Đề toán 12 giải tích có đáp án (8)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 002.
Câu 1. Có bao nhiêu giá trị của tham số m thỏa mãn đồ thị hàm số y=
A. 1.
Đáp án đúng: C

B. 4.

C. 2.

x +3
có đúng hai đường tiệm cận ?
x − x−m
D. 3.
2

lim y=0 nên hàm số có 1 đường tiệm cận ngang y=0.
Giải thích chi tiết: Ta có x→
±∞
x +3
có đúng 1 đường tiệm đứng.
x − x−m
+ Trường hợp 1: Phương trình x 2 − x −m=0 có 2nghiệm phân biệt trong đó có

Δ >0
1+4 m> 0
⇔ \{
⇔ \{
⇔m=0.
− m=0
m=0
+ Trường hợp 2: Phương trình x 2 − x −m=0 có nghiệm kép x ≠ 1
1
Δ=0
1+4 m=0
⇔ \{
⇔ \{
⇔ m=− .
− m≠ 0
m≠0
4
2
m
Vậy có giá trị thỏa mãn.

Ycbt ⇔ Hàm số y=

2

Câu 2. Giá trị lớn nhất của hàm số
A. .
Đáp án đúng: A

B.

trên đoạn
.

C.

Giải thích chi tiết: Giá trị lớn nhất của hàm số
A. . B.
Lời giải

. C.

1 nghiệm

x=1

bằng.
.
trên đoạn

D. .
bằng.

. D. .

.
Trên đoạn

ta có

.

Câu 3. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 4.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

có tập xác định là R
D.

.

1


A.

.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 5.
Biết

.

, khi đó giá trị của

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

D.

.

được tính theo

B.

.

là:

C.

.

Câu 6. Có bao nhiêu số có 5 chữ số tận cùng là 3 và chia hết cho

.

A.
.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

C.

D.

D.

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu số có 5 chữ số tận cùng là 3 và chia hết cho
A.
.
Lời giải

B.

.

C.

.

D.

Giả sử
khi

chia hết cho

.

chữ số thỏa mãn đề bài là.

.

Khi đó,

là số nguyên khi

Suy ra
Vậy có

.

.
số tự nhiên có

Ta có chia hết cho

.

có

.
giá trị của .

số thỏa mãn bài toán.

Câu 7. Cho hàm số

. Nghiệm của bất phương trình

A.
Đáp án đúng: B
Câu 8. Xét các số phức

B.

C.

thoả mãn

parabol có toạ độ đỉnh

. Tính

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: +) Giả sử

là
D.

là số thực. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức

là

?
.

C.

.

D.

.

.

2


Khi đó
.
+)

là số thực

Số phức

.

có điểm biểu diễn

quỹ tích các điểm

là parabol có phương trình

Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức

.

là parabol có toạ độ đỉnh

.
Câu 9.

Cho

. Khi đó

A.

có giá trị bằng.

.

B.

C. 7
Đáp án đúng: C
Câu 10. Số phức liên hợp của số phức
A.

D.

.

B.
D.

Số phức liên hợp của số phức

là

.
.

.

.

Một chuyển động biến đổi có đồ thị gia tốc
tức thời

.

là

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Vậy
Câu 11.

.

tại thời điểm

;

;

theo thời gian

được biểu diễn ở hình bên. So sánh vận tốc

ta được

3


A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Chuyển động có vận tốc tức thời là
Do đó đồ thị hình bên là đồ thị của
,
ta có

.

. Theo đồ thị ta có:

. Mà hàm số

liên tục trên đoạn

. Mà hàm số

liên tục trên đoạn

nên hàm số đồng biến trên đoạn

do đó

.
,

đó ta có

thì gia tốc tức thời là

nên hàm số nghịch biến trên đoạn

do

.

Ta có:
.
Vậy
.
Câu 12.
Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào?

A.

.

B.

.

4


C.
.
D.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào?

A.
Lời giải

.

B.

. C.

.

. D.

.

Dựa vào đồ thị và đáp án, ta thấy đây là đồ thị hàm số đa thức bậc ba, dạng
Câu 13. Cho hàm số
phương trình sau:

Biết rằng

,

có đạo hàm trên

trong đó

. Từ đó hãy tính tích phân

.

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

C.

Giải thích chi tiết: Với

, ta có:

.

với
liên tục trên

.

D.

.

thỏa mãn hệ

.

.
Tới đây ta nhận thấy nó tương đồng với định lí kẹp:

5


Nên tương đương với:

.

Mà
nên ta suy ra

. Như vậy từ đó ta suy ra

Mà mặt khác, ta có:

.
,

nên suy ra

.
Đến đây nếu ta đặt ẩn phụ như trên thì ta lại đưa về đúng dạng:

Từ đó ta suy ra:
Khi ấy ta nhân hai vế lượng

ở phương trình

nên phương trình

tương đương với

.
Với

ta suy ra

và ta có được

Như vậy từ đó ta suy ra tích phân
.
3
Câu 14. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x )=x −9 x +1 trên đoạn [ 0 ; 2 ] là:
A. 1.
B. 1 −6 √ 3.
C. 0 .
Đáp án đúng: B

Câu 15. Giá trị của

.

D. − 9.

bằng
6


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Giá trị của
A.
. B.
. C.
Hướng dẫn giải
Câu 16.
Cho

.

. D.

D.

.

D.

.

.

theo
B.

Câu 17. Cho hai

bằng

.

C.

. Tính

A.

.

bằng

. Giá trị của

A.
.

Đáp án đúng: C

C.
Đáp án đúng: D

C.

.

.

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 18.
Cho hàm số

.

liên tục trên

và có bảng biên thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây sai?
A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

D.

Câu 19. Cho cấp số cộng

có sống hạng đầu

A. 768.
Đáp án đúng: B

B. 19.

Giải thích chi tiết: Cho cấp số cộng
A. . B. 768. C.
Lời giải
Ta có
Câu 20.

.
.

và công sai
C.

có sống hạng đầu

. Giá trị

.

bằng
D.

và công sai

. Giá trị

.
bằng

. D. 19.
.
7


Cho đồ thị của hàm số nhất biến như hình vẽ. Hỏi đó là hàm số nào?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 21.

D.

Tìm nguyên hàm của hàm số

.

A.

.

B.

.

C.

.

D.
Đáp án đúng: D
Câu 22.

.

Cho hàm số

. Tìm phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm

A.

.

B.

.

C.
.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 23. Cho hình vng ABCD có AB = 4.Tính diện tích hình vng?
A. 16
B. 12
C. 26
Đáp án đúng: A
Câu 24.
Tập xác định của hàm số
A.

B.

C.

.
Đáp án đúng: A
Câu 25.

D.

A.

.

.

D. 8

là

.

Điểm cực đại của đồ thị hàm số

.

.
.

là:
B.

.
8

C.
.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 26.
Một cái mũ bằng vải của nhà ảo thuật với kích thước như hình vẽ.

.

Hãy tính tổng diện tích vài cần có đế làm nên cái mũ đó (khơng tính viền, mép, phần thừa)?
A.

.

C.
Đáp án đúng: C

B.

.

D.

Câu 27. Cho các số phức
thức

thỏa mãn điều kiện

, biết số phức

A.
.
Đáp án đúng: B

.

Giải thích chi tiết: Cho các số phức
A.
.
Lời giải

.

C.

Giả sử

.

D.

.

, phần thực bằng 3 lần phần ảo. Tính giá

có phần ảo âm.
.

D.

.

.

Do đó,
Câu 28.

A. .
Đáp án đúng: B

C.

, ta có

Suy ra

Cho

, phần thực bằng 3 lần phần ảo. Tính giá trị biểu

thỏa mãn điều kiện

, biết số phức
B.

.

có phần ảo âm.

B.

trị biểu thức

.

.

,

thì
B.

bằng:
C.

.

D.

.
9


Giải thích chi tiết: Cho
A. . B.
Lời giải

. C.

,

thì

. D.

Câu 29. Kí hiệu

là hai nghiệm phức của phương trình

A.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 30. Tìm giá trị lớn nhất
A.
.
Đáp án đúng: D
.

B.

.

C.

D.

trên đoạn

.

Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn nhất

C.

.

của hàm số
.

.

nên

của hàm số
B.

. Tính

C.

Giải thích chi tiết: Theo định lí Vi-et, ta có

A.
Lời giải

bằng:

D.

D.

.

trên đoạn
.

Ta có

Ngồi ra
nên
Câu 31.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số nào dưới đây?

A. y=− x 4 −2 x2 .
C. y=− x 4 +4 x2 .

B. y=x 4 + 3 x 2.
1 4
2
D. y= x −2 x .
4

Đáp án đúng: C
10


Câu 32. Bạn Hưng vay 2 tỷ đồng tại ngân hàng và trả góp trong vịng 72 tháng với lãi suất 12% / năm. Hỏi hàng

tháng bạn Hưng phải trả một khoản tiền như nhau gần bằng bao nhiêu?
A. 39100385 đồng.
B. 39100058 đồng.
C. 39100085 đồng.
D. 39100305 đồng.
Đáp án đúng: A
Câu 33.
Cho
là ba số thực dương không cùng bằng nhau, đồng thời khác
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
bằng
A.
Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Vì

B.

C.

D.

khơng cùng bằng nhau, nên

Câu 34. Với a là số thực dương, biểu thức rút gọn của
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 35. Cho hàm số
rằng

, giá trị của

A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

và thỏa mãn

là

B.
có đạo hàm liên tục trên

C.

D.

, thỏa mãn

và

C.

D.

. Biết

bằng

B.

Ta có

(do
(do

)
).

Mà
----HẾT---

11