Đề ôn toán thpt (125)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (148.93 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Biểu thức nào sau đây khơng
√ 0có nghĩa
−1
A. (−1) .
B. (− 2) .
Câu 2. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =

C. 0−1 .

D.

√
−1.

−3

1 + 2 + ··· + n
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
n2 + 1
B. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.

A. lim un = 0.

1
D. lim un = 1.
C. lim un = .
2
Câu 3. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng S B và AD bằng
√
√
√
a 2
a 2
A.
C.
.
B. a 2.
.
D. a 3.
2
3
Câu 4. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
(S AB)
5a
a
8a
2a
.
B.
.
C. .

D.
.
A.
9
9
9
9
Câu 5. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4 (3.2 x − 1) = x − 1 là
A. 3.
B. 2.
C. 5.

D. 1.

d = 120◦ .
Câu 6. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
.
B. 3a.
C. 4a.
D. 2a.
A.
2
Câu 7. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 8.
B. 12.

C. 6.

D. 10.

Câu 8. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ nhất
của |z + 2 + i|
√
√
√
√
12 17
B. 34.
C.
.
D. 5.
A. 68.
17
1
Câu 9. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m−2 có nghiệm duy nhất?
3
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 1.
π
Câu 10. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu √
thức T = a + b 3.
√
A. T = 2 3.

B. T = 4.
C. T = 2.
D. T = 3 3 + 1.
Câu 11. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + 1.
! Mệnh đề nào dưới đây đúng?
!
1
1
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
3
3
!
1
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
3
Câu 12. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 20.
B. 12.

C. 30.

D. 8.
Trang 1/10 Mã đề 1

[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 13. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng√ khoảng cách từ A đến cạnh

√
√ S C là a. Thể tích khối chóp S .ABCD là
3
3
√
a3 2
a 3
a 2
3
D.
A.
.
B.
.
C. a 3.
.
6
4
12
d = 300 .
Câu 14. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vng tại A. BC = 2a, ABC
Độ dài cạnh bên CC 0 = 3a. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho. √
√
√
3a3 3
a3 3
3
3
A. V = 6a .
B. V = 3a 3.

C. V =
.
D. V =
.
2
2
2n + 1
Câu 15. Tính giới hạn lim
3n + 2
1
3
2
B. 0.
C. .
D. .
A. .
3
2
2
Câu 16. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
B. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b).
!0
Z
C.
f (x)dx = f (x).
Z
D. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì
f (x)dx = F(x) + C.
4x + 1

Câu 17. [1] Tính lim
bằng?
x→−∞ x + 1
A. 4.
B. −1.
x2 − 5x + 6
Câu 18. Tính giới hạn lim
x→2
x−2
A. 1.
B. −1.

C. −4.

D. 2.

C. 0.

D. 5.

Câu 19. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. n lần.
B. n3 lần.
C. n2 lần.
D. 3n3 lần.
log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
Câu 20. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
log(x + 1)
A. m < 0 ∨ m > 4.

B. m < 0.
C. m < 0 ∨ m = 4.
D. m ≤ 0.
Câu 21. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 12.
B. 8.

C. 20.

D. 30.
2

2

sin x
Câu 22.
+ 2cos x lần lượt
√ [3-c] Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm√số f (x) = 2
√ là
B. 2 và 3.
C. 2 và 3.
D. 2 và 2 2.
A. 2 2 và 3.

Câu 23. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy + x + 2y + 17
A. −15.
B. −9.
C. −5.
D. −12.

Câu 24. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Năm cạnh.
B. Bốn cạnh.
C. Hai cạnh.

D. Ba cạnh.

Câu 25. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 3ac
3b + 3ac
3b + 2ac
3b + 2ac
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
c+1
c+2
c+3
c+2
Câu 26. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
Trang 2/10 Mã đề 1

(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là
A. Cả ba mệnh đề.

B. (I) và (II).

D. (I) và (III).
q
2
Câu 27. [3-12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 =
√ i
h
0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [−1; 0].
B. m ∈ [0; 4].
C. m ∈ [0; 2].
D. m ∈ [0; 1].
Câu 28. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 10.
B. 4.

C. (II) và (III).

C. 8.

D. 6.

Câu 29. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác S AB đều và nằm trong mặt

Thể tích khối chóp
√ S .ABCD là
√ phẳng vng góc với 3(ABCD).
√
3
3
√
a
3
3
2
a
a
A. a3 3.
B.
.
C.
.
D.
.
4
2
2
Câu 30.
!
Z Các khẳng định
Z nào sau đây là sai?
Z
0

f (x)dx, k là hằng số.
B.
f (x)dx = f (x).
Z
Z
Z
Z
C.
f (x)dx = F(x) + C ⇒
f (t)dt = F(t) + C. D.
f (x)dx = F(x) +C ⇒
f (u)dx = F(u) +C.
A.

k f (x)dx = k

Câu 31. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 8.
B. 6.

C. 10.

D. 12.

Câu 32. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
B. Hai hình chóp tam giác.
C. Hai hình chóp tứ giác.
D. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.

Câu 33. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
B. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
C. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
D. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
√
√
x
+
3
+
6−x
Câu 34. Tìm
giá
trị
lớn
nhất
của
hàm
số
y
=
√
√
√
A. 2 + 3.
B. 2 3.
C. 3.
D. 3 2.
Câu 35. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích

hình hộp
√ là 1728. Khi đó, các kích thước của hình hộp là
√ đã cho
A. 2 3, 4 3, 38.
B. 6, 12, 24.
C. 8, 16, 32.
D. 2, 4, 8.
Câu 36. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f 0 (x) = |x − 1|. Biết f (0) = 3. Tính
f (2) + f (4)?
A. 4.
B. 10.
C. 11.
D. 12.
Câu 37. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vng
cân tại S√, (S AD) ⊥ (ABCD). Thể√tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3 5
a3 5
a3 3
a3 5
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
6

12
12
Câu 38. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. B. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt. C. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt. D. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt.
Câu 39. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
1
ln 10
A.
.
B. y0 =
.
10 ln x
x

1
C. y0 = .
x

D. y0 =

1
.
x ln 10
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 40. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối tứ diện.
B. Khối bát diện đều.
C. Khối lăng trụ tam giác.

D. Khối lập phương.
Câu 41. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng
thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay
đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 7%.
B. 0, 5%.
C. 0, 6%.
D. 0, 8%.
Câu 42. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. −6.
B. 3.
C. 0.
D. −3.
1
Câu 43. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy
3
nhất?
A. 1.
B. 2.
C. 4.
D. 3.
Câu 44. Khối lập phương thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {3; 3}.

C. {5; 3}.

D. {4; 3}.

1

Câu 45. [1] Giá trị của biểu thức log √3
bằng
10

1
C. − .
3
Câu 46. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. [6, 5; +∞).
B. (4; +∞).
C. (4; 6, 5].

D. (−∞; 6, 5).

Câu 47. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 7 mặt.
C. 9 mặt.

D. 8 mặt.

Câu 48. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
1
n+1
.
B. .
A.
n
n

1
D. √ .
n

A. −3.

B. 3.

Câu 49. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
x→1
A. 1.
B. 0.
Câu 50. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+
9
A. 0 ≤ m ≤ .
B. m ≥ 0.
4
x−3
Câu 51. [1] Tính lim
bằng?
x→3 x + 3
A. −∞.
B. 0.

√

C.

sin n
.

n

C. +∞.
1−x2

Câu 52. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 10.
B. 20.

√

D.

1
.
3

D. 2.

− 3m + 4 = 0 có nghiệm
3
3
C. 0 < m ≤ .
D. 0 ≤ m ≤ .
4
4

− 4.2 x+

1−x2

C. +∞.

D. 1.

C. 30.

D. 12.

Câu 53.
√ Thể tích của khối lăng√trụ tam giác đều có cạnh bằng 1 là:
√
3
3
3
3
A.
.
B.
.
C. .
D.
.
12
2
4
4
Câu 54. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng BD và S C bằng
√

√
√
a 6
a 6
a 6
A.
.
B.
.
C.
.
D. a 6.
2
6
3
√
x2 + 3x + 5
Câu 55. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
1
A. 1.
B. − .
C. 0.
D. .
4
4
Trang 4/10 Mã đề 1

2mx + 1
1
Câu 56. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng
m−x
3
A. 0.
B. −5.
C. −2.
D. 1.
Câu 57. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = 21.
B. P = −10.
C. P = −21.
D. P = 10.
Câu 58. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ .
Tính thể√tích của khối chóp S .ABC√ theo a
√
a3 15
a3 5
a3 15
a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.

.
25
25
5
3
Câu 59. Cho f (x) = sin2 x − cos2 x − x. Khi đó f 0 (x) bằng
A. 1 − sin 2x.
B. −1 + sin x cos x.
C. −1 + 2 sin 2x.
D. 1 + 2 sin 2x.
Câu 60. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 8 mặt.
C. 10 mặt.

D. 6 mặt.

Câu 61. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
Hai mặt bên
(S BC) và (S AD) cùng
hợp với đáy một góc 30◦ .√Thể tích khối chóp S .ABCD
√
√
√ là
3
3
3
3
8a 3
a 3

4a 3
8a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
9
9
9
3
Câu 62. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 20.
B. 30.
C. 12.
D. 8.
!
1
1
1
Câu 63. [3-1131d] Tính lim +
+ ··· +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n
3
5
A. .

B. 2.
C. .
D. +∞.
2
2
Câu 64. Bát diện đều thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {3; 4}.
C. {3; 3}.
D. {4; 3}.
Câu 65. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 20.
B. 12.

C. 30.

D. 8.

Câu 66. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
là
cùng vng
√
√ góc với đáy, S C = a3 3. Thể tích khối chóp S 3.ABCD
a3 3
a
a 3
A.
.
B.

.
C.
.
D. a3 .
9
3
3
x
Câu 67. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
A. 12.
B. 27.
C.
.
D. 18.
2
Câu 68. [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi M, N
và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M,
√ N, P bằng
√
√
√
14 3
20 3
A.
.
B. 6 3.
C.

.
D. 8 3.
3
3
2
Câu 69. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây
thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 6510 m.
B. 2400 m.
C. 1134 m.
D. 1202 m.
Câu 70. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD.
Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ trịn xoay có thể tích bằng
A. 8π.
B. V = 4π.
C. 16π.
D. 32π.
Trang 5/10 Mã đề 1

x+1
bằng
6x − 2
1
A. 1.
B. .
3
2n − 3
bằng
Câu 72. Tính lim 2

2n + 3n + 1
A. +∞.
B. 1.
Câu 71. Tính lim

x→−∞

C.

1
.
2

D.

C. −∞.

1
.
6

D. 0.

Câu 73. Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − 3 có 3 cực trị
A. m > 0.
B. m > 1.
C. m > −1.

D. m ≥ 0.

Câu 74. [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ông ta muốn
hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ
liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số
tiền mỗi tháng ơng ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A. 3, 03 triệu đồng.
B. 2, 22 triệu đồng.
C. 2, 25 triệu đồng.
D. 2, 20 triệu đồng.
mx − 4
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
Câu 75. Tìm m để hàm số y =
x+m
A. 34.
B. 67.
C. 26.
D. 45.
Câu 76. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d ⊥ P.
B. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
C. d nằm trên P.
D. d song song với (P).
Câu 77. Nếu khơng sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
B. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
C. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
D. Năm tứ diện đều.
Câu 78. Dãy! số nào có giới hạn bằng 0?!
n

n
6
−2
A. un =
.
B. un =
.
5
3

C. un =

n3 − 3n
.
n+1

D. un = n2 − 4n.

Câu 79. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (0; 1).
B. (−∞; 0) và (1; +∞). C. (−∞; −1) và (0; +∞). D. (−1; 0).

√
Câu 80. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể
tích khối nón đã
√
√ cho là
√
√
πa3 3

πa3 3
πa3 3
πa3 6
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
A. V =
2
6
3
6
Câu 81. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
Câu 82. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
x+1
0
y
0
y
A. xy = e + 1.
B. xy = −e − 1.

C. xy0 = −ey + 1.
D. xy0 = ey − 1.
Câu 83. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2 .Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 46cm3 .
B. 72cm3 .
C. 27cm3 .
D. 64cm3 .
Câu 84. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 14.
B. ln 10.
C. ln 4.
D. ln 12.
Trang 6/10 Mã đề 1

!4x
!2−x
2
3
Câu 85. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
3 # 2
#
2
2
A. −∞; .
B. −∞; .
5

3

"

!
2
C.
; +∞ .
5

"

!
2
D. − ; +∞ .
3

x−1
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
x+2
tam giác
B thuộc (C), đoạn thẳng √
AB có độ dài bằng
√ đều ABI có hai đỉnh A, √
A. 2 2.
B. 2 3.
C. 6.
D. 2.
Câu 86. [3-1214d] Cho hàm số y =

Câu 87. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có mơn thi bắt buộc là mơn Tốn. Mơn thi này dưới hình thức
trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng
được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm. Bạn An học kém mơn Tốn nên quyết định chọn
ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời. Xác suất để bạn An đạt 4 điểm mơn Tốn là
C 20 .(3)20
C 40 .(3)10
C 20 .(3)30
C 10 .(3)40
B. 50 50 .
C. 50 50 .
D. 50 50 .
A. 50 50 .
4
4
4
4
Câu 88. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − 2 là
A. (0; −2).
B. (−1; −7).
C. (1; −3).

D. (2; 2).

x+2
Câu 89. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng
x + 5m
(−∞; −10)?
A. 2.
B. 3.

C. Vô số.
D. 1.



x=t




Câu 90. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = −1 và hai mặt phẳng (P), (Q)




z = −t
lần lượt có phương trình x + 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I
thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
9
9
B. (x − 3)2 + (y − 1)2 + (z − 3)2 = .
A. (x + 3)2 + (y + 1)2 + (z + 3)2 = .
4
4
9
9
2
2
2

2
2
2
C. (x − 3) + (y + 1) + (z + 3) = .
D. (x + 3) + (y + 1) + (z − 3) = .
4
4
Câu 91. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào
dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
A. 102.423.000.
B. 102.424.000.
C. 102.016.000.
D. 102.016.000.
2

Câu 92. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
1
2
1
B. 2 .
C. 3 .
A. 3 .
2e
e
e

D.

1
√ .
2 e

Câu 93. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 21.
B. 22.
C. 24.
D. 23.
Câu 94. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 4.
B. 2.

C. 3.

D. 5.

Câu 95. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
C. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 96. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3 + (m2√+ 1)2 x trên [0; 1] bằng 8 √
D. m = ± 2.
A. m = ±1.

B. m = ±3.
C. m = ± 3.
Câu 97. Mặt phẳng (AB0C 0 ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 thành các khối đa diện nào?
A. Hai khối chóp tam giác.
B. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
C. Hai khối chóp tứ giác.
D. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
Câu 98. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất
√ của hàm số. Khi đó tổng
√M + m
√
B. 7 3.
C. 16.
D. 8 3.
A. 8 2.
!2x−1
!2−x
3
3
Câu 99. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
5
5
A. [1; +∞).
B. (−∞; 1].
C. [3; +∞).
D. (+∞; −∞).
Câu 100. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2

A. m = −3.
B. m = 0.
C. m = −1.
√
Câu 101. Xác định phần ảo của số√phức z = ( 2 + 3i)2 √
A. −7.
B. −6 2.
C. 6 2.

D. m = −2.
D. 7.

Câu 102. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi
G la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1
1
1
B. k = .
C. k = .
D. k = .
A. k = .
15
18
9
6
√
Câu 103.√Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a 2
√

√
2a3 2
A.
.
B. V = 2a3 .
C. 2a3 2.
D. V = a3 2.
3
Câu 104. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√
√ chóp S .ABCD là
√
3
3
a 6
a 3
a3 3
a3 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
48
48
24

16
Câu 105. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình lập phương.
B. Hình tam giác.
C. Hình chóp.
D. Hình lăng trụ.
√
Câu 106. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 6.
B. 36.
C. 4.
D. 108.
Câu 107. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1
A. 5.
B. 7.

C. 0.

D. 9.

Câu 108. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Cả hai đều đúng.
B. Chỉ có (II) đúng.
Câu 109. Tính lim
A. 1.

2n2 − 1
3n6 + n4
B. 0.

C. Cả hai đều sai.

C.

2
.
3

D. Chỉ có (I) đúng.

D. 2.
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 110. Hàm số y =
A. x = 0.

x2 − 3x + 3
đạt cực đại tại
x−2
B. x = 2.

C. x = 3.

D. x = 1.

Câu 111. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với
đáy một góc 45◦ và AB = 3a, BC = 4a.
√ Thể tích khối chóp S .ABCD là
3
10a 3
A. 20a3 .
B.
.
C. 40a3 .
D. 10a3 .
3
Câu 112. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng,
lãi suất 2% trên quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây?
Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền
ra.
A. 216 triệu.
B. 210 triệu.
C. 220 triệu.
D. 212 triệu.
un
Câu 113. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim bằng
vn
A. +∞.
B. −∞.
C. 1.
D. 0.
Câu 114. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
11
9

A. 5.
B.
.
C. 7.
D. .
2
2
2
4
3
Câu 115. Cho z là nghiệm của phương trình
= z + 2z − z
√ x + x + 1 = 0. Tính P √
−1 + i 3
−1 − i 3
.
C. P =
.
D. P = 2.
A. P = 2i.
B. P =
2
2
log7 16
bằng
Câu 116. [1-c] Giá trị của biểu thức
15
log7 15 − log7 30
A. 4.
B. −4.

C. −2.
D. 2.
Z 2
ln(x + 1)
Câu 117. Cho
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
x2
1
A. 0.
B. 3.
C. −3.
D. 1.
2
2
2
1 + 2 + ··· + n
Câu 118. [3-1133d] Tính lim
n3
2
1
A. 0.
B. +∞.
C. .
D. .
3
3
2−n
Câu 119. Giá trị của giới hạn lim
bằng
n+1

A. 0.
B. 2.
C. −1.
D. 1.
Câu 120. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9 mặt.
B. 4 mặt.
C. 6 mặt.

D. 3 mặt.

Câu 121. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 3.

B. 0.

C. 2.

D. 1.

Câu 122. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 0.
B. 2.
C. 1.
D. 3.
√
Câu 123. [2] Phương trình log4 (x + 1)2 + 2 = log √2 4 − x + log8 (4 + x)3 có tất cả bao nhiêu nghiệm?

A. 1 nghiệm.
B. 3 nghiệm.
C. Vô nghiệm.
D. 2 nghiệm.
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 124. Cho I =

Z

3

x
√

dx =

0 4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = 16.
B. P = −2.

a
a
+ b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá
d
d
C. P = 28.

D. P = 4.

Câu 125. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
B. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
x→a
x→a
x→b
x→b
C. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
D. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
x→a

x→a

x→b

x→b

Câu 126. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.
B. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.
x→a
x→a
C. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.
D. lim f (x) = f (a).
x→a

x→a

x→a

Câu 127. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
n2 + n + 1
n2 − 3n
A. un =
.
B.
u
=
.
n
(n + 1)2
n2

C. un =

1 − 2n
.
5n + n2

D. un =

n2 − 2
.
5n − 3n2

Câu 128. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.

B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
C. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 129. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. −2e2 .
B. 2e2 .
C. −e2 .
D. 2e4 .
Câu 130. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(−4; 8).
B. A(−4; −8)(.
C. A(4; −8).
D. A(4; 8).
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

C

2.

C
D