Đề luyện thi thpt có giải thích chi tiết (391)

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
Thời gian làm bài: 40 phút (Khơng kể thời gian giao đề)
------------------------Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 056.
Câu 1. Cho hình lăng trụ tam giác
. Hình chiếu của

lên mặt phẳng

Cosin của góc tạo bởi mặt phẳng
A.
Đáp án đúng: B
Giải

Gọi

có đáy là tam giác
là trung điểm cạnh

và mặt phẳng

B.

,

,

,

là trung điểm cạnh

,
.

bằng
C.

thích

là trung điểm

vng tại

D.
chi

tiết:

.

Ta có:
Xét tam giác

vng tại

Chọn hệ trục tọa độ
Với

,

có
,

:
trùng với

như hình vẽ
là trung điểm
1


Do

;
;

Gọi

nên vectơ pháp tuyến
 ;

nên vectơ pháp tuyến

là góc tạo bởi mặt phẳng

và mặt phẳng

là
là
.

=
Câu 2. Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 3.

B.

Cho hàm số
trình là

.

C.

.

và

D.

.

điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho có phương
.

D.

.

là các số thực dương khác . Biết rằng bất kì đường thẳng nào song song với trục tung mà cắt các

đồ thị
và trục hoành lần lượt tại
dưới). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 5. Giá trị
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 6.
Cho hàm số

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 4.
Cho

thành đa thức?

. Đường thẳng đi qua

A.

.

B.

.

và

phân biệt ta đều có

C.

.

là tổng tất cả các nghiệm của phương trình
B.

.

C.

(hình vẽ bên

D.
, giá trị của

.

D.

.
là
.

có bảng biến thiên như sau:
2


Hàm số

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 7.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A.

.

D.

B.

.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Dựa vào hình dạng đồ thị đã cho ta có đồ thị là đồ thị của hàm phân thức hữu tỉ bậc nhất trên
bậc nhất. Loại B, D.
Câu 8. Tính đạo hàm của hàm số
A.

.

.
B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D

Câu 9.
Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A.

B.

C.

D.
3


Đáp án đúng: A
Câu 10. Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 54 . Thể tích của khối lập phương đó bằng:
A. 3
B. 9
C. 27
D. 36
Đáp án đúng: C
Câu 11.
Với
là số thực dương tùy ý,
bằng
A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 12. Thể tích hình lập phương cạnh
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 13.
Cho hàm số

B.

là:

.

liên tục trên

C.

D. .

và có bảng xét dấu của

Hàm số

như sau

đồng biến trên khoảng

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

liên tục trên

Hàm số

.
.

và có bảng xét dấu của

như sau

đồng biến trên khoảng

A.
. B.
Lời giải

. C.

Ta có:
Ta có bảng xét dấu

. D.

.

;

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số
Câu 14. Trong mặt phẳng phức, gọi
,

.

,

. Gọi

,

đồng biến trên khoảng
,

,

là diện tích tứ giác

lần lượt là các điểm biểu diễn số phức

,

. Tính .
4


A.
.
Đáp án đúng: B
Giải

thích

chi

B.
tiết:

Ta

.

C.

có

.

D.

,

,

là

véc

tơ

.

,

pháp

tuyến

của

,

,

phương

trình

:

.
Khoảng cách từ

đến

là:
.

Khoảng cách từ

đến

là:
.

Vậy

.

Câu 15. Cho

, khi đặt

thì khẳng định nào sau đây đúng?

A.
.

B.
.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 16.
Đồ thị của hàm số nào có dạng như đường cong trong hình bên?
A.
C.
Đáp án đúng: C

D.

.

B.

.

.

D.

.

Câu 17. Cho khai triển
A. .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

.

(SGD

. Giá trị của

.

B.

.

C.

-

Bắc

Ninh

. Giá trị của

-

2017

bằng:

.

D. .

-

2018

-

BTN)

Cho

khai

triển

bằng:
5


A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

.
.

Thay

vào

ta có:

.

Câu 18. Trong KG với hệ tọa độ
A.

, cho vectơ

.

. Tìm tọa độ điểm
B.

.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 19.
Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị như hình vẽ. Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào trong 4 khoảng được cho
dưới đây?

A. (−4 ;−1 )

Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Câu 20.
Cho hai hàm số

B. ( 2 ;+∞ )

và

liên tục trên

C. (−2 ;2 )

và

D. ( 0 ; 4 )

là các số thực bất kì. Xét các khẳng định sau

.

.
.

Số các khẳng định đúng là
A. 3.
B. 4.
Đáp án đúng: C
Câu 21. Tìm giá trị lớn nhất

A.
Đáp án đúng: A

của hàm số
B.

.
C. 2.

D. 1.

?
C.

D.

6


Câu 22. Tập xác định của hàm số
A.

là:

.

B.

C.
Đáp án đúng: C

.

.

D.

2 x −1
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
x−1
A. Hàm số đã cho đồng biến trên ℝ .
B. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định.
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên ℝ .
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định
Đáp án đúng: D

.

Câu 23. Cho hàm số y=

¿
Giải thích chi tiết: Tập xác định: D=ℝ ¿ {1¿}. Đạo hàm: y =

−1
< 0 , ∀ x ≠ 1.
( x −1 )2

Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng ( − ∞; 1 ) và ( 1 ;+∞ ) .
Câu 24. Cho số thực dương
A. .

Đáp án đúng: A

. Giá trị của biểu thức
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho số thực dương
A.
Lời giải

.

B.

Áp dụng cơng thức
Câu 25.

.

C.

. D.

ta có

Tìm tập xác định

của hàm số

.

D.

. Giá trị của biểu thức

bằng

.
.
B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 26. Trong khơng gian

, cho ba điểm

,

.
,

. Tìm phương trình của mặt

.

A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

.

D.

.

Câu 27. Diện tích miền phẳng giới hạn bởi các đường:
A.

.

.

A.

phẳng

bằng

.

và
B.

là:

.
7


C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

Giải thích chi tiết: Diện tích miền phẳng giới hạn bởi các đường:
A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

và

là:

.

Xét phương trình hồnh độ giao điểm của các đường. Ta có:

Diện tích cần tìm là:
Câu 28. Cho hàm số
. Tính

với

là các số thực và

.

A.

.

C.
Đáp án đúng: C

.

Giải thích chi tiết: Đặt
Ta

,

có

với

B.

.

D.

.

có tập xác định
mọi

là tập đối xứng.

thì
.

Suy ra

là hàm số lẻ, mặt khác

nên

.
8

Theo giả thiết ta có
Do đó

.

=

.

Câu 29. Cho
A.

với

và

. Đẳng thức nào sau đây đúng?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

.

D.

⬩ Ta có

.

.

Câu 30. Người ta sử dụng cơng thức
năm lấy làm mốc tính,
là dân số sau

để dự báo dân số của một quốc gia, trong đó
là dân số của
năm, là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Biết rằng năm
, dân số

Việt Nam là khoảng
người. Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi là
ta đạt
triệu người vào năm nào?

, hỏi dân số nước

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A

Câu 31. Cho lăng trụ đứng tam giác có độ dài các cạnh đáy là 20cm; 30; 40cm và biết tổng diện tích các mặt
bên là

. Tính thể tích V của lăng trụ đó.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 32. Phương trình đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A.

.

C.
Đáp án đúng: D

B.
.

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Phương trình đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
là
A.

. B.

lần lượt là

lần lượt

.

C.
. D.
.
Lời giải
Tác giả: Hoàng Thị Ái Liên; Fb: Ai Lien Hoang
9


Tập xác định:

.

Ta có:

;

nên phương trình đường tiệm cận đứng là

;

nên phương trình đường tiệm cận ngang là

Câu 33. : Cho

và

A.
Đáp án đúng: D

. Tính

.

.

.

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết:
Câu 34. Mệnh đề nào sau đây là đúng nhất :
A. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng nó.
B. Phép tịnh tiến biến đường trịn thành đường trịn trùng nó.
C. Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng

D. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song và bằng nó
Đáp án đúng: A
Câu 35.
Cho hình chóp

Tính thể khối chóp
A.
.
Đáp án đúng: A

có

và tam giác

vng tại

.

C.

. Biết

,

và

D.

.

.

bằng?
B.

Giải thích chi tiết: Thể khối chóp

bằng

.

.
----HẾT---

10