Toán ôn tập giải tích 12 (597)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 100.
Câu 1. Cho số phức

thỏa mãn

. Tổng phần thực và phần ảo của số phức

bằng
A. .
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Cho số phức

.

C.

.

thỏa mãn

D.

.

. Tổng phần thực và phần ảo của số phức

bằng
A. . B.
Lời giải

.C.

Giả sử số phức

.

D.

.

có dạng:

.

Ta có:

.
.

Ta có
Tổng phần thực và phần ảo của số phức
Câu 2. Cho số phức

bằng

thay đổi luôn thỏa mãn

biểu diễn số phức
A.
.
Đáp án đúng: A

khi
B.

. Gọi

là đường cong tạo bởi tất cả các điểm

thay đổi. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong
.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có
Khi đó hệ thức

.

.

D.

.

.

.
trở thành
.

Gọi

là điểm biểu diễn số phức

và
Vậy nên

và

;

lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức

trên mặt phẳng tọa độ.
.
1

Vì

nên tập hợp điểm các điểm

biểu diễn số phức

thỏa mãn điều kiện

là Elip có

.
Diện tích của Elip
Câu 3.

là

.

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số có dạng
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

.

C.
Đáp án đúng: D

.

. Hàm số

B.

.

D.

.

Câu 4. Cho ,
là các số dương thỏa mãn
. Giá trị của tích
là

. Giá trị nhỏ nhất của:

A.
.
Đáp án đúng: A

C.

B.

Giải thích chi tiết: Với

,

.

.

là
D.

.

ta có
.

Vậy

.
.

Đặt

.
.

Lập bảng biến thiên

2


Vậy
Câu 5.

.

Phương trình

có một nghiệm dạng

dương thuộc khoảng

. Khi đó,

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

. D.

.

là các số nguyên
D.

có một nghiệm dạng

các số nguyên dương thuộc khoảng
. C.

,

bằng

Giải thích chi tiết: Phương trình
A.
. B.
Lời giải
Ta có

với

. Khi đó,

.
với

,

là

bằng

.

Suy ra
,
. Do đó,
.

Câu 6.
Đường cong ở hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D
dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A.

.

C.
Đáp án đúng: D

B.
.

D.

.
.

3


Giải thích chi tiết: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A.
. B.
. C.
. D.
.

Lời giải
Dựa vào tính chất đồ thị hàm số mũ nằm trên trục hoành và hàm số giảm nên ta chọn đồ thị trên là đồ thị hàm số
.
Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình

là.

A.
.
Đáp án đúng: C

C.

B.

.

Giải thích chi tiết:
Câu 8.

là:
B.

Câu 9. Họ nguyên hàm của hàm số

C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

.

có đồ thị như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình

A.

D.

.

Cho hàm số bậc bốn

A.
Đáp án đúng: A

.

C.

D.

là
B.
D.

(SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH 2018-2019) Họ nguyên hàm của hàm số

là
4

A.
Lời giải

B.

C.

Ta có:

D.

.

Câu 10. Tính tích phân
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Câu 11. Giá trị lớn nhất của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 12. Tìm tập nghiệm
A.

.

D.

.

là:
.

C.

.

của bất phương trình

D.

.

.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 13.
Cho bảng biến thiên của hàm số y=f(x). Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào sau đây:

A.
Đáp án đúng: B

Câu 14. Tập nghiệm

B.

C.

của bất phương trình

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

Câu 15. Với
A.

D.

D.

là số thực dương tùy ý,
.

B.

bằng
.

C.

.

D.

.
5


Đáp án đúng: A
Câu 16.
Tập nghiệm của bất phương trình
A.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 17. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 18. Giả sử

.

B.

trên

.

.

bằng
C.

.

D.

.

là các số thực dương. Mệnh đề nào sau đây sai ?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết:
Câu 19.
Cho hàm số bậc ba

có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới, với

. Biết hàm số

đạt cực trị tại hai điểm

thỏa mãn

diện tích của hai hình phẳng được gạch trong hình bên dưới. Tỉ số

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

;

C.

và

. Gọi

và

là

thuộc khoảng nào dưới đây?

.

D.

.

6


Giải thích chi tiết: Vì

Mặt khác

là hàm số bậc ba có

là hồnh độ điểm uốn, do đó

hay

Suy ra

, với
, thay

Khi đó

ta được

.

;

. Do đó

.
Câu 20.

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên
A.

?

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 21. Tìm tập nghiệm của bất phương trình 0 , 3 x +x >0,09 .
A. (−∞;−2 ).
B. (−∞;−2 ) ∪ ( 1; +∞ ).
C. (−2 ;1 ).
D. ( 1 ;+∞ ) .
Đáp án đúng: C
2

Câu 22. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

là
.

C.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 23. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=
A. Khơng có tiệm cận đứng.
C. x=− 1; x=− 2.

D.

.
.

3

x − 3 x −2
là đường thẳng :
2
x + 3 x +2
B. x=− 2.
D. x=− 1.

7

Đáp án đúng: B
Câu 24. Cho

là số thực dương. Rút gọn biểu thức

A. .
Đáp án đúng: D

B.

ta được

.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có :

D.

. Tìm
B.

để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đi qua điểm

.

.

.

C.

.

Câu 26. Cho hàm số

D.
có ba điểm cực trị là

là hàm số bậc hai có đồ thị đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số
giới hạn bởi hai đường

và

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

. D.

. Gọi

.

là hàm số bậc hai có đồ thị đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số

. C.

và

. Diện tích hình phẳng

có ba điểm cực trị là

phẳng giới hạn bởi hai đường
A.
. B.
Lời giải

,

bằng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
. Gọi

.

.

Câu 25. Cho hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

.

và

,

và

. Diện tích hình

bằng

.

Theo đề ta có:

Xét hệ phương trình
Khi đó
Lúc này ba điểm cục trị của hàm số
Xét hàm số bậc hai
phương trình:

.
suy ra

có tọa độ lần lượt là
đi qua ba điểm

,
,

và
và

.
. Khi đó ta có hệ

8


. Suy ra
Ta có

.

Vậy diện tích giới hạn bởi hai đường

Câu 27. Cho hình phẳng
thu được khi quay

và

giới hạn bởi các đường

quanh trục

A.
Đáp án đúng: B

là

Tính thể tích

của khối trịn xoay

?

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết:

Vẽ phác họa hình thấy ngay miền cần tính là:
Câu 28.
A.

.

bằng
.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

.

D.

Câu 29. Giới hạn

bằng

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

.

D.

.

9


Câu 30. Đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

.

D.

Câu 31. Cho hàm số

có đồ thị

. Giao điểm

là.

.

của hai đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị

có tọa độ là?
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Câu 32. Có bao nhiêu số nguyên dương
A. .
Đáp án đúng: A

C.

để

.

.

là một số nguyên dương?

B.

C.

Giải thích chi tiết:

D.

D. .

là số nguyên dương
.

Vậy có số nguyên dương.
Câu 33.
: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên?

A.
Đáp án đúng: D
Câu 34. Tập xác định

B.

C.

của hàm số

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Tập xác định
A.

D.

B.

C.

của hàm số

là

D.
10


Lời giải
Tác giả: Phạm Văn Thông ; Fb: Phạm Văn Thông
Điều kiện:

.

Vậy
Câu 35. Cho số phức
A.
C. Số thuần ảo.
Đáp án đúng: B

. Số

luôn là:
B. Số thực.
D.
----HẾT---

11