Đề luyện thi thpt có giải thích chi tiết (639)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 092.
Câu 1. Tập nghiệm của phương trình:
A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải

là

B.

C.

D.

Điều kiện:
Có:

(TMĐK)

Vậy tập nghiệm của phương trình là:
Câu 2. Cho lục giác

.

.

. Tìm số vectơ khác

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 3. Cho hai số phức
A.
Đáp án đúng: A
Câu 4.

.

C.

và
B.

từ điểm

đến mặt phẳng

chi

D.

. Tính khoảng cách

.
B.

.

D.
tiết:

Khoảng

.

bằng

, cho mặt phẳng

.

thích

D.

C.

C.
.

Đáp án đúng: A
Giải

.

. Môđun của số phức

Trong không gian với hệ tọa độ

A.

có điểm đầu và điểm cuối được lập từ lục giác

cách

từ

.
điểm

đến

mp

là

.
Câu 5. Khối chóp tam giác đều có chiều cao bằng
A.

.

và cạnh đáy bằng
B.

có thể tích là
.
1


C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 6.
Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

A.

D.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

A.

,

B.

.

C.
Lời giải

,

. D.

,

.

D.

Giải thích chi tiết: Tất cả các họ nghiệm của phương trình

. B.

.
là

.

C.
,

Đáp án đúng: A

,

.

D.

Câu 7. Tất cả các họ nghiệm của phương trình

A.

.

,

,

.

là

.

,

.

Ta có:

2


.
Câu 8. Giá trị lớn nhất của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

trên đoạn
.

Câu 9. Cho hình lập phương

bằng
C.

có cạnh bằng

.
. Gọi

lập phương. Thể tích khối bát diện đều tạo bởi sáu đỉnh
A.
Đáp án đúng: A

B.

D.

.

là tâm các mặt của hình
bằng

C.

D.

Giải thích chi tiết:
Ta có: dễ thấy

là bát giác đều nên

Dễ thấy:
Lại có hình chóp đều

có tất cả các cạnh bằng nhau nên:

Câu 10. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. 0
Đáp án đúng: C

B. 2

trên đoạn
C. 1

D.
3


Câu 11.
Cho khối nón có thể tích là
. Biết rằng khi cắt khối nón đã cho bởi một mặt phẳng qua trục, thiết diện thu
được là một tam giác đều có cạnh bằng . Giá trị của
bằng
A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Cho khối nón có thể tích là
. Biết rằng khi cắt khối nón đã cho bởi một mặt phẳng qua
trục, thiết diện thu được là một tam giác đều có cạnh bằng . Giá trị của
bằng
A.
Lời giải

B.

C.

D.

Gọi thiết diện qua trục là tam giác đều

Câu 12. Thể tích hình cầu ngoại tiếp tứ diện
bằng
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

có cạnh

C.

và các cạnh còn lại đều

.

D.

.

Câu 13. Điểm nào dưới đây không thuộc đồ thị của hàm số
A. Điểm
C. Điểm
Đáp án đúng: B

.

B. Điểm

.

D. Điểm

.
.
4


Câu 14. Tập xác định của hàm số
A.

là:

.

B.

C.
Đáp án đúng: B

.

.

D.

Câu 15. Tìm nguyên hàm của hàm số

.

.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức

ta được đáp án B

Câu 16. Nguyên hàm của hàm số
A.

là

.

C.
Đáp án đúng: C

.

Giải thích chi tiết: Sử dụng cơng thức

Câu 17. Trong khơng gian

A.
.
Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Đường thẳng

trình là:
Câu 18.

.

D.

.

ta được:

, đường thẳng

B.

B.

.

đi qua điểm

có phương trình nào dưới đây

C.

.

D.

và có véc tơ chỉ phương

.
nên có phương

.

Cho hàm số
nhiêu điểm cực trị?

có đồ thị hàm số

như hình vẽ bên. Hàm số

có bao
5


A.

.

B.

.

C.

.

D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 19. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.

và

B.

trên đoạn

|

và

C.

và

D.

*]

và

[*
Đáp án đúng: C
Câu 20. Tập tất cả các giá trị thực của tham số

để hàm số

đồng biến trên khoảng

là
A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số:
Ta có:
Để hàm số đồng biến trên

D.
.

.
thì:

Vậy để hàm sớ đã cho đờng biến trên khoảng
thì:
2
Câu 21. Hàm số y=x + √ 4 − x đạt giá trị lớn nhất bằng

6


A. 2 √ 2 .
Đáp án đúng: A
Câu 22.

B.

Cho hình chóp
.

√ 2.

C. 3 √ 2.

có

A.
C.
Đáp án đúng: A

. Gọi

là góc giữa
B.

.

.

D.

.

. Tìm

có

. Gọi

. C.

. D.

là góc giữa

và mặt phẳng

.

Câu 23. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.

Đáp án đúng: A

B.

là

.

C.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

Ta có:

.

D.

.

là

.

.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
Câu 24. Tập xác định D của hàm số

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 25.

. Tìm

.

. B.

A.

và mặt phẳng

.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp
A.

D. 2.

.

.
là
B.

.

D.

.

7


Thể tích của khối cầu ngoại tiếp bát diện đều có cạnh bằng a là:
√2 π a3 .
A.
6
√ 3 π a3
B.
3
8 √ 2 π a3
C.
.
3

√

Giả sử hình bát diện đều như hình vẽ. khi đó Bán kính mặt cầu R=SO= √ S A2−O A2. ⇒ R= a2− 2 a = a √ 2 .
4
2

3
4
√2 π a .
Thể tích của khối cầu V = π R3=
3
3
3
√2 π a .
D.
3
Đáp án đúng: D
1−x
Câu 26. Tìm cận cận ngang của đồ thị hàm số y=
.
x−2
A. x=− 1.
B. y=− 1.
C. x=2.
D. y=2.
Đáp án đúng: B
2

8


lim 1 − x

x →± ∞
Giải thích chi tiết: Ta có lim y=
x −2

x→ ±∞

Câu 27. Hàm số

1
−1
x→ ± ∞ x
=
=−1. Vậy tiệm cận ngang là y=− 1.
2
1−
x
lim

nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có

B.

C.

D.

TXĐ:

Do đó hàm số nghịch biến trên
và

Câu 28.
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
A. x = -1.
B. x = 1 .
C. x =2.
D. x = -3 .
Đáp án đúng: C
Câu 29. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy và thể tích Chiều cao của khối lăng trụ đã cho bằng
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 30. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

là điểm có tọa độ là

.

C.

.

D.

.

Câu 31. Tìm tập xác định D của hàm số
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tìm tập xác định D của hàm số
A.

. B.

. C.

. D.

Câu 32. Trong khơng gian với hệ trục tọa độ
, thể tích tứ diện
A.

B.

.

, cho ba điểm

. Biết

bằng 3. Giá trị của biểu thức
C.

bằng
D.
9


Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ
Biết

, thể tích tứ diện

A.
Hướng dẫn giải

B.

C.

, cho ba điểm

.

bằng 3. Giá trị của biểu thức

bằng

D.

Suy ra

Vậy
Câu 33. Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số
A. Điểm

B. Điểm

C. Điểm
Đáp án đúng: C
Câu 34. Cho số phức

D. Điểm
thỏa mãn

. Tìm giá trị nhỏ nhất của

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 35. Cho

. Đặt

A.

.

C. .

C.
.
Đáp án đúng: B

A.
Lời giải

. B.

. Đặt
. C.

Đặt
Đổi cận, khi

D.

.

, mệnh đề nào dưới đây đứng?

.

Giải thích chi tiết: Cho

.

B.

.

D.

.

, mệnh đề nào dưới đây đứng?

. D.

.

.
. Khí
10

Vậy

.
----HẾT---

11