Đề luyện thi thpt có giải thích chi tiết (510)

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
Thời gian làm bài: 40 phút (Khơng kể thời gian giao đề)
------------------------Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 073.
Câu 1. Cho hàm số

có đạo hàm liên tục trên

. Biết

và

. Khi đó

bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Đặt
Đổi cận:

Đặt

;

Xét
Bảng xét dấu của

Khi đó
Câu 2.

.

1


Mặt tiền của nhà văn hóa tổ 11 có
số các cây đó có

cây cột hình trụ trịn, tất cả đều có chiều cao bằng

cây cột trước đại sảnh đường kính bằng

hai bên đại sảnh và chúng đều có đường kính bằng

cm,

cây cột còn lại phân bố đều

cm. Chủ đầu tư thuê nhân công để sơn các cây cột

bằng loại sơn giả gỗ, biết giá thuê là

(kể cả vật liệu sơn và phần thi cơng). Hỏi chủ đầu tư phải

chi ít nhất bao nhiêu tiền để sơn hết các cây cột nhà đó (đơn vị đồng)? (lấy
A.

)

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 3.
Cho hai hàm số

D.

và

liên tục trên

và

là các số thực bất kì. Xét các khẳng định sau

.

.
.

Số các khẳng định đúng là
A. 3.
B. 1.
Đáp án đúng: D
Câu 4. : Cho
A.
Đáp án đúng: D

m. Trong

và

.
C. 4.

. Tính

D. 2.

.

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết:
Câu 5.
Cho hàm số
`
Hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 6.
Cho hàm số

xác định và liên tục trên

, có bảng xét dấu của đạo hàm

như sau

-0+0 -0 +
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
B.

.

C.

.

D.

.

có bảng xét dấu đạo hàm như sau

2


Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
khoảng

thuộc

để hàm số

đồng biến trong

?

A. .
Đáp án đúng: D
Câu 7.

B.

.

Giá trị nguyên dương của tham số
bằng
A.

.
Đáp án đúng: B

B.

C.

.

D.

sao cho hàm số
.

nghịch biến trên
C.

Giải thích chi tiết: Giá trị nguyên dương của tham số
nghịch biến trên bằng

.

.

D.

.

sao cho hàm số

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Hàm số nghịch biến trên

Do nguyên dương nên
Câu 8.

.

Cho biết sự rằng tỉ lệ tăng dân số thế giới hàng năm là

, nếu tỉ lệ tăng dân số khơng thay đổi thì đến tăng

trưởng dân số được tính theo cơng thức tăng trưởng liên tục
điểm mốc,

là số dân sau

giới vào khoảng
A.

năm,

trong đó

là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Năm

triệu người. Biết năm

dân số thể

dân số thế giới gần nhất với giá trị nào sau đây?

triệu người.

B.

triệu người.

C.
triệu người.
Đáp án đúng: A

D.

triệu người.

Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức

là dân số tại thời

với

,

;

ta có

triệu người.

Câu 9. Cho hình thang
biết
và
là hình chiếu vng góc
trên
. Thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình thang ABCH quanh trục AD gần với giá trị nào sau
đây?
A.
Đáp án đúng: B
Câu 10.
Miền tam giác
D?

B.

C.

D.

kể cả ba cạnh sau đây là miền nghiệm của hệ bết phương trình nào trong bốn bệ A, B, C,

3


A.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 11.

.

B.

.

.

D.

.

Tìm tập xác định

của hàm số

.

A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 12.
Cho
hàm

B.
D.

số

y

=

g(x)

có

.

bảng

biến

thiên

như

sau:

.
Hàm số y = g(x) đồng biến trên
A. ( −1 ;0 ) ∪ (1 ;+ ∞ ).
C. ( − ∞;−1 ) , ( 0 ; 1 ).
Đáp án đúng: D
Câu 13. Giá trị lớn nhất của hàm số
A. .
Đáp án đúng: A

B. .

B. ( − 4 ; −3 ) , ( − 4 ;+ ∞ ).
D. ( −1 ; 0 ) , ( 1;+∞ )
trên đoạn
C.

.

bằng
D.

.

4


Câu 14. Cho hàm số
. Tính

với

là các số thực và

.

A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Đặt
Ta

,

có

với

có tập xác định
mọi

là tập đối xứng.

thì
.

Suy ra

là hàm số lẻ, mặt khác

nên

Theo giả thiết ta có

.
.

Do đó
=
.
Câu 15. Mệnh đề nào sau đây là đúng nhất :
A. Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường trịn trùng nó.
B. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song và bằng nó
C. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng nó.
D. Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng
Đáp án đúng: C
Câu 16.
Tập nghiệm

của phương trình

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 17. Tính đạo hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: C

.

.

B.

.

D.

Câu 18. : Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 19. Trong KG với hệ tọa độ

.
.

là

C.

, cho vectơ

D.
. Tìm tọa độ điểm

.
5


A.

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 20.
Cho hàm số

B.

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.

. B.

.

C.

Lời giải

. D.

.

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số nghịch biến khoảng
Do đó,
Câu 21.
Cho hàm số

.

.
có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

6


Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.
.

C.

Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số ta có
Đồ thị hàm số đi qua hai điểm

Suy ra

hoặc

và

.

D.

.

.
do đó ta có hệ phương trình:

.

Vậy giá trị nhỏ nhất của
.
Câu 22. Chất nào sau đây ở điều kiện thường là chất lỏng và không tan trong nước?
A. Triolein.
B. Glixerol.
C. Tristearin.
D. Glucozơ.
Đáp án đúng: C
Câu 23. Trong không gian

phẳng

, cho ba điểm

,

,

. Tìm phương trình của mặt

.

A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 24.

.
.

B.
D.

.
.

7


Nguyên hàm của hàm số

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 25. Tìm giá trị lớn nhất
A.
Đáp án đúng: A

của hàm số

?

B.

C.

Câu 26. Cho khối lăng trụ có thể tích

và chiều cao

A.

và tạo với

A.

cho hai điểm

. Viết phương trình mặt phẳng
B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
chứa hai điểm
A.

.

và tạo với
B.

.

chứa

một góc

.

C.
Đáp án đúng: A

Gọi

của khối lăng trụ là

D.

Câu 27. Trong không gian

C.
Lời giải

Diện tích đáy

B.

C.
Đáp án đúng: D
hai điểm

D.

.

cho hai điểm

. Viết phương trình mặt phẳng

một góc
.

D.
là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng

,

.

tạo với

một góc

nên
.

.
8


Chọn
. Khi đó phương trình 
.
Câu 28.
Đồ thị của hàm số nào có dạng như đường cong trong hình bên?
A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 29.

.

B.
.

D.

Giá trị lớn nhất của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

trên đoạn
B.

Câu 30. Cho
Tính giá trị của biểu thức
A. .
Đáp án đúng: D

.

B.

bằng

.

(với

.

C.

là số thực và
.

.

.

D.

là các số nguyên dương và
C.

.

.

là phân số tối giản).

D.

.

Giải thích chi tiết:

Đặt

.
.
Câu 31.
Cho hàm số

có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. .
B. .
Đáp án đúng: D

C.

D.

.

9


Giải thích chi tiết: Ta thấy
nghiệm đó nên hàm số đã cho có

có nghiệm là
điểm cực trị.

Câu 32. Trong mặt phẳng phức, gọi
,

,

. Gọi

thích

,

B.

chi

,

tiết:

C.

có

.

D.

,

,

là

,

. Tính .

.

Ta

đổi dấu khi qua các

lần lượt là các điểm biểu diễn số phức

là diện tích tứ giác

A.
.
Đáp án đúng: A
Giải

,

và

véc

tơ

pháp

.

,

tuyến

của

,

,

phương

trình

:

.
Khoảng cách từ

đến

là:
.

Khoảng cách từ

đến

là:
.

Vậy

.

Câu 33. Cho số thực dương
A. .
Đáp án đúng: B

. Giá trị của biểu thức
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho số thực dương
A.
Lời giải

.

Áp dụng công thức
Câu 34.
Cho hàm số
trình là
A.
C.

B.

.
ta có

bằng

C.

. D.

.

D.

. Giá trị của biểu thức

bằng

.

.

. Đường thẳng đi qua
.

điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho có phương
B.

.

.

D.

.
.
10


Đáp án đúng: B
Câu 35. Thể tích hình lập phương cạnh
A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

là:
C.

.

D.

.

----HẾT---

11