giải thích chi tiết: Đặt
0
3


1

-1

Đổi cận:

Ta có
(Ở đây
Câu 10.

là hàm số chẵn trên

nên ta có

)

Tìm đạo hàm của hàm số

A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 11. Cặp hàm số nào sau đây có tính chất: có một hàm số là nguyên hàm của hàm số còn lại?
A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

Câu 12. Giá trị của biểu thức
A. 25
B. 5
Đáp án đúng: A

.

D.

.

.

C. - 5

D. 9

Câu 13. Xét các số phức thỏa mãn
Trong các số phức thỏa mãn
lần lượt là số phức có mơđun nhỏ nhất và mơđun lớn nhất. Khi đó
bằng
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Từ

tập hợp các điểm

biểu diễn số phức

thuộc đường trịn có tâm

gọi

và

bán kính

4

Ta có
Dựa vào hình vẽ ta thấy

với

⏺

Dấu

xảy ra

⏺

Dấu

xảy ra

Vậy
Cách 2. Ta có
Suy ra
thuộc đường trịn có tâm

Dựa vào hình vẽ ra thấy số phức
điểm biểu diễn là

tập hợp các điểm

biểu diễn số phức

bán kính

có mơđun nhỏ nhất có điểm biểu diễn là

phức

có mơđun lớn nhất có

Khi đó
Câu 14. Tìm tập nghiệm của bất phương trình 0 , 3 x +x >0,09 .
2

5


A. (−∞;−2 ) ∪ ( 1; +∞ ).
C. (−∞;−2 ).
Đáp án đúng: B
Câu 15. Nếu

B. (−2 ; 1 ).
D. ( 1 ;+∞ ) .

thì

A. .
Đáp án đúng: A

bằng

B.

.

Giải thích chi tiết: Nếu
A. . B.
Lời giải

. C.

C. .

thì

D.

.

bằng

. D. .

Ta có

.

Câu 16. Cho hàm số

có đạo hàm liên tục trên

thỏa mãn

với mọi

Tính
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

C.

.

D.

.

với

Đặt
, ta chọn
Suy ra
Đặt
Đổi cận

Do đó

hay

Vậy

.

Câu 17. Gọi
lần lượt là điểm biểu diễn của
gốc tọa độ,. Mệnh đề nào sau đây luôn đúng?
A.
C.
Đáp án đúng: C

.
.

trong mặt phẳng tọa độ,

là trung điểm

B.

.

D.

,

là

.
6


Giải thích chi tiết: Vì
khơng thẳng hàng.

lần lượt là điểm biểu diễn của

Nên ta có

trong mặt phẳng tọa độ và 3 điểm

loại đáp án

Mặt khác

và

loại đáp án

Câu 18. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của
trị

.
để với mỗi

nguyên dương thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: B

ngun có khơng q

giá

?
B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Trường hợp 1: Nếu

, bất phương trình

trở thành:

(vơ lý)

Trường hợp 2: Nếu
Bất

phương

trình

Xét hàm số
Ta có bảng biến thiên như sau:

Từ bảng biến thiên xảy ra các khả năng sau:
Khả năng 1:

Bất

phương

trình

Với
kết hợp với điều kiện
nguyên dương thỏa mãn (vơ lý).

thì

ln có

giá trị
7

Khả năng 2:
BPT

Kết hợp điều

kiện

suy ra

Để không quá
Mà

giá trị

.
nguyên dương thỏa mãn thì

và

Vậy có tất cả

.

suy ra
giá trị

ngun thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 19. Cho hàm số

. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Điểm cực đại của hàm số là
C. Hàm số khơng có giá trị nhỏ nhất
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Tập xác định:

B. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là
D. Hàm số khơng có giá trị lớn nhất

Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên suy ra khẳng định C sai.
Câu 20. Cho số phức

với

,

là các số thực bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Mơđun của
bằng
.
C. Số và có mơđun khác nhau.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho số phức

B. Phần ảo của là .
D.
không phải là số thực.
với

,

là các số thực bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Phần ảo của là .
B. Môđun của
bằng
.
C.
không phải là số thực.
D. Số và có mơđun khác nhau.
Lời giải
.

2 x+1
là đúng?
x−1
B. Hàm số đồng biến (−∞;1 ) , ( 1 ;+ ∞ )
D. Hàm số nghịch biến (−∞;1 ) , ( 1 ;+ ∞ )

Câu 21. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y=
A. Hàm số ln đồng biến trên R
C. Hàm số luôn nghịch biến trên R ¿ 1}¿
Đáp án đúng: D

8


Câu 22. Giá trị của

bằng

A. .
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Giá trị của
A. . B.
Lời giải

. C. . D.

Ta có
Câu 23.

.

C.

.

D. .

bằng

.

.

Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 24.
Cho hai hàm số

B.

.

với

C.

.

D.

.

là hai số thực dương khác 1, lần lượt có đồ thị là

và

như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

A.
C.
Đáp án đúng: C

B.
D.
9


Câu 25. Cho
A.

và

. Khẳng định nào sau đây đúng?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

.

D.

Câu 26. Tính mơđun của số phức
A.
Đáp án đúng: B

biết

.

.

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết:
Câu 27.
Cho hàm số

liên tục trên

và có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số đã cho nghịch biến trên hoảng nào dưới đây?
A.

.
Đáp án đúng: B

B.

C.

D.

Câu 28. Có tất cả bao nhiêu số nguyên thỏa mãn bất phương trình
A. 5.
B. 2.
C. 3.
Đáp án đúng: C
Câu 29. Giả sử

và

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Ta có:

. C.

. D.

D. 4.

. Khi đó,
.

bằng
C.

Giải thích chi tiết: [2D3-0.0-2] Giả sử
bằng
A.
. B.
Lời giải

?

và

.

D.

.

. Khi đó,

.

.

10


Câu 30. Cho hàm số
điểm

và

và điểm

. Gọi

là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường thẳng

và parabol

với ,
và
A. 1105.
Đáp án đúng: A

có đồ thị là parabol

tối giản. Giá trị biểu thức
B. 1240.

Giải thích chi tiết: Đường thẳng

bằng
C. 59878.

đi qua

Phương trình hồnh độ giao điểm của

, khi đó

D. 1051.

có hệ số góc

và

là đường thẳng đi qua

.

:

,
Phương trình

ln có hai nghiệm phân biệt

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi

và

,

, giả sử

ta có:

.

là:

.
đạt được khi

.

Câu 31.
Tập nghiệm của bất phương trình
A.
C. (2;3).
Đáp án đúng: C

là:
B.
D.

11


Câu 32. Cho
là

là số thực dương. Kết quả có được khi viết biểu thức

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Câu 33. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
Đáp án đúng: B
Câu 34.

C.

trên khoảng

B.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của
biệt?
A. .
B.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.

có đồ thị

D.

D.

(như hình vẽ).

để phương trình
.

.

là:

C.

Cho hàm số

dưới dạng lũy thừa cơ số

có
C. .
có đồ thị

nghiệm phân

D. .
(như hình vẽ).

12

Có bao nhiêu giá trị nguyên của
biệt?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Từ đồ thị hàm số

để phương trình

ta suy ra đồ thị

có

nghiệm phân

của hàm số

Ta có

13


Dựa vào đồ thị

suy ra phương trình

Suy ra phương trình

có

có hai nghiệm.

nghiệm phân biệt, khi đó

Vậy
Câu 35. Đạo hàm của hàm số
A.

là

.

C.
Đáp án đúng: A

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Đạo hàm của hàm số
A.
C.
Lời giải

.

.

là

B.
.

.

.
D.

.

Ta có:

.
----HẾT---

14