CHUYÊN ĐỀ VẬT LÝ 10 HAY VÀ KHÓ

CHƯƠNG I. ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM
BÀI 1. CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU.
DẠNG 1. BÀI TOÁN VỀ QUẪNG ĐƯỜNG ĐI.
Bài 1. Lúc 6h sáng ôtô I khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng với vận tốc v1 = 40km/h. Một giờ sau môt ôtô thứ II
khởi hành từ Hà Nội và đuổi theo ôtô I với vận tốc v2 = 60km/h. Hãy xác định
a) Quãng đường chuyển động của mỗi xe.
b) Thời điểm và vị trí gặp nhau của 2 xe
c) Vẽ đồ thị toạ độ - thời gian của 2 xe .
ĐS:a) S1 = 40t, S2 = 60.(t-1) b) t = 3h, cách HN 120 km
Bài 2. Hai xe chuyển động thẳng đều trên cùng một đường thẳng với các vận tốc khơng đổi.
Nếu đi ngược chiều thì sau 15min khoảng cách giữa 2 xe giảm 40km
Nếu đi cùng chiều thì sau 15min khoảng cách giữa 2 xe giảm 5km
Tìm vận tốc mỗi xe? biết v2 > v1.
ĐS: v1 = 70km/h , v2 = 90km/h.
Bài 3 Một xe chạy trong 3 h, 2h đầu xe chạy với vận tốc 50 km/h, một giờ sau xe chạy với vận tốc 80 km/h. Tìm
vận tốc trung bình của xe trong suốt thời gian chuyển động.
ĐS: 60 km/h
Bài 4. Hai xe cđtđ từ A đến B, AB = 60 km. Xe I có vận tốc 15 km/h và đi liên tục không nghỉ. Xe II khởi hành
sớm hơn 1 giờ nhưng dọc đường phải nghỉ 2 giờ.
a) Hỏi xe II phải có vận tốc bao nhiêu để tới B cùng lúc với xe I
b) Vẽ đồ thị toạ độ - thời gian.

ĐS: a) v2 = 20km/h

Bài 5. Một xe đạp đi nửa đoạn đường đầu tiên với vận tốc trung bình v1 = 12km/h, nửa đoạn đường sau với vận
tốc trung bình v2 = 20 km/h. Tính vận tốc trung bình trên cả đoạn đường.

ĐS: v = 15 km/h.

DẠNG 2. BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH THỜI ĐIỂM GẶP NHAU CỦA CÁC VẬT CHUYỂN ĐỘNG.
Bài 1. Lúc 7h sáng một người đi xe đạp đi từ A đến B với vận tốc 15 km/h. Hai giờ sau một người đi xe máy từ B

về A với vận tốc 30km/h. Biết AB = 120km
a) Tìm ptcđ của 2 xe.
b) Thời điểm và vị trí gặp nhau của 2 xe
c) Vẽ đồ thị toạ độ - thời gian
ĐS: a) x1 = 15t, x2 = 120 – 30(t-2)

b) t = 4h, x1 = x2 = 60 km.

Bài 2. Lúc 8h sáng một người đi xe đạp với vận tốc đều 12km/h gặp một người đi bộ ngược chiều với vận tốc
đều 4 km/h trên một đoạn đường thẳng. Tới 8h30min người đi xe đạp dừng lại, nghỉ 30min rồi quay trở lại đuổi
theo người đi bộ với vận tốc có độ lớn như trước.
a) Tìm ptcđ của người đi xe đạp và người đi bộ?
b) Thời điểm và vị trí gặp nhau?
1


c) Vẽ đồ thị chuyển động.
ĐS: a) x1 = 4t, x2 = - 6 + 12(t -1)

b) t = 2,25h, x1 = x2 = 9km.

Bài 3. Từ 2 địa điểm A và B cách nhau 100km có 2 xe cùng khởi hành lúc 8h sáng, chạy ngược chiều nhau theo
hướng đến gặp nhau. Xe từ A có vận tốc v1 = 30km/h và xe từ B có vận tốc v2 = 20 km/h.
a) Tìm thời điểm và vị trí 2 xe gặp nhau.
b) Nếu xe từ B khởi hành lúc 6h thì 2 xe gặp nhau lúc nào và ở đâu?
ĐS: a) Gặp nhau lúc 10h. cách A 60km ;

b) Gặp nhau lúc 9h12min. cách A 36km

DẠNG 3. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỒ THỊ.

Bài 1. Lúc 6h sáng một ôtô khởi hành từ HN đi HP với vận tốc 60 km/h, sau khi đi được 45min thì xe dừng
15min rồi tiếp tục chạy với vận tốc như trước.
Lúc 6h30min một ôtô thứ 2 đi từ HN đuổi theo ôtô 1 với vận tốc 70km/h.
a) Vẽ đồ thị toạ độ thời gian
b) Tìm thời điểm và vị trí gặp nhau của 2 xe.
Bài 2. Giữa 2 bến sông A, B có 2 tàu chuyển thư chạy thẳng đều. Tàu từ A chạy xi dịng, tàu từ B chạy ngược
dịng. Khi gặp nhau và chuyển thư, 2 tàu lập tức quay trở lại bến xuất phát.
Nếu khởi hành cùng lúc thì tàu từ A đi và về mất 3h, tàu từ B đi và về mất 1h30min.
Muốn thời gian đi và về của 2 tàu bằng nhau thì tàu từ A phải khởi hành trễ hơn tàu từ B bao lâu ?
Cho biết:
+ Vận tốc mỗi tàu đối với nước như nhau và không đổi lúc đi cũng như lúc về.
+ Khi xi dịng, dịng nước làm tàu chạy nhanh hơn, khi ngược dòng, dòng nước làm tàu chạy chậm hơn
Hãy giải bài toán bằng đồ thị.
ĐS: 45min
Bài 3. Hằng ngày có một xe hơi đi từ nhà máy tới đón một kĩ sư tại trạm đến nhà máy làm việc
Một hôm, viên kĩ sư tới trạm sớm hơn 1h nên anh đi bộ hướng về nhà máy. Dọc đường anh ta gặp chiếc xe tới
đón mình và cả 2 tới nhà máy sớm hơn bình thường 10min. Coi các chuyển động là thẳng đều có độ lớn vận tốc
nhất định. Hãy tính thời gian mà viên kĩ sư đã đi bộ từ trạm tới khi gặp xe.
ĐS: 55min

BÀI 2. CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU
DẠNG 1. BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH VẬN TỐC, GIA TỐC, QUÃNG ĐƯỜNG ĐI TRONG
CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU
Bài 1. Một người đi xe đạp lên dốc dài 50 m theo chuyển động thẳng chậm dần đều. Vận tốc lúc bắt đầu lên dốc
là 18km/h và vận tốc đỉnh dốc là 3m/s. Tính gia tốc và thời gian lên dốc.
ĐS: a = - 0,16m/s2 , t = 12,5s
2


Bài 2. Tính gia tốc của chuyển động trong mỗi trường hợp:

a) Xe rời bến chuyển động nhanh dần đều. Sau 1min, vận tốc đạt 54km/h
b) Đoàn xe lửa đang chạy thẳng đều với vận tốc 36km/h thì hãm phanh và dừng lại sau 10s.
c) Xe chuyển động nhanh dần đều. Sau 1min, vận tốc tăng từ 18km/h tới 72km/h.
ĐS: a) 0,25m/s2 b) -1m/s2 c) 0,25m/s2
Bài 3. Một đoàn tàu đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 36km/h thì hãm phanh. Tàu chạy chậm dần đều và
dừng hẳn sau khi chạy thêm 100m. Hỏi 10s sau khi hãm phanh tàu có vị trí nào và có vận tốc bằng bao nhiêu ?
ĐS: a = - 0,5m/s2 , v = 5m/s , s = 75m
Bài 4. Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều đi được những đoạn đường s1 = 24m và s2 = 64m trong 2
khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau là 4s. Xác định vận tốc ban đầu và gia tốc của vật
ĐS: v0 = 1m/s , a = 2,5m/s2.
Bài 5. Một xe chuyển động thẳng nhanh dần đều với vận tốc đầu v0 = 18km/h. Trong giây thứ 4 kể từ lúc bắt đầu
chuyển động nhanh dần, xe đi được 12m. Hãy tính:
a) Gia tốc của vật.
b) Quãng đường vật đi được sau 10s.
ĐS: a = 2m/s2 , b) s = 150m
Bài 6. Sau 10s đồn tàu giảm vận tốc từ 54km/h xuống 18km/h. Nó chuyển động đều trong 30s tiếp theo. Sau
cùng nó chuyển động chậm dần đều và đi thêm 10s nữa thì dừng hẳn. Tính gia tốc trong mỗi giai đoạn.
ĐS: - 1m/s2 , 0 ,

- 1m/s2

Bài 7. Một người đứng ở sân ga thấy toa thứ nhất của đoàn tàu đang tiến vào ga qua trước mặt mình trong 5s và
thấy toa thứ 2 trong 45s. Khi tàu dừng lại, đầu toa thứ nhất cách người ấy 75m. Coi tàu chuyển động chậm dần
đều, hãy tìm gia tốc của tàu.
ĐS: - 0,16m/s2
Bài 8. Một người đứng ở sân ga nhìn đồn tàu chuyển bánh nhanh dần đều. Toa (1) đi qua trước mặt người ấy
trong t giây. Hỏi toa thứ n đi qua trước mặt người ấy trong bao lâu ? Áp dụng t = 6s , n = 9.
ĐS: ( n  n  1)t

DẠNG 2. BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH THỜI ĐIỂM VÀ VỊ TRÍ GẶP NHAU CỦA HAI VẬT

CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU
Bài 1. Một ôtô bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc 0,5m/s2 đúng lúc một tàu điện vượt qua nó
với vận tốc 18km/h. Gia tốc của tàu điện là 0,3m/s2. Hỏi khi ôtô đuổi kịp tàu điện thì vận tốc của ôtô là bao nhiêu
?

ĐS: v = 25m/s.

Bài 2. Hai xe cùng chuyển động thẳng thẳng đều từ A về B. Sau 2h hai xe tới B cùng một lúc.
Xe I đi nửa quãng đường đầu tiên với vận tốc v1 = 30km/h và nửa quãng đường còn lại với vận tốc v2 = 45km/h.
Xe II đi hết cả quãng đường với gia tốc khơng đổi.
a) Xác định thời điểm tại đó 2 xe có vận tốc bằng nhau.
b) Có lúc nào một xe vượt xe kia không ?
ĐS: a) phút 50 và phút 75; b) không
3


Bài 3. Hai người đi xe đạp khởi hành cùng một lúc và đi ngược chiều nhau. Người thứ nhất có vận tốc đầu là
18km/h và lên dốc chậm dần đều với gia tốc là 20cm/s2. Người thứ 2 có vận tốc đầu là 5,4km/h và xuống dốc
nhanh dần đều với gia tốc là 0,2m/s2. Khoảng cách giữa 2 người là 130m.
Hỏi sau bao lâu 2 người gặp nhau và đến lúc gặp nhau mỗi người đã đi được một đoạn đường dài bao nhiêu ?
ĐS: t = 20s. s1 = 60m, s2= 70m
Bài 4. Một xe đạp đang đi với vận tốc 7,2km/h thì xuống dốc, chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,2 m/s2.
Cùng lúc đó một ôtô lên dốc với vận tốc ban đầu 72km/h, chuyển động chậm dần đều với gia tốc 0,4m/s2. Chiều
dài của dốc là 570m. Xác định vị trí lúc 2 xe gặp nhau và quãng đường mà xe đạp và ôtô đi được.
ĐS: x1 = x2 = 150m , s1 = 150m s2 = 420m

DẠNG 3. GIẢI BÀI TOÁN CĐ THẲNG BĐĐ BẰNG ĐỒ THỊ
Bài 1. Hãy vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ các đồ thị vận tốc - thời gian của 2 vật chuyển động thẳng biến đổi
đều sau.
- Vật 1 có gia tốc a1 = 0,5m/s2 và vận tốc đầu 2m/s

- Vật 2 có gia tốc a2 = -1,5m/s2 và vận tốc đầu 6m/s.
a) Dùng đồ thị hãy xác định sau bao lâu 2 vật có vận tốc bằng nhau.
b) Tính đoạn đường mà mỗi vật đi được cho tới lúc đó.
ĐS: a) 2s b) 5m, 9m
Bài 2. Một đoàn tàu đi từ ga này đến ga kế tiếp trong 20min với vận tốc trung bình 72km/h. Thời gian chạy
nhanh dần đều lúc khởi hành và thời gian chạy chậm dần đều lúc vào ga bằng nhau là 2min, khoảng thời gian còn
lại tàu chuyển động thẳng đều.
a) Tính các gia tốc
b) Lập phương trình vận tốc của tàu. vẽ đồ thị vận tốc.
ĐS: a) 0,185m/s2 ; - 0,185m/s2

b) v1 = 0,185t ; v2 = 22,2m/s = const ; v3 = - 185t+ 22,2

Bài 3. Một vật chuyển động trên đường thẳng theo 3 giai đoạn liên tiếp:
- Nhanh dần đều với gia tốc a1 = 5m/s2 , không vận tốc đầu.
- Đều với vận tốc đạt được vào cuối giai đoạn (1)
- chậm dần đều với gia tốc a3 = -5m/s2 cho tới khi dừng.
Thời gian chuyển động tổng cộng là 25s. Vận tốc trung bình trên cả đoạn đường là 20m/s.
a) Tính vận tốc của giai đoạn chuyển động đều.
b) Quãng đường đi được trong mỗi giai đoạn và thời gian tương ứng.
c) Vẽ đồ thị vận tốc, gia tốc, quãng đường đi được theo thời gian.
ĐS: a) 25m/s

b) 62,5m; 375m; 62,5m; 5s; 15s;

BÀI 3. BÀI TẬP RƠI TỰ DO
4


Câu 1: Một vật đ-ợc thả rơi tự do từ ®é cao 19,6m xuèng ®Êt, gia tèc r¬i tù do là 9,8m/s2.

Thời gian rơi của vật là:
S: t = 2s
Câu2: Một vật đ-ợc thả rơi tự do từ độ cao 19,6 m xuống đất, gia tốc rơi tự do là 9,8 m/s2 .
Vận tốc của vật lúc chm đất là:
S: v = 19,6 m/s
Câu 3: Một vật đ-ợc thả rơi tự do tại nơi có gia tốc g = 10m/s2, thời gian rơi của vật là10s.
Độ cao từ nơi thả vật là:
S: s = 500 m
Câu 4: Một vật đ-ợc thả rơi tự do tại nơi có gia tốc g = 10m/s2, vận tốc của vật lúc chạm đất là v = 10m/s. Độ
cao từ nơi thả vật là:
S: s = 5 m
Câu 5: Một vật đ-ợc thả rơi tự do tại nơi có gia tốc g = 10m/s2, vận tốc của vật lúc chạm đất là v = 100m/s.
Thời gian rơi của vật là:
S: t = 10s
Câu 6: Một vật rơi tự do tại nơi có gia tốc g = 9,8m/s2. QuÃng đ-ờng vật rơi trong giây thứ 3 là:
S: s = 24,5m
Câu7: Một vật rơi tự do tại n¬i cã gia tèc g = 10m/s2, thêi gian r¬i là 10s. QuÃng đ-ờng vật rơi trong giây
cuối cùng là:
S: s = 95m
Câu 8. Trong 1 s cuối cùng trước khi chạm đất, vật rơi tự do đi được quãng đường gấp ba lần quãng đường vật đi
được trong 1s ngay trước đó. Lấy g = 10 m/s2. Hãy xác định độ cao nơi buông vật.
ĐS: 20 m
Câu 9. Từ một đỉnh tháp người ta buông rơi một vật. 1s sau ở một tầng tháp thấp hơn 10m người ta ném một vật
theo phương thẳng đứng xuống phía dưới với vận tốc ban đầu là 5m/s.
Hỏi sau bao lâu kể từ khi thả vật thứ nhất thì hai vật có cùng độ cao. Lấy g = 10 m/s 2. Giả sử tháp đủ cao để hai
vật có cùng độ cao trước khi chạm đất.
ĐS: t = 2 s
Câu 10: Moät vật rơi tự do trong giây cuối cùng đi được quãng đường 45m, thời gian rơi của vật là:
ĐS: t = 5 s
Câu 11: Một vật rơi tự do không vận tốc đầu. Quãng đường rơi trong giây thứ 2 là 14,73m. Suy ra

gia tốc trọng trường ở nơi làm thí nghiệm là:

A
B

2

ĐS: 9,82 m/s

s
C

5


Câu 12: Từ độ cao h = 20m, phải ném một vật thẳng đứng hướng xuống với vận tốc V 0 bằng bao nhiêu để vật
này tới mặt đất sớm hơn 1s so với rơi tự do ? Lấy g = 10 m/s2.
ĐS: 10 m/s
Câu 13. Từ một đỉnh tháp người ta buông rơi một vật. Một giây sau ở tầng tháp thấp hơn 10m nguời ta buông rơi
vật thứ hai. Sau bao lâu 2 vật sẽ đụng nhau, tính từ lúc vật thứ nhất được buông rơi. Lấy g = 9,8 m/s2
A. 1 s

B. 2 s

C. 3 s

D. 1,5 s

Câu 14. Một vật rơi từ sân thượng của một tồ nhà. Một người ở tầng lầu phía dưới nhìn thấy vật này rơi qua
cửa sổ trong thời gian 0,2 s. Cửa sổ có chiều cao 1,6m. Sân thượng cách của sổ bao nhiêu ? Lấy g = 10 m/s2 .

A. 25 m

B. 24,5 m

C. 45 m

D. 50 m

Câu 15. Thước A có chiều dài l = 25 cm treo vào tường bằng một dây. Tường có một lỗ sáng nhỏ ngay phía
dưới thước. Hỏi cạnh dưới của A phải cách lỗ sáng khoảng h bằng bao nhiêu để khi đốt dây treo cho thước rơi nó
sẽ che khuất lỗ sáng trong thời gian 0,1s. Lấy g = 10 m/s2
Câu 16. Trong 0,5 giây cuối cùng trước khi chạm đất vật rơi tự do vạch được quãng đường gấp đôi quãng đường
vạch được trong 0,5 s liền trước đó. Lấy g = 10 m/s2. Tính độ cao từ đó vật được buông rơi .
A. 7,8 m

B. 8,8 m

C. 9,8 m

D. 10 m

Câu 17. Một bao xi măng rơi tự do từ độ cao 53 m. Khi còn cách mặt đất 14 m thì một người thợ ngước nhìn lên
thấy nó đang rơi thẳng xuống mình. Hỏi ngưịi này có bao nhiêu thời gian để lách sang một bên, biết rằng anh ta
cao 1,8 m và lấy g = 9,8 m/s2
A. 1 s

B. 2 s

C. 0,8 s

D. 0,41 s

BÀI 4. BÀI TẬP CHUYỂN ĐỘNG TRỊN ĐỀU
Bài 1. Một ơ tơ đua chạy trên đường trịn với tốc độ góc 0,512 rad/s. Nếu gia tốc hướng tâm của xe có giá trị 15,4
m/s2 thì khoảng cách từ xe đến tâm hình trịn bằng bao nhiêu ?
ĐS: r = 58,75 m.
Bài 2. Một vật chuyển động với tốc độ dài 54 km/h trên một đường trịn bán kính 200m. Tính gia tốc hướng tâm
?
ĐS: a = 1,125 m/s2.
Bài 3. Một đồng xu nằm cách tâm quay của một bàn quay nằm ngang 30cm. Tốc độ góc của bàn quay là 0,3
rad/s. Xác định tốc độ dài của đồng xu, tần số của bàn quay ?ĐS: V = 0,09 m/s, f = 0,048 (vòng/s)
Bài 4. Một chất điểm chuyển động trên đường tròn bán kính 5cm. Tốc độ góc của nó khơng đổi bằng 4,7 rad/s.
a) Vẽ quỹ đạo của chất điểm.
b) Tính tần số và chu kì của nó.
c) Tính tốc độ dài và biểu diễn véc tơ vận tốc dài tại hai điểm trên quỹ đạo cách nhau ¼ chu kì.
ĐS: b) f = 0,75 (vòng/s) , T =

4
s. c) V = 0,235 m/s.
3

6


:Bài 5. Một máy bay bổ nhào xuống mục tiêu rồi bay vọt lên theo một cung trịn bán kính R = 800m với vận tốc
600km/h. Tính gia tốc hướng tâm của máy bay. Lấy g = 9,8m/s2.
ĐS: a = 34,72 m/s2
Bài 6. Một ôtô chạy với vận tốc 36km/h thì qua một khúc quanh là một cung trịn bán kính 100m. Tính gia tốc
hướng tâm của xe. ĐS: a = 1m/s2
Bài 7. Kim giờ của một đồng hồ dài bằng 2/3 kim phút. Tìm tỉ số giữa tốc độ góc của hai kim và tỉ số giữa tốc

độ dài của đầu mút hai kim.
ĐS:

p
 12 , V p  18
g
Vg

Bài 8. Tìm tốc độ góc:
a) Của trái đất quay quanh trục của nó.
b) Của kim giờ và kim phút và kim giây đồng hồ
c) Của mặt trăng quay xung quanh trái đất. ( một vòng hết 27 ngày đêm)
d) Của một vệ tinh nhân tạo của trái đất quay trên quỹ đạo trịn với chu kì bằng 88 phút.
ĐS: a) 
c)

 7,27.105 rad / s ; b)   1,454.10 4 rad / s ;

  2,7.106 rad / s

d)

  1,19.103 rad / s

Bài 9. Một vệ tinh nhân tạo chuyển động tròn đều quanh trái đất, mỗi vòng hết 90 phút. Vệ tinh bay ở độ cao 320
km cách mặt đất. Tính vận tốc dài, vận tốc góc và gia tốc hướng tâm của vệ tinh. Cho biết bán kính trái đất là
6380 km.
ĐS:   1,16.10 rad / s , v = 7,79.103m/s., a = 9,06 m/s2.
3

Bài 10. Hai điểm A và B nằm trên cùng một bán kính của một vơ lăng đang quay đều, cách nhau 20 cm. Điểm A
ở phía ngồi có vận tốc VA = 0,6 m/s, cịn điểm B có vận tốc VB = 0,2 m/s. Tính vận tốc góc của vô lăng và
khoảng cách từ điểm B đến trục quay.
ĐS:

  2(rad / s) , RB = 10cm.

Bà i 11. Vật chuyển động tròn đều theo quỹ đạo có bán kÝnh R = 10m. Sau 2 chu k× T qu·ng đ-ờng vật đi
đ-ợc là:
S: 125,6m
B i 12. Vệ tinh địa tĩnh (đứng yên so với mặt đất) cách trục của trái đất 1 khoảng 9400km. Chu kì tự quay
của trái đất quanh trục của nó là 24h (1 ngày đêm). Tốc độ dài của vệ tinh địa tĩnh quay quanh Trái ất là bao
nhiờu ?
S: V = 683,38m/s
B i 13. Một ôtô có bán kính vành ngoài bánh xe là 25cm, tốc độ dài của 1 điểm trên vành ngoài bánh xe là
S: 40(rad/s)

10m/s. Tốc độ góc của 1 điểm trên vành bánh xe là:

B i 14. Một ô tô có bán kính vành ngoài bánh xe là 25cm, tốc độ dài của 1 điểm trên vành ngoài bánh xe là
10m/s. Gia tốc h-ớng tâm của 1 điểm trên vành ngoài bánh xe là:
7


S: 400(m/s2)
B i 15. Một ô tô có bánh xe với bán kính 30cm; chuyển động thẳng đều. Bánh xe quay với tần số 10 vũng/s.
Vận tốc của ô tô l bao nhiờu ?
S: 18,84m/s
B i 16. Trái đất quay quanh mặt trời theo 1 quỹ đạo coi nh- tròn, có bán kính R = 1,5.108km. Chu kỳ quay là T =
365,25 ngày. Tốc độ dài của Trái t đối víi Mặt Trêi lµ.

ĐS: 2,985. 104 m/s
Bà i 17. VƯ tinh nhân tạo ở cách mặt đất 200km, quay quanh tâm trái đất vớ vận tốc 7,9 km/s.
Bán kính trái ®Êt lµ R = 6400km. Chu kú quay cđa vƯ tinh quanh trái đất là:
a) 8302s

b) 5246s

;

;

c) 0,0019s ;

d) 6204s

Bi 18. Trong chuyển động quay của kim đồng hồ, khoảng thời gian ngắn nhất để kim phút đuổi kịp kim giờ là
bao nhiêu khi chọn mốc thời gian vào lúc 6 giờ 00 phút. ĐS:
Bà i 19. Một vệ tinh phải có chu kỳ quay là bao nhiêu để trở thành vệ tinh địa tónh của trái đất ?
ĐS: T = 1 ngaøy
Bài 20. Một người đi xe đạp với vận tốc 12 km/h. Hỏi trong một phút người đó phải đạp pêđan bao nhiêu vòng ?
Biết rằng bánh xe có đường kính 660mm, líp có đường kính 6cm và đĩa bàn đạp có đường kính 12cm. ĐS:

BÀI 5. TÍNH TƯƠNG ĐỐI CỦA CHUYỂN ĐỘNG - CÔNG THỨC CỘNG VẬN TỐC.
DẠNG 1. CÁC VẬT CHUYỂN ĐỘNG CÙNG PHƯƠNG CÙNG CHIỀU.
Bà i 1: Một ng-ời đi trên 1 xà lan theo ph-ơng song song với bờ và theo chiều n-ớc chảy, với vận tốc 2km/h. Xà
lan trôi theo dòng n-ớc với vËn tèc 5km/h. VËn tèc ng-êi ®ã so víi bê là:
S: 7 km/h
B i 2: Một máy bay, bay với vận tốc 300 km/h khi gió yên lặng. Khi bay từ Hà Nội đến Sài gòn có gió thổi
cùng chiều víi vËn tèc 15km/h. VËn tèc cđa m¸y bay so với Trái ất là:
S: 315 km/h

B i 3: Một thuyền ®i tõ bÕn A ®Õn bÕn B däc theo mét bờ sông, khoảng cách giữa 2 bến AB = 14km. Vận
tốc của thuyền trong n-ớc yên lặng là 12km/h, vận tốc dòng n-ớc chảy là 2km/h. Khi xuôi dòng đ-ợc nửa
chặng đ-ờng thì thuyền bị tắt máy và trôi về ®Õn bÕn B. Thêi gian thuyÒn ®i tõ A ®Õn B lµ:

ĐS: t = 4h

Bài 4. Một canơ chạy thẳng đều xi dịng từ bến A đến bến B, mất một khoảng thời gian là 1h30phút, vận tốc
dòng chảy là 6 km/h, biết AB = 36km.
Tính vận tốc của canơ đối với dòng nước chảy.

ĐS: 18km/h

Bài 5: Một hành khách trên toa xe lửa chuyển động thẳng đều với vận tốc 54km/h. Quan sát qua khe cửa thấy
một đoàn tàu khác chạy cùng phương cùng chiều trên đường sắt bên cạnh. Tù lúc nhìn thấy điểm cuối đến lúc
nhìn thấy điểm đầu của đoàn tàu mất 8s. Đoàn tàu mà người này quan sát gồm 20 toa, mỗi toa dài 4m. Tính vận
tốc của đồn tàu bên cạnh (coi các toa sát nhau)
ĐS: 18km/h
8


Bài 6. Một ôtô đang chạy với vận tốc 54km/h thì đuổi kịp một đồn tàu đang chạy trên đường sắt bên cạnh, song
song với đường ôtô. Một hành khách ngồi trên ơtơ nhận thấy từ lúc ơtơ gặp đồn tàu đến lúc vượt qua mất 30s.
Đoàn tàu gồm 10 toa, mỗi toa dài 15m. Tìm vận tốc của đồn tàu.
ĐS: 10m/s.

DẠNG 2. CÁC VẬT CHUYỂN ĐỘNG CÙNG PHƯƠNG NGƯỢC CHIU
B i 1: Một ng-ời điều khiển ca nô chạy thẳng dọc theo bờ sông, ng-ợc chiều n-ớc chảy. Vận tốc canô so với
n-ớc là 30km/h, vận tốc n-ớc so với bờ là 6km/h . Vận tốc của ng-ời đó so víi bê lµ bao nhiêu ?
ĐS: 24 km/h
Bà i 2: Mét m¸y bay, bay víi vËn tèc 300 km/h khi gió yên lặng. Khi bay từ Hà Ni đến Sài gòn có gió thổi

ng-ợc chiều với vận tốc 10 km/h. VËn tèc cđa m¸y bay so víi Tr¸i ĐÊt lµ:
ĐS: 290 km/h
Bài 3. Một canơ chạy thẳng đều xi dòng từ bến A đến bến B, mất một khoảng thời gian là 1h30phút, vận tốc
dòng chảy là 6 km/h, biết AB = 36km.
Tính thời gian ngắn nhất để canơ chạy ngược dòng chảy từ B đến A.

ĐS: 3h

Bài 4: Một chiếc thuyền chuyển động ngược dòng với vận tốc 14km/h so với mặt nước. Nước chảy với vận tốc
9km/h so với bờ
a) Tìm vận tốc của thuyền so với bờ.

ĐS: a) 5km/h

b) Một em bé đi từ đầu thuyền đến cuối thuyền với vận tốc 6km/h so với thuyền. Tìm vận tốc của em bé so với
bờ.

ĐS: b) 1km/h

Bà i 5: Một hành khách ngồi trong một đoàn tàu đang chạy với vận tốc 36km/h, nhìn qua cửa sổ thấy một đoàn
tàu thứ 2 dài 150m chạy song song ngược chiều và đi qua trước mặt mình hết 10s. Tìm vận tốc của đồn tàu thứ
2.
ĐS: 5m/s
Bà i 6: Mét thun ®i tõ bÕn A đÕn bÕn B däc theo mét bê s«ng råi quay trë vỊ. VËn tèc của thuyền trong
n-ớc yên lặng là 12km/h, vận tốc dòng n-ớc chảy là 2km/h. Biết khoảng cách AB = 14km. Thời gian cả đi lẫn
S: t = 2,4h

về của thuyền lµ:

Bài 7: Một canơ chạy xi dịng phải mất 2h để chạy thẳng đều từ bến A ở thượng lưu tới bến B ở hạ lưu và phải

mất 3h khi chạy ngược lại từ B về A. Cho rằng vận tốc của canơ đối với nước là 30km/h
a) Tính khoảng cách giữa hai bến A và B
b) Tính vận tốc của dịng nước so với bờ sơng.

ĐS: a) AB = 72km; b) 6km/h

Bài 8. Một canô chạy thẳng đều xuôi theo dòng nước từ bến A đến bến B phải mất 2h. Và khi chạy ngược dòng
chảy từ B về A phải mất 3h. Hỏi nếu canô bị tắt máy và thả trơi theo dịng chảy thì phải mất bao nhiêu thời gian
để trôi từ A về B.

ĐS: t = 12h

Bài 9: Hai bến sông A và B cách nhau 18 km theo đường thẳng. Một chiếc canô phải mất bao nhiêu thời gian để
đi từ A đến B rồi quay trở lại từ B về A? Biết rằng vận tốc của canô khi nước không chảy là
16,2 km/h và vận tốc của dịng nước so với bờ sơng là 1,5m/s.

9

ĐS: t = 2h30phút


Bài 10: Một tàu thuỷ chạy trên sông với vận tốc v1 = 28 km/h gặp một đoàn xà lan dài l =200m chạy ngược chiều
với vận tốc v2 = 16km/h. Trên boong tàu có một thuỷ thủ đi từ mũi đến lái (đuôi tàu) với vận tốc v3 = 4 km/h. Hỏi
người đó thấy đồn xà lan qua trước mặt mình trong bao lâu ? ĐS: t = 18s
DẠNG 3. CÁC VẬT CHUYỂN ĐỘNG THEO PHƯƠNG VNG GĨC VỚI NHAU.
Bài 1: Mét chiÕc thun ®i tõ bÕn A sang bến B theo ph-ơng vuông góc với bờ sông. Vận tèc cđa thun so víi
n-íc lµ 12 km/h, vËn tèc n-ớc chảy là 2 km/h. Vận tốc của thuyền so víi bê lµ bao nhiêu?
ĐS:12,16 km/h.
Bài 2: Một người lái xuồng dự định mở máy cho xuồng chạy ngang qua con sơng rộng 240m, mũi xuồng ln
hướng vng góc với bờ sông nhưng do nước chảy nên xuồng sang đến bờ bên kia tại một địa điểm cách bến dự

định 180m về phía hạ lưu và xuồng đi hết 1min. Xác định vận tốc của xuồng so với bờ sông.
ĐS: 5m/s.
DẠNG 4. BÀI TẬP NÂNG CAO.
Bài 1: Một canô xuất phát từ bến A để đến bến B, ở cùng một phía bờ sơng, với vận tốc so với dịng nước là v1 =
30km/h. Cùng lúc đó một xuồng máy xuất phát từ B về A với vận tốc so với dòng nước là v2 = 9km/h.
Trong thời gian xuồng máy chạy từ B về A thì canơ chạy liên tục không nghỉ được 4 lần khoảng cách AB và về
đến B cùng một lúc với xuồng máy. Tìm vận tốc và hướng chảy của dòng nước.
ĐS: Nước chảy từ A đến B, v = 1,5km/h
Bài 2: Một người đang đứng ở điểm A cách đường quốc lộ BC một đoạn d = 40m nhìn thấy xe buýt ở B cách anh
ta một đoạn a = 200m, đang chạy về phía C với vận tốc v1 = 36km/h. Hỏi muốn gặp được xe buýt người đó phải
chạy với vận tốc nhỏ nhất bằng bao nhiêu và theo hướng nào? Với vận tốc đó người ấy sẽ gặp được xe sau bao
lâu ?
ĐS: Vmin = V13 = 7,2km/h, chạy theo hướng hợp với BC góc  mà cos  = 0,2, t = 20,4s
Bài 4: Một đồn xe cơ giới có đội hình dài 1500m, hành quân với vận tốc 40km/h. Người chỉ huy ở xe đầu
traocho một chiến sĩ đi môtô một mệnh lệnh chuyển xuống xe cuối. chiến sĩ ấy đi và về với cùng một vận tốc và
hoàn thành nhiệm vụ trở về báo cáo mất một thời gian 5phút24s. Tính vận tốc của chiến sĩ đi mơtơ.
ĐS:
Bài 5: Một ôtô chuyển động trên một đường thẳng với vận tốc khơng đổi v1= 54 km/h thì có một hành khách
đứng cách ôtô một đoạn a = 400m và cách đường một khoảng d = 80 m đang tìm cách chạy đến gặp ơtơ. Hỏi
người đó phải chạy với vận tốc nhỏ nhất bằng bao nhiêu và theo hướng nào để đến gặp ôtô.
ĐS:
Bài 6: Một con thuyền đi trên sông song song và cách bờ một đoạn 2,5 m với vận tốc không đổi v1 = 1m/s. Lúc đi
ngang qua điểm A trên bờ, một người trên thuyền muốn ném một vật trúng điểm B trên bờ cách A một khoảng
AB = 5m ( V 1  AB ). Hỏi phải ném theo phương làm một góc bằng bao nhiêu đối với:
a) Bờ sông.
b) Thành thuyền.
10


ĐS:

KHƠNG ĐƯỢC XỐ
C:Bài tập phần: động lực học chất điểm
I. LÝ THUYẾT
Phương pháp động lực học: là phương pháp vận dụng các kiến thức động lực học( bao gồm các định luật
Niutơn và các lực cơ học) để giải các bài toán cơ học.
a)Phương pháp giải bài toán thuận:( bài toán thuận là bài toán xác định chuyển động của vật khi biết
trước các lực)
+Chọn hệ quy chiếu sao cho việc giải bài toán được đơn giản( thường chọn hệ trục tọa độ 0X hoặc
0XY)
có một trục song song với phương chuyển động. Viết dữ kiện bài toán.
+Biểu diễn trên một hình các lực tác dụng vào vật ( lưu ý đến các lực phát động và lực cản)
+Vận dụng định luật II Niutơn cho chuyển động của vật


 Fhl
Fhl là tổng hợp lực của các lực tác dụng lên vật.
a
Trong đó
m
m: khối lượng của vật đang xét.

a : là gia tốc mà vật thu được khi chịu tác dụng của vật.
+ dựa vào các điều kiện ban đầu để xác định chuyển động của vật.
b) Phương pháp giải bài toán nghịch:xác định lực khi biết trước các chuyển động
+chọn hệ quy chiếu sao cho việc giải bài toán đơn giản nhất
+Xác định gia tốc dựa vào chuyển động đã cho


+ Dựa vào định luật II Niutơn xác định hợp lực tác dụng lên vật: Fhl =m. a

+Biết được hợp lực và dụa vào bài toán đã cho xác định lực cần tìm
Bài tập thí dụ

Một vật có khối lượng m=10kg được kéo trượt trên mặt sàn nằm ngang bởi lực F hợp với phương ngang một
góc   30 0 .Cho hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn là  = 0,1.
a.Biết độ lớn của lực F = 20N. Tính quãng đường mà vật đi được trong 4 giây.
b.Tính lực F để sau khi chuyển động được 2giây vật đi được quãng đường 5m.Lấy g=10m/s2.
Nhận xét: đây là bài toán cơ học về chuyển động của vật. Vật ta xét trong bài toán này là vật có khối lượng
m=10kg.
Bài toán có 2 phần.
+ Phần (a) bài toán cho biết lực tác dụng vào vật.Tính lquãng đường ma vật đi được ta cần biết được
gia tốc của vật. Do đó phần a là bài toán thuân.
+phần (b) dựa vào điều kiện bài toán ta có thể xác định được gia tóc của vật. từ đó xác định được lực
tác dụng vào vật. Phần (b) là bài toán nghịch.
( trong trường hợp này vật chuyển đọng tịnh tiến và được coi như một y t điểm)
chấ
Giải:

+chọn hệ trục tọa độ 0xy như hình vẽ( trục 0x cùng hướng với

F
N
hướng của chuyển động.
+phân tích các lực tác dụng lên vật
x

0
các lực tác dụng lên vật bao gồm: trọng lực
phản lực, lực kéo F và lức ma sát trượt



Fms
+ Gọi a là gia tốc của vật. Theo định luật II Niutơn tac coù:
P
11


   

P  N  F  Fms  m.a

(1)

Chiếu phương trình (1) lên hai trục tọa độ 0x và 0y
-chiếu lên 0x ta được
F . cos   Fms  m.a (2)
Chiếu lên 0y ta được:
N  F. sin   P  0 (3)
Biết rằng: Fms= .N (4)
nên từ phương trình (3) ta được N  P  F. sin  hay N  m.g  F . sin  (5)
thay (4) vaø (5) vaøo (2) ta thu được F. cos   .(m.g  F. sin  )  m.a (6) do đó
F . cos   .(m.g  F . sin  )
(7) thay số ta thu được kết quả.
a
m
b. để giải phần b ta lam tương tự phần a. tìm đến phương trình (6)
m(a  .g )
từ phương trình 6 ta được F 
(8)
cos   . sin 

theo đề bài: sau 2giây vật đi được quãng đường 5 m do đó (V0=0 S=5 t=2) nên theo phương trình
1
2.S
S=V0.t + a.t 2  a  2 =2,5m/S2 thay giá trị của gia tốc ta thu được giá trị của lực F
2
t
Bài tập vận dụng
Bài 7 . Một vật có khối lượng m = 5kg được kéo chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang bởi một lực F=10N.

Lực F hợp với hướng chuyển động của vật một góc bằng 300.
a.Tính hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng nằm ngang biết rằng sau khi bắt đầu chuyển động được
2 s vật đi được quãng đường là 1,66m.
b.Nếu với lực F như trên mà vật

PHẦN 2: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM
DẠNG 1. BÀI TẬP TỔNG HỢP VÀ PHÂN TÍCH LỰC.
Bài 1: a) Tổng hợp lực trong một số trường hợp sau.


F2
F2

F2


F1


F1


F1

b) Phân tích một số lực sau theo các phương đã cho trước

Bài 2. Gọi F1, F2 là độ lớn của 2 lực thành phần, F là độ lớn hợp lực của chúng. Câu nào sau đây là đúng ?
A. Trong mọi trường hợp F luôn lớn hơn cả F1 và F2.
B. F không bao giờ nhỏ hơn cả F1 và F2.
12


C. Trong mọi trường hợp, F thoả mãn: F 1 F2  F  F1  F2
D. F không bao giờ bằng F1 hoặc F2.


Bài 3. Có 2 lực F1 và F2 vng góc với nhau. Có độ lớn lần lượt là 7N và 24N. Hợp lực của chúng là bao nhiêu
?ĐS: Fhl = 25 N
Bài 4. Có 2 lực vng góc với nhau với các độ lớn F = 3N và F = 4N. Hợp lực của chúng tạo với 2 lực này các
góc bằng bao nhiêu ? ( lấy tròn tới độ)
3
4
ĐS: sin   và sin  
5
5
Bài 5. Cho 2 lực đồng quy có độ lớn F1 = 16 N và F2 = 12 N.
a) Hợp lực của chúng có thể có độ lớn 30N hoặc 3,5N được khơng ?
b) Tìm góc giữa 2 lực? Biết rằng hợp lực giữa chúng có độ lớn F = 20N.
ĐS: a) khơng. b) 900.
Bài 6: Cho hai lực đồng quy có độ lớn F1 = F2 = 20N. Tìm độ lớn hợp lực của chúng khi chúng hợp với nhau 1
goùc:

a)   600 ;
b) 900 ;
c) 1200 ;
d) 1800
ĐS: a) F  20 3N
b) F  20 2 N
c) F = 20N
d) F = 0N
Baøi 7: Cho 3 lực đồng quy có độ lớn bằng nhau và nằm trên cùng một mặt phẳng. Chúng tạo với nhau ïmột

góc bằng 1200 từng đơi một. Tìm hợp lực của chúng ?
F2
ĐS: F = 0N
Bài 8: Cho 3 lực đồng quy có độ lớn bằng nhau F1 = F2 = F3 = 30N và cùng nằm
600
trên một mặt phẳng, góc giữa chúng là 600 như hình 1. Tìm hợp lực của chúng ?

ĐS: F = 60N
F1

0
F2 60
Bài 9: Tìm hợp lực của các lực trong trường hợp như hình 2


F1 = 5N , F2 = 3N, F3 = 7N, F4 = 1N

F3
F3
F1

ĐS: F  2 2 N

F4

Hình 2.
Bài 10: Một cột đèn giao thông được treo nhờ một sợi dây cáp có trọng lượng không đáng kể. Hai đầu dây
cáp được giữ bằng hai cột đèn B và B’cách nhau 8m. Biết đèn nặng 60N được treo vào điểm giữa M của dây,
làm dây võng xuống 0,5m. Tính lực căng của mỗi nửa đoạn dây ?
B

ĐS: T = 242N

B’

M

0,5m
4m
Hình 3.

Bài 11. Một vật có khối lượng m = 5,0kg được treo bằng ba sợi dây như hình 4. Lấy g = 9,8m/s2. Tìm lực kéo
của dây AC và dây BC ?
ĐS:
Hình 4.

13


Bài 12. Cho hai lùc ®ång quy cã ®é lín F1 = F2 = 20N. Độ lớn của hợp lực là F = 34,6N khi hai lực thành phần
hợp với nhau mét gãc lµ:

A. 300
B. 600
C. 900
D. 1200
Bài 13. Cho hai lùc ®ång quy cã ®é lín F1 = 16N, F2 = 12N. Độ lớn của hợp lực của chúng cã thĨ lµ
A. F = 20N
B. F = 30N
C. F = 3,5N
D. F = 2,5N
Bài 14. Cho hai lùc ®ång quy cã ®é lín F1 = 8N, F2 = 6N. Độ lớn của hợp lực là F = 10N. Góc giữa hai lực
thành phần là
A. 300
B. 450
C. 600
D. 900
Bi 15. Cho 3 đồng quy cùng nằm trong một mặt phẳng, cã ®é lín F1 = F2 = F3 = 20N và từng đôi một làm thành
góc 1200. Hợp lực của chóng lµ
A. F = 0N
B. F = 20N
C. F = 40N
D. F = 60N
Bài 16. Cho 2 lực đồng quy có độ lớn 9N và 12N. Độ lớn của hợp lực là bao nhiêu ?
A. 2N
B. 15N
C. 25N
D. không xác định được.
Bài 17. Lực 10N là hợp của cặp lực nào sau đây và góc giữa 2 lực đó bằng bao nhiêu ?
A. 3N, 15N
B. 6N, 8N.
C. 2N,13N.

D. 5N, 4N.

DẠNG 2. BÀI TẬP VỀ LỰC HẤP DẪN.

Bài 1. Hai vaät có thể coi là chất điểm có các khối lượng m1 và m2 , khoảng cách giữa chúng là r. Lực hấp dẫn
giữa chúng có độ lớn F. Nếu m1 và m2 đều tăng gấp 3 lần và r giảm 3 lần thì lực hấp dẫn giữa chúng có độ
lớn F’sẽ:
ĐS: Tăng 81 lần
Bài 2. Tính lực hút giữa Trái Đất và Mặt Trăng, biết rằng chúng có khối lượng 6.1024kg và 7,4.1022 kg, chúng
ĐS: F = 2.1020 N

cách nhau 384000km.

Bài 3. Sao Hoả có bán kính bằng 0,53 lần bán kính Trái Đất và có khối lượng bằng 0,11 khối lượng của Trái Đất.
Tính gia tốc rơi tự do trên bề mặt Sao Hoả.

ĐS: g = 3,83m/s2

Bài 4. Hai quả cầu kim loại, mỗi quả có khối lượng 40kg, bán kính 10cm. Hỏi lực hấp dẫn giữa chúng có thể đạt
ĐS: F = 2,67.10-6 N

giá trị tối đa là bao nhiêu ?

Bài 5. Cho biết khối lượng Trái Dất là M = 6.1024 kg, khối lượng của một hòn đá là m = 2,3 kg, gia tốc rơi tự do
là g = 9,81m/s2. Hỏi hòn đá hút Trái Đất với một lực bằng bao nhiêu ?

ĐS: Fhd = 22,56N

Bài 6. Tính lực hấp dẫn giữa 2 tàu thuỷ, mỗi tàu có khối lượng 100000 tấn khi chúng ở cách nhau 0,5km. Lực đó
có làm cho chúng tiến lại gần nhau không ?

ĐS: Fhd = 2,668N, không tiến lại gần được

Bài 7. Ở độ cao nào thì gia tốc rơi tự do bằng một nửa gia tốc rơi tự do ở mặt đất. Cho biết bán kính Trái Đất
là R = 6400km.
ĐS: h = 2650 km
Bài 8. Tìm gia tốc rơi tự do ở nơi có độ cao so với mặt đất bằng một phần tư bán kính Trái Đất. Cho biết gia tốc
rơi tự do trên mặt đất là g0 = 9,8m/s2.
ĐS: g = 6,27m/s2
Bài 9. Biết gia tốc rơi tự do của một vật tại nơi cách mặt đất một khoảng h là g = 4,9m/s2. Tìm h, cho biếtgia tốc
rơi tự do trên mặt đất là g0 = 9,8m/s2 và bán kính Trái Đất là R = 6400km.

ĐS: h = 2650km

Bài 10. Hai xe tải giống nhau, mỗi xe có khối lượng 2.104kg, ở cách xa nhau 40m. Khi đó lực hấp dẫn giữa 2
xe bằng bao nhiêu phần trọng lượng của chúng ? Với g = 9,8m/s2 .
ĐS: 8,4.10-11P
Baøi 11. Biết gia tốc rơi tự do trên mặt đất là g = 9,8m/s2, khối lượng Trái Đất gấp 81 lần khối lượng Mặt Trăng,
bán kính Trái Đất gấp 3,7 lần bán kính Mặt Trăng. Tìm gia tốc rơi tự do trên bề mặt Mặt Trăng.
1
ĐS: g T  g TD  1,66m / s 2
6
14


Bài 12. Hai quả cầu kim loại giống nhau. Mỗi quả có khối lượng 45Kg và có bán kính 10 cm. Hỏi lực hấp
dẫn giữa chúng có thể đạt giá trị tối đa là bao nhiêu ?
ĐS: F = 3,38.10-6N
Bài 13. Tìm gia tốc rơi tự do ở nơi có độ cao bằng nửa bán kính Trái Đất. Cho biết gia tốc rơi tự do trên mặt đất
là g0 = 9,81m/s2.

ĐS: g = 4,36m/s2.
Bài 14. Một vật có khối lượng 1kg .Ở trên mặt đất nó có trọng lượng là 10N .Nếu di chuyển vật đó tới một
điểm cách tâm trái đất một khoảng 2R( R là bán kính Trái Đất ) thì khi đó nó có trọng lượng bằng bao
nhieâu?
ĐS: P = 2,5N
Bài 15. Hai tàu thuỷ, mỗi chiếc có khối lượng 50.000 tấn ở cách nhau 1 km. Tính lực hấp dẫn giữa chúng. Lực
này lớn hơn hay nhỏ hơn trọng lượng của quả cân 20g ?
ĐS: Fhd = 0,17N, lực này nhỏ hơn trọng lượng của quả cân.
Bài 16. Khoảng cách trung bình giữa tâm Trái Đất và tâm Mặt Trăng bằng 60 lần bán kính Trái Đất. Khối lượng
Mặt Trăng nhỏ hơn khối lượng Trái Đất 81 lần. Tại điểm nào trên đường thẳng nối tâm của chúng, lực hút của
Trái Đất và của Mặt Trăng vào vật cân bằng nhau ?
ĐS: x = 54R
DẠNG 3. BÀI TẬP XÁC ĐỊNH LỰC TÁC DỤNG VÀ CÁC ĐẠI LƯỢNG CỦA CHUYỂN ĐỘNG.
Bài 1. Mét vËt cã khèi l-ỵng m = 2,5kg, chun ®éng víi gia tèc a = 0,05m/s2. Lực tác dụng vào vật là bao nhiờu
?
S: F = 0,125N
Bi 2. Một máy bay phản lực có khối l-ợng 50 tấn, khi hạ cánh chuyển động chậm dần đều với gia tốc 0,5m/s 2.
Lực hÃm tác dụng lên máy bay là bao nhiờu ?
S: F = 25000N
Bi 3. Một vật có khối l-ợng m = 50kg, bắt đầu chuyển động nhanh dần đều và sau khi đi đ-ợc 50cm thì có vận
tốc 0,7m/s. Lực tác dụng vào vật lµ bao nhiêu ?
ĐS: F = 24,5N.
Bài 4. Một quả bóng có khối lượng 200g bay với vận tốc 90km/h đến đập vng góc vào một bức tường rồi bật
trở lại theo phương cũ với vận tốc 54km/h. Thời gian va chạm là 0,05s. Tính lực do tường tác dụng lên quả
bóng.
ĐS: F = 160N
Bài 5. Một chiếc xe có khối lượng m = 100kg đang chạy với vận tốc 30,6km/h thì hãm phanh. Biết lực hãm là
250N. Tìm quãng đường xe còn chạy thêm trước khi dừng hẳn.
ĐS: S = 14,45m.
2

Bài 6. Lực F truyền cho vật khối lượng m1 gia tốc 2m/s , truyền cho vật khối lượng m2 gia tốc 6m/s2. Hỏi lực F
sẽ truyền cho vật khối lượng m = m1+ m2 một gia tốc là bao nhiêu ?
ĐS: a = 1,5m/s2
Bài 7. Một xe tải có khối lượng m = 2000kg đang chuyển động thì hãm phanh và dừng lại sau khi đi thêm quãng
đường 9m trong 3s. Tìm lực hãm ?
ĐS: Fhãm = 4000N
Bài 8. Một xe có khối lượng m = 500kg đang chuyển động thẳng đều thì hãm phanh, chuyển động chậm dần đều.
Tìm lực hãm biết quãng đường đi được trong giây cuối của chuyển động là 1m.
ĐS: Fhãm =1000N
Bài 9. Xe A chuyển động với vận tốc 3,6km/h đến đập vào xe B đang đứng yên. Sau va chạm, xe A bị bật ngược
trở lại với vận tốc 0,1m/s, còn xe B chạy với vận tốc 0,55m/s. Biết mB = 200g. Tìm mA ?
ĐS: m A = 100g.
Bài 10. Vật chịu tác dụng của lực F theo phương ngang, ngược chiều chuyển động thẳng trong 6s, vận tốc giảm
từ 8m/s xuống còn 5m/s. Trong 10s tiếp theo, lực tác dụng tăng gấp đơi về độ lớn cịn hướng khơng đổi. Tính
vận tốc vật ở thời điểm cuối ?
ĐS:V = 5m/s
Bài 11. Một xe lăn có khối lượng 50 kg, dưới tác dụng của một lực kéo theo phương ngang, chuyển động khơng
vận tốc đầu từ đầu đến cuối phịng mất 10s. Khi chất lên xe một kiện hàng, xe phải chuyển động mất 20s. Bỏ qua
ma sát. Tìm khối lượng kiện hàng ?
ĐS: m = 150kg
Bà i 12. Vật khối lượng m = 20kg đặt nằm yên trên mặt phẳng nhẵn nằm ngang được giữ bởi một dây nối vào
tường như hình. Tác dụng lên vật lực F = 100N như hình, vật vẫn không chuyển động. Lực căng dây khi naøy
laø bao nhiêu ?
ĐS: T = 50N
F
600
Bà i 13. Vật khối lượng m = 2kg đặt trên mặt sàn nằm ngang và được
kéo

nhờ lực F như hình vẽ.


F hợp với mặt sàn góc  = 600 và có độ lớn F = 2N. Bỏ qua ma sát. Độ lớn gia tốc của m khi chuyển động
là bao nhiêu ?
m
F
15




ĐS: a = 0,5 m/s2

Bà i 14. Dưới tác dụng của lực kéo F một vật có khối lượng 100kg bắt đầu chuyển độngnhanh dần đều và sau
khi đi được quãng đường 10m thì đạt vận tốc là 25,2 km/h. Tính giá trị của lực kéo?
A. 0,49N
B. 4,9N
C. 49N
D. Một giá trị khác
Bà i 15. Dưới tác dụng của một lực có giá trị 20N một vật chuyển động với gia tốc bằng 0,4m/s2. Hỏi vật đó
sẽ chuyển động với gia tốc bằng bao nhiêu nếu lực tác dụng lên vật có giá trị 50N ?
A.0,5m/s2
B.1m/s2
C.2m/s2
D.4m/s2
Bà i 16. Một ôtô có khối lượng 2 tấn đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 72 km/h thì bị hãm lại .Sau khi
hãm ôtô chạy thêm được 50m thì dừng hẳn. Tính giá trị lực hãm tác dụng lên xe ?
Bà i 17. Một ôtô không chở hàng có khối l-ợng 2tấn, khởi hành với gia tốc 0,3m/s2. Ôtô đó khi chở hàng khởi
hành với gia tốc 0,2m/s2. Biết rằng hợp lực tác dụng vào ôtô trong hai tr-ờng hợp đều bằng nhau. Khối l-ợng của
hàng trên xe là
A. m = 1 tÊn

B. m = 2 tÊn
C. m = 3 tÊn
D. m = 4 tÊn

DẠNG 4. BÀI TẬP VỀ LỰC ĐÀN HỒI

Bài 1. Một lò xo khi treo vật m = 100g sẽ dãn ra 5cm. Cho g = 10m/s2.
a) Tìm độ cứng của lò xo.
b) Khi treo vật m’lò xo dãn 3cm. Tìm m’.
ĐS: a) K = 20N/m;
b) m’ = 60g
Câu 2. Treo một vật có khối lượng m vào một lị xo có hệ số đàn hồi 100N/m thì lị xo dãn ra 10cm. Khối lượng
m của vật là.
ĐS: m = 1kg.
Bài 3. Một lịxo có chiều dài tự nhiên 20cm, bị kéo dài đến 24 cm khi chịu tác dụng của lực F = 5N. Hỏi khi
tác dụng lực F = 10N thì chiều dài của lò xo bằng bao nhiêu ?
ĐS: l = 28 cm
Bài 4. Một lò xo có chiều dài tự nhiên là 10cm và độ cứng 40N/m. Giữ cố định một đầu, tác dụng một lực
bằng 1N vào đầu còn lại để nén lò xo. Tính chiều dài của lò xo khi đó ?
ĐS: l = 7,5 cm
Bài 5. Một lò xo có chiều dài tự nhiên là 25cm, được treo thẳng đứng. Khi móc vào đầu tự do của lò xo một
vật có khối lượng 20g thì lò xo dài 25,5cm. Hỏi nếu móc một vật có khối lượng 100g thì lò xo có chiều dài
bao nhiêu ?
ĐS: l = 27,5 cm
Bài 6. Một lò xo được giữ cố định một đầu. Khi tác dụng vào đầu kia của nó một lực kéo 1,8N thì nó có
chiều dài là L1 = 17cm. Khi lực kéo là F2 = 4,2N thì chiều dài là L2 = 21cm. Tính độ cứng và chiều dài tự
nhiên của lò xo.
ĐS: K = 60N , l0 = 14cm.
Bài 7. Một lò xo có chiều dài tự nhiên là l0 = 25cm, được treo thẳng đứng.Khi treo vào lò xo một vật có trọng
lượng P1 = 5N thì lò xo dài l1 = 45cm. Khi treo một vật có trọng lượng P2 thì lò xo có chiều dài l2 = 35cm.

Tính độ cứng của lò xo và trọng lượng P2.
ĐS: K = 25 N/m, P2 = 2,5N
Bài 8. Một lò xo được treo thẳng đứng, một đầu cố định, một đầu móc vào quả cân có khối lượng M1 =100g.
Khi đó lò xo có chiều dài 31cm. Nếu treo thêm một quả cân nữa có cùng khối lượng vào lị xo thì chiều dài
của lò xo 32cm. Lấy g = 10m/s2. Tính độ cứng và chiều dài tự nhiên của loø xo?
ĐS: K = 100N , l0 = 30 cm
Bài 9. Khi người ta treo quả cân có khối lượng 300g vào đầu dưới của một lò xo ( đầu trên cố định), thì lị xo dài
31cm. Khi treo thêm quả cân 200g nữa thì lị xo dài 33 cm. Tính chiều dài tự nhiên và độ cứng của lị xo. Lấy g =
10m/s2.
ĐS: 28 cm 100N/m
16


Bài 10. Vật có khối lượng 100g gắn vào đầu lò xo dài 20cm độ cứng 20N/m quay tròn đều trong mặt phẳng nằm
ngang với tần số 60 vòng/ phút. Tính độ dãn của lị xo. Lấy g =  2  10 m/s2
ĐS: l = 5cm
Bài 11. Đoàn tàu gồm một đầu máy, một toa 10 tấn và một toa 5 tấn nối với nhau theo thứ tự trên bằng những lò
xo giống nhau. Khi chịu lực tác dụng 500N, lò xo dãn 1cm. Bỏ qua ma sát. Sau khi bắt đầu chuyển động 10s, vận
tốc đoàn tàu đạt 1m/s. Tính độ dãn của mỗi lị xo.
ĐS: l1 = 3cm ; l 2 = 1cm
Bài 12. Cho 2 lò xo có độ cứng lần lượt là K1, K2. Tìm độ cứng của hệ 2 lị xo nói trên trong 2 trường hợp
a) Hai lò xo mắc nối tiếp.
b) Hai lò xo mắc song song.
K .K
K .K
K .K
K .K
a) A. K h  1 2
B. K h  1 2
C. K h  1 2

D. K h  1 2
K1  K 2
K1  K 2
K1  K 2
K1  K 2
b) A. Kh = K1 + K2
B. Kh = K1 - K2
C. Kh = K1 . K2
D. Kh = (K1 + K2 ).(K1 - K2)
Bài 13. Một ôtô tải kéo một ơtơ con có khối lượng 2 tấn và chạy nhanh dần đều với vận tốc ban đầu V0 = 0. Sau
50s đi được 400m. Khi đó dây cáp nối 2 ôtô dãn ra bao nhiêu nếu độ cứng của của nó là k = 2,0.106 N/m ? Bỏ
qua các lực cản tác dụng lên ôtô con.
A. 0,42mm
B. 0,12mm
C. 0,22mm
D. 0,32mm
Bài 14. Khi treo một vật có khối lượng 200g vào một lị xo người ta thấy nó dãn 5cm. Nếu treo thêm vào lò xo
một vật thứ 2 có khối lượng m2 ngưịi ta thấy độ dãn tổng cộng của lị xo là 7,5cm. Tìm độ cứng của lò xo và m2.
Lấy g = 10m/s2.
A. K = 40N/m , m = 200g
B. K = 40N/m , m = 100g
C. K = 30N/m , m = 100g
D. K = 50N/m , m = 100g
Bài 15. Một lị xo có độ cứng k = 100N /m , chiều dài tự nhiên l0 =30 cm. Treo vật có khối lượng m = 2kg vào
đầu dưới của lò xo, đầu trên gắn cố định, lấy g = 10 m/s2
Tính chiều dài của lò xo khi vật cân bằng.
Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 10cm. Tính lực đàn hồi cực đại và cực tiểu của lò xo.
Bài 16. Một lị xo có chiều dài tự nhiên l0. Treo lị xo thẳng đứng và móc vào đầu dưới 1 quả cân có khối lượng
m1 = 100g lị xo dài 31 cm. Treo thêm vào đầu dưới 1 quả cân nữa có khối lượng m2 = 100g thì lị xo dài 32cm.
Lấy g = 10m/s2. Tính độ cứng và chiều dài tự nhiên của lò xo.

A. k = 200N/m, l0 = 40 cm

B. k = 120N/m, l0 = 30 cm

C. k = 100N/m, l0 = 30 cm
D. k = 150N/m, l0 = 45 cm
Bài 17. Một đầu máy xe lửa kéo một toa xe 15 tấn bằng lò xo. Bỏ qua ma sát. Sau khi bắt đầu chuyển động 10s,
vận tốc tàu đạt 1 m/s. Tính độ giãn của lị xo biết rằng lực kéo 500 N làm lò xo giãn 1cm.
A. l  3cm .
B. l  3cm .
C. l  3cm .
D. l  3cm .
Bài 18. Mét «t« tải kéo một ôtô con có khối l-ợng 2tấn và chậy nhanh dần đều với vận tốc ban đầu v0 = 0. Sau
thời gian 50s ôtô đi đ-ợc 400m. Bỏ qua lực cản tác dụng lên ôtô con. Độ cứng của dây cáp nối hai ôtô là k =
2.106N/m thì khi đó dây cáp giÃn ra một đoạn là
A. l = 0,32mm
B. l = 0,32cm
C. l = 0,16mm
D. l = 0,16cm
Bi 19. Khi ng-ời ta treo quả cân coa khối l-ợng 300g vào đầu d-ới của một lò xo( đầu trên cố định), thì lò xo dài
31cm. Khi treo thêm quả cân 200g nữa thì lò xo dài 33cm. Lấy g = 10m/s2. Chiều dài tự nhiên và độ cứng của lò
xo là
A. l0 = 28cm; k = 1000N/m
B. l0 = 30cm; k = 300N/m
C. l0 = 32cm; k = 200N/m
D. l0 = 28cm; k = 100N/m

DẠNG 5. BÀI TẬP VỀ LỰC MA SÁT
Bà i 1. Mét vËt khèi l-ỵng m = 400g đặt trên mặt bàn nằm ngang. Hệ số ma sát tr-ợt giữa vật và mặt bàn là =
0,3. Vật bắt đầu đ-ợc kéo đi bằng một lực F = 2N có ph-ơng nằm ngang. QuÃng đ-ờng vt đi đ-ợc sau 1s là bao

nhiờu ?
A. S = 1m.
B. S = 2m.
C. S = 3m.
D. S = 4m.
17


Bài 2. Một người dùng dây kéo một vật có trọng lượng P = 50 N trượt đều trên mặt sàn nằm ngang. Dây treo
nghiêng một góc   300 so với phương ngang. Hệ số ma sát trượt   0,3 . Hãy xác định độ lớn của lực kéo F
?
A. F = 5N
B. F = 10N
C. F = 15N
D. F = 25N
B i 3. Một xe ôtô đang chạy trên đ-ờng lát bê tông với vận tốc v0 = 72km/h thì hÃm phanh. QuÃng đ-ờng ôtô đi
đ-ợc từ lúc hÃm phanh đến khi dừng hẳn là 40m. Hệ số ma sát tr-ợt giữa bánh xe và mặt đ-ờng lµ
A.  = 0,5
B.  = 0,15
C.  = 0,05
D.  = 0,25
Bà i 4. Một ôtô đang chuyển động thẳng đều với vận tốc v0 thì người lái xe đạp phanh gấp và ôtô chạy thêm
được 48 m thì dừng lại. Biết lực ma sát bằng 0,06 trọng lượng của ôtô, g = 10m/s2. Tìm gia tốc và vận tốc ban
đầu của ôtô?
A. a = 0,16m/s2 , V0 = 7,58 m/s
B. a = 0,06m/s2 , V0 = 75,8 m/s
C. a = 0,6m/s2 , V0 = 7,58 m/s
D. a = 0,6m/s2 , V0 = 17,58 m/s
Bài 5. Một ơtơ có khối lượng m = 1tấn , chuyển động trên mặt đường nằm ngang. Hệ số ma sát lăn giữa xe và
mặt đường là k = 0,1. Tính lực kéo của ôtô trong mỗi trường hợp sau :

a) ôtô chuyển động thẳng đều.
b) ôtô chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a = 2m/s2. Lấy g = 10 m/s2.
a) A. F = 10000N,
B. F = 100N
C. F = 1000N
D. F = 100000N
b) A. F = 3000N
B. F = 30000N
C. F = 33000N
D. F = 13000N
Bài 6. Một xe lăn, khi được đẩy bằng lực F = 20 N nằm ngang thì thì xe chuyển động thẳng đều. Khi chất lên xe
một kiện hàng khối lượng 20 kg thì phải tác dụng lực F’ = 60 N nằm ngang xe mới chuyển động thẳng đều. Tính
hệ số ma sát giữa xe và mặt đường ?
A.  = 0,2.
B.  = 0,22.
C.  = 0,25.
D.  = 0,12.
Bài 7. Đoàn xe lửa gồm đầu máy khối lượng 20 tấn, kéo 10 toa, mỗi toa có khối lượng 8 tấn, khởi hành trên
đường thẳng nằm ngang, lực kéo của đầu máy Fk = 50000N. Đoàn tàu đạt vận tốc 36km/h sau quãng đường
125m. Tính hệ số ma sát lăn giữa đồn tàu với đường ray và lực kéo do đầu máy tác dụng lên toa I.
A.  = 0,1 ; F = 40000N
B.  = 0,01 ; F = 40000N
C.  = 0,01 ; F = 4000N
D.  = 0,21 ; F = 4000N

Bài 8. Một vật có khối lượng m = 1kg được kéo chuyển động ngang bởi lực F hợp góc   300
So với phương ngang, độ lớn F = 2N. Biết sau khi bắt đầu chuyển động được 2s vật đi được quãng đường 1,66m,
g = 10m/s2 ,

3  1,73

a) Tính hệ số ma sát trượt  giữa vật và sàn

b) Tính lại  nếu với lực F nói trên vật chuyển thẳng đều.
a) A.  = 0,1
b) A.  = 0,15

B.  = 0,01
B.  = 0,25

C.  = 0,15

D.  = 0,2

C.  = 0,22

D.  = 0,19

Bài 9. Đồn tàu có khối lượng 1000 tấn bắt đầu chuyển bánh, lực kéo của đầu máy là 25.104N, hệ số ma sát lăn k
= 0,005. Tìm vận tốc đồn tàu khi nó đi được 1km và thời gian chuyển động trên quãng đường này. Cho g =
10m/s2 .
A. v = 20m/s , t = 100s.

B. v = 120m/s , t = 110s.

C. v = 120m/s , t = 100s.

D. v = 12m/s , t = 100s.

Bài 10. Một ôtô đang chuyển động với vận tốc 10 m/s thì tắt máy, chuyển động chậm dần đều do ma sát. Hệ số

ma sát lăn giữa xe và mặt đường là   0,05 . Tính gia tốc, thời gian và quãng đường chuyển động chậm dần
đều. cho g = 10 m/s2.
A. a = - 0,5 m/s2, t = 20s , s = 1000 m.

B. a = - 0,15 m/s2, t = 20s , s = 1100 m.

C. a = - 0,5 m/s2, t = 20s , s = 100 m.

D. a = - 0,5 m/s2, t = 120s , s = 100 m.

18



Bài 11. Một vật khối lượng m đặt trên mặt phẳng ngang, chịu tác dụng của lực kéo F hợp với phương ngang góc

 . Biết vật chuyển động với gia tốc a và có hệ số ma sát trượt với sàn là k. Tìm F.
m(a  k .g )
m(a  k .g )
D. F 
cos   k .sin 
cos   k .sin 

Bài 12. Một vật có khối lượng m = 20kg được kéo chuyển động ngang bởi lực F hợp với phương ngang góc

A. F 

m(a  k .g )
cos   k .sin 

B. F 

m(a  k .g )
cos   k .sin 

C. F 

 ( F = 120 N ). Hệ số ma sát trượt với sàn là k.
Nếu  = 1 = 600 thì vật chuyển động thẳng đều.
Nếu  =  2 = 300. Tìm gia tốc của vật, biết g = 10m/s2.
A. a = 0,12 m/s2.

B. a = 0,88 m/s2.

C. a = 0,22 m/s2.

D. a = 0,82 m/s2.

Bài 13. Một khối gỗ có khối lượng m = 4kg bị ép giữa 2 tấm ván. lực nén của mỗi tấm ván lên khối gỗ là N =
50N , hệ số ma sát trượt giữa gỗ và tấm ván là k = 0,5.
a) Hỏi khối gỗ có tự trượt xuống được không ?
b) Cần tác dụng lên khối gỗ lực F thẳng đứng theo hướng nào, độ lớn bao nhiêu để khối gỗ :
- đi xuống đều ?
- đi lên đều ?
a) không.
b) khi đi xuống A. F1 = 10N
B. F1 = 100N
C. F1 = 20N
D. F1 = 50N
khi đi lên

A. F2 = 190N
B. F2 = 190N
C. F2 = 49N
D. F2 = 90N
Bài 14. Một vật có khối lượng m = 10kg được kéo trượt trên mặt sàn nằm ngang bởi lực F hợp với phương
ngang một góc   30 0 . Cho hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn là  = 0,1.
a) Biết độ lớn của lực F = 20N. Tính quãng đường mà vật đi được trong 4 giây.
b) Tính lực F để sau khi chuyển động được 2 giây vật đi được quãng đường 5m.Laáy g=10m/s2.
a) A. s = 18m,
B. s = 8m
C. s = 12m
D. s = 15
b) A. F = 135N
B. F = 43,5N
C. F = 35N
D. F = 3,5N
Bài 15. Mét ôtô khối l-ợng 1,5tấn chuyển động thẳng đều trên đ-ờng. Hệ số ma sát lăn giữa bánh xe và măt
đ-ờng là 0,08. Lực phát động đặt vào xe là
A. F = 1200N
B.
F > 1200N.
C. F < 1200N.
D. F = 1,200N.
Bài 16. Một xe ôtô đang chạy trên đ-ờng lát bê tông với vận tốc v0 = 72km/h thì hÃm phanh. QuÃng đ-ờng ôtô đi
đ-ợc từ lúc hÃm phanh đến khi dừng hẳn là 40m. Hệ số ma sát tr-ợt giữa bánh xe và mặt đ-ờng là ?
A. = 0,3
B.  = 0,4.
C.  = 0,5.
D.  = 0,6.
Bài 17. Một cái hòm khối l-ợng m = 40kg đặt trên sàn nhà. Hệ số ma sát tr-ợt giữa hòm và sàn nhà là = 0,2.

Ng-ời ta đẩy hòm bằng một lực F = 200N theo ph-ơng hợp với ph-ơng ngang mét gãc  = 300, chÕch xuèng phÝa
d-íi. Gia tốc của hòm là ?
A. a = 3,00m/s2.
B. a = 2,83m/s2.
C. a = 2,33m/s2.
D. a = 1,83m/s2.

DẠNG 6. BÀI TẬP VỀ LỰC HƯỚNG TÂM VÀ CHUYỂN ĐỘNG TRÒN.
Bài 1. Xe có khối lượng 1 tấn đi qua cầu vồng. Cầu có bán kính cong là 50m. Giả sử xe chuyển động đều với vận
tốc 10m/s. Tính lực nén của xe lên cầu ?
a) Tại đỉnh cầu.
b) Tại nơi bán kính cong hợp với phương thẳng đứng góc   200 (cos200 ≈ 0,94). Cho g = 9,8m/s2 .
a) A. N’ = N = 7800N
B. N’ = N = 8800N
C. N’ = N = 7200N
D. N’ = N = 8000N
b) A. N’ = N = 720N
B. N’ = N = 7720N
C. N’ = N = 8200N
D. N’ = N = 7200N
Bài 2. Một chiếc xe chuyển động tròn đều trên đường trịn bán kính R = 200m. Hệ số ma sát trượt giữa xe và mặt
đường là 0,2. Hỏi xe có thể đạt vận tốc tối đa là bao nhiêu mà không bị trượt ? Coi ma sát lăn là rất nhỏ. Cho
g = 10m/s2.
A. Vmax= 12m/s.
B. Vmax= 20m/s.
C. Vmax= 25m/s.
D. Vmax= 10m/s.
19

Bài 3. người đi xe đạp ( khối lượng tổng cộng 60kg) trên vịng xiếc bán kính 6,4m phải đi qua điểm cao nhất với
vận tốc tối thiểu là bao nhiêu để không rơi ? Xác định lực nén lên vòng khi xe đi qua điểm cao nhất với vận
tốc 10m/s.
A. V = 8m/s; N’ = 337,5N
B. V = 8m/s; N’ = 33,75N
C. V = 6m/s; N’ = 337,5N
D. V = 18m/s; N’ = 3,375N
Bài 4. Một máy bay thực hiện một vịng nhào lộn bán kính 400m trong mặt phẳng thẳng đứng với vận tốc
540km/h.
a) Tìm lực do người lái có khối lượng 60kg nén lên ghế ngồi ở điểm cao nhất và thấp nhất của vịng nhào
lộn đó ?
b) Muốn người lái không nén lên ghế ngồi ở điểm cao nhất của vòng nhào lộn, vận tốc máy bay phải là bao
nhiêu ?
a) khi ở điểm cao nhất A. F1 = 775N
B. F1 = 2775N
C. F1 = 3775N
D. F1 = 12775N
khi ở điểm thấp nhất A. F2 = 3975N
B. F2 = 4975N
C. F2 = 5975N
D. F2 = 397,5N
b) A. V = 6,3m/s.
B. V = 16,3m/s.
C. V = 63m/s.
D. V = 163m/s.
Bài 5. Đĩa nằm ngang quay quanh trục thẳng đứng với tần số n = 30 vòng/phút. Vật đặt lên đĩa cách trục 20cm.
Hệ số ma sát giữa đĩa và vật là bao nhiêu để vật không trượt trên đĩa ?
A.   0,1
B.   0,2
C.   0,25

D.   0,12
Bài 6. Một viên bi sắt khối lượng 100g được nối vào đầu A của sợi dây có chiều dài OA = 1m. Quay cho viên
bi chuyển động tròn đều trong mặt phẳng thẳng đứng quanh O với vận tốc 60 vòng/phút. Lấy g =  2 =
10m/s2.
a) Sức căng của dây OA khi viên bi ở vị trí cao nhất là:
b) Sức căng của dây OA khi viên bi ở vị trí thấp nhất là:
c) Sức căng của dây OA khi viên bi ở trong mặt phẳng nằm ngang qua O:
a) A. T0A = 3N
B. T0A = 3,5N
C. T0A = 4N
D. T0A = 5N
b) A. TOA = 15N
B. TOA = 25N
C. TOA = 10N
D. TOA = 5N
c) A. TOA = 14N
B. TOA = 4N
C. TOA = 4,4N
D. TOA = 14,45N
Bài 7. Một ơtơ có khối lượng 2,5 tấn chuyển động qua một cái cầu với vận tốc khơng đổi v = 54km/h. Tìm áp
lực của ôtô lên cầu khi nó đi qua điểm giữa của cầu trong các trường hợp :
a) Cầu nằm ngang .
b) Cầu vồng lên với bán kính 50 m.
c) cầu võng xuống với bán kính 50 m. Lấy g = 9,8 m/s2.
a) A. N’ = Q = 4500N
B. N’ = Q = 2450N
C. N’ = Q = 24500N
D. N’ = Q = 124500N
b) A. N’ = Q = 13250N
B. N’ = Q = 1325N

C. N’ = Q = 10250N
D. N’ = Q = 12250N
c) A. N’ = Q = 32750N
B. N’ = Q = 35750N
C. N’ = Q = 35250N
D. N’ = Q = 45750N
Bài 8. Một máy bay biểu diễn nhào lộn trên vòng tròn nằm trong mặt phẳng có bán kính 500m với vận tốc
150m/s. Khối lượng của phi công bằng 60kg. Lấy g =10 m/s2.
a) Lực ép của phi công lên ghế khi qua vị trí thấp nhất, vị trí cao nhất là bao nhiêu ?
b) Ở vị trí cao nhất, muốn lực ép của phi công lên ghế bằng 0 thì vận tốc của máy bay phải bằng bao
nhiêu
a) ở vị trí thấp nhất: A. N = 13300N
B. N = 330N
C. N = 4300N
D. N = 3300N
ở vị trí cao nhất:
b) A. V = 70,7m/s

A. N = 12100N
B. V = 707m/s

B. N = 2100N

C. N = 21000N

C. V = 710,7m/s

D. N = 22100N

D. V = 77,7m/s

Bài 9. Một ôtô khối l-ợng m = 1200kg( coi là chất điểm), chuyển động với vận tốc 36km/h trên chiếc cầu vồng
lên coi nh- cung tròn bán kính R = 50m. p lực của ôtô vào mặt cầu tại điểm cao nhÊt lµ:
A. N = 14400(N).
B. N = 12000(N).
C. N = 9600(N).
D. N = 9200(N).
Bi 10. Một ôtô khối l-ợng m = 1200kg( coi là chất điểm), chuyển động với vận tốc 36km/h trên chiếc cầu võng
xuống coi nh- cung tròn bán kính R = 50m. p lực của ôtô và mặt cầu tại điểm thấp nhất là :
A. N = 14400(N).
B. N = 12000(N).
C. N = 9600(N).
D. N = 9200(N).

DẠNG 7. BÀI TẬP VỀ CHUYỂN ĐỘNG NÉM NGANG.
20


Bi 1. Một vật đ-ợc ném ngang với vận tốc V0 = 30m/s, ë ®é cao h = 80m. LÊy g = 10m/s2. Tầm bay xa và vận
tốc của vật khi chạm đất là
A. x = 120m; V = 50m/s. B. x = 12m ; V = 30m/s C. x = 50m ; V = 40m/s D. x = 120m ; V = 30m/s
Bài 2. Một vật được ném ngang ở độ cao 20m, khi chạm đất có vận tốc 25m/s. Lấy g= 10m/s2.Vận tốc ban
đầu của vật và tầm xa của vật là:
A. V0 = 10m/s; x = 30m B. V0 = 15m/s; x = 30m C. V0 = 25m/s; x = 30m
D. V0 = 15m/s; x = 40m
Bài 3. Một vật được ném theo phương ngang từ độ cao h = 2 m so với mặt đất. Vật đạt được tầm ném xa bằng
7m. Tìm vận tốc lúc đầu và lúc sắp chạm đất. Lấy g = 10m/s2.
A. V0 = 11m/s và v = 12,7m/s
B. V0 = 11m/s và v = 12,7m/s
C. V0 = 11m/s và v = 12,7m/s

D. V0 = 11m/s và v = 12,7m/s
Bài 4. Một hòn đá được ném theo phương ngang với vận tốc ban đầu 10 m/s. Hòn đá rơi xuống đất cách chỗ ném
( tính theo phương ngang ) một đoạn xM = 10 m. Xác định độ cao nơi ném vật. Lấy g = 10m/s2.
A.15m
B. 25m
C. 35m
D. 5m
Bài 5. Một vật được ném từ một điểm M ở độ cao h = 45m với vận tốc ban đầu v0 = 20 m/s theo phương nằm
ngang. Hãy xác định.
a) Dạng quỹ đạo của vật.
b) Thời gian vật bay trong khơng khí
c) Tầm bay xa của vật.
d) Vận tốc của vật khi chạm đất. Lấy g = 10 m/s2, bỏ qua lực cản của khơng khí

x2
quỹ đạo là một nhánh Parabol.
80
b) A. t = 3s
B. t = 4s
C. t = 5s
D. t = 6s
c) A. L = 40 m
B . L = 60 m
C. L = 50 m
D. L = 70 m
d) A. v = 36m/s
B. v = 23,6m/s
C. v = 16m/s
D. v = 26m/s
Bài 6. Một máy bay bay theo phương ngang ở độ cao 10km với vận tốc 720km/h. Cho g = 10m/s2.

a) Để thả bom trúng mục tiêu, phi công phải thả bom cách mục tiêu (theo phương nằm ngang) một khoảng là
bao nhiêu ?
A. x = 8944m
B. x = 9944m
C. x = 8994m
D. x = 9844m
b) Tìm vận tốc của quả bom khi chạm đất ?
A. V = 490m/s
B. V = 265m/s
C. V = 245m/s
D. V = 345m/s
Bài 7. Một quả cầu được ném theo phương ngang từ độ cao 80m. Sau khi chuyển động 3s, vận tốc quả cầu hợp
với phương ngang một góc 450 .
a) Tính vận tốc ban đầu của quả cầu.
b) quả cầu sẽ chạm đất lúc nào, ở đâu, với vận tốc bao nhiêu ?
a) A. V0 = 40m/s
B. V0 = 30m/s
C. V0 = 50m/s
D. V0 = 20m/s
b) A. t = 4s, X = 12m , V = 50m/s.
B. t = 14s, X = 120m , V = 40m/s.
C. t = 6s, X = 120m , V = 50m/s.
D. t = 4s, X = 120m , V = 50m/s.
Bài 8. Từ độ cao 7,5m người ta ném theo phương ngang một quả cầu với vận tốc ban đầu 10 m/s.
a) Viết phương trình quỹ đạo của quả cầu
a) y =

b) Tìm tầm xa mà vật đạt được và vận tốc của quả cầu ngay trước khi chạm đất . Biết g = 10m/s2, bỏ qua sức cản
của khơng khí.
a) A. y 

1 2
x (m)
120

B. y 

1 2
x ( m)
40

C. y 

1 2
x (m)
20

D. y 

b) A. x = 122,4m, v = 15,8 m/s

B. x = 12,24m, v = 15,8 m/s

C. x = 12,24m, v = 12,8 m/s

1 2
x ( m)
80

D. x = 12,24m, v = 18,8 m/s

Bài 9. Một người đứng ở vách đá nhơ ra biển và ném một hịn đá theo phương ngang xuống biển với tốc độ
18m/s. Vách đá cao 50m so với mặt nước biển. Lấy g = 9,8 m/s2
21


a) Sau bao lâu thì hịn đá chạm vào mặt nước ?
b) Vận tốc của hòn đá lúc chạm nước ?
a) A. t = 3,8 s

B. t = 4,2 s

C. t = 3,32 s

D. t = 3,2 s

b) A. 36m/s

B. 13,6m/s

C. 23,6m/s

D. 26m/s

Bài 10. Một máy bay đang bay ngang với tốc độ 150 m/s ở độ cao 490 m thì thả một gói hàng.
a) Quỹ đạo chuyển động của gói hàng có dạng ?
b) Sau bao lâu gói hàng sẽ rơi chạm đất ?
c) Tầm xa của gói hàng ? Lấy g = 9,8 m/s2.
a) A. Quỹ đạo parabol

B. Quỹ đạo là đường thẳng

C. Quỹ đạo là hypebol

b) A. t = 20s

B. t = 15s

C. t = 10s

D. t = 30s

c) A. Lmax = 1500m

B. Lmax = 150m

C. Lmax = 3500m

D. Lmax = 2500m

D. chưa thể kết luận

Bài 11. Một vật được ném ngang với vận tốc v0 = 30m/s, ở độ cao h = 80m.
a) Vẽ quỹ đạo chuyển động.
b) Xác định tầm bay xa của vật.
c) Xác định vận tốc lúc chạm đất .
a) A. y 

1 2
x (m)

80

B. y 

1 2
x (m)
180

5 2
x ( m)
180

C. y 

D. y 

1 2
x ( m)
180

b) A. 120 m

B. 130 m

C. 110 m

D. 100 m

c) A. 20 m/s

B. 30 m/s

C. 40 m/s

D. 50 m/s

Bài 12. Một máy bay bay theo phương ngang ở độ cao 5km với vận tốc không đổi 720 km/h. Người trên máy bay
muốn thả một vật rơi trúng đích nào đó trên mặt đất thì người đó phải thả từ vị trí cách đích bao xa theo phương
nằm ngang ? Bỏ qua sức cản khơng khí.
A. 6324m

B. 6234m

C. 6423m

D. 4623m

Bài 13. Từ đỉnh một ngọn tháp cao 80m, một quả cầu được ném theo phương ngang với vận tốc đầu 20m/s.
a) Viết phương trình chuyển động của quả cầu. Xác định toạ độ quả cầu sau khi ném 2s
b) Viết phương trình quỹ đạo của quả cầu. Quỹ đạo có dạng như thế nào ?
c) Quả cầu chạm đất ở vị trí nào ? Vận tốc khi chạm đất bằng bao nhiêu ?
a) A. x = 120t, y = 5t2.
b) A. y 
C. y 
c)

B. x = 20t, y = 15t2.

C. x = 20t, y = 5t2.

1 2
x , quỹ đạo là một nhánh parabol, đỉnh 0
18

B. y 

1 2
x , quỹ đạo là một nhánh parabol, đỉnh 0.
80

D. y 

D. x = 12t, y = 15t2.

5 2
x , quỹ đạo là một nhánh parabol, đỉnh 0.
80

1 2
x , quỹ đạo là một nhánh parabol, đỉnh 0
180

A. x = 80 m, v = 44,7m/s

B. x = 180 m, v = 144,7m/s

C. x = 48 m, v = 44,7m/s

D. x = 18 m, v = 24,7m/s

Bài 14. Một vật đ-ợc ném ngang với vận tốc v0 = 30m/s, ë ®é cao h = 80m. LÊy g = 10m/s2. Tầm bay xa và vận
tốc của vật khi chạm ®Êt lµ :
A. S = 120m; v = 50m/s.
B. S = 50m; v = 120m/s.
C. S = 120m; v = 70m/s.
D. S = 120m; v = 10m/s.

22


DẠNG 8. BÀI TẬP VỀ VẬT CHUYỂN ĐỘNG TRÊN MẶT PHẲNG NGHIÊNG
Bà i 1. Một vật có trọng lượng 100N đặt trên mặt phẳng nghiêng  = 300 thì vật đứng yên. Vậy lực ma sát tác
dụng lên vật là bao nhiêu ?
A. Fms = 50N
B. Fms = 150N
C. Fms = 25N
D. Fms = 100N
Bà i 2 Một vật khối lượng m sẽ trượt đều trên một mặt phẳng nghiêng góc  khi chịu tác dụng của lực F
hướng song song với mặt phẳng nghiêng. Cho m = 100kg;  = 300; F = 600N; g = 10m/s2
a) Tìm lực ma sát tác dụng lên vật ?
b) Khi lực F triệt tiêu, ma sát vẫn tồn tại. Vật sẽ trượt xuống với gia tốc với gia tốc bao nhiêu ?
a) A. Fms = 1100N
B. Fms = 110N
C. Fms = 10N
D. Fms = 100N
2
2
2
b) A. a = 4m/s .
B. a = 0,4m/s .

C. a = 5m/s .
D. a = 6m/s2.
Bà i 3. Một vật khối lượng m = 5kg chuyển động đều trên mặt phẳng nghiêng góc  nhờ lực kéo F = 35N. Hệ
số ma sát giữa bề mặt tiếp xúc của vật và mặt phẳng nghiêng là   0,2 . Cho g = 10m/s2.
a) Cho sin = 0,6. Tìm độ lớn của lực ma sát trượt khi vật đi lên ?
b) Cho sin = 0,6. Để vật đi lên với gia tốc bằng 1m/s2 thì lực F có độ lớn là bao nhiêu ?
a) A. Fms = 8N
B. Fms = 4N
C. Fms = 6N
D. Fms = 10N
b) A. F = 143N
B. F = 43N
C. F = 24,3N
D. F = 44,3N
Bài 4. Một vật trượt đều xuống từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng, có chiều dài 2 m chiều cao h = 0,7m. Hãy tính hệ
số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng nghiêng ?
A.  t = 0,37
B.  t = 0,27
C.  t = 0,17
D.  t = 0,47
Bài 5. Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh dốc dài 10 m, góc nghiêng giữa mặt dốc và mặt phẳng nằm
ngang là 30o. Bỏ qua ma sát. Lấy g = 10 m/s2. Vận tốc của vật ở chân dốc là:
A. 10. 2 m/s
B. 10 m/s
C. 5. 2 m/s
D. Một đáp số khác
Bài 6. Một vật đặt trên đỉnh dốc dài 165m, hệ số ma sát trượt là  t = 0,2 góc nghiêng của dốc là 
a) Với giá trị nào của  , vật nằm yên không trượt ?
b) Cho   300 , tìm thời gian vật xuống dốc và vận tốc vật ở chân dốc. Cho tan110 = 0,2 ; cos300 = 0,85
a) A.  < 110

B.  = 110

C.  > 110

D. không thể xác định được

b) A. t = 12s; v = 33m/s

B. t = 10s; v = 23m/s

C. t = 10s; v = 33m/s

D. t = 20s; v = 33m/s

Bài 7. Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh của một mặt phẳng nghiêng dài l = 10 m, cao h = 5 m. Hỏi
a) Bao lâu sau thì vật đến chân mặt phẳng nghiêng ?
b) Vận tốc của vật ở chân mặt phẳng nghiêng ? Lấy g = 9,8 m/s2 và hệ số ma sát   0,2 .
a)
A. t = 12,5s
B. t = 2,5s
C. t = 1,25s
D. t = 4,5s
b) A. v = 0,8m/s
B. v = 8m/s
C. v = 18m/s
D. v = 2,8m/s
Bài 8. Một vật đang chuyển động với vận tốc 25m/s thì trượt lên dốc, biết dốc dài 50m, cao 14m, hệ số ma sát
giữa vật và dốc là k = 0,25. Cho g = 10m/s2.
a) Tìm gia tốc của vật khi lên dốc

b) Vật có lên hết dốc khơng ? Nếu có hãy tìm vận tốc của vật ở đỉnh dốc và thời gian vật lên dốc.
a)

A. a = - 5,2 m/s2

B. a = - 1,52 m/s2

C. a = - 2,52 m/s2

b)

A. v = 1,25 m/s. t = 2,84s

B. v = 10,25 m/s. t = 28,4s

C. v = 10,25 m/s. t = 2,84s

D. a = - 2,5m/s2

D. v = 1,025 m/s. t = 2,84s

Bài 9. Trong hình vẽ chiếc xe lăn nhỏ khối lượng 5kg được thả từ điểm A cho trượt xuống một mặt dốc
nghiêng 30o với gia tốc không đổi 2 m/s2. Lực ma sát giữa mặt phẳng nghiêng và xe lăn là bao
nhiêu Newton ?
A
A. F = 15 N
B. F = 5 N
C. F = 12,5 N
D. F = 10 N

23

B


Bài 10. Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng dài l = 10 m và nghiêng một góc
  300 so với mặt phẳng nằm ngang. Coi ma sát trên mặt phẳng nghiêng là không đáng kể. Vật sẽ tiếp tục
chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang trong bao lâu nếu hệ số ma sát trên đoạn này bằng 0,1. Lấy g = 10 m/s2
A. t = 0,1s
B. t = 1s
C. t = 10s
D. t = 15s

DẠNG 9. BÀI TOÁN VỀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT TRONG HỆ QUY CHIẾU KHƠNG
QN TÍNH .
Bài 1. Quả cầu khối lượng m = 100g treo ở đầu sợi dây trong một toa tàu, tàu chuyển động ngang với gia tốc a.
Dây treo nghiêng góc   300 với phương thẳng đứng. Tìm a và lực căng T của dây.
A. a = 3,7m/s2 ; T = 1,13N.
B. a = 5,7m/s2 ; T = 11,3N.
2
C. a = 5,7m/s ; T = 1,13N.
D. a = 0,5,7m/s2 ; T = 1,13N.
Bài 2. Vật có khối lượng m = 0,5 kg nằm trên mặt phẳng nằm ngang, gắn vào đầu lò xo thẳng đứng có k =
10N/m. Ban đầu lị xo dài l0 = 0,1m và không biến dạng. Khi bàn chuyển động đều theo phương ngang, lị xo
nghiêng góc   600 so với phương thẳng đứng. Tìm hệ số ma sát giữa vật và mặt bàn ?
A.   0,2 5
B.   0,12
C.   0,02
D.   0,2
Bài 3. Treo một con lắc trong một toa xe lửa. Biết xe chuyển động ngang với gia tốc a và dây treo con lắc

nghiêng góc   150 với phương thẳng đứng. Tính a.
A. a  0,26m / s 2
B. a  2,6m / s 2
C. a  12,6m / s 2
D. a  1,26m / s 2
Bài 4. Mét qu¶ cầu nhỏ khối l-ợng m = 300g buộc vào một đầu dây treo vào trần của mộ toa tàu đang chuyển
động. Ng-ời ta thấy quả cầu khi đứng yên, bị lệch về phía sau so với ph-ơng thẳng đứng một góc = 50. Độ lớn
và h-ớng gia tốc của tầu là
a) a = 0,86m/s2; h-ớng ng-ợc h-ớng chuyển động.
b) a = 0,86m/s2; h-íng cïng h-íng chun ®éng
Bài 5. Một người dùng dây kéo một vật có trọng lượng P = 50 N trượt đều trên mặt sàn nằm ngang. Dây treo
nghiêng một góc   300 so với phương ngang. Hệ số ma sát trượt   0,3 . Hãy xác định độ lớn của lực kéo F ?
A. F = 15N
B. F = 1,5N
C. F = 150N
D. F = 45N

DẠNG 10. BÀI TẬP VỀ CHUYỂN ĐỘNG NÉM XIÊN.

Bài 1. Một quả cầu được ném lên, xiên góc  với phương ngang với vận tốc đầu V0 = 20m/s. Tìm độ cao cực đại
mà vật có thể đạt được, tầm xa, độ lớn và hướng vận tốc của quả cầu ngay trước khi chạm đất trong các trường
hợp sau.
a)  = 300
b)  = 450
c)  = 600
ĐS: a) hmax = 5m; xmax = 20 3 = 34,6m ; Vx = 10 3 m/s ; Vy = -10m/s ; V = 20 m/s.   30 0  
b) hmax = 5m; xmax = 40 m ; Vx = 10 2 m/s ; Vy = - 10 2 m/s ; V = 20 m/s.   450  
c) hmax = 5m; xmax = 20 3 = 34,6m ; Vx = 10m/s ; Vy = - 10 3 m/s ; V = 20 m/s.   60 0  
Bài 2. Từ độ cao 7,5m một quả cầu được ném lên xiên góc 450 so với phương ngang với vận tốc đầu 10 m/s.
Viết phương trình quỹ đạo của quả cầu và cho biết quả cầu chạm đất ở vị trí nào ?

1
ĐS: y   x 2  x(m) với x  0 ; x = 15m.
10
Bài 3. Từ độ cao 15m so với mặt đất một vật đ-ợc ném chếch lên vận tốc ban đầu 20m/s hợp víi ph-¬ng ngang
mét gãc 300. LÊy g = 10m/s2. Tìm
a) Thời gian từ lúc ném đến lúc vật chạm đất.
b) Đé cao lín nhÊt mà vật đạt được.
c) TÇm bay xa cña vËt.
ĐS: A. t = 4s; H = 30m; S = 42m.
B.t = 3s; H = 20m; S = 52m.
24


C. t = 1s; H = 25m; S = 52m.
D. t = 2s; H = 20m; S = 40m
Bài 4. Khi đẩy tạ, muốn quả tạ bay xa nhất thì ng-ời vận động viên phải ném tạ hợp với ph-ơng ngang mét gãc
A. 300.
B. 450.
C. 600.
D. 900
Bài 5. Mét vËt đ-ợc ném lên từ mặt đất với vận tốc ban đầu v 0 = 10m/s và góc ném = 600. Lấy g = 10m/s2. Tầm
xa và tầm bay cao cđa vËt lµ
A. L = 8,66m; H = 3,75m.
B. L = 3,75m; H = 8,66m.
C. L = 3,75m; H = 4,33m.
D. L = 4,33m; H = 3,75m.
Bài 6. Tõ ®é cao 15m so với mặt đất một vật đ-ợc ném chếch lên vận tốc ban đầu 20m/s hợp với ph-ơng ngang
mét gãc 300. LÊy g = 10m/s2. Thêi gian tõ lúc ném đến lúc vật chạm đất; độ cao lớn nhất; tầm bay xa của vật là
A. t = 4s; H = 30m; S = 42m.
B. t = 3s; H = 20m; S = 52m.

C. t = 1s; H = 25m; S = 52m.
D. t = 2s; H = 20m; S = 40m.

25