đồ án tổng hợp hệ thống điện cơ - NGHIÊN CỨU HỆ ĐIỀU KHIỂN TỐC ĐỘ ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ BA PHA ROTO LỒNG SÓC BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN VECTƠ TỰA TỪ THÔNG ROTO (FOC)

GVHD:ThS.NGUYỂN ĐĂNG KHANG ĐỒ ÁN MÔN TỔNG HỢP HỆ THỐNG ĐIỆN-CƠ
ĐỒ ÁN MÔN HỌC: TỔNG HỢP HỆ THỐNG ĐIỆN - CƠ
Giảng viên hướng dẫn : ThS.NGUYỄN ĐĂNG KHANG
Nhóm Sinh viên thực hiện :
Lớp :ĐIỆN 2
Khóa : 5
Khoa : CÔNG NGHỆ KỸ THUẬT ĐIỆN
Tên đề tài
NGHIÊN CỨU HỆ ĐIỀU KHIỂN TỐC ĐỘ ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ BA PHA
ROTO LỒNG SÓC BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN VECTƠ TỰA TỪ
THÔNG ROTO (FOC)
Page 1
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP HN
BỘ MÔN TỰ ĐỘNG HÓA
Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam
Độc lập-Tự do-Hạnh phúc
GVHD:ThS.NGUYỂN ĐĂNG KHANG ĐỒ ÁN MÔN TỔNG HỢP HỆ THỐNG ĐIỆN-CƠ
Lời nói đầu
Lời nói đầu
Ngày nay,động cơ điện được sử dụng rộng rải trong mọi lỉnh vực của đời
sống xã hội,đặc biệt là trong các ngành công nghiệp sản xuất hiện đại,và trong
nhiều lỉnh vực đời sống không thể thiếu các động cơ điện,vì vậy các loại động
cơ điện được chế tạo ngày càng hoàn thiện hơn,trong đó động cơ điện không
đồng bộ 3 pha chiếm tỉ lệ lớn trong các ngành công nghiệp do động cơ không
đồng bộ 3 pha có nhiều ưu điểm như việc khởi động dể dàng,giá thành rẻ,vận
hành êm,kích thước nhỏ gọn,làm việc chắc chắn,đặc tính làm việc tố,bảo quản
đơn giản,chi phí vận hành và bảo trì thấp.tuy vậy nó có nhược điểm đặc tính cơ
phi tuyến mạnh nên trước đây, với các phương pháp điều khiển còn đơn giản,
loại động cơ này phải nhường chỗ cho động cơ điện một chiều và không được
ứng dụng nhiều.tuy nhiên với sự phát triển mạnh của ngành khoa học kỉ thuật
ngày nay như ngành kỉ thuật vi xử lý,điện tử công suất cộng các lý thuyết điều

khiển, truyền động thì việc ứng dụng động cơ không đồng bộ 3 pha là được ứng
dụng rộng rải trong hệ thống truyền động điều chỉnh tốc độ của các máy sản
xuất, thay thế dần động cơ một chiều.
Trước đây thường điều khiển động cơ bằng cách điều chỉnh điện áp. Đây là một
phương pháp đơn giản nhưng chất lượng điều chỉnh kể cả tĩnh lẫn động đều không
cao. Để điều khiển được chính xác và hiệu quả phải nói đến phương pháp thay đổi
tần số điện áp nguồn cung cấp. Do tốc độ động cơ không đồng bộ xấp xỉ tốc độ
đồng bộ nên động cơ làm việc với độ trượt nhỏ và tổn hao công suất trượt trong
mạch rôto nhỏ. Tuy nhiên phương pháp này còn phức tạp và đắt tiền. thiết bị dùng
để biến đổi tần số là các bộ nghịch lưu, có thể là nghịch lưu trực tiếp hoặc gián
tiếp. Ta có thể sử dụng bộ biến tần là một thiết bị tích hợp cả chỉnh lưu, nghịch lưu
lẫn điều khiển. Luật điều khiển trong mỗi biến tần tuỳ thuộc vào nhà sản xuất.
Hiện nay để điều khiển động cơ đã có nhiều biến tần bán sẵn trên thị trường, ít
khi còn phải thiết kế theo phương pháp kinh điển nữa. Các nhà sản xuất lựa chọn
Page 2
GVHD:ThS.NGUYỂN ĐĂNG KHANG ĐỒ ÁN MÔN TỔNG HỢP HỆ THỐNG ĐIỆN-CƠ
biến tần nhiều hơn bảng điều khiển sao - tam giác hoặc điện trở phụ hoặc các thiết
bị điều khiển khác vì nó gọn nhẹ, điều khiển chính xác, tin cậy, đáp ứng được nhu
cầu tự động hoá và từng bước hiện đại hoá xí nghiệp của họ. Biến tần đơn giản
thường điều khiển tốc độ theo luật U/f để đảm bảo động cơ sinh mômen tốt nhưng
cho các hệ truyền động yêu cầu cao hơn thì có biến tần điều khiển theo vectơ tựa từ
thông roto (foc).
Mục đích của đồ án
Tuy hiện nay các loại biến tần đã được bày bán và sử dụng rộng rãi trên thị trường
của các hãng Toshiba, Omron, Siemens với nhiều phương pháp điều khiển khác
nhau như : theo luật U/f không đổi, điều khiển vectơ tựa từ thông roto nhưng việc
tìm hiểu để chọn ra một phương pháp thích hợp hoặc nghiên cứu tìm ra một
phương pháp điều khiển mới sao cho tối ưu về giá thành, độ chính xác, độ tin cậy
thì vẫn còn những tranh luận vì mỗi loại đều có ưu nhược khác nhau.Bản đồ án này
của chúng em xin được trình bày rỏ hơn về phương pháp biến tần sử dụng luật

FOC (điều khiển vecto tựa từ thông roto) bao gồm các phần chính sau:
- Xây dựng cơ sở lý thuyết thuật toán FOC
- Mô phỏng bằng Matlab đánh giá đáp ứng hệ thống biến tần dùng thuật
toán điều khiển FOC để chứng minh việc đúng đắn của công việc mình đang
làm
- Đi đánh giá ưu nhược điểm biến tần sử dụng luật FOC và củng như vị trí
ứng dụng của nó.
Page 3
GVHD:ThS.NGUYỂN ĐĂNG KHANG ĐỒ ÁN MÔN TỔNG HỢP HỆ THỐNG ĐIỆN-CƠ
LỜI CẢM ƠN
Đầu tiên em xin chân thành gửi lời cảm ơn sâu sắc tới các thầy cô giáo trong
khoa điện đặc biệt là thầy giáo NGUYỄN ĐĂNG KHANG,giáo viên khoa điện
trường ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP HÀ NỘI người đả trực tiếp giảng dạy và
cho chúng em kiến thức để hoàn thành đồ án môn học này.
Là một kỉ sư điện tương lai chúng em hiểu rỏ tầm quan trọng của động cơ không
đồng bộ 3 pha roto lồng sóc trong công nghiệp,quá trình sản xuất và củng như
tầm quan trọng của việc điều khiển tốc độ nó,trong đó có phương pháp điều
khiển theo vectơ tựa từ thông roto (foc).
Do kiến thức có hạn củng như chưa có kinh nghiệm thực tế nên bản đồ án này
của chúng em không tránh khỏi nhửng thiếu sót,em kính mong thầy giáo xem
xét và góp ý để chúng em hoàn thành đồ án này được tốt hơn sau này.
Em xin chân thành cảm ơn thầy giáo!
Hà nội,ngày 23/12/2011.
Nhóm sinh viên thực hiện:
NGUYỄN KIÊN CƯỜNG
HOÀNG NGỌC QUYẾT
LÊ VĂN NOAN
Page 4
GVHD:ThS.NGUYỂN ĐĂNG KHANG ĐỒ ÁN MÔN TỔNG HỢP HỆ THỐNG ĐIỆN-CƠ
LỜI NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN

Page 5
GVHD:ThS.NGUYỂN ĐĂNG KHANG ĐỒ ÁN MÔN TỔNG HỢP HỆ THỐNG ĐIỆN-CƠ






MỤC LỤC
I. XÂY DỰNG CƠ SỞ LÝ THUYẾT THUẬT TOÁN FOC
I.1. VÀI NÉT SƠ LƯỢC VỀ ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ ROTO LỒNG SÓC
I.2. CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN TỐC ĐỘ ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ
I.3. XÂY DỰNG CƠ SỞ LÝ THUYẾT THUẬT TOÁN FOC
I.3.1. GIỚI THIỆU CHUNG VỀ FOC
I.3.2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT THUẬT TOÁN FOC
I.3.2.1. MÔ TẢ TOÁN HỌC ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ 3 PHA
I.3.2.2. PHÉP BIẾN ĐỔI KHÔNG GIAN VECTO
I.3.2.3. HỆ PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA ĐỘNG CƠ TRONG KHÔNG GIAN VECTO
I.3.2.4. CẤU TRÚC HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN VECTO ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ
I.3.2.5. TỔNG HỢP CÁC BỘ ĐIỀU CHỈNH
I.3.2.6. QUAN SÁT TỪ THÔNG
1.3.3. CẤU HÌNH ĐIỀU KHIỂN FOC
II. MÔ PHỎNG BẰNG MATLAB ĐÁNH GIÁ HỆ THỐNG BIẾN TẦN DÙNG
THUẬT TOÁN ĐIỀU KHIỂN FOC
2.1. MÔ PHỎNG BẰNG MATLAB
2.2. ĐÁNH GIÁ HỆ THỐNG BIẾN TẦN DÙNG THUẬT TOÁN ĐIỀU KHIỂN FOC
Page 6
GVHD:ThS.NGUYỂN ĐĂNG KHANG ĐỒ ÁN MÔN TỔNG HỢP HỆ THỐNG ĐIỆN-CƠ

III. ĐÁNH GIÁ ƯU NHƯỢC ĐIỂM BIẾN TẦN SỬ DỤNG LUẬT FOC VÀ VỊ TRÍ
ỨNG DỤNG
3.1. ƯU ĐIỂM CỦA FOC
3.2. NHƯỢC ĐIỂM CỦA FOC
3.3. VỊ TRÍ ỨNG DỤNG CỦA FOC
I. XÂY DỰNG CƠ SỞ LÝ THUYẾT THUẬT TOÁN FOC
1.1. VÀI NÉT SƠ LƯỢC VỀ ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ ROTO LỒNG SÓC
Ta đi tổng quan về động cơ không đồng bộ là loại máy điện xoay chiều hai
dây quấn trong đó chỉ có dây quấn stato (dây quấn sơ cấp) nhận điện từ lưới
với tần số f
s
, dây quấn rôto (dây quấn thứ cấp) được nối ngắn mạch (hoặc được
khép kín qua điện trở). Dòng điện trong dây quấn rôto được lấy cảm ứng từ
phía dây quấn stato, có tần số f
r
và là hàm của tốc độ góc rôto ω
r
. So với động
cơ một chiều, động cơ không đồng bộ có ưu điểm về mặt cấu tạo và giá
thành,làm việc tin cậy và chắc chắn. Khuyết điểm chính cuả động cơ KĐB là
đặc tính mở máy xấu và khống chế các quá trình quá độ khó khăn hơn so với
động cơ một chiều. Trong thời gian gần đây, với sự hỗ trợ của một số nghành
khoa học khác như: Điện tử công suất, kỹ thuật vi xử lý đã làm tăng khả
năng sử dụng đối với động cơ không đồng bộ ngay cả trong những trường hợp
có yêu cầu điều chỉnh tự động tốc độ trong dải rộng với độ chính xác cao mà
trong các hệ truyền động trước đây vẫn thường phải sử dụng động cơ một
chiều.
Động cơ không đồng bộ 3 pha là máy điện xoay chiều,làm việc theo nguyên lý
cảm ứng điện từ,có tốc độ của roto khác với tốc độ từ trường quay trong máy.
Động cơ không đồng bộ 3 pha được dùng nhiều trong sản xuất và sinh hoạt vì

chế tạo đơn giản,giá rẻ,độ tin cậy cao,vận hành đơn giản,hiệu suất cao,và gần
Page 7
GVHD:ThS.NGUYỂN ĐĂNG KHANG ĐỒ ÁN MÔN TỔNG HỢP HỆ THỐNG ĐIỆN-CƠ
như không bảo trì.dải công suất rất rộng.
Động cơ không đồng bộ 3 pha chia thành:
• Động cơ không đồng bộ 3 pha roto lồng sóc
• Động cơ không đồng bộ 3 pha roto dây quấn
ở đây ta tập trung vào nghiên cứu về động cơ 3 pha roto lồng sóc
Page 8
GVHD:ThS.NGUYỂN ĐĂNG KHANG ĐỒ ÁN MÔN TỔNG HỢP HỆ THỐNG ĐIỆN-CƠ
Hình ảnh về rotor lồng sóc:
Lá thép của rotor và stator:
Các thanh nhôm được gắn trên rotor (thành dạng "cái lồng nhốt con sóc" nên
gọi là "lồng sóc"):
1.2. CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN TỐC ĐỘ ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ
Ta có từ phương trình momen của động cơ :
])
'
[(
'
3
22
2
11
2
2
1
X
S
R

Rw
S
R
U
M
nm
++
=
ta có
thể dựa vào đó để điều khiển moomen bằng cách thay đổi các thông số như điện
trở phụ,tốc độ trượt,và tần số nguồn cấp.
• Điều khiển điện áp stator
Page 9
GVHD:ThS.NGUYỂN ĐĂNG KHANG ĐỒ ÁN MÔN TỔNG HỢP HỆ THỐNG ĐIỆN-CƠ
Do momen động cơ không đồng bộ tỷ lệ bình phương điện áp stato,do đó
có thể điều chỉnh được momen và tốc độ không đồng bộ bằng cách điều
chỉnh điện áp stato trong khi giử nguyên tần số.đây là phương pháp đơn
giản nhất.chỉ sử dụng một bộ biến đổi điện năng (biến áp,triristor)để điều
chỉnh điện áp đặt vào các cuộn stator.phương pháp này kinh tế nhưng đặc
tính cơ thu được không tốt,thích hợp với phụ tải máy bơm,quạt gió.
• Điều khiển điện trở roto
Sử dụng trong cơ cấu dịch chuyển cầu trục,quạt gió,bơm nước;bằng việc
điều khiển tiếp điểm hoặc trisistor làm ngắn mạch/hở mạch điện trở phụ
của roto ta điều khiển được tốc độ động cơ,phương pháp này có ưu điểm
mạch điện an toàn,giá thành rẻ.nhược điểm:đặc tính điều chỉnh không
tốt,hiệu suất thấp,vùng điều chỉnh không rộng.
• Điều chỉnh công suất trượt
Trong các trường hợp điều chỉnh tốc độ động cơ không đồng bộ bằng
cách làm mềm đặc tính và để nguyên tốc độ không tải lý tưởng thì công
suất trượt

∆
p
s
=
δ
p
đt
được tiêu tán trên điện trở mạch roto.ở các hệ thống
truyền động điện công suất lớn,tổn hao này là đáng kể.vì thế để vừa điều
chỉnh được tốc độ truyền động điện,vừa tận dụng được công suất trượt
người ta sử dụng các sơ đồ công suất trượt (sơ đồ nối tầng / nối cấp)
P
1
= P
cơ
+ P
s
= P
1
(1 –s) +sP
1
= const.
Nếu lấy P
s
trả lại lưới thì tiết kiệm được năng lượng
-khi điều chỉnh với
ω
<
1
ω

:được gọi là điều chỉnh nối cấp dưới đồng
bộ (lấy năng lượng P
s
ra phát lên lưới).
- khi điều chỉnh với
ω
>
1
ω
(s<0):điều chỉnh công suất trượt trên đồng bộ
(nhận năng lượng p
s
vào ) hay còn gọi là điều chỉnh nối cấp trên đồng bộ
hai nguồn cung cấp.
- nếu tái sử dụng năng lượng P
s
để tạo P
cơ
: được gọi là truyền động nối
cấp cơ.phương pháp này không có nghỉa nhiều vì khi
ω
giảm còn 1/3
1
ω
thì P
s
= 2/3.P
1
tức là công suất động cơ 1 chiều dùng để P
s

phần gần
đúng bằng động cơ chính xoay chiều.nếu không nên điều chỉnh
ω
xuống.trong thực tế ta không dùng phương pháp này.
• Điều chỉnh tần số nguồn cấp stator
Page 10
GVHD:ThS.NGUYỂN ĐĂNG KHANG ĐỒ ÁN MÔN TỔNG HỢP HỆ THỐNG ĐIỆN-CƠ
Khi điều chỉnh tần số động cơ đồng bộ thường phải điều chỉnh cả điện
áp,dòng điện,hoặc từ thông trong mạch stator do trở kháng,từ thông,dòng
điện của động cơ bị thay đổi.
-luật điều chỉnh tần số - điện áp
ở hệ thống điều khiển điện áp/tần số,sức điện động stator động cơ được
điều chỉnh tỉ lệ với tần số đảm bảo duy trì từ thông khe hở không
đổi.động cơ có khả năng sinh momen như nhau ở mọi tần số định mức.có
thể điều chỉnh tốc độ ở 2 vùng:
vùng dưới tốc độ cơ bản : giử từ thông không đổi qua điều khiển tỷ số
sức điện động khe hở/tần số là hằng số
vùng trên tốc độ cơ bản :giử công suất động cơ không đổi,điện áp được
duy trì không đổi,từ thông động cơ giảm theo tốc độ.
+theo khả năng quá tải :
Để đảmbảo một số chỉ tiêu điều chỉnh mà không làm động cơ bị quá tải
dòng thì cần phải điều chỉnh cả điện áp.đối với biến tần nguồn áp thường
có yêu cầu giử cho khả năng quá tải về momen là không đổi trong suốt
dải điều chỉnh tốc độ.luật điều chỉnh là U
s
= f
s
(1+x/2)
với x phụ thuộc tải.khi
x = 0 (Mc = const,ví dụ cơ cấu nâng hạ )thì luật điều chỉnh u

s
/f
s
không
đổi.
+điều chỉnh từ thông:
Trong chế độ định mức,từ thông là định mức và mạch từ là tối đa.luật
điều chỉnh tần số - điện áp là giử gần đúng từ thông không đổi trên toàn
dải điều chỉnh.tuy từ thông động cơ trên mổi đặc tính cơ còn phụ thuộc
rất nhiều vào độ trượt s,tức là phụ thuộc vào momen tải trên trục động
cơ.vì vậy trong các hệ điều chỉnh yêu càu chất lượng cao cần tìm cách bù
từ thông. Phương pháp này có nhược điểm là mổi đông cơ phải cài đặt
một sensor do từ thông không thích hợp cho sản xuất đại trà và cơ cấu đó
gắn liền trong đó bị ảnh hưởng bởi nhiệt độ và nhiểu.
Nếu điều chỉnh cả biên độ và pha của dòng điện thì có thể điều chỉnh
được từ thông roto mà không cần cảm biến tốc độ.
+ Điều chỉnh tần số nguồn dòng điện:
Phương pháp điều chỉnh này sử dụng biến tần nguồn dòng. Biến tần nguồn
dòng có ưu điểm là tăng được công suất đơn vị máy, mạch lực đơn giản mà
vẫn thực hiện hãm tái sinh động cơ . Nguồn điện một chiều cấp cho nghịch
Page 11
GVHD:ThS.NGUYỂN ĐĂNG KHANG ĐỒ ÁN MÔN TỔNG HỢP HỆ THỐNG ĐIỆN-CƠ
lưu phải là nguồn dòng điện, tức là dòng điện không phụ thuộc vào tải mà
chỉ phụ thuộc vào tín hiệu điều khiển . Để tạo nguồn điện một chiều thường
dùng chỉnh lưu điều khiển hoặc băm xung áp một chiều có bộ điều chỉnh
dòng điện có cấu trúc tỷ lệ - tích phân (PI), mạch lọc là điện kháng tuyến
tính có trị số điện cảm đủ lớn.
+ Điều chỉnh tần số - dòng điện:
Việc điều chỉnh từ thông trong hệ thống biến tần nguồn dòng được thực
hiện tương tự như hệ thống biến tần nguồn áp.

+ Điều chỉnh vectơ dòng điện:
Tương tự như hệ thống biến tần nguồn áp ở hệ thống biến tần nguồn dòng
cũng có thể thực hiện điều chỉnh từ thông bằng cách điều chỉnh vị trí vectơ
dòng điện không gian. Điều khác biệt là trong hệ thống biến tần nguồn
dòng thì dòng điện là liên tục và việc chuyển mạch của các van phụ thuộc
lẫn nhau.
• Điều khiển trực tiếp mômen
Ra đời năm 1997, thực hiện được đáp ứng nhanh. Vì ψ
r
có quán tính cơ nên
không biến đổi nhanh được, do đó ta chú trọng thay đổi ψ
s
không thay đổi
ψ
r
. Phương pháp này không điều khiển theo quá trình mà theo điểm làm
việc. Nó khắc phục nhược điểm của điều khiển định hướng trường vectơ
rôto ψ
r
cấu trúc phức tạp, đắt tiền, độ tin cậy thấp (hiện nay đã có vi mạch
tích hợp cao, độ chính xác cao), việc đo dòng điện qua cảm biến gây chậm
trễ, đáp ứng momen của hệ điều khiển vectơ chậm (cỡ 10 ms) và ảnh hưởng
của bão hoà mạch từ tới R
s
lớn.
Kết luận :trong hệ thống truyền động điều khiển tần số,phương pháp
điều khiển theo từ thông roto có thể cho ta đặc tính tỉnh và động của động
cơ tốt.
1.3.XÂY DỰNG CƠ SỞ THUẬT TOÁN FOC
1.3.1 Tổng quan về FOC

Page 12
GVHD:ThS.NGUYỂN ĐĂNG KHANG ĐỒ ÁN MÔN TỔNG HỢP HỆ THỐNG ĐIỆN-CƠ
Moment sinh ra trong động cơ là kết quả tương tác giữa dòng trong cuộn ứng và
từ thông sinh ra trong hệ thống kích từ động cơ .Từ thông phải được giữ ở mức
tối ưu nhằm đảm bảo sinh ra moment tối đa và giảm tối thiểu mức độ bão hòa
của mạch từ .Với từ thông có giá trị không đổi ,moment sẽ tỷ lệ với dòng phần
ứng
Động cơ điện tương tự như 1 nguồn moment điều khiển được . Yêu cầu điều
khiển chính xác giá trị moment tức thời của động cơ đặt ra trong các hệ truyền
động có đặc tính truyền động cao và sử dụng phương pháp điều khiển vị trí trục
roto
Việc điều khiển moment ở xác lập có thể mở rộng cho quá độ được thực hiện
trong các hệ thống điều khiển vecto dựa theo nguyên lý định hướng từ trường .
Việc điều khiển động cơ theo nguyên lý định hướng từ trường có nhiều phương
pháp khác nhau như : định hướng từ thông roto , định hướng từ thông stator ,
định hướng từ thông khe hở không khí . Trong đó việc điều khiển từ thông
roto ( FOC ) đơn giản và được sử dụng rộng rãi .
Nguyên lý điều khiển định hướng theo vecto từ thông dựa trên phương pháp
phân tách phi tuyến được sử dụng trong điều khiển các hệ thống phi tuyến . Bản
chất của phương pháp này là điều khiển các biến đã chọn sao cho chúng luôn
bằng 0 . Như vậy mô hình toán học sẽ trở nên đơn giản hơn vì có thể loại bỏ 1
số nhánh trong mô hình tổng quát
1.3.2. XÂY DỰNG CƠ SỞ THUẬT TOÁN FOC
1.3.2.1.MÔ TẢ TOÁN HỌC ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ 3 PHA
Đối với các hệ truyền động điện đã được số hoá hoàn toàn, để điều khiển biến
tần người ta sử dụng phương pháp điều chế vectơ không gian. Khâu điều khiển
biến tần là khâu nghép nối quan trọng giữa thiết bị điều khiển/ điều chỉnh bằng số
với khâu chấp hành. Như vậy cần mô tả động cơ thành các phương trình toán học.
Quy ước : A,B,C chỉ thứ tự pha các cuộn dây rotor và a,b,c chỉ thứ tự pha các
cuộn dây stator.

Giả thiết : - Cuộn dây stato, roto đối xứng 3 pha, rôto vượt góc θ.
- Tham số không đổi.
- Mạch từ chưa bão hoà.
- Khe hở không khí δ đồng đều.
- Nguồn ba pha cấp hình sin và đối xứng (lệch nhau góc 2π/3)
Page 13
GVHD:ThS.NGUYỂN ĐĂNG KHANG ĐỒ ÁN MÔN TỔNG HỢP HỆ THỐNG ĐIỆN-CƠ
Phương trình cân bằng điện áp của mỗi cuộn dây k như sau:
Trong đó :k là thứ tự cuộn dây A,B,C rotor và a,b,c stator.
:ψ
k
là từ thông cuộn dây thứ k. ψ
k
=ΣL
kj
i
j
. Nếu i=k: tự cảm, j≠k: hỗ cảm.
Ví dụ:ψ
a
=L
a a
i
a
+L
ab
i
b
+L
ac

i
c
+L
aA
i
A
+L
aB
i
B
+L
aC
i
C
Vì ba pha đối xứng nên :
R
a
=R
b
=R
c
= R
s
, R
A
=R
B
=R
C
=R

r

L
aa
=L
bb
=L
cc
=L
s1
, L
AA
=L
BB
=L
CC
=L
r1

L
ab
=L
ba
=L
bc
=-M
s
, L
AC
=L

BC
=L
AB
=-M
r

L
aA
=L
bB
=L
cC
=L
Aa
= L
Bb
=L
Cc
=Mcosθ
L
aB
=L
bC
=L
cA
=L
Ba
= L
Cb
=L

Ac
=Mcos(θ+2π/3)
L
aC
=L
bA
=L
cB
=L
Ca
= L
Ab
=L
Bc
=Mcos(θ -2π/3)
__
a
ψ
__ __
ψ
s
=
b
ψ
ψ
r
= ψ

=

c
ψ
_ _ _ _
i
s
= , i
r
= , u
s
= , u
r
=
[R
s
]

= [R
r
]

=
Page 14
dt
dRIU
k
kkk
Ψ
+=
ψ
a

ψ
b
ψ
c

ψ
A
ψ
B

ψ
C

ψA
ψ
B
ψ
C

i
a
i
b

i
c

i

c

u
A

u
B

u
C

u
a
u
b

u
c

i
A

i
B

i
C
R
S
0 0

0 R
S
0
0 0 R
S

R
r
0 0
0 R
r
0
0 0 R
r

L
S1
-M
S
-M
S

-M
S
L
S1
-M
S

-M

S
-M
S
L
S1

L
r1
-M
r
-M
r

-M
r
L
r1
-M
r

-M
r
-M
r
L
r1

dt
d
LrR(L

dt
d
(L
dt
d
dt
d
LR
r
t
m
mSS
+
+
)
)
ϑ
ϑ
GVHD:ThS.NGUYỂN ĐĂNG KHANG ĐỒ ÁN MÔN TỔNG HỢP HỆ THỐNG ĐIỆN-CƠ
[L
s
]

= [L
r
]

=
[L
m

(θ)]=M.
= x
= x
})({
rm
t
s
iL
d
d
iM
ϑ
ϑ
=
Các hệ phương trình trên là các hệ phương trình vi phân phi tuyến có hệ số biến
thiên theo thời gian vì góc quay θ phụ thuộc thời gian:
θ = θ
0
+∫ω(t)dt
Kết luận : nếu mô tả toán học như trên thì rât phức tạp nên cần phải đơn giản bớt
đi. Tới năm 1959 Kôvacs(Liên Xô) đề xuất phép biến đổi tuyến tính không gian
vectơ và Park (Mỹ) đưa ra phép biến đổi d, q.
1.3.2.2 PHÉP BIẾN ĐỔI TUYẾN TÍNH KHÔNG GIAN VECTO
Trong máy điện ba pha thường dùng cách chuyển các giá trị tức thời của điện áp
thành các véc tơ không gian. Lấy một mặt phẳng cắt môtơ theo hướng vuông góc
với trục và biểu diễn từ không gian thành mặt phẳng. Chọn trục thực của mặt phẳng
phức trùng với trục pha a.
Page 15
cosθ cos(θ+2π/3) cos(θ-2π/3)
cos(θ-2π/3) cosθ cos(θ+2π/3)

cos(θ+2π/3) cos(θ-2π/3) cosθ
i
s
i
r
ψ
s
ψ
r
[L
S
] [L
m
(θ)]
[L
m
(θ)]
t
[L
r
]
u
s
u
r
i
s
i
r
3

2Π
=
j
ea
GVHD:ThS.NGUYỂN ĐĂNG KHANG ĐỒ ÁN MÔN TỔNG HỢP HỆ THỐNG ĐIỆN-CƠ
Hình2-1: Tương quan giữa hệ toạ độ
αβ
và toạ độ ba pha a,b,c
Ba véc tơ dòng điện stator i
a
, i
b
, i
c
tổng hợp lại và đại diện bởi một véc tơ quay
tròn i
s
. Véc tơ không gian của dòng điện stator:

)(
3
2
i
2
s cba
iaaii ++=
Muốn biết i
s
cần biết các hình chiếu của nó lên các trục toạ độ:
i

s
α
,i
s
β
.
βα
ss
jii +=
s
i
)2(
3
1
}Re{i
s cbas
iiii
−−==
α
)(
3
3
}Im{i
s cbs
iii −==
β
Hình 2-2: Cuộn dây 3 pha nhìn trên
αβ
Theo cách thức trên có thể chuyển vị từ 6 phương trình (3 rôto, 3 stato) thành
nghiên cứu 4 phương trình .

Phép biến đổi từ 3 pha (a,b,c) thành 2 pha (α, β) được gọi là phép biến đổi thuận.
Còn phép biến đổi từ 2 pha thành 3 pha được gọi là phép biến đổi ngược.
Page 16
i
s
+1(α)
+j(β)
i
s
a.i
b
a
2
.i
c
I
a
i
sα
i
sβ
u
β
u
α
i
s
a.i
b
a

2
.i
c
I
a
x
y
θ
k
ω
k
GVHD:ThS.NGUYỂN ĐĂNG KHANG ĐỒ ÁN MÔN TỔNG HỢP HỆ THỐNG ĐIỆN-CƠ
Đơn giản hơn, khi chiếu i
s
lên một hệ trục xy bất kỳ quay với tốc độ ω
k
:
θ
k
=θ
0
+ ω
k
t
 Nếu ω
k
=0, θ
0
=0 :đó là phép biến đổi
với hệ trục α, β (biến đổi tĩnh)

 Nếu ω
k
=ω
1
, θ
0
tự chọn bất kỳ (để đơn
giản một phương trình cho x trùng ψ
r
để
ψ
ry
=0): phép biến đổi d,q.
 Nếu ω
k
= ω
1
- ω =ω
r
: hệ toạ độ cố
định α,β đối với rôto (ít dùng).
Hìh 2-3: Chuyển sang hệ toạ độ quay bất
kỳ
Các hệ toạ độ được mô tả như sau:
Hình 2-4: Các đại lượng i
s
,
ψ
r
của động cơ trên các hệ toạ độ

Page 17
pha C
β
θ
S
d
q
α
i
s
β
i
s
α
i
s
q
i
s
d
pha B
pha A
hướng trục rôto
ψ
r
i
s
GVHD:ThS.NGUYỂN ĐĂNG KHANG ĐỒ ÁN MÔN TỔNG HỢP HỆ THỐNG ĐIỆN-CƠ
Các phương trình chuyển đổi hệ toạ độ:
a,b,c  αβ:

)(
3
1
bas
as
iii
ii
+=
=
β
α
αβ  d,q
i
sd
= i
s
α
cosθ + i
s
β
sinθ
i
sq
= i
s
β
cosθ - i
s
α
sinθ

αβ  a,b,c:
).3(
2
1
).3(
2
1
βα
βα
α
ssc
ssb
sa
iii
iii
ii
−−=
+−=
=
d,q  αβ
i
s
α

= i
sd
cosθ - i
sq
sinθ
i

s
β

= i
sd
sinθ + i
sq
cosθ
1.3.2.3.HỆ PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA ĐỘNG CƠ TRONG KHÔNG GIAN VECTO
Để dễ theo dõi ta ký hiệu :
Chỉ số trên s: xét trong hệ toạ độ stato (toạ độ α,β)
f: trong toạ độ trường (field) từ thông rôto (toạ độ dq)
r: toạ độ gắn với trục rôto.
Chỉ số dưới s: đại lượng mạch stato
r: đại lượng mạch rôto
Phương trình mômen :
).(.
2
3
).(.
2
3
rrsrM
ipipm ∧=∧=
ψψ
(2-1)
Phương trình chuyển động :

dt
d

p
J
mm
cM
ω
+=
(2-2)
Page 18
GVHD:ThS.NGUYỂN ĐĂNG KHANG ĐỒ ÁN MÔN TỔNG HỢP HỆ THỐNG ĐIỆN-CƠ
Phương trình điện áp cho ba cuộn dây stato :
dt
t
dtiRtu
dt
t
dtiRtu
dt
t
dtiRtu
sc
scssc
sb
sbssb
sa
sassa
)(
)(.)(
)(
)(.)(
)(

)(.)(
Ψ
+=
Ψ
+=
Ψ
+=
(2-3)
Tương tự như vectơ dòng điện ta có vectơ điện áp:
u
s
(t)= 2/3.[u
sa
(t) + u
sb
(t).e
j120
+ u
sc
(t).e
j240
]
Sử dụng khái niệm vectơ tổng ta nhận được phương trình vectơ:
dt
diRu
s
s
s
ss
s

s
Ψ
+= .
(2-4)
Trong đó u
s
s
, i
s
s
, ψ
s
s
là các vectơ điện áp, dòng điện, từ thông stato.
Khi quan sát ở hệ toạ độ α,β:
Đối với mạch rôto ta cũng có được phương trình như trên, chỉ khác là do cấu tạo
các lồng sóc là ngắn mạch nên u
r
=0 (quan sát trên toạ độ gắn với trục rôto)
Từ thông stato và rôto được tính như sau:

dt
diR
r
r
r
rr
Ψ
+= .0
ψ

s
= i
s
L
s
+i
r
L
m
(2-5)
ψ
r
= i
s
L
m
+i
r
L
r
Trong đó L
s
: điện cảm stato L
s
= L
σ
s
+ L
m
(L

ós
: điện cảm tiêu tán phía stato)
L
r
: điện cảm rôto L
r
= L
σ
r
+ L
m
(L
ór
: điện cảm tiêu tán phía rôto)
L
s
: hỗ cảm giữa rôto và stato
(Phương trình từ thông không cần đến chỉ số hệ toạ độ vì các cuộn dây stato và rôto
có cấu tạo đối xứng nên điện cảm không đổi trong mọi hệ toạ độ).
Page 19
GVHD:ThS.NGUYỂN ĐĂNG KHANG ĐỒ ÁN MÔN TỔNG HỢP HỆ THỐNG ĐIỆN-CƠ
a) Phương trình trạng thái tính trên hệ toạ độ cố định
αβ

Phương trình điện áp stato giữ nguyên, còn phương trình điện áp rôto có thay đổi
do rôto quay với tốc độ ω so với stato nên có thể nói hệ toạ độ αβ quay tương đối
với rôto tốc độ -ω
r
s
rm

s
s
s
r
m
s
rs
s
s
s
s
s
r
s
r
s
rr
s
s
s
ss
s
s
LiLi
LiLi
j
dt
diR
dt
diRu

________
________
____
____
__
____
____
.0
.
+=Ψ
+=Ψ
Ψ−
Ψ
+=
Ψ
+=
ω
(2-6)
Tìm cách loại bỏ ψ
s
và i
r
: ta rút từ phương trình thứ 3 và 4 trong hệ (2-6) được:
)(
)(
1
m
s
s
s

r
r
m
s
s
s
s
s
m
s
s
s
r
r
s
r
Li
L
L
Li
Li
L
i
−−−−
−−−
−+=
−=
ψψ
ψ
(2-7)

Đặt σ=1-L
m
2
/(L
s
L
r
)(hệ số tản từ), T
s
=L
s
/Rs , T
r
=L
r
/R
r
và thay lại phương trình 1
và 2 trong hệ (2-6) :
dt
d
j
TT
L
i
dt
d
L
L
dt

id
LiRu
s
r
r
s
r
r
m
s
s
s
r
r
m
s
s
s
s
s
s
s
s
Ψ
+−Ψ+−=
Ψ
++=
)
1
(0

.
ω
σ
(2-8)
Biến đổi (2-8) sang dạng từng phần tử của vectơ :
Page 20
GVHD:ThS.NGUYỂN ĐĂNG KHANG ĐỒ ÁN MÔN TỔNG HỢP HỆ THỐNG ĐIỆN-CƠ

βαβ
β
βαα
α
ββαβ
β
αβαα
α
ψωψ
ψ
ωψψ
ψ
σ
ψ
σ
σ
ωψ
σ
σ
σ
σ
σ

σ
ψ
σ
σ
ωψ
σ
σ
σ
σ
σ
r
r
rs
r
m
r
rr
r
s
r
mr
s
s
r
mr
r
m
s
rs
s

s
s
r
m
r
mr
s
rs
s
T
i
T
L
dt
d
T
i
T
L
dt
d
u
LLTL
i
TTdt
di
u
LLLT
i
TTdt

di
1
1
111
)
11
(
111
)
11
(
−+=
−−=
+
−
+
−
−
−
+−=
+
−
+
−
+
−
+−=
(2-9)
Thay i
r

s
từ phương trình thứ 2 của (2-5) vào phương trình mômen (2-1):
)i(
L
L
.p.)
L
)Li(.(p.)i.(p.m
s
s
s
r
r
m
r
m
s
s
s
r
s
r
s
r
s
rM
∧ψ=−ψ∧ψ−=∧ψ−=
2
31
2

3
2
3
(2-10)
Thay các vectơ trong (2-10) bằng các phần tử tương ứng ta được :
)ii(
L
L
.p.m
srsr
r
m
M
αββα
ψ−ψ=
2
3
(2-11)
Từ hệ phương trình (2-9) và phương trình (2-11) ta có công thức mô tả động cơ
không đồng bộ trên hệ toạ độ αβ, trong đó thay T
σ
theo công thức:
rs
TTT
σ
σ
σ
σ
−
+=

111
αββ
βαα
ββαβ
σ
αβαα
σ
ωψψ
ωψψ
σ
ψ
σ
σ
ωψ
σ
σ
σ
ψ
σ
σ
ωψ
σ
σ
rrsmrr
rrsmrr
s
s
r
rm
r

m
s
s
s
r
m
r
mr
s
TiLpT
TiLpT
u
LTLL
i
T
p
u
LLLT
i
T
p
+=+
−=+
+
−
+
−
−=+
+
−

+
−
=+
)1(
)1(
111
)
1
(
111
)
1
(
(2-12)
Từ (2-13) ta lập được mô hình điện cơ của động cơ không đồng bộ trên hệ toạ độ
αβ như sau:
Page 21
1-σ
σL
m
T
r
T
σ
1+pT
σ
1
σL
s
P

c
pJ
1-σ
σL
m
T
r
T
σ
1+pT
σ
1
σL
s
1-σ
σL
m
T
r
3p
c
L
m
2L
r
u
sα
u
sβ
i

sα
i
s
β
-
-
-
ψ
rβ
ψ
rα
m
M
m
C
L
m
L
m
ω
1
1+p
T
r
1
1+pT
r
GVHD:ThS.NGUYỂN ĐĂNG KHANG ĐỒ ÁN MÔN TỔNG HỢP HỆ THỐNG ĐIỆN-CƠ
Hình 2-5: Mô hình động cơ trên hệ toạ độ cố định
αβ

Đầu vào của mô hình là đại lượng điện áp. Do vậy mô hình chỉ đúng với biến tần
nguồn áp. Còn khi sử dụng biến tần nguồn dòng (cho công suất truyền động rất
lớn) thì phải biến đổi mô hình thành đầu vào là dòng stato i
s
α
, i
s
β
Hệ phương trình (2-9) khi viết lại dưới dạng ma trận:

s
s
sss
s
uBxA
dt
dx
+=
(2-13)
Trong đó:
x
s
: ma trận trạng thái, x
sT
=[i
s
α
, i
s
β

, ψ
r
α
, ψ
r
β
]
u
s
s
: ma trận đầu vào, u
s
s
T
=[u
s
α
, u
s
β
]
A
s
: ma trận hệ thống
B
s
: ma trận đầu vào
A
s
=









ss
ss
AA
AA
2221
1211


, với các phần tử như sau:
Page 22
i
s
β
GVHD:ThS.NGUYỂN ĐĂNG KHANG ĐỒ ÁN MÔN TỔNG HỢP HỆ THỐNG ĐIỆN-CƠ
.J
T
1

T
1

-

T
1
A
T
L
T
L
0
0
T
L
A
T
1
L
1

T
1
-

T
1

L
1


LT
1

L
-1
-
L
-1

LT
1
A
T
1

0
0
T
1

T
1
0
0
T
1
A
r
r
r
s
22

r
m
r
m
r
m
s
21
rm
r
r
m
mrm
mmr
s
12
s
11
ω
ω
ω
ω
ω
ω
+−=













−
−
=
=












=
−
−
=













−
=












−
−
=
−=







−=












−
−
=
I
I
JI
I
.
.
) (

σ

σ

σ
σ
ω
σ
σ
ω
σ
σ
σ
σ
.
1
1
σσ
σ
σ

0
0
; .I
0
0
khitrong ;
B
B
B
s
2
s
1

s






==












=








=

0
0
1
1
1
21
s
s
s
s
s
B
L
L
L
B
σ
σ
σ
Lập mô hình của động cơ theo các ma trận : từ (12) :
s
s
sss
s
uBxA
dt
dx
+=
ta có
Page 23

GVHD:ThS.NGUYỂN ĐĂNG KHANG ĐỒ ÁN MÔN TỔNG HỢP HỆ THỐNG ĐIỆN-CƠ
Hình 2-6: Mô hình động cơ dạng ma trận
Khi mô tả chi tiết bằng các phần tử ma trận:
b, Phương trình trạng thái trên hệ toạ độ tựa theo từ thông rôto dq:
Tương tự như trên, khi chiếu trên hệ toạ độ này thì các phương trình từ thông vẫn
không đổi, chỉ có các phương trình điện áp thay đổi như sau:
- Toạ độ từ thông rôto quay tốc độ ω
s
so với stato.
- Hệ toạ độ chuyển động vượt trước so với rôto một tốc độ góc ω
r
= ω
s
-ω.
Từ đó ta thu được hệ phương trình :
Page 24
U
s
s
(t)
B
s

∫
A
s
11

∫
A

s
22
A
s
12
A
s
21
dψ
r
s
dt
I
s
s
(t)
dI
s
s
dt
ψ
r
s
(t)
B
s

∫
A
s

x
s
(t)U
s
s
(t)
dx
s
(t)dt
GVHD:ThS.NGUYỂN ĐĂNG KHANG ĐỒ ÁN MÔN TỔNG HỢP HỆ THỐNG ĐIỆN-CƠ

r
f
rm
f
s
f
r
m
f
rs
f
s
f
r
f
rr
f
r
f

rr
f
rs
f
r
f
ss
f
s
LiLi
LiLi
j
dt
d
iR
j
dt
d
iRu
________
________
____
____
__
____
___
____
0
+=
+=

++=
++=
ψ
ψ
ψω
ψ
ψω
ψ
(2-14)
Tìm cách loại bỏ i
f
r
và ψ
f
s
: từ (2-14) có

)(
)(
1
____________
________
m
f
s
f
r
r
m
s

f
s
f
s
m
f
s
f
r
r
f
r
Li
L
L
Li
Li
L
i
−+=
−=
ψψ
ψ
(2-15)
Thế trở lại phương trình thứ 3 và 4 của (2-14) ta được phương trình :

rq
r
rdrsq
r

m
rq
rqrrd
r
sd
r
mrd
sq
s
rq
rm
rd
m
sq
rs
sds
sq
sd
s
rq
m
rd
rm
sqssd
rs
sd
T
i
T
L

dt
d
T
i
T
L
dt
d
u
LTLL
i
TT
i
dt
di
u
LLTL
ii
TTdt
di
ψψω
ψ
ψωψ
ψ
σ
ψ
σ
σ
ωψ
σ

σ
σ
σ
σ
ω
σ
ωψ
σ
σ
ψ
σ
σ
ω
σ
σ
σ
1
1
111
)
11
(
111
)
11
(
−−=
+−=
+
−

+
−
−
−
+−−=
+
−
+
−
++
−
+−=
(2-16)
Biến đổi tiếp hệ (2-16) với điều kiện chọn trục d trùng với vectơ ψ
r
, tức là ψ
rq
= 0:
Page 25