Đề luyện thi thpt có giải thích chi tiết (546)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 078.
Câu 1.
Cho

là hai trong các số phức thỏa mãn

và

. Giá trị lớn nhất của

bằng
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Gọi

.
.

lần lượt là điểm biểu diễn của hai số phức

Do

nên

Như vậy

.

là đường kính của đường trịn

là trung điểm

,

với tâm

, bán kính

, do đó

.

Ta có
Dấu

.

.
xảy ra khi và chỉ khi

Câu 2. Cho hình phẳng
thành khi quay
A.
.
Đáp án đúng: D

là đường kính của

giới hạn bởi các đường

xung quanh trục
B.

,

vng góc với

.

. Thể tích của khối tròn xoay được tạo

bằng:

.

C.

.

D.

.

1


Câu 3. Một người thợ thủ cơng làm mơ hình lồng đèn bát diện đều, mỗi cạnh của bát diện đó được làm từ các
que tre độ dài
. Hỏi người đó cần ít nhất bao nhiêu mét que tre để làm 100 cái đèn (giả sử mối nối giữa các
que tre có độ dài khơng đáng kể)?
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 4.
Cho lăng trụ

A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

. Gọi

C.

.

D.

lần lượt là trung điểm của

B.

.

C.

và

.

.

. Tỉ số thể tích

D.

là

.

Giải thích chi tiết: Ta có
.
Câu 5.
Tất cả các giá trị thực của tham số

để đồ thị hàm số

có ba đường tiệm cận là

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C

.
.

Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình

là

A.
B.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 7. Trong các hình nón cùng có diện tích tồn phần bằng
là bán kính đáy và đường sinh của hình nón)
A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

D.
Hình nón có thể tích lớn nhất khi (

lần lượt

D.
2


Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Ta có
Thể tích
Lập bảng biến thiên cho hàm

Câu 8. Cho hình chóp
giữa

trên

có đáy là hình thoi cạnh

và mặt phẳng

B.

.

. Tính góc giữa

,

, vì tam giác

D.

. Tính góc
D.

.

,

,

,

.
.

đều nên

Ta có

.

có đáy là hình thoi cạnh

và mặt phẳng

A.
.
B.
.
C.
.
Lời giải
Fb tác giả: Bùi Nguyễn Phi Hùng

.
.

Câu 9. Giá trị lớn nhất của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

trên đoạn
.

mọi
?
A. 5.

Đáp án đúng: A

.

C.
.
Đáp án đúng: B
,

.

D.

để bất phương trình

B. 6.

Câu 11. Tập xác định của hàm số

bằng
C.

Câu 10. Hỏi có bao nhiêu số nguyên dương

Câu 12. Cho

,

C.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho hình chóp

A.

,

.

A.
.
Đáp án đúng: A

Gọi

ta thấy hàm số đạt giá trị lớn nhất tại

.
nghiệm đúng với

C. 4.

D. 7

là
B.

.

D.

.

. Tọa độ điểm biểu diễn hình học của số phức

là
3


A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Cho
A.
Lời giải

,

. B.

.
.

. Tọa độ điểm biểu diễn hình học của số phức
.

C.

• Ta có:

. D.

là

.

.

• Tọa độ điểm biểu diễn hình học của số phức

là

Câu 13. Cho hình phẳng
giới hạn bởi các đường
quanh trục hồnh thì thể tích khối sinh ra bằng:

,

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.
. Quay hình phẳng

.

D.

.

Câu 14. Thể tích của khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
hoành và các đường thẳng

,

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
. C.

Ta có

.

thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: B

A.
.B.
Lời giải

quanh trục hồnh là

B.

Câu 15. Cho số phức

. D.

, trục

C.

.

D.

. Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức

.

C.

thỏa mãn

.

.
.

D. .

. Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức

.

.

.

Tổng phần thực và phần ảo của số phức là
.
Câu 16. Một cửa hàng bán vải Thanh Hà với giá bán mỗi kg là 50.000 đồng. Với giá bán này thì cửa hàng chỉ
bán được khoảng 25kg. Cửa hàng này dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm 4000 đồng cho một
kg thì số vải bán được tăng thêm là 50kg. Xác định giá bán để cửa hàng đó thu được lợi nhuận lớn nhất, biết
rằng giá nhập về ban đầu mỗi kg là 30.000 đồng.
A.

đồng.

B.

đồng.
4


C.
đồng.
D.
đồng.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Một cửa hàng bán vải Thanh Hà với giá bán mỗi kg là 50.000 đồng. Với giá bán này thì cửa
hàng chỉ bán được khoảng 25kg. Cửa hàng này dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm 4000 đồng
cho một kg thì số vải bán được tăng thêm là 50kg. Xác định giá bán để cửa hàng đó thu được lợi nhuận lớn nhất,
biết rằng giá nhập về ban đầu mỗi kg là 30.000 đồng.
A.
Lời giải
Gọi

đồng.

B.

đồng.

đồng (

C.

đồng.

D.

đồng.

) là giá bán vải mới để cửa hàng thu được lợi nhuận lớn nhất.

Suy ra giá bán ra đã giảm là

đồng.

Số lượng vải bán ra đã tăng thêm là

.

Tổng số vải bán được là

.

Doanh thu của cửa hàng là

.

Số tiền vốn ban đầu để mua vải là
Vậy lợi nhuận của cửa hàng là

.
.

Ta có:

.

Suy ra

khi

Vậy giá bán mỗi cân vải là
Câu 17.

đồng.
đồng thì cửa hàng thu được lợi nhuận lớn nhất.

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.

bằng

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

Câu 18. Tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A.

và

.

C.
và
Đáp án đúng: B
Câu 19. Họ nguyên hàm của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có:

B.

lần lượt có phương trình là

B.

và

D.

và

C.

.

.
.

là
.

D.

.

.
5


Câu 20. Tìm ngun hàm

biết

A.

.

C.
Đáp án đúng: D

.
B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Mà
Vậy

.

Câu 21. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
để đồ thị hàm số
đúng một đường tiệm cận là tập hợp con của tập hợp nào sau đây?
A.

.

B.

C. .
Đáp án đúng: D
Câu 22.

C.
Đáp án đúng: C

.

D.

Phương trình
A.

có

có hai nghiệm
.
.

.

. Khằng định nào đúng:
B.

.

D.

.

Câu 23. Tích tất cả các nghiệm của phương trình
A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

là:
C. .

Giải thích chi tiết: Phương trình tương đương
Vậy tích các nghiệm bằng

D.

.

.

.

Câu 24. Gọi S là tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số
đúng hai điểm chung phân biệt. Tính tổng T của các phần tử thuộc tập S.
T =−12
T =−10
A.
B.
C. T = 10
D. T = 12
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm của (C) và Ox là

và trục Ox có

6


Xét hàm số

có

Lập bảng biến thiên hàm số
Vậy tổng các giá trị của m là

, để
.

Câu 25. Cho hình bình hành
A.

có tâm

.

C.
Đáp án đúng: D

có 2 nghiệm

.

. Khẳng định nào sau đây sai?

B.

.

D.

.

Câu 26. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của
A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của
A.

B.

C.

D.

Lời giải
Ta có:
Câu 27.

Gọi

và

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

. Khi đó tổng

bằng.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 28. Cho
A.
Đáp án đúng: D
Câu 29.

D.
biểu thức

viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
B.

Cho a là một số thực dương, biểu thức
A.

trên đoạn

B.

C.

D.

viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
C.

D.
7


Đáp án đúng: B
Câu 30. Tính nguyên hàm
A.

.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 31.
Cho hàm số

.

A. 4.
Đáp án đúng: D

.

bằng

C.

.

D. 0.

có tập xác định là

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Hàm số

Hàm số

D.

. Giá trị của

B. 2.

Câu 32. Hàm số

. B.

.

có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ

nhất của hàm số đã cho trên đoạn

A.
Lời giải

B.

. C.

xác định khi

C.

.

D.

.

có tập xác định là
. D.

.

.

Tập xác định của hàm số là
.
Câu 33. Hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a , △ ABC là tam giác cân tại S và nằm trong
mặt phẳng vng góc với đáy ( ABCD ). Biết góc giữa ( SCD ) và ( ABCD ) bằng 30 ° . Thể tích V của khối
chóp S . ABCD là:
3
3
3
3
a
a √3
a √3
a √3
A. V = .
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
3
9
6
3
8

Đáp án đúng: B
Câu 34. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

và trục
C.

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 35. Tìm
A.
.
Đáp án đúng: C

.

D. .

.

Vậy diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

(vì

bằng

và trục

bằng:

).
để phương trình
B.

có hai nghiệm thỏa
.

C.

.

.
D.

.

----HẾT---

9