Đề ôn tập toán thptqg 5 (589)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (152.85 KB, 13 trang )

Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1

9t
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
9t + m2
f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. 2.
B. 0.
C. 1.
D. Vô số.

Câu 1. [4] Xét hàm số f (t) =

Câu 2. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
√
Câu 3. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh bên S A
vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (S BD)
bằng √
√
√

3a 38
3a
3a 58
a 38
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
29
29
29
29
9x
Câu 4. [2-c] Cho hàm số f (x) = x
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
9 +3
1
A. 2.
B. −1.
C. .
D. 1.
2
Z 3
x
a
a

Câu 5. Cho I =
dx = + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá trị
√
d
d
0 4+2 x+1
P = a + b + c + d bằng?
A. P = −2.
B. P = 16.
C. P = 28.
D. P = 4.
Câu 6. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình lăng trụ.
B. Hình tam giác.
C. Hình lập phương.

D. Hình chóp.

Câu 7. Bát diện đều thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {5; 3}.

D. {4; 3}.

C. {3; 4}.

√
Câu 8. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể
tích của √
khối chóp S .ABCD là

√
3
√
a 3
a3
a3 3
3
C.
A.
.
B. a 3.
.
D.
.
12
4
3
Câu 9. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích hình
phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
A. 0, 2.
B. 0, 4.
C. 0, 3.
D. 0, 5.
Câu 10. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng,
lãi suất 2% trên quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây?
Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền
ra.
A. 212 triệu.
B. 210 triệu.

C. 216 triệu.
D. 220 triệu.
Câu 11. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ .
Tính thể√tích của khối chóp S .ABC√ theo a
√
a3 15
a3 15
a3
a3 5
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
5
25
3
25
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 12. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng

1
.
ln 10
Câu 13. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với

đáy (ABC)
một góc bằng 60◦ . Thể√tích khối chóp S .ABC là
√
√
a3 3
a3 3
a3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
8
4
4
12
!
1
1
1
+
+ ··· +
Câu 14. Tính lim
1.2 2.3
n(n + 1)
3

A. 1.
B. 0.
C. .
D. 2.
2
Câu 15. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Có một.
B. Khơng có.
C. Có hai.
D. Có một hoặc hai.
A. f 0 (0) = 10.

B. f 0 (0) = 1.

C. f 0 (0) = ln 10.

D. f 0 (0) =

Câu 16. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
Câu 17. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. B. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. C. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt. D. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt.
π
Câu 18. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√

trị của biểu √
thức T = a + b 3.
√
A. T = 3 3 + 1.
B. T = 4.
C. T = 2.
D. T = 2 3.
Câu 19. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
√
Câu 20. √
Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a 2
√
√
2a3 2
A.
.
B. V = a3 2.
C. V = 2a3 .
D. 2a3 2.
3
Câu 21. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng (cả
vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền và lãi suất không thay đổi?
A. 16 tháng.
B. 18 tháng.

C. 17 tháng.
D. 15 tháng.
Câu 22. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.
B. lim f (x) = f (a).
x→a

x→a

C. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.
x→a

x→a

x→a

D. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.

Câu 23. [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z√− i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất
√ của |z|
D. 5.
A. 1.
B. 2.
C. 3.
2

2

Câu 24. [3-c] Giá trị nhỏ nhất và giá√trị lớn nhất của hàm√số f (x) = 2sin x + 2cos x lần
√ lượt là

A. 2 và 3.
B. 2 và 2 2.
C. 2 và 3.
D. 2 2 và 3.
√
Câu 25. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√ tích khối chóp S .ABC3 √
√
√
3
a 6
a 6
a3 6
a3 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
6
18
36
6
Trang 2/10 Mã đề 1

tan x + m
Câu 26. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
m tan x + 1
π
0; .
4
A. (−∞; 0] ∪ (1; +∞). B. [0; +∞).
C. (−∞; −1) ∪ (1; +∞). D. (1; +∞).
Câu 27. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
1
1
C. V = S h.
A. V = 3S h.
B. V = S h.
2
3

D. V = S h.

d = 60◦ . Đường chéo
Câu 28. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vng tại A, AC = a, ACB
0
0 0
0 0
◦
BC của mặt bên (BCC B ) tạo với mặt phẳng (AA C C) một góc 30 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√

√
√
√
4a3 6
2a3 6
a3 6
3
A.
C.
.
B. a 6.
.
D.
.
3
3
3
Câu 29. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
B. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
C. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
D. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
Câu 30. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
1
ln 10
.
B. y0 =
.
A. y0 =
x

x ln 10

1
C. y0 = .
x

Câu 31. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 6 mặt.
C. 9 mặt.
√
2
Câu 32. Xác định phần ảo của số
√ phức z = ( 2 + 3i)
C. −7.
A. 7.
B. 6 2.

D.

1
.
10 ln x

D. 3 mặt.

√
D. −6 2.
!
3n + 2

2
Câu 33. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử
n+2
của S bằng
A. 4.
B. 2.
C. 3.
D. 5.
2−n
Câu 34. Giá trị của giới hạn lim
bằng
n+1
A. 1.
B. 2.
C. 0.
D. −1.
Câu 35. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 12.
B. 6.

C. 8.

D. 10.

Câu 36. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
B. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
C. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngoài ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
D. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).

Câu 37. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vng góc
với (S BC).
√
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
√ là
√
3
a 3
a 3
a3 3
a3 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
6
12
12
1
Câu 38. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x
+
1
A. xy0 = ey − 1.

B. xy0 = −ey + 1.
C. xy0 = ey + 1.
D. xy0 = −ey − 1.
Trang 3/10 Mã đề 1

1
Câu 39. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞). B. −2 ≤ m ≤ −1.
C. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞). D. −2 < m < −1.
Câu 40. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =
số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 22.
B. S = 32.

ln2 x
m
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là các
x
e

C. S = 135.

D. S = 24.

Câu 41. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác S AB đều và nằm trong mặt
Thể tích khối chóp

√ phẳng vng góc với 3(ABCD).
√
√ S .ABCD là
3
3
√
a 3
a 3
a 2
.
C.
.
D.
.
B.
A. a3 3.
2
2
4
Câu 42. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng
thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay
đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 8%.
B. 0, 6%.
C. 0, 7%.
D. 0, 5%.
x+2
Câu 43. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng
x + 5m

(−∞; −10)?
A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. Vô số.
Câu 44. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. [6, 5; +∞).
B. (4; +∞).
C. (−∞; 6, 5).

D. (4; 6, 5].

Câu 45. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 30.
B. 8.
C. 12.
D. 20.
x3 − 1
Câu 46. Tính lim
x→1 x − 1
A. −∞.
B. 0.
C. 3.
D. +∞.
x−3 x−2 x−1
x
Câu 47. [4-1213d] Cho hai hàm số y =
+
+
+

và y = |x + 2| − x − m (m là tham
x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. [2; +∞).
B. (−∞; 2].
C. (−∞; 2).
D. (2; +∞).
Câu 48. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Bốn cạnh.
B. Năm cạnh.
C. Hai cạnh.

D. Ba cạnh.

Câu 49. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào
! sai?
un
A. Nếu lim un = a > 0 và lim vn = 0 thì lim
= +∞.
vn
B. Nếu lim un = +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
!
un
C. Nếu lim un = a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
= −∞.
vn
!

un
D. Nếu lim un = a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
= 0.
vn
Câu 50. Cho f (x) = sin2 x − cos2 x − x. Khi đó f 0 (x) bằng
A. −1 + 2 sin 2x.
B. 1 + 2 sin 2x.
C. −1 + sin x cos x.
D. 1 − sin 2x.
2mx + 1
1
Câu 51. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng
m−x
3
A. −2.
B. 0.
C. 1.
D. −5.
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 52. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

!
1
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
3
!
1

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
3

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
!
1
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
3

Câu 53. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. 2.
B. Vô số.
C. 1.
D. 3.
d = 90◦ , ABC
d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC).
Câu 54. Cho hình chóp S .ABC có BAC
Thể tích√khối chóp S .ABC là
√
√
3
√
a3 2
a3 3
a
3
A.
.
B.

.
C. 2a2 2.
D.
.
24
12
24
Câu 55. [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ông ta muốn
hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ
liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số
tiền mỗi tháng ơng ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A. 2, 22 triệu đồng.
B. 2, 20 triệu đồng.
C. 3, 03 triệu đồng.
D. 2, 25 triệu đồng.
Câu 56. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?!
n
−2
n3 − 3n
.
B. un =
.
A. un =
n+1
3

!n
6
C. un =

.
5

Câu 57. [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x. Giá trị f 0 (e) bằng
2
B. 2e + 1.
C. 3.
A. .
e
Câu 58. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (0; 2).
B. (2; +∞).
C. (−∞; 1).
−2x2

Câu 59. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe
2
1
B. 3 .
A. √ .
e
2 e

trên đoạn [1; 2] là
1
C. 2 .
e

Câu 60. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m < 0.

B. m > 0.
C. m = 0.

D. un = n2 − 4n.

D. 2e.

D. R.
D.

1
.
2e3

D. m , 0.

Câu 61. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ
nhất của |z + 2 + i|
√
√
√
√
12 17
.
C. 68.
A. 34.
B.
D. 5.
17
Câu 62. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi

A. d nằm trên P.
B. d song song với (P).
C. d ⊥ P.
D. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
1
Câu 63. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 2 ≤ m ≤ 3.
B. 0 ≤ m ≤ 1.
C. 2 < m ≤ 3.
D. 0 < m ≤ 1.
Câu 64. Cho hai hàm y = f (x), y = g(x)
Z có đạo hàm
Z trên R. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
f 0 (x)dx =
g0 (x)dx.
Z
Z
B. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.

Trang 5/10 Mã đề 1

Z
C. Nếu
Z
D. Nếu

f (x)dx =

Z

f 0 (x)dx =

Z

g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.
g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.

Câu 65. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông
cân tại S√, (S AD) ⊥ (ABCD). Thể√tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3 5
a3 3
a3 5
a3 5
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
12
4
12

6
Câu 66. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 2.
B. 4.
C. 5.
D. 3.
Câu 67. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy + x + 2y + 17
A. −9.
B. −15.
C. −5.
D. −12.
Câu 68. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = (0; +∞).
B. D = R \ {0}.
n−1
Câu 69. Tính lim 2
n +2
A. 2.
B. 0.

C. D = R \ {1}.

D. D = R.

C. 3.

D. 1.

√

Câu 70. [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 62.
B. 63.
C. 64.
D. Vô số.
Câu 71. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 5.
B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu 72. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Năm tứ diện đều.
B. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
C. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
D. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
Câu 73. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {5; 3}.
C. {3; 5}.

D. {3; 4}.

Câu 74. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + 4 đồng biến trên R.
A. m ≥ 3.

B. −2 ≤ m ≤ 2.
C. m ≤ 3.
D. −3 ≤ m ≤ 3.
Câu 75. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log a1 a2 bằng
1
A. −2.
B. .
C. 2.
2

1
D. − .
2

Câu 76. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Chỉ có (II) đúng.
B. Cả hai đều sai.

C. Cả hai đều đúng.

D. Chỉ có (I) đúng.

Câu 77. [2]√Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3 + (m2√+ 1)2 x trên [0; 1] bằng 8
A. m = ± 3.
B. m = ±3.
C. m = ± 2.
D. m = ±1.

Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 78. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
B. Trục thực.
C. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
D. Trục ảo.
1 − xy
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ nhất
x + 2y
Pmin của P = x√+ y.
√
√
√
9 11 − 19
2 11 − 3
18 11 − 29
9 11 + 19
A. Pmin =
. B. Pmin =
.
C. Pmin =
. D. Pmin =
.
9
3
21
9
Câu 80. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?

A. 3.
B. 0.
C. 2.
D. 1.
Câu 79. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3

Câu 81. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = −2.
B. m = 0.
C. m = −3.

D. m = −1.

d = 120◦ .
Câu 82. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
.
B. 4a.
C. 3a.
D. 2a.
A.
2
Câu 83. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. 1.
B. −2 + 2 ln 2.
C. 4 − 2 ln 2.
D. e.
1
Câu 84. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là

x
A. 2.
B. −2.
C. −1.
D. 1.
x+2
Câu 85. Tính lim
bằng?
x→2
x
A. 2.
B. 0.
C. 1.
D. 3.
Câu 86. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức alog a 5 bằng
1
A. 5.
B. .
C. 25.
5
Câu 87. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1
A. 5.
B. 0.
C. 7.
√

3
2
Câu 88. Giá√trị cực đại của hàm số y =

√ x − 3x − 3x + 2
√
A. −3 + 4 2.
B. −3 − 4 2.
C. 3 + 4 2.
2n + 1
Câu 89. Tìm giới hạn lim
n+1
A. 1.
B. 3.
C. 2.

√
D.

5.

D. 9.
√
D. 3 − 4 2.

D. 0.

Câu 90. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
B. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
C. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
D. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
Câu 91. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 30.

B. 20.

C. 8.

D. 12.

Câu 92. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
.
B. log2 a = − loga 2.
C. log2 a = loga 2.
D. log2 a =
.
A. log2 a =
loga 2
log2 a
Câu 93. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
Trang 7/10 Mã đề 1

B. Cả ba câu trên đều sai.
C. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
D. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
2n2 − 1
Câu 94. Tính lim 6
3n + n4
2

A. .
B. 0.
3

C. 1.

D. 2.

log 2x
Câu 95. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1
1 − 2 log 2x
1 − 2 ln 2x
1 − 4 ln 2x
A. y0 = 3
.
B. y0 =
.
C. y0 = 3
.
D. y0 =
.
3
2x ln 10
x
x ln 10
2x3 ln 10
Câu 96. Cho

√ số phức z thỏa mãn |z + 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2√− 2i|. Tính |z|.
A. |z| = 17.
B. |z| = 17.
C. |z| = 10.
D. |z| = 10.
Câu 97. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1 + log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · +
log(1 + 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
A. (1; 3; 2).
B. (2; 4; 6).
C. (2; 4; 4).
D. (2; 4; 3).
1

Câu 98. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) 5 là
A. D = R \ {1}.
B. D = (−∞; 1).
C. D = (1; +∞).
2x + 1
Câu 99. Tính giới hạn lim
x→+∞ x + 1
1
A. 2.
B. −1.
C. .
2
Câu 100. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 8.
B. 4.
C. 6.

D. D = R.

D. 1.
D. 5.

Câu 101. Xét hai câu sau
Z
Z
Z
(I)
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx +
g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên
hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x).
(II) Mỗi nguyên hàm của a. f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x).
Trong hai câu trên
A. Chỉ có (I) đúng.

B. Cả hai câu trên đúng. C. Cả hai câu trên sai.

D. Chỉ có (II) đúng.

Câu 102. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
Câu 103. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
√ i
h

0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 1].
B. m ∈ [0; 2].
C. m ∈ [0; 4].

log23

q
x+ log23 x + 1+4m−1 =

D. m ∈ [−1; 0].

Câu 104. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(−4; −8)(.
B. A(4; 8).
C. A(−4; 8).
D. A(4; −8).
x+1
Câu 105. Tính lim
bằng
x→+∞ 4x + 3
1
1
B. 1.
C. 3.
D. .
A. .
3
4
2

Câu 106. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 12.
B. ln 14.
C. ln 4.
D. ln 10.
Trang 8/10 Mã đề 1

√

x2 + 3x + 5
x→−∞
4x − 1
1
B. − .
4

Câu 107. Tính giới hạn lim
A. 0.

Câu 108. Khối lập phương thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {3; 4}.
Câu 109. Tính lim
A. 1.

2n − 3
bằng
+ 3n + 1
B. −∞.

2n2

C.

1
.
4

D. 1.

C. {3; 3}.

D. {5; 3}.

C. 0.

D. +∞.

Câu 110. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc
60◦ . Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n.
Thể tích khối
√
√
√ chóp S .ABMN là 3 √
3
4a 3
2a3 3
a3 3
5a 3

.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
3
3
2
Câu 111. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
1
ab
ab
1
A. √
.
B. √
.
C. 2
.
D. √
.
2
a +b
a2 + b2
a2 + b2

2 a2 + b2
Câu 112. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {5; 3}.
C. {3; 4}.
D. {3; 3}.
Z 2
ln(x + 1)
Câu 113. Cho
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
x2
1
A. 0.
B. −3.
C. 3.
D. 1.
Câu 114. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
B. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
C. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
D. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
7n2 − 2n3 + 1
Câu 115. Tính lim 3
3n + 2n2 + 1
2
7
A. - .
B. .
3
3

C. 0.

D. 1.

Câu 116. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x.
√
B. F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 x.
C. Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
D. Cả ba đáp án trên.
Câu 117.
Cho hàm số f (x),
Z
Z g(x) liên tục
Z trên R. Trong các
Z mệnh đề sau, mệnh
Z đề nào
Z sai?
A.
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx + g(x)dx.
B.
f (x)g(x)dx =
f (x)dx g(x)dx.
Z
Z
Z
Z
Z

C.
( f (x) − g(x))dx =
f (x)dx − g(x)dx.
D.
k f (x)dx = f
f (x)dx, k ∈ R, k , 0.
d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều
Câu 118. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vng √
góc với mặt đáy. Khoảng cách
√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39
a 39
a 39
a 39
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
26
16
13
9
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 119. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ông muốn hoàn
nợ ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ơng A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ơng A hồn nợ.
100.1, 03
(1, 01)3
triệu.
B. m =
triệu.
A. m =
3
(1, 01) − 1
3
100.(1, 01)3
120.(1, 12)3
C. m =
triệu.
D. m =
triệu.
3
(1, 12)3 − 1
Câu 120. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm3 , tỷ số giữa chiều cao và chiều
rộng bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 160 cm2 .
B. 1200 cm2 .
C. 120 cm2 .
D. 160 cm2 .
Câu 121. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7

A. −5.
B. −7.
C. −3.

D. Không tồn tại.

Câu 122. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 4 lần.
B. Tăng gấp đôi.
C. Tăng gấp 6 lần.
D. Tăng gấp 8 lần.
Câu 123. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Có một.
B. Có vơ số.
C. Khơng có.
D. Có hai.
Câu 124. Các khẳng định nào sau đây là sai?
!0
Z
Z
Z
f (x)dx = f (x).
A.
f (x)dx = F(x) +C ⇒
f (u)dx = F(u) +C. B.
Z
Z
Z

Z
C.
k f (x)dx = k
f (x)dx, k là hằng số.
D.
f (x)dx = F(x) + C ⇒
f (t)dt = F(t) + C.
1
Câu 125. [1] Giá trị của biểu thức log √3
bằng
10
1
1
A. − .
B. −3.
C. .
D. 3.
3
3
x−1
Câu 126. [3-1214d] Cho hàm số y =
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
x+2
tam giác
√ đều ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C), đoạn thẳng AB
√ có độ dài bằng
√
A. 6.
B. 2.
C. 2 2.

D. 2 3.
Câu 127. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
d = 300 .
Câu 128. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vuông tại A. BC = 2a, ABC
Độ dài cạnh bên
CC 0 = 3a. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho. √
√
√
a3 3
3a3 3
A. V =
.
B. V = 3a3 3.
C. V =
.
D. V = 6a3 .
2
2
Câu 129. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
B. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
C. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
D. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
Trang 10/10 Mã đề 1

Câu 130. Cho z √
là nghiệm của phương trình x2 + x + 1 = 0. Tính P = z4 + 2z3 − z
√
−1 + i 3
−1 − i 3
A. P =
.
B. P = 2.
C. P = 2i.
D. P =
.
2
2
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 11/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1. A
3.

D

4.

5.