Đề ôn tập toán thptqg 5 (218)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (150.11 KB, 12 trang )

Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1

Câu 1. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là
1
1
A. y0 = x
.
B. y0 = 2 x . ln 2.
C. y0 =
.
D. y0 = 2 x . ln x.
2 . ln x
ln 2
2
Câu 2. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy + x + 2y + 17
A. −9.
B. −5.
C. −15.
D. −12.
x
x−3 x−2 x−1
+
+

+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
Câu 3. [4-1213d] Cho hai hàm số y =
x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (2; +∞).
B. [2; +∞).
C. (−∞; 2].
D. (−∞; 2).
√
Câu 4. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể tích
khối nón đã cho
√ là
√
√
√
πa3 6
πa3 3
πa3 3
πa3 3
A. V =
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =

.
6
6
2
3
Câu 5. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với đáy
(ABC) một
góc bằng 60◦ . Thể tích√khối chóp S .ABC là
√
√
a3 3
a3 3
a3
a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
12
8
4
4
Câu 6. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất √
của hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2 x trên [0; 1] bằng 2 √
A. m = ±1.
B. m = ± 3.

C. m = ±3.
D. m = ± 2.
Câu 7. Mặt phẳng (AB0C 0 ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 thành các khối đa diện nào?
A. Hai khối chóp tam giác.
B. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
C. Hai khối chóp tứ giác.
D. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
Câu 8. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng S B và AD bằng
√
√
√
a 2
a 2
.
B.
.
C. a 2.
D. a 3.
A.
3
2
2
x − 5x + 6
Câu 9. Tính giới hạn lim
x→2
x−2
A. 5.
B. 0.
C. 1.

D. −1.
Câu 10. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối lập phương.

C. Khối bát diện đều.

D. Khối 12 mặt đều.

Câu 11. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
B. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
C. Trục thực.
D. Trục ảo.
Câu 12. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
vng góc
với
đáy
và
S
C
=
a
3. √
Thể tích khối chóp S .ABC√là
√
√
3
3

a 3
a 6
a3 3
2a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
12
2
9
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 13. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + 1. !Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
3!
!
1
1
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
3

3
Câu 14. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1
1 − 2e
1 + 2e
1 + 2e
1 − 2e
A. m =
.
B. m =
.
C. m =
.
D. m =
.
4 − 2e
4e + 2
4 − 2e
4e + 2
Câu 15. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng
lên?
A. n3 lần.
B. 2n2 lần.
C. n3 lần.
D. 2n3 lần.
1 + 2 + ··· + n
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 16. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
n2 + 1
A. lim un = 1.
B. lim un = 0.

1
D. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.
C. lim un = .
2
Câu 17. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông
cân tại S√, (S AD) ⊥ (ABCD). Thể√tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3 5
a3 3
a3 5
a3 5
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
6
12
4
12
Câu 18. [1] Tập xác định của hàm số y = 4 x +x−2 là
A. D = (−2; 1).
B. D = [2; 1].
C. D = R.
2

0

0

0

D. D = R \ {1; 2}.

0

Câu 19. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A B C D , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G
la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1
1
1
B. k = .
C. k = .
D. k = .
A. k = .
15
6
9
18
log3 12
Câu 20. [1] Giá trị của biểu thức 9
bằng
A. 24.
B. 2.
C. 144.

D. 4.
3

Câu 21. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e x −3x+3 trên đoạn [0; 2] là
A. e.
B. e2 .
C. e3 .

D. e5 .
x+3
nghịch biến trên khoảng
Câu 22. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
x−m
(0; +∞)?
A. 1.
B. Vơ số.
C. 2.
D. 3.
Câu 23. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 10 cạnh.
B. 12 cạnh.

C. 11 cạnh.

D. 9 cạnh.

Câu 24. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
C. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.

D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 25. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 2.
B. 1.
C. 3.

D. 0.

Câu 26. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 27 lần.
B. Tăng gấp 9 lần.
C. Tăng gấp 18 lần.
D. Tăng gấp 3 lần.
Câu 27. Dãy
!n số nào sau đây có giới
!n hạn là 0?
5
1
A. − .
B.
.
3
3

!n
4
C.
.
e

!n
5
D.
.
3
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 28. [1-c] Giá trị của biểu thức
A. 2.

B. −4.

log7 16
log7 15 − log7

15
30

bằng
C. 4.

D. −2.

Câu 29. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của
khối chóp A.GBC
A. V = 3.
B. V = 4.
C. V = 5.

D. V = 6.
Câu 30. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vng góc với ∆ và
AC = BD
√
√ = a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng
√
√
a 2
a 2
.
B. a 2.
C.
.
D. 2a 2.
A.
4
2
[ = 60◦ , S O
Câu 31. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ với mặt đáy và S O = a.
√ Khoảng cách từ O đến (S BC) bằng
√
√
a 57
a 57
2a 57
A.
.

B.
.
C. a 57.
D.
.
17
19
19
Câu 32. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 9 mặt.
C. 7 mặt.
D. 8 mặt.
x+2
đồng biến trên khoảng
Câu 33. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
x + 5m
(−∞; −10)?
A. 3.
B. 2.
C. Vơ số.
D. 1.
Câu 34. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với đáy một góc 60◦ . Thể tích√khối chóp S .ABCD là √
√
3
3
3
√
3

a
3
2a
3
a
A. a3 3.
.
C.
.
D.
.
B.
6
3
3
9t
Câu 35. [4] Xét hàm số f (t) = t
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
9 + m2
f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. 0.
B. Vô số.
C. 2.
D. 1.
!4x
!2−x
2
3
Câu 36. Tập các số x thỏa mãn
≤

là
#
" 3
! 2
#
"
!
2
2
2
2
A. −∞; .
B. − ; +∞ .
C. −∞; .
D.
; +∞ .
3
3
5
5
Câu 37. [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x. Giá trị f 0 (e) bằng
2
A. .
B. 3.
C. 2e.
D. 2e + 1.
e
Câu 38. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
x→1
A. 0.

B. 1.
C. +∞.
D. 2.
2x + 1
Câu 39. Tính giới hạn lim
x→+∞ x + 1
1
A. 1.
B. 2.
C. .
D. −1.
2
Câu 40. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
1
ln 2
A. .
B. 1.
C.
.
D. 2.
2
2
Câu 41. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(4; 8).
B. A(−4; −8)(.
C. A(−4; 8).
D. A(4; −8).
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 42. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
α
aα
B. aα+β = aα .aβ .
C. aα bα = (ab)α .
D. aαβ = (aα )β .
A. β = a β .
a
tan x + m
Câu 43. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
m tan x + 1
π
0; .
4
A. (−∞; 0] ∪ (1; +∞). B. (−∞; −1) ∪ (1; +∞). C. (1; +∞).
D. [0; +∞).
log 2x
Câu 44. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 4 ln 2x
1
1 − 2 log 2x
1 − 2 ln 2x
A. y0 =
.
B. y0 = 3
.
C. y0 =

.
D. y0 = 3
.
3
3
2x ln 10
2x ln 10
x
x ln 10
√3
4
Câu 45. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 : a2 bằng
5
7
5
2
A. a 8 .
B. a 3 .
C. a 3 .
D. a 3 .
√
Câu 46. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√ tích khối chóp S .ABC3 √
√
√
3
a 6
a 2

a3 6
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
18
6
6
36
Câu 47. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 8.
B. 6.
C. 10.
D. 12.
Câu 48. Khối lập phương thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {5; 3}.
Câu 49. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:
A. (−∞; 0) và (2; +∞). B. (0; +∞).
0

0

0

C. {3; 3}.

D. {3; 4}.

C. (0; 2).

D. (−∞; 2).

0

Câu 50. [3] Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
(AB0C)√và (A0C 0 D) bằng
√
√
√
2a 3
a 3
a 3
.
B.
.
C.
.
D. a 3.
A.
3
2
2
Câu 51. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp

theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi
ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 14 năm.
B. 12 năm.
C. 10 năm.
D. 11 năm.
2n + 1
Câu 52. Tính giới hạn lim
3n + 2
2
3
1
A. 0.
B. .
C. .
D. .
3
2
2
Câu 53. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối 12 mặt đều.
C. Khối 20 mặt đều.
D. Khối bát diện đều.
Câu 54. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. [1; 2].
B. (1; 2).
C. [−1; 2).

D. (−∞; +∞).

5
Câu 55. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức a
bằng
√
1
A. .
B. 25.
C. 5.
D. 5.
5
Câu 56. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c. Khoảng cách từ điểm A
đến đường√thẳng BD0 bằng
√
√
√
abc b2 + c2
a b2 + c2
c a2 + b2
b a2 + c2
A. √
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2

a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
log √a

Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 57. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x )
A. log2 13.
B. log2 2020.
C. 13.
D. 2020.
Câu 58. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
B. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
C. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
D. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
Câu 59. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào
dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi suất khơng thay đổi?
A. 102.423.000.
B. 102.016.000.
C. 102.424.000.
D. 102.016.000.
Câu 60. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD.
Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ trịn xoay có thể tích bằng
A. 8π.
B. 32π.
C. 16π.

D. V = 4π.
Câu 61. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào!sai?
un
A. Nếu lim un = a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
= 0.
!vn
un
B. Nếu lim un = a > 0 và lim vn = 0 thì lim
= +∞.
vn
C. Nếu lim un = +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
!
un
D. Nếu lim un = a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
= −∞.
vn
[ = 60◦ , S O
Câu 62. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc với mặt đáy và S O = a.
√ Khoảng cách từ A đến (S
√ BC) bằng
√
√
a 57
a 57
2a 57
B.
.
C.
.

D.
.
A. a 57.
17
19
19
1
Câu 63. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x
A. 2.
B. −1.
C. 1.
D. −2.
Câu 64. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
B. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
C. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
D. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
1

Câu 65. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) 5 là
A. D = R.
B. D = R \ {1}.
C. D = (−∞; 1).

D. D = (1; +∞).

Câu 66. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.

C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
Câu 67. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 12.
B. 10.
cos n + sin n
Câu 68. Tính lim
n2 + 1
A. −∞.
B. 1.

C. 6.

D. 8.

C. 0.

D. +∞.
Trang 5/10 Mã đề 1

√
Câu 69. √
Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a 2
√
2a3 2
A.
.
B. V = 2a3 .
C. V = a3 2.

3
Câu 70. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 10 mặt.
B. 4 mặt.
C. 6 mặt.

D. 8 mặt.

Câu 71. Cho f (x) = sin2 x − cos2 x − x. Khi đó f 0 (x) bằng
A. 1 + 2 sin 2x.
B. −1 + 2 sin 2x.
C. 1 − sin 2x.

D. −1 + sin x cos x.

√
D. 2a3 2.

Câu 72. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. Vô nghiệm.
B. 3.
C. 1.
D. 2.
Câu 73. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối lập phương.

C. Khối bát diện đều.

D. Khối 12 mặt đều.

Câu 74. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 3)e x trên đoạn [0; 2].
Giá trị của biểu thức P = (m2 − 4M)2019
A. 22016 .
B. e2016 .
C. 0.
D. 1.
Câu 75. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7
A. −5.
B. −7.
C. −3.

D. Không tồn tại.

Câu 76. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 70, 128 triệu đồng. B. 50, 7 triệu đồng.
C. 20, 128 triệu đồng. D. 3, 5 triệu đồng.
π π
3
Câu 77. Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2
A. −1.
B. 1.
C. 7.
D. 3.
Câu 78. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 9 mặt.

C. 3 mặt.
−2x2

Câu 79. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe
1
2
A. √ .
B. 3 .
e
2 e

trên đoạn [1; 2] là
1
C. 3 .
2e

D. 4 mặt.
D.

1
.
e2

Câu 80. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối tứ diện.
B. Khối lập phương.
C. Khối bát diện đều.
D. Khối lăng trụ tam giác.
√
Câu 81. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga 3 a bằng

1
1
A. −3.
B. 3.
C. .
D. − .
3
3
Câu 82. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp đơi.
B. Tăng gấp 4 lần.
C. Tăng gấp 6 lần.
D. Tăng gấp 8 lần.
1
Câu 83. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy
3
nhất?
A. 4.
B. 2.
C. 3.
D. 1.
Câu 84. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
11
9
A.
.
B. .
C. 5.
D. 7.

2
2
Câu 85.
√ 0 có nghĩa
√ Biểu thức nào sau đây không
−3
A.
−1.
B. (− 2) .
C. 0−1 .
D. (−1)−1 .
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 86. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng BB0 và AC 0 bằng
ab
1
1
ab
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.
A. 2
2
a +b

a2 + b2
a2 + b2
2 a2 + b2
1
Câu 87. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − 1.
3
A. (1; 3).
B. (−∞; 3).
C. (1; +∞).
D. (−∞; 1) và (3; +∞).
Z 1
6
2
3
. Tính
f (x)dx.
Câu 88. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x f (x )− √
0
3x + 1
A. 6.

B. −1.

C. 4.

D. 2.

C. 5.

D. 7.

Câu 89. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1

A. 9.

B. 0.

Câu 90. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Cả hai đều sai.
B. Chỉ có (II) đúng.

C. Cả hai đều đúng.

D. Chỉ có (I) đúng.

5
Câu 91. Tính lim
n+3
A. 1.

C. 2.

D. 0.

B. 3.

Câu 92. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban
đầu, giả định trong thời gian này lãi suất không đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 12 năm.
B. 11 năm.
C. 13 năm.
D. 10 năm.
Câu 93. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 6.
B. 8.

C. 10.

D. 4.

Câu 94. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
Câu 95. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. −2e2 .
B. 2e4 .
C. 2e2 .
D. −e2 .
x2 − 9
Câu 96. Tính lim
x→3 x − 3
A. 6.

B. −3.
C. +∞.
D. 3.
Câu 97. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm
cạnh AB, √biết S H ⊥ (ABCD). Thể tích khối chóp S .ABCD là√
a3
2a3 3
a3
4a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
6
Câu 98. [4-1246d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn |z − i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất
√ của |z|
A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. 5.
Câu 99. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều?
A. Thập nhị diện đều. B. Tứ diện đều.
C. Nhị thập diện đều.

D. Bát diện đều.
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 100. Tính lim

2n2 − 1
3n6 + n4
B. 2.

2
.
D. 0.
3
Câu 101. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
5
7
A. .
B. 9.
C. .
D. 6.
2
2
Câu 102. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.
B. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.
x→a
x→a

C. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.
D. lim f (x) = f (a).
A. 1.

x→a

C.

x→a

x→a

Câu 103. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1 + log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · +
log(1 + 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
A. (2; 4; 3).
B. (2; 4; 4).
C. (2; 4; 6).
D. (1; 3; 2).
Câu 104. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Hai cạnh.
B. Ba cạnh.
C. Bốn cạnh.
D. Năm cạnh.
π
Câu 105. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e x cos x trên đoạn 0; là
2
√
√
3 π6
1 π3

2 π4
e .
C. e .
D.
e .
A. 1.
B.
2
2
2
Câu 106. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là
A. Cả ba mệnh đề.

B. (I) và (II).

C. (I) và (III).
0

0

0

D. (II) và (III).

0

Câu 107.
a. Khoảng cách từ C đến √
AC 0 bằng
√ [2] Cho hình lâp phương
√ ABCD.A B C D cạnh √
a 6
a 3
a 6
a 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
2
7
2
2n − 3
Câu 108. Tính lim 2
bằng
2n + 3n + 1
A. 0.
B. +∞.
C. 1.
D. −∞.

Câu 109.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?Z
Z
dx = x + C, C là hằng số.

A.

xα+1
+ C, C là hằng số.
α+1
Câu 110. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
Z

C.

xα dx =

B.
Z
D.

0dx = C, C là hằng số.
1
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
x

1
x−2
C. y = x + .
D. y =

.
x
2x + 1
Câu 111. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
√
A. F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 x.
B. Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
C. Cả ba đáp án trên.
D. F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x.
A. y = x3 − 3x.

B. y = x4 − 2x + 1.

Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 112. Tính lim
A. +∞.

x→1

x3 − 1
x−1

B. 0.

C. −∞.

D. 3.

Câu 113. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 114. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 4.
B. 6.

C. 5.

D. 8.

Câu 115. [1] Tập
! xác định của hàm số! y = log3 (2x + 1) là
!
1
1
1
A. −∞; − .
B.
; +∞ .
C. −∞; .
2
2
2

!
1
D. − ; +∞ .

2

Câu 116. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 10.
B. 12.

D. 6.

C. 8.

Câu 117. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
√ i
h
0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 2].
B. m ∈ [0; 4].
C. m ∈ [−1; 0].
Câu 118. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim √ = 0.
n
C. lim qn = 1 với |q| > 1.

log23

q
x+ log23 x + 1+4m−1 =

D. m ∈ [0; 1].

B. lim un = c (Với un = c là hằng số).
D. lim

1
= 0 với k > 1.
nk

Câu 119. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. B. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt. C. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt. D. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt.
Câu 120. Mệnh!đề nào sau đây sai?
Z
0
A.
f (x)dx = f (x).
B. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a;Zb).
C. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì

f (x)dx = F(x) + C.

D. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
√
Câu 121. Xác định phần ảo của số phức z = ( 2 + 3i)2 √
A. 7.
B. −7.
C. 6 2.

√
D. −6 2.

3

2
Câu 122. Giá
√ trị cực đại của hàm số√y = x − 3x − 3x + 2 √
A. −3 + 4 2.
B. 3 + 4 2.
C. 3 − 4 2.

√
D. −3 − 4 2.

Câu 123. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng,
lãi suất 2% trên quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây?
Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền
ra.
A. 212 triệu.
B. 210 triệu.
C. 216 triệu.
D. 220 triệu.
Câu 124. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
môđun √
z.
√
√
√
5 13
A.
.
B. 2.
C. 26.

D. 2 13.
13
Trang 9/10 Mã đề 1

1
1
1
Câu 125. Tính lim
+
+ ··· +
1.2 2.3
n(n + 1)
A. 0.

!

B. 2.

C.

3
.
2

Câu 126. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là
A. 2.
B. 6.
C. −1.

D. 1.
D. 1.

Câu 127. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá
trị của hàm số tại x = −2.
A. y(−2) = −18.
B. y(−2) = 6.
C. y(−2) = 2.
D. y(−2) = 22.
Câu 128. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Có hai.
B. Khơng có.
C. Có một.
D. Có một hoặc hai.
Câu 129. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = R.
B. D = R \ {0}.

C. D = (0; +∞).

Câu 130. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Bốn mặt.
B. Năm mặt.
C. Hai mặt.

D. D = R \ {1}.
D. Ba mặt.

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -