Đề Ôn Tập Toán Thptqg 4 (627).Pdf

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (156.64 KB, 12 trang )

Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1

1
Câu 1. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. −2 < m < −1.
B. −2 ≤ m ≤ −1.
C. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞). D. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞).
Câu 2. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√
√
√ chóp S .ABCD là
3
3
a 3
a3 6
a3 2
a 3
.
B.
.
C.

.
D.
.
A.
48
24
48
16
Câu 3. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy + x + 2y + 17
A. −15.
B. −5.
C. −9.
D. −12.
Z 1
Câu 4. Cho
xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b
1
A. .
2

0

B.

1
.
4

C. 0.

D. 1.

Câu 5. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. −2e2 .
B. −e2 .
C. 2e2 .
D. 2e4 .
Câu 6. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1
B. − 2 .
A. − .
C. −e.
2e
e

1
D. − .
e

Câu 7. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m = 0.
B. m , 0.
C. m < 0.

D. m > 0.

Câu 8. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Trục ảo.

B. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
C. Trục thực.
D. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
12 + 22 + · · · + n2
n3
B. 0.

Câu 9. [3-1133d] Tính lim
A. +∞.

C.

2
.
3

D.

1
.
3

Câu 10. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
Z
B. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì
!0
Z
C.
f (x)dx = f (x).

f (x)dx = F(x) + C.

D. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b).
[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 11. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng√ khoảng cách từ A đến cạnh S C là a. Thể tích khối√chóp S .ABCD là
√
√
a3 3
a3 2
a3 2
3
A.
.
B. a 3.
C.
.
D.
.
12
6
4
Trang 1/10 Mã đề 1

a
1
Câu 12. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là

4 b ln 3
A. 2.
B. 1.
C. 7.
D. 4.
Câu 13. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim = 0.
n
C. lim qn = 0 (|q| > 1).
√
√
4n2 + 1 − n + 2
bằng
Câu 14. Tính lim
2n − 3
A. +∞.
B. 2.

1
= 0.
nk
D. lim un = c (un = c là hằng số).

B. lim

3
.
2
Câu 15. Mặt phẳng (AB0C 0 ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 thành các khối đa diện nào?

A. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
B. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
C. Hai khối chóp tam giác.
D. Hai khối chóp tứ giác.
√3
4
Câu 16. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 : a2 bằng
2
7
5
5
A. a 3 .
B. a 3 .
C. a 8 .
D. a 3 .
C. 1.

D.

Câu 17. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e2 − 2; m = e−2 + 2.
B. M = e−2 + 1; m = 1.
−2
C. M = e − 2; m = 1.
D. M = e−2 + 2; m = 1.
log 2x
Câu 18. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 4 ln 2x

1 − 2 log 2x
1 − 2 ln 2x
1
.
B. y0 =
.
C. y0 =
.
A. y0 = 3
.
D. y0 = 3
3
3
x ln 10
2x ln 10
x
2x ln 10
9t
Câu 19. [4] Xét hàm số f (t) = t
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
9 + m2
f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. 2.
B. Vơ số.
C. 0.
D. 1.
Câu 20. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. 3n3 lần.
B. n lần.
C. n3 lần.

D. n2 lần.
Câu 21. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vng góc với ∆ và
AC = BD = a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng
√
√
√
√
a 2
a 2
B. a 2.
C.
.
D.
.
A. 2a 2.
2
4
Câu 22. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
x→1
A. 2.
B. 0.
C. +∞.
D. 1.
Câu 23. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Năm cạnh.
B. Bốn cạnh.
C. Ba cạnh.

D. Hai cạnh.

[ = 60◦ , S O
Câu 24. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc với mặt đáy và S O = a.√Khoảng cách từ A đến (S
√ BC) bằng
√
√
2a 57
a 57
a 57
A. a 57.
B.
.
C.
.
D.
.
19
17
19
x2 − 3x + 3
Câu 25. Hàm số y =
đạt cực đại tại
x−2
A. x = 0.
B. x = 3.
C. x = 2.
D. x = 1.
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 26. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
B. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
C. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
D. Cả ba câu trên đều sai.
Câu 27. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
ABC.A0 B0C 0 là
√
√
a3 3
a3
a3 3
3
.
C.
.
D.
.
A. a .
B.
6
2
3
Câu 28. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có ngun hàm trên D.
(III) Hai ngun hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Câu (I) sai.

B. Câu (III) sai.

Câu 29. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 30.
B. 12.

C. Câu (II) sai.

D. Khơng có câu nào
sai.

C. 8.

D. 20.

Câu 30. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)
một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
a3
a3
a3
A. a3 .
B.
.
C.
.
D.
.
12

6
24
d = 60◦ . Đường chéo
Câu 31. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a, ACB
BC 0 của mặt bên (BCC 0 B0 ) tạo với mặt phẳng (AA0C 0C) một góc 30◦ . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√
√
√
4a3 6
a3 6
2a3 6
.
B.
.
C.
.
D. a3 6.
A.
3
3
3
tan x + m
Câu 32. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
m tan x + 1
π
0; .
4

A. (−∞; −1) ∪ (1; +∞). B. (−∞; 0] ∪ (1; +∞). C. (1; +∞).
D. [0; +∞).
Câu 33. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
3
3
a 3
a 6
a3 6
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
24
48
24
8
Câu 34. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7
A. Không tồn tại.
B. −3.
C. −5.
D. −7.

Câu 35. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
B. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngồi ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
C. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
D. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
Trang 3/10 Mã đề 1

2mx + 1
1
Câu 36. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng
m−x
3
A. 1.
B. 0.
C. −2.
D. −5.
n−1
Câu 37. Tính lim 2
n +2
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. 0.
Câu 38. Hàm số y = −x3 + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−1; 1).
B. (−∞; −1).
C. (1; +∞).

D. (−∞; 1).

Câu 39. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 5}.
B. {5; 3}.
C. {3; 4}.

D. {4; 3}.

Câu 40. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =
số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 135.
B. S = 22.

ln2 x
m
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là các
x
e

C. S = 32.

D. S = 24.

d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều
Câu 41. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vng √
góc với mặt đáy. Khoảng cách
√ từ C đến (S AB) bằng√

a 39
a 39
a 39
a 39
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
26
9
13
16
Câu 42. [1] Tập xác định của hàm số y = 4 x +x−2 là
A. D = [2; 1].
B. D = (−2; 1).
C. D = R \ {1; 2}.
2

D. D = R.

Câu 43. [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi M, N
và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M,
√ N, P bằng
√
√

√
14 3
20 3
A.
.
B. 6 3.
.
C. 8 3.
D.
3
3
Câu 44. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy
một góc 45◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể tích khối chóp S .ABCD
√ là
3
10a 3
A. 10a3 .
B. 40a3 .
C.
.
D. 20a3 .
3
Câu 45. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 3ac
3b + 2ac
3b + 2ac
3b + 3ac
A.
.
B.

.
C.
.
D.
.
c+2
c+2
c+3
c+1
Câu 46. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng BB0 và AC 0 bằng
1
1
ab
ab
.
A. √
.
B. √
.
C. √
.
D. 2
a + b2
a2 + b2
2 a2 + b2
a2 + b2
Câu 47. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
ab

1
1
ab
A. √
.
B. √
.
C. √
.
D. 2
.
a + b2
a2 + b2
a2 + b2
2 a2 + b2
Câu 48. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
mơđun z.
√
√
√
√
5 13
A. 2.
B. 2 13.
C. 26.
D.
.
13
Câu 49. Cho hình chóp S .ABCD có √
đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm

của AD, biết
S
H
⊥
(ABCD),
S
A
=
a
5. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
√
3
3
2a 3
4a
2a3
4a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
3

Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 50. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. [−3; 1].
B. [1; +∞).
C. (−∞; −3].
D. [−1; 3].
x−3 x−2 x−1
x
Câu 51. [4-1213d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; 2].
B. [2; +∞).
C. (−∞; 2).
D. (2; +∞).
1

Câu 52. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) 5 là
A. D = R \ {1}.
B. D = (1; +∞).

C. D = R.

D. D = (−∞; 1).

Câu 53. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 1.
B. Vơ nghiệm.
C. 2.
5
Câu 54. Tính lim
n+3
A. 3.
B. 0.
C. 2.
log7 16
Câu 55. [1-c] Giá trị của biểu thức
bằng
log7 15 − log7 15
30
A. 4.
B. −2.
C. −4.

D. 3.

D. 1.

D. 2.

Câu 56. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

x→+∞
x→+∞
A. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.
B. lim [ f (x)g(x)] = ab.
x→+∞
x→+∞
f (x) a
= .
D. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.
C. lim
x→+∞
x→+∞ g(x)
b
Câu 57. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = R \ {1}.
B. D = R \ {0}.

C. D = (0; +∞).

Câu 58. [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x. Giá trị f 0 (e) bằng
2
A. 3.
B. .
C. 2e.
e
√

Câu 59. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+
3
3

A. 0 < m ≤ .
B. 0 ≤ m ≤ .
4
4
Câu 60. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
n2 − 3n
1 − 2n
A. un =
.
B.
u
=
.
n
n2
5n + n2

1−x2

√

− 4.2 x+

D. D = R.
D. 2e + 1.

1−x2

− 3m + 4 = 0 có nghiệm

C. m ≥ 0.

C. un =

n2 − 2
.
5n − 3n2

9
D. 0 ≤ m ≤ .
4
D. un =

n2 + n + 1
.
(n + 1)2

Câu 61. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ .
Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n. Thể
tích khối √
chóp S .ABMN là
√
√
√
5a3 3
2a3 3
4a3 3
a3 3
A.
.

B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
2
Câu 62. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1.
5
5
A. m ≤ 0.
B. − < m < 0.
C. m > − .
D. m ≥ 0.
4
4
Câu 63. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. −6.
B. −3.
C. 3.
D. 0.
√
Câu 64. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 4.
B. 108.
C. 6.

D. 36.
Trang 5/10 Mã đề 1

8
Câu 65. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
x
A. 82.
B. 81.
C. 96.
D. 64.
Câu 66. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by =
Giá trị
" nhỏ! nhất của biểu thức P = x + 2y thuộc tập nào dưới đây?
"
!
5
5
A. 2; .
B. (1; 2).
C. [3; 4).
D.
;3 .
2
2
2

√
ab.

2

Câu 67. [3-c]
số f (x) = 2sin x + 2cos x √
lần lượt là
√ Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm √
A. 2 và 2 2.
B. 2 và 3.
C. 2 2 và 3.
D. 2 và 3.
Câu 68.
đề nào sau đây
Z [1233d-2] Mệnh Z
Z sai?
[ f (x) + g(x)]dx =

A.
Z
B.
Z
C.
Z
D.

f (x)dx +

Z

g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z

[ f (x) − g(x)]dx =
f (x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.
f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.

Câu 69. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 20.
B. 30.

C. 8.

D. 12.

Câu 70. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Z 2
ln(x + 1)
Câu 71. Cho
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
x2
1
A. 0.
B. −3.
C. 3.

D. 1.
Câu 72. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim k = 0 với k > 1.
n
C. lim un = c (Với un = c là hằng số).

1
B. lim √ = 0.
n
D. lim qn = 1 với |q| > 1.
ln x p 2
1
Câu 73. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y =
ln x + 1 mà F(1) = . Giá trị của F 2 (e) là:
x
3
8
1
1
8
A. .
B. .
C. .
D. .
3
9
3
9
d = 90◦ , ABC

d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC).
Câu 74. Cho hình chóp S .ABC có BAC
Thể tích√khối chóp S .ABC là
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 2
A.
.
B.
.
C.
.
D. 2a2 2.
12
24
24
Câu 75. [1] Tập
! xác định của hàm số y! = log3 (2x + 1) là
!
!
1
1
1
1
A. −∞; − .
B.
; +∞ .

C. −∞; .
D. − ; +∞ .
2
2
2
2
Câu 76. [4-1246d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn |z√− i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của |z|
A. 2.
B. 5.
C. 3.
D. 1.
Câu 77. Nếu khơng sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
B. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
Trang 6/10 Mã đề 1

C. Năm tứ diện đều.
D. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
Câu 78. Khối lập phương thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {4; 3}.

C. {5; 3}.

D. {3; 4}.

d = 120◦ .
Câu 79. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC

Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
.
A. 3a.
B. 4a.
C. 2a.
D.
2
Câu 80. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. 3.
B. 1.
C. Vô số.
D. 2.
Câu 81. Xét hai câu sau
Z
Z
Z
(I)
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx +
g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên
hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x).
(II) Mỗi nguyên hàm của a. f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x).
Trong hai câu trên
A. Cả hai câu trên đúng. B. Chỉ có (I) đúng.

C. Cả hai câu trên sai.

Câu 82. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng

A. 72.
B. 7, 2.
C. 0, 8.

D. Chỉ có (II) đúng.
D. −7, 2.

Câu 83. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất√của hàm số y = 2x + (m + 1)2 trên [0; 1] bằng 8 √
C. m = ±1.
D. m = ± 3.
A. m = ±3.
B. m = ± 2.
3

2

x

Câu 84. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức alog a 5 bằng
√
1
A. 25.
B. .
C. 5.
5
√

Câu 85. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim
A. 0.

B. −∞.

C. +∞.

D. 5.
un
bằng
vn
D. 1.

Câu 86. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với √
đáy một góc 60◦ . Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là 3 √
3
3
√
a 3
2a 3
a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 3.
3
3
6

4
2
Câu 87. Tìm m để hàm số y = x − 2(m + 1)x − 3 có 3 cực trị
A. m > 1.
B. m > −1.
C. m ≥ 0.
D. m > 0.
Câu 88. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
9
5
23
13
.
B. − .
C. −
.
D.
.
A.
25
16
100
100
1 − 2n
Câu 89. [1] Tính lim
bằng?
3n + 1
2
1

2
A. − .
B. .
C. 1.
D. .
3
3
3
0 0 0
Câu 90. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A B C , khoảng cách từ
C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
√
cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2 3
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3
Trang 7/10 Mã đề 1

A. 2.

√
2 3
B.
.
3

√

C.

D. 1.

3.

Câu 91. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m > .
B. m ≤ .
C. m < .
D. m ≥ .
4
4
4
4
Câu 92. Cho hàm số y = x3 + 3x2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
Câu 93. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 3 mặt.
C. 6 mặt.
D. 9 mặt.
Câu 94. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 3)e x trên đoạn [0; 2].

Giá trị của biểu thức P = (m2 − 4M)2019
A. 22016 .
B. e2016 .
C. 1.
D. 0.
Câu 95. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = −3.
B. m = −1.
C. m = −2.

D. m = 0.

Câu 96. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 10.
B. ln 14.
C. ln 4.
D. ln 12.
Câu 97. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi
ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 14 năm.
B. 11 năm.
C. 10 năm.
D. 12 năm.
Câu 98. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 12.
B. 20.

C. 30.

D. 8.
log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
Câu 99. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
log(x + 1)
A. m < 0 ∨ m > 4.
B. m < 0.
C. m < 0 ∨ m = 4.
D. m ≤ 0.
Câu 100. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?
!n
−2
n3 − 3n
A. un =
.
B. un =
.
n+1
3

C. un = n − 4n.
2

!n
6
D. un =
.
5

Câu 101. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức

P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
A. 27.
B. 18.
C. 12.
D.
.
2
Câu 102. Cho f (x) = sin2 x − cos2 x − x. Khi đó f 0 (x) bằng
A. 1 + 2 sin 2x.
B. −1 + 2 sin 2x.
C. 1 − sin 2x.
Câu 103. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1
1 − 2e
1 − 2e
1 + 2e
A. m =
.
B. m =
.
C. m =
.
4 − 2e
4e + 2
4 − 2e

D. −1 + sin x cos x.

1 + 2e
.

4e + 2
π
Câu 104. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu √
thức T = a + b 3.
√
A. T = 2 3.
B. T = 3 3 + 1.
C. T = 2.
D. T = 4.
D. m =

Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 105. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xe x , y = 0, x = 1. √
1
3
3
A. 1.
B. .
C. .
D.
.
2
2
2
Câu 106. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng

cách giữa
√
√
√ hai đường thẳng BD và S C bằng
√
a 6
a 6
a 6
A.
C.
.
B. a 6.
.
D.
.
3
2
6
1
Câu 107. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x
A. 1.
B. −1.
C. −2.
D. 2.
Câu 108. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
1
A. f 0 (0) = 1.
B. f 0 (0) =
.

C. f 0 (0) = 10.
ln 10
Câu 109. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối 12 mặt đều.
C. Khối 20 mặt đều.

D. f 0 (0) = ln 10.
D. Khối bát diện đều.

Câu 110. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích
hình phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
A. 0, 4.
B. 0, 3.
C. 0, 5.
D. 0, 2.
Câu 111. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
B. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
x→a
x→a
x→b
x→b
C. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
D. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
x→a

x→b

x→a

x→b

Câu 112. [4-1121h] Cho hình chóp S .ABCD đáy ABCD là hình vuông, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ và tam
giác S AB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C. Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng (S AB). Thiết diện của
√ hình chóp S .ABCD với
√tích là
√mặt phẳng (AIC) có diện
2
2
2
2
a 5
a 7
a 2
11a
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
32
16
8
4

mx − 4
Câu 113. Tìm m để hàm số y =
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
x+m
A. 67.
B. 34.
C. 26.
D. 45.
x+1
Câu 114. Tính lim
bằng
x→−∞ 6x − 2
1
1
1
A. .
B. 1.
C. .
D. .
6
2
3
log 2x
Câu 115. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1
1 − 2 log 2x
1 − 4 ln 2x
1 − 2 ln 2x

A. y0 = 3
.
B. y0 =
.
C. y0 =
.
D. y0 = 3
.
3
3
2x ln 10
x
2x ln 10
x ln 10
Câu 116. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
(AB0C)√và (A0C 0 D) bằng
√
√
√
a 3
a 3
2a 3
A.
.
B.
.
C. a 3.
D.
.
3

2
2
Câu 117. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng,
lãi suất 2% trên quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây?
Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền
ra.
A. 216 triệu.
B. 220 triệu.
C. 210 triệu.
D. 212 triệu.
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 118. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
là
cùng vng góc với đáy, S C = a 3. Thể tích khối chóp S .ABCD
√
√
3
3
a
a
a3 3
3
3
A. a .
B.
.

C.
.
D.
.
3
3
9
Câu 119. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối lập phương.
B. Khối 12 mặt đều.
C. Khối tứ diện đều.
D. Khối bát diện đều.
Câu 120. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối bát diện đều.

C. Khối 20 mặt đều.

D. Khối tứ diện đều.

Câu 121. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
Câu 122. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. (−∞; 6, 5).
B. [6, 5; +∞).
C. (4; +∞).

D. (4; 6, 5].

Câu 123. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính quãng đường chất
điểm đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 12 m.
B. 24 m.
C. 8 m.
D. 16 m.
Z 3
a
x
a
Câu 124. Cho I =
dx = + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá
√
d
d
0 4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = 16.
B. P = −2.
C. P = 28.
D. P = 4.
Câu 125. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S B bằng
√
a
a 3
a
A. a.

B. .
C.
.
D. .
2
2
3
Câu 126. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
A. T = e + .
B. T = e + 3.
C. T = e + 1.
D. T = 4 + .
e
e
Câu 127. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình lập phương.
B. Hình chóp.
C. Hình lăng trụ.
D. Hình tam giác.
Câu 128. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.
C. f (x) xác định trên K.

B. f (x) liên tục trên K.
D. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.

Câu 129. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log a1 a2 bằng

1
1
A. − .
B. 2.
C. .
2
2

π
Câu 130. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e cos x trên đoạn 0; là
2
√
2 π4
1 π3
A. 1.
B.
e .
C. e .
2
2

D. −2.

x

√
3 π6
D.
e .
2

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

B

2. A

3.

D

4. A

5.

B

6. A

7.

B