Đề luyện thi thpt có giải thích chi tiết (33)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 005.
Câu 1. Cho hình chóp tam giác
đúng

với

là trọng tâm của đáy

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 2. Cho mặt cầu
tròn

. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức

và mặt phẳng

Biết bán kính mặt cầu

cắt nhau theo giao truyến là đường tròn

bằng R và khoảng cách từ tâm mặt cầu

A.

đến mặt phẳng

bằng h.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 3. Cho hàm số y=x 4 − 2 x 2 +1. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số?
A. ( 1 ; 1 )
B. ( − 2; 1 )
C. (1 ; 4 )
Đáp án đúng: D
Câu 4. Cho khối chóp có diện tích đáy
A.
Đáp án đúng: A

và chiều cao

B.

Câu 5. Cho biểu thức
B.

.

C.

.

C.
với

.

D.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Giải thích chi tiết: Cho biểu thức
B.

D. ( 0 ; 1 )

Thể tích của khối chóp đã cho bằng:
C.

với

A.
.
Đáp án đúng: D

A.
.
Lời giải

Tính diện tích hình

D.

.

D.

.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
.

Ta có:
---------------Hết-------------Câu 6. Khối mười hai mặt đều có số cạnh là
A. .
B. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Khối mười hai mặt đều có số cạnh là

.

C.

.

D.

.

1


A.

. B.

. C.

. D. .

Câu 7. Cho khối chóp
bằng

có

A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

Pitago trong tam giác

và
C.

ta được

Kiểm tra thấy

trong tam giác
tam giác

Thể tích khối chóp
D.

ta được

vng tại

Ta có
Do đó nếu gọi

là chân đường cao hạ từ

trong tam giác

thì ta có

và

Vậy
Câu 8. Cho

và

A.
.
Đáp án đúng: C

. Xác định
B.

Câu 9. Xét tập hợp

.

và
C.

các số phức

đạt giá trị lớn nhất là

sao cho

cùng phương.
.

D.

.

thỏa mãn điều kiện
và đạt được tại

( khi

. Biểu thức
thay đổi trong tập

). Tính giá

trị
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Do đó,

2


Mặt khác,
Suy ra

tại

Vậy
Câu 10.
Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 11. Điều kiện của
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

. C.

. D.

.

D.

.

có nghiệm là:

.

C.

để phương trình

.

D.

.

có nghiệm là:

.

Phương trình:

.

Điều kiện để phương trình

có nghiệm là:

Câu 12. Họ ngun hàm của hàm số
A.

C.

để phương trình

Giải thích chi tiết: Điều kiện của
A.
. B.
Lời giải

.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

.
là
B.

.

D.

.
3


Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm của hàm số
A.
.
B.
Lời giải
Tác giả: Yến Lâm; Fb:Yen Lam

.

Ta có
Vậy chọn đáp án D.

là

C.

. D.

.

.

Câu 13. 2 [T8]Nghiệm của phương trình

A.

là:

B.

C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 14.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 15.
Cho hàm số

D.

liên tục trên

có bảng biến thiên như hình vẽ

4

Gọi

,

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 16. Trên khoảng

, đạo hàm của hàm số

A.
Đáp án đúng: D
Câu 17.

B.

Cho hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: D

.

C.

C.
Đáp án đúng: B

.

D.

.
.

là
C.

D.

có đồ thị như hình bên. Hãy chọn mệnh đề đúng.

.

B.

.

.

D.

.

Câu 18. Miền nghiệm của hệ bất phương trình
hình vẽ sau?

A.

. Tính tổng

là phần khơng tơ đậm của hình vẽ nào trong các

.

B.

.

.

D.

.

5


Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Miền nghiệm của hệ bất phương trình
hình vẽ nào trong các hình vẽ sau?

A.

. B.

C.
Lời giải

là phần không tô đậm của

.

. D.

.

Miền nghiệm của bất phương trình

là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng

và không chứa điểm

nên loại các phương án A, C và D. Vậy chọn phương án B.
Câu 19. Cho hàm số
bằng

đồng biến trên

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
đoạn
A.
.
Lời giải

. Giá trị lớn nhất của hàm số
C.

.

đồng biến trên

trên đoạn
D.

. Giá trị lớn nhất của hàm số

.
trên

bằng
B.

. C.

Do hàm số

đồng biến trên

Đặt
Bảng biến thiên:

, ta có

.

D.
nên

.
.
.

6


Do đó

.

Câu 20. Trong khơng gian

, viết phương trình đường thẳng

phẳng

và vng góc với mặt

?

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
với mặt phẳng

A.

đi qua

C.

.

D.

, viết phương trình đường thẳng

.

đi qua

và vng góc

?

.

B.

Câu 21. Trên đoạn

.
,

C.

.

D.

.

giá trị nhỏ nhất của hàm số

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Trên đoạn

.

,

bằng
C.

.

giá trị nhỏ nhất của hàm số

D.

.

bằng

A. . B.
. C.
. D.
.
Lời giải
GVSB: Cong Thang Sp; GVPB: Nam Bui
Miền khảo sát:

.
.

.
Ta có

;

;

.
7


Vậy
Câu 22.

.

Cho hàm số

liên tục trên

Tích phân

và có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ như hình bên. Biết

bằng

A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

Vì đồ thị hàm số

B.

C.

D.

đối xứng qua gốc tọa độ nên hàm số

là hàm số lẻ. Áp dụng tính chất hàm lẻ,

ta có
Mà

Suy ra

Câu 23. Biết

, tính giá trị của

A. .
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Biết
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

.

.

C.
, tính giá trị của

.

D.

.

.

.

.
CASIO: BẤM
SAU ĐÓ, BẤM
Câu 24.

, BẤM SHIFT SOLVE, TÌM ĐƯỢC a=, STO A
BẤM = RA ĐÁP ÁN

8

Cho hàm số

. Tích phân

A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

Câu 25. Nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: B
B.

B.

.C.

D.

.

là
.

C.

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình
A.
Lời giải

bằng

.

D.

.

D.

.

là
.

Đặt
Phương trình

.

Câu 26. Giá trị lớn nhất của hàm số
A.
B.
Đáp án đúng: A
Câu 27.

Gọi

trên đoạn
C.

là số hình đa diện trong bốn hình dưới đây. Tìm

là
D.

.

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Các hình thứ 2, 3, 4 là hình đa diện.
Hình 1 khơng phải hình đa diện do có 1 cạnh là cạnh chung của 4 mặt.
Câu 28.
Cho

D.

.

là hai số thực dương. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: •

B.

C.

D.

.

•

9


Câu 29. Cho

, với

A. .
Đáp án đúng: A

B.

,

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

là các số hữu tỉ. Giá trị của biểu thức

, với

,

.

bằng
D.

.

là các số hữu tỉ. Giá trị của biểu thức

bằng

.

.

Câu 30.
Cho hình chóp
,

có đáy

là hình chữ nhật với cạnh

. Biết hai mặt phẳng

cùng vng góc với mặt đáy và đoạn
; góc giữa
lần lượt là trung điểm của
,
. Thể tích khối đa diện

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

và mặt đáy bằng
bằng:

C.

.

,

. Hai điểm

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi

. Do

,

.

Theo tính chất hình chữ nhật:

và

Khi đó diện tích đáy:
Gọi

.

.

là trung điểm của

. Do

,
.

Trong tam giác
Thể tích

vng tại
là:

,

,

có:

.

.
10


Ta có:

.

Do

.

Do

là trung điểm của

.

Ta có:
Câu 31.

.

Cho hàm số

xác định trên

Biết hàm số

đạt giá trị lớn nhất tại

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 32. Cho hàm số

có đồ thị trên

.

như hình vẽ:

và đạt giá trị nhỏ nhất tại
C.

có đạo hàm

A.

.

D.

.
.

. Tính
B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 33. Một chất điểm chuyển động theo phương trình
theo mét. Vận tốc lớn nhất của chuyển động chất điểm đó là
A.

.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Ta có

B.

.

C.

, trong đó
.

tính bằng giây và
D.

tính

.

.

Suy ra

.

Do đó
Bảng biến thiên

Vậy

. Tính giá trị

khi

.

.
11


Câu 34.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong ở bên dưới

A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong ở bên dưới

A.
Lời giải

.

B.

.

C.

. D.

Quan sát đồ thị có dạng
Câu 35. Cho hàm số
đoạn

với
, biết

.

. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

sao cho hàm số

A. .
Đáp án đúng: C

.

nghịch biến trên
B.

.

D.

, ta có:

Hàm số

?

C. .

Giải thích chi tiết: Với

thuộc

.

.

nghịch biến trên

.
Xét hàm số

với

Ta có:
Khi đó

.
.

Do
Vậy có

.

.
giá trị nguyên của

thỏa mãn yêu cầu.
----HẾT--12


13