Đề luyện thi thpt có giải thích chi tiết (274)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 040.
Câu 1. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số

để hàm số

đồng biến trên khoảng

là
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

D.

.

.

Hàm số đã cho đồng biến trên

khi và chỉ khi
.

Xét hàm số

trên khoảng

Có
Bảng biến thiên

,

.

Từ bàng biến thiên ta có
Vậy
Câu 2.
Cho hàm số

.

.

.
liên tục trên mối khoảng

và

đường tiệm cận (đứng và ngang) của đồ thị hàm số

A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có

B.

, có bảng biến thiên như hình bên. Tổng số
là

C.

D.

và
1


Suy ra

là đường tiệm cận ngang.
là đường tiệm cận ngang.

Xét phương trình

. Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình này có

đồ thị hàm số có
Vậy đồ thị hàm số đã cho có
Câu 3.
Cho

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 4. Cho
A.

đường tiệm (

lần lượt tại

và

tiệm cận đứng.
tiệm cận đứng và

là các số thực dương khác , đường thẳng

, đồ thị hàm số

nghiệm

,

,

.

tiệm cận ngang)

song song trục hoành cắt trục tung, đồ thị hàm số

(như hình bên). Biết

C.

. Tìm số phức nghịch đảo của số phức

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

.

D.

.

.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

D.

.

2


Ta có:

.

Vậy số phức nghịch đảo của số phức
Câu 5.

là

Giá trị của biểu thức

.

bằng

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 6. Biết
với
là các số nguyên tố. Tính giá trị của biểu
thức
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 7. Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 5 và bán kính đường trịn đáy bằng 4. Thể tích khối nón tạo bởi
hình nón bằng

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Thể tích khối nón là
Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Vậy tập nghiệm
Câu 9.
Cho hàm số

là
.

C.

.

D.

.

.

.
liên tục trên đoạn

và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên.

3


Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Trên đoạn

Câu 10.
Cho hàm số

trên đoạn
C.

.

D.

hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng

thỏa mãn

và

A.

.

và đạt giá trị nhỏ nhất bằng

.

Tính
B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 11. Trên tập hợp các số phức, phương trình
khơng là số thực. Đặt
A.

là

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cách 1: Tự luận.

, với

có các nghiệm

đều

, khẳng định nào sau đây đúng?
B.
D.

.
.

4

Ta có phương trình

có các nghiệm

đều khơng là số thực, do đó

. Ta có

. Khi đó

Khi đó:
Cách 2: Trắc nghiệm.
Cho

.
, ta có phương trình

có 2 nghiệm phức là

. Khi đó

.
Thế
Câu 12.

lên các đáp án, ta thấy chỉ có đáp án C cho kết quả giống.

Cho khối nói trịn xoay có bán kính đáy bằng
thể tích của khối nón trịn xoay đã cho.

A.

.

và chiều cao bằng
B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

, với

. Tính theo

.
.

Giải thích chi tiết:

Ta có
Câu 13.
Cho

.

là số thực dương tùy ý, khi đó

A.
C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Chọn A.

bằng
B.
D.

5


Câu 14.
Cho hàm số

xác định trên

thỏa mãn

. Tính
A.

,

,

.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

.

D.

Giải thích chi tiết: Trên khoảng
Mà

.

ta có

.

.

Trên khoảng

ta có

.

Mà

.

Vậy

. Suy ra

Câu 15. Trong không gian
của mặt cầu

.

cho mặt cầu

. Xác định tọa độ tâm

.

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong không gian
độ tâm

của mặt cầu

A.
Lời giải

. B.

.

cho mặt cầu

. Xác định tọa

.
. C.

.

Từ phương trình mặt cầu ta có tọa độ tâm
Câu 16. Cho hình phẳng

D.

.

.

giới hạn bởi đồ thị hàm số

trục

và hai đường thẳng

. Cơng thức tính thể tích vật thể trịn xoay nhận được khi hình phẳng
quay quanh trục

là

A.
C.
Đáp án đúng: D

.
.

B.
D.

.
.
6


Câu 17. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC đều cạnh a= 3cm. SA
của khối cầu ngoại tiếp hình chóp.
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 18. Họ nguyên hàm của f ( x )=e x + cos x là
x+1
e
A.
−sin x +C .
x+1

.

D.

.

B. e x −sin x +C .

C. e x +sin x +C .

D.

Đáp án đúng: C

x+1

e
+sin x+ C .
x+1

Câu 19. Số nghiệm ngun của bất phương trình
A. Vơ số.
Đáp án đúng: B

B.

bằng

.

Câu 20. Cho đồ thị hàm số

C. .

và

A. .
Đáp án đúng: C

B.

cắt (C) tại hai điểm phân biệt

. Giá trị của biểu thức
.

có hồnh độ lần lượt là

D.

.

là (C). Biết đường thẳng
và

và

bằng
C. .

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho đồ thị hàm số
và

D. .

là (C). Biết đường thẳng

có hoành độ lần lượt là

hai điểm phân biệt

.và SA = 2a. Tính thể tích V

. Giá trị của biểu thức

cắt (C) tại

bằng

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Ngọc Thanh
Tập xác định:

.

Phương trình hồnh độ giao điểm của

và

là
(*).

Vì

nên phương trình (*) ln có hai nghiệm phân biệt

Theo định lý Viet:
Vậy

.

.

.

Câu 21. Tìm nguyên hàm của

7


A.
Đáp án đúng: B
Câu 22.

B.

C.

Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng

D.

và bán kính đáy của hình trụ tương ứng bằng

. Tính chiều cao của hình trụ đã cho?.
A.

.

C.
Đáp án đúng: C

B.
.

Câu 23. Cho cấp số nhân
A.

.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

.

D.
có số hạng đầu
B.
.

và cơng bội
C.
.

.
. Giá trị của
bằng
D.
.

Câu 24.
Cho hình trụ

có chiều cao

diện tích xung quanh của
A.

, độ dài đường sinh

. Ký hiệu

là

. Công thức nào sau đây là đúng?

.

B.

C.
.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 25.
Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên như hình bên dưới

Hàm số y=f ( x ) có đường tiệm cận đứng là?
A. x=1
B. x=− 2
Đáp án đúng: B
Câu 26.
Cho hình chóp

, bán kính đáy

có đáy

vng góc với mặt phẳng đáy. Hai mặt phẳng

lần lượt là trung điểm của các cạnh

.
.

C. x=3

D. y=3

là tam giác cân
và

,
tạo với nhau một góc

.Tính thể tích khối chóp

. Gọi

.
8


A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ, trong đó gốc tọa độ
trung điểm cạnh

Đặt

. Vì

là
nên

, tọa độ các điểm là:

Suy ra
Nên

Nên

Theo đề bài

là VTPT của

là VTPT của

.

Do đó
Vì

nên thể tích khối chóp
9


.
Ta có:

nên

.
Câu 27.
Tìm một ngun hàm

của hàm số

thỏa mãn điều kiện

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A

Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ
dưới đây, điểm nào nằm ngoài mặt cầu
A.
Đáp án đúng: C

, cho mặt cầu
?

B.

Giải thích chi tiết: Mặt cầu

C.

có tâm

A.

D.

, bán kính

Khoảng cách từ các điểm đã cho tới tâm mặt cầu:
Do đó điểm là điểm nằm bên ngồi mặt cầu.
Câu 29. Trong không gian tọa độ

. Trong các điểm cho

.
;

, cho hai vecto

,

,

.

Tính
B.

C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 30. Tính thể tích khối nón có góc ở đỉnh bằng 600 và độ dài đường sinh bằng 2a.
A.
Đáp án đúng: D
Câu 31. Xét
đây đúng ?

B.
là một hàm số tùy ý,

C.
là một nguyên hàm của

D.
trên đoạn

. Mệnh đề nào dưới

10


A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

D.

.

đồng biến trên .
B. Luôn thỏa mãn với mọi
D.
.

.

Câu 32. Tìm
để hàm số
A.
.

C. Khơng có giá trị
thỏa mãn.
Đáp án đúng: D

.

Giải thích chi tiết:
Ta có:

. Để hàm số ln đồng biến trên

thì

.

Câu 33. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f ( x)=
1
+ c.
x−1
2
+c .
C. 3 ln(x −1)−
x−1
Đáp án đúng: C

A. 3 ln(x −1)+

Giải thích chi tiết: Ta có f ( x)=
Vậy ∫ f (x) d x=∫ ¿
¿ 3 ln |x−1|+2 ∫ ¿ ¿ 3 ln( x −1)−

3 x−1
trên khoảng (1 ;+∞) là
¿¿
1
+c .
B. 3 ln (x −1)−
x−1
2
+ c.
D. 3 ln(x −1)+
x−1

3 x−3+2
¿¿

2
+C vì x >1.
x−1

Câu 34.
Giá trị lớn nhất của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 35.
Cho hàm số

trên đoạn
B.

.

bằng
C.

.

D.

.

có bảng biến thiên như hình vẽ.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
C.

.

B.
D.

.
11


Đáp án đúng: C
----HẾT---

12