Đề luyện thi thpt có giải thích chi tiết (606)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 087.
Câu 1. Cho hình đa diện được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng ba đa giác.
B. Hai đa giác phân biệt ln có một đỉnh chung.
C. Hai đa giác phân biệt ln có một cạnh chung.
D. Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác.
Đáp án đúng: D
Câu 2. Nguyên hàm :
A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 3.
Gọi

.
.

B.

.

D.

.
.

là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số

đồng thời các đẳng thức

để tồn tại duy nhất cặp

và

thỏa mãn

. Tổng các phần tử của

bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

.

Ta có hệ phương trình:
Trong mặt phẳng

có tâm

.
, xét hai đường trịn có phương trình:

, bán kính

có tâm

có bán kính

1


có

nghiệm

duy

nhất

Phương trình đường thẳng

khi

là:

Tọa độ giao điểm của

và đường trịn

tiếp

xúc

với

,

xảy

ra

khi

.
là nghiệm của hệ phương trình:

Với

, ta có

. Tọa độ của

Với

, ta có

Vậy

hoặc

B.

Cho hàm số

, bảng xét dấu của

Hàm số
A.
C.
.
Đáp án đúng: D

. Tọa độ của

thỏa mãn điều kiện

thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Câu 4. Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: C
Câu 5.

thỏa mãn điều kiện

là
C.

D.

như sau:

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
.

B.
D.

.
.

2


Câu 6. Tập xác định của hàm số
A.

là

.

C.
Đáp án đúng: B

B.
.

D.

Câu 7. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

B.

.

.

C.

B.
.

D.

cho vectơ

. Phép tịnh tiến theo vectơ

biến đường tròn

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

.

B.

.

.

D.

.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 9.
Cho hàm số

là:

.

thành đường tròn
A.

.

.

Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độ

A.

.

D.

Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm của hàm số
A.

.

là:

.

C.
Đáp án đúng: C

.

có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 10. Phép quay tâm
A.
.
Đáp án đúng: C

, góc quay
B.

Câu 11. Tập xác định của hàm số

biến điểm

.
.

thành điểm

.

C.

.

có tọa độ là:
D.

.

là
3


A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 12. Một chiếc ô tô chuyển động với vận tốc
tốc của ô tô tại giây thứ
A.

bằng

, có gia tốc

. Tính vận tốc của ơ tơ tại giây thứ

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

A.
Lời giải

. B.

.

bằng

.

, có gia tốc

. Tính vận tốc của ơ tơ tại giây thứ

C.

.

Ta có:

D.

.
.

.

.

Lại có:

.

Suy ra

.

Vậy vận tốc của ơtơ tại giây thứ
Câu 13. Hàm số

bằng

.

có đạo hàm

A.

.

C.

Đáp án đúng: C

B.

.

D.

Câu 14. Xét các số phức
Tỉ số

.

.

Giải thích chi tiết: Một chiếc ơ tơ chuyển động với vận tốc
Biết vận tốc của ô tô tại giây thứ

. Biết vận

thỏa mãn

Gọi

.
.

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của

bằng

A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

C.

D.

Đặt
Theo giả thiết
Gọi

Khi đó từ
4


tập hợp các điểm

biểu diễn số phức

thuộc đường trịn có tâm

bán kính

Do đó
Câu 15. Giá trị lớn nhất của hàm số

A.
.
Đáp án đúng: D

trên đoạn

B.

Câu 16. Trong không gian

.

.

C.

.

D.

cho hai đường thẳng

có Gọi

là tâm mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng
A. .
Đáp án đúng: A
Giải

thích

B.
chi

.

tiết:

C.
Trong

khơng

A. . B.
Lời giải

.

C.

. Tính

.

D.

gian

có Gọi
với cả hai đường thẳng

.

cho

.

hai

đường

thẳng

là tâm mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc

. Tính
. D.

.

là trung điểm của đoạn vng góc chung.
Gọi AB là đoạn vng góc chung của hai đường thẳng với

.

Câu 17.
Cho hàm số

có một nguyên hàm là hàm số

của phương trình
A.

.

. Biết
B.

.

với
C.

và
,

. Gọi

. Tính
.

là nghiệm

.
D.

.
5

Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có

.

Suy ra

.

Có

.

Phương trình

.

Điều kiện xác định của phương trình là

. Phương trình tương đương

(do

điều

kiện

)

.

So điều kiện, ta nhận nghiệm
Suy ra

.

,

Câu 18. Cho tam giác
A.
.
Đáp án đúng: C

.
đều cạnh bằng 4. Khi đó, tính
B.

.

Câu 19. Cho mặt cầu có diện tích bằng

ta được :
C. 8.

. Bán kính của mặt cầu đó bằng

A.
.
B.
.
C.

.
Đáp án đúng: D
Câu 20. Phương trình mặt cầu (S) biết tâm I ¿ ;0;-3) và đi qua điểm A(1;2;-1) là:
A.

D.

.

B.

C.
Đáp án đúng: A

Câu 21. Cho cấp số nhân

D. 6.

D.

với

. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

A.
.
B.
.
C.
.

Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Theo cơng thức số hạng tổng qt của CSN ta có

D.

.

6


.
Câu 22.
. Trong khơng gian Oxyz, cho đường thẳng
Hình chiếu vng góc của lên (P) là đường thẳng có phương trình
A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 23.

.

B.

.

D.

Hàm số

.

.
.

có đạo hàm là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 24. Bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

có nghiệm là
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Bất phương trình
A.
Lời giải

và mặt phẳng

. B.

. C.

.

D.

.

có nghiệm là
. D.

.

Ta có:

.

Câu 25. Xét các số phức

thỏa mãn

A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

và

Giá trị nhỏ nhất của
C.

bằng

D.

Ta có
Suy ra
có tâm

tập hợp các điểm

biểu diễn số phức

thuộc đường trịn

bán kính
7


Vậy
Câu 26. Giá trị của

để hàm số

đạt cực tiểu tại

là

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 27.
Một hình cầu nội tiếp trong một hình nón cụt. Hình cầu nội tiếp trong hình nón cụt là hình cầu tiếp xúc với hai
đáy của hình nón cụt và tiếp với mặt xung quanh của hình nón cụt (tham khảo hình vẽ). Biết rằng thể tích khối
nón cụt gấp đơi thể tích của khối cầu. Tỉ lệ giữa bán kính đáy lớn và bán kính đáy nhỏ của hình nón cụt bằng

A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

C.

Chuẩn hóa bán kính đáy nhỏ của hình nón bằng
của hình cầu. Suy ra chiều cao của hình nón cụt là

D.

Gọi bán kính đáy lớn của hình nón là

là bán kính

Xét mặt cắt qua trục của hình nón cụt và kí hiệu như hình vẽ.
Tam giác vng

có

Thể tích khối cầu:
Thể tích khối nón cụt:
Theo giả thiết, ta có
Vậy tỉ số cần tính:
Câu 28.
Giá trị cực tiểu của hàm số
A. 9.
Đáp án đúng: B
Câu 29. Đạo hàm của hàm số

là
B. 5.

C. 6.

D. 7.

là

8


A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải

.

D.

Câu 30.
~~(Tham khảo lần 1 - năm 2020) Cho hàm số
dưới đây đúng?

A.

có đồ thị như hình bên.Mệnh đề nào

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

Câu 31. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: B
Câu 32. Cho số phức
bằng bao nhiêu?
A. .
Đáp án đúng: C

là

B.

C.

thỏa

. Viết

dưới dạng

B. 0.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
có giá trị bằng bao nhiêu?
A. 0. B.
. C. 1. D. 2.
Hướng dẫn giải

D.

. Khi đó tổng

C. 1.

thỏa

. Viết

có giá trị

D. 2.

dưới dạng

. Khi đó tổng

.
Vậy chọn đáp án C.
Câu 33. Phương trình

khoảng
. Khi đó
A. 7
Đáp án đúng: C

có một nghiệm dạng
bằng
B. 24

với
C. 9

là các số nguyên dương thuộc
D. 16

9


Giải thích chi tiết: Phương trình
dương thuộc khoảng

. Khi đó

có một nghiệm dạng

với

là các số nguyên

bằng

Câu 34. Gọi là tổng số tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số
A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: C

. Tìm
D.

Giải thích chi tiết: Gọi là tổng số tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Ngọc Diệp, FB: Nguyễn Ngọc Diệp

Ta có:

.

. Tìm

.

.
,

.

Do đó đồ thị hàm số

có 2 TCĐ và 1 TCN.

Câu 35. Cho hai số phức
A.
Đáp án đúng: C

Số phức
B.

có phần thực bằng
C.

D.

Giải thích chi tiết:
Phần thực là

.
----HẾT---

10