Đề thi thử toán 12 có đáp án (397)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 067.
Câu 1.
Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ sau:

Số nghiệm của phương trình

là

A. .
Đáp án đúng: A
Câu 2. Nếu
A.
C.
Đáp án đúng: B

B.
;

.

C.

.

D.

.

thì
.
.

Giải thích chi tiết:

B.

.

D.

.

=
.

Câu 3.
Cho hàm số
có đạo hàm trên
Mệnh đề nào dưới đây đúng?

. Đồ thị hàm số

như hình vẽ. Đặt

.
1


A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

có đạo hàm trên

. Đồ thị hàm số

như hình vẽ. Đặt

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

. B.

.

C.
Lời giải

. D.

.

Ta có

.

Nghiệm của phương trình là hồnh độ giao điểm của đồ thị hàm số

và đường thẳng

.

2

Dựa vào đồ thị trên:

Mặt

khác

, ta có bảng biến thiên

dưa

vào

đồ

thị

trên

ta

có

hay

.
Câu 4.
Cho hàm số

có bảng biến như sau:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:
A. 3
B. 4.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên của hàm số ta có:
+

C. 2.

đồ thị hàm số nhận đường thẳng

+

D. 1.

là tiệm cận ngang.

đồ thị hàm số nhận đường thẳng

+
đồ thị hàm số nhận đường thẳng
Vậy số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là 3.
Câu 5. Tập hợp

.

C.
Đáp án đúng: A

A.

Đáp án đúng: D

là tiệm cận đứng.

là kết quả của phép toán nào sau đây là

A.

Câu 6. Cho

là tiệm cận đứng.

B.
.

và

D.
Khi đó biểu thức

.

có giá trị là:

B.

Câu 7. Họ nguyên hàm của hàm số

.

C.
là

D.

3


A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

Câu 8. Cho hàm số

. Tập nghiệm của bất phương trình

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết:
TXĐ của

.

C.

.

D.

, ta có
là

là
.

.

,

mà

.
là hàm số lẻ.

Mặt khác,

.

đồng biến trên

.

Xét bất phương trình

. Điều kiện:

.

Với điều kiện trên,
(vì
(vì

là hàm số lẻ)

đồng biến trên

)

.
Xét hàm số

,

Vì

.
đồng biến trên

mà

nên

.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là
Câu 9. Điểm

,

.

là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số nào sau đây?

A.

B.

C.

D.

4


Đáp án đúng: A
Câu 10. Cho hàm số

liên tục trên

thỏa mãn

. Biết

. Tính

.
A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
. Tính
A. . B.
Lời giải

. C.

.

D.

liên tục trên

.

thỏa mãn

. Biết

.
. D.

.

Ta có

.
Câu 11. Cho bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 12. Gọi

. Tập nghiệm của bất phương trình là
B.

.

C.

là đường cong trong mặt phẳng

.

.

biểu diễn các số phức z thỏa mãn

là hình phẳng giới hạn bởi

. Diện tích của hình phẳng H bằng

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

D.

C.

.

D.

và H

.

Giải thích chi tiết: Đặt

5


là hình elip

.

Câu 13. Bất phương trình
A.

có nghiệm là:

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D. Vô nghiệm.

Câu 14. Đạo hàm của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

là
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Đạo hàm của hàm số
A.
.
Lời giải

.

B.

.

C.

.

.

D.

là
D.

.

Câu 15. Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số
A.

hoặc

B.

hoặc

.

đồng biến trên R ?

C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 16. Cho số phức

thỏa mãn

A. .
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A. . B.
Lời giải
Gọi

.C.

. D.

với

. Môđun của số phức
.

C.

thỏa mãn

A.

.
. Môđun của số phức

D.

.

là

.
.

Ta có
Vậy
.
Câu 17. Cho tam giác

là

.
. Tìm khẳng định sai
B.
6


C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Theo định lí hàm số sin:
Câu 18. Hàm số
A.

Nên đáp án C sai.

là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?
.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 19. Cho bốn mệnh đề sau:

B.

.

D.

.

.
.
Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề sai?

.

A. .
B. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho bốn mệnh đề sau:

C.

.

D.

.

.
.
Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề sai?
A. . B. . C.
Lời giải

. D.

.

.

.
.
.
.
Vậy các mệnh đề
Câu 20.
Cho hàm số

sai.
liên tục trên

và có bảng xét dấu của

như sau:

7

Số điểm cực đại của hàm số
A. .
Đáp án đúng: D

là
B.

.

C.

.

D. .

Giải thích chi tiết: Từ bảng xét dấu của
, nhận thấy hàm số
Câu 21.
Hàm số nào trong bốn hàm số sau có bảng biến thiên như hình vẽ bên?

A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: B

Câu 22.

.

Cho HS

xác định trên

.

.

D.

.

, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có BBT sau:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
phân biệt.
A.

có một điểm cực đại duy nhất là

.

sao cho phương trình
B.

có ba nghiệm thực

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 23. Cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x + 4y – 6z – 2 = 0. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của (S).
A. I ¿ ; -2; 3) và R =
C. I(-1; 2; -3) và R = 4
Đáp án đúng: D

.

B. I ¿ ; -4; 6) và R =
D. I ¿ ; -2; 3) và R = 4.

Câu 24. Tập hợp nghiệm thực của bất phương trình

.

là

A.

.

B.

C.

.

D.

.
.
8


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Tập hợp nghiệm thực của bất phương trình
A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

là

.

Ta có:
Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là
Câu 25. Cho

.

. Khi đó

A.
Đáp án đúng: D

bằng bao nhiêu?

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Cho
bằng bao nhiêu?
A.
B.
Lời giải

C.

. Khi đó

D.

Ta có
Câu 26.
Gọi

.

là tập hợp tất cả các số phức

sao cho số phức

thỏa mãn
A.
.
Đáp án đúng: A

Xét các số phức
A. . B.
Lời giải
Giả sử
Điều kiện

Ta có:

, giá trị lớn nhất của
B.

Giải thích chi tiết: Gọi

.

C.
, với

. D.

. Xét các số phức

bằng

C.

là tập hợp tất cả các số phức
thỏa mãn

.

có phần ảo bằng
.

sao cho số phức
, giá trị lớn nhất của

D.

.

có phần ảo bằng

.

bằng

.

.
.

.

9


Theo giả thiết, ta có:

.
Trường hợp 1:

.

Trường hợp 2:

.

Gọi

.

Ta có:

.

Xét
.

Dấu

xảy ra khi và chỉ khi

Lấy

thì

.

Vậy giá trị lớn nhất của
Câu 27.
Cho hàm số

.

.

liên tục trên

Hỏi hàm số

và có bảng xét dấu như sau:

có bao nhiêu điểm cực trị?
B.
C.

A.

Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Vì hàm số

liên tục trên

Câu 28. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
[2D4-3.1-2]Cho Ccccccccccc
A.

và

đổi dấu 3 lần nên hàm số có 3 điểm cực trị.

để hàm số

.

C.
hoặc
Đáp án đúng: B

D.

.

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
là . [2D4-3.1-2]Cho Ccccccccccc

có tập xác định là

B.

.

D.

.
để hàm số

.

có tập xác định
10


A.
Lời giải

. B.

. C.

Hàm số

hoặc

có tập xác định là

. D.

.

khi và chỉ khi:
.

Câu 29.
.(MH_2022) Với mọi số thực
A.
C.
Đáp án đúng: A

dương,

.

B.

.

D.

Câu 30. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 31.
Cho hàm số

bằng

B.

.

là
.

C.

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A. 0
B. -5
Đáp án đúng: B
Câu 32.
Cho hàm số bậc ba

C. 3

có bảng biến thiên của hàm số

Giá trị lớn nhất của hàm số
A.

.

D. 2

như sau

là:
B.

C.

D.
11


Đáp án đúng: A
Câu 33. Cho

là số phức,

là số thực thoả mãn

trị nhỏ nhất của biểu thức
A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Gọi

và

là số thực. Tổng giá trị lớn nhất và giá

là
B.

C.

D.

lần lượt là hai điểm biểu diễn số phức

Suy ra
Do đó từ

Suy ra đường thẳng

⏺
⏺

tập hợp các điểm
là số thực

tập hợp các điểm

là đường trịn

có tâm

có VTPT
bán kính

là đường thẳng

Gọi là góc giữa
và
, ta có
Theo yêu cầu bài tốn ta cần tìm GTLN và GTNN của
Do
Vì

nên suy ra
nên

khơng cắt

là hình chiếu của

trên

, ta có

Câu 34.
Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau:

12


Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x=− 2..
B. Hàm số đạt cực đại tại x=2..
C. Hàm số đạt cực đại tại x=4.
D. Hàm số đạt cực đại tại x=3..
Đáp án đúng: B
Câu 35. Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục trên đoạn [ 0 ; 1 ] thỏa mãn f ( 0 )=0 và 2 xf ( x ) + f ' ( x ) =x ( x 2−1 ) với
1

mọi x ∈ [ 0 ; 1 ]. Tích phân ∫ xf ( x ) dx bằng
0

7
1
e−4
e−4
A. .
B. .
C.
.
D.
.
6
6
4e
8e
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục trên đoạn [ 0 ; 1 ] thỏa mãn f ( 0 )=0 và
1

2 xf ( x ) + f ' ( x ) =x ( x −1 ) với mọi x ∈ [ 0 ;1 ]. Tích phân ∫ xf ( x ) dx bằng

2

0

e−4
1
7
e−4
A.
. B. . C. . D.
.
8e
6
6
4e
Lời giải
'

ta được e x .2 xf ( x )+ e x . f ' ( x )=e x . x ( x 2−1 ) ⇔ [ e x f ( x ) ] =x 3 e x −x e x
ex
1
e x f ( x )= ∫ x ( x 2−1 ) e x dx = ( x2−2 ) +C ⇒ f ( x )= ( x 2−2 ) +C e− x .
2
2
1 2
−x
Do f ( 0 )=0 ⇒C=1 ⇒ f ( x )= ( x −2 ) +e .
2
Nhân hai vế giả thiết với e x

2

2

2

2

2

2

2

⇒

2

2

2

2

2

1

1

0

0

Vậy ∫ xf ( x ) dx=∫ x

[

]

1 2
( x −2 ) + e−x dx= e−4 .
2
8e
2

----HẾT---

13