Đề luyện thi thpt có giải thích chi tiết (688)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 099.
Câu 1. Cho A(1; 0; -2); B ¿; 2; 0) và C ¿ ; 4; 5). Tọa độ trọng tâm G của
A. G(0;1; 0)
C. G(0;-1; - 1)
Đáp án đúng: D

B.
D. G(1; 2; 1)

Câu 2. Đồ thị hàm số
bằng

có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang tương ứng là

A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số
Khi đó
bằng
A. . B.
Lời giải

ABC là:

. C.

. D.

.

,

D.

. Khi đó

.

có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang tương ứng là

,

.

.

;
đồ thị hàm số nhận đường thẳng

làm tiệm cận đứng

đồ thị hàm số nhận đường thẳng

làm tiệm cận ngang

Vậy

.

Câu 3. Thể tích hình cầu ngoại tiếp tứ diện
bằng
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 4.

B.

có cạnh

.

C.

và các cạnh còn lại đều

.

D.

.

1


Trong khơng gian

, cho mặt cầu

và điểm

phương trình mặt phẳng chứa tất cả các tiếp điểm của các tiếp tuyến vẽ từ
A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết:

đến mặt cầu

.

nằm ngoài mặt cầu. Suy ra từ

đến mặt cầu và khoảng cách từ
là

vng tại

thuộc mặt cầu tâm
độ

bán kính

thỏa

B.

.

C. Vơ số.

Câu 6. Khối chóp tam giác đều có chiều cao bằng

D.

và cạnh đáy bằng

.

C.
Đáp án đúng: D

mãn

hệ

có bao nhiêu nghiệm nguyên?

A. .
Đáp án đúng: A

B.
.

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

có thể tích là

.

là
.

Câu 8. Biết

.

.

D.

Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình

Tính

.

điểm

Câu 5. Bất phương trình

A.

vẽ được vơ số tiếp tuyến

đến các tiếp điểm bẳng nhau.

tiếp điểm

Tọa

.

.

mặt cầu tâm

Do

Gọi

. Viết

C.

với

,

.

,

D.

.

là các số nguyên dương.

.

A.

.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có

B.

.

C.

.

D.

.
2


Đặt:

. Đổi cận:

,

.

Khi đó

.

Suy ra

,

,

. Vậy

.

Câu 9. Trong khơng gian cho hệ trục tọa độ
phẳng

, tất cả các điểm

có khoảng cách đến mặt

bằng 2 là

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong không gian cho hệ trục tọa độ
đến mặt phẳng

, tất cả các điểm

nằm trên

có khoảng cách

bằng 2 là

A.

.B.

C.
Lời giải

.

Vì

nằm trên

nằm trên

D.

.

có khoảng cách đến mặt phẳng

bằng 2 nên ta có

.
Câu 10. Cho hình lập phương

có cạnh bằng

lập phương. Thể tích khối bát diện đều tạo bởi sáu đỉnh
A.
Đáp án đúng: C

B.

. Gọi

là tâm các mặt của hình
bằng

C.

D.

3

Giải thích chi tiết:
Ta có: dễ thấy

là bát giác đều nên

Dễ thấy:
Lại có hình chóp đều

Câu 11. Biết
A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Đặt

Đổi cận

có tất cả các cạnh bằng nhau nên:

với
B.

với

Tính
C.

D.

. Suy ra

Khi đó

Câu 12.
4


Cho khối nón có bán kính đáy là
A.

, chiều cao

. Thể tích

.

của khối nón đó là

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

.

D.

Câu 13. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

trên đoạn

.

.

A.
B.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 14. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh là

D.

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh là

D.

A.
.
Lời giải

B.

. C.

. D.

Đường chéo hình lập phương cạnh

.

có độ dài là

Do đó khối cầu có bán kính

.

là đường kính của khối cầu ngoại tiếp hình lập phương.

. Thể tích khối cầu là:

.
Câu 15.
Cho hàm số

có đồ thị

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Câu 16. Cho hình nón có đường sinh bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 17. Cho hình chóp
khoảng cách từ
A.
.
Đáp án đúng: D

đến

.

và trục hồnh.

C.

D.

chiều cao là
C.

có đáy

.

.

. Tính bán kính đáy của hình nón đó theo
.

D.

là tam giác vng cân tại

bằng
B.

Tìm số giao điểm của

,

,

vng góc với đáy. Biết

. Thể tích khối chóp đã cho là
.

C.

.

D.

.

5


Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho hình chóp
vng góc với đáy. Biết khoảng cách từ
A.
.
Lời giải

B.

.

Trong
bằng độ dài đoạn

Xét

C.

hạ
.

đến

bằng

.

D.

,

từ điểm

. Do đó khoảng cách từ

là:
, cho mặt phẳng
.

C.
.
Đáp án đúng: B

.

D.
Khoảng

.

. Tính khoảng cách

B.

tiết:

chính

.

.

chi

,

tới

. Suy ra

đến mặt phẳng

thích

,

.

có

Trong không gian với hệ tọa độ

Giải

là tam giác vuông cân tại
. Thể tích khối chóp đã cho là

. Suy ra

Ta có thể tích của khối chóp
Câu 18.

A.

có đáy

cách

từ

.
điểm

đến

mp

là

.
Câu 19. Tập tất cả các giá trị thực của tham số

để hàm số

đồng biến trên khoảng

là
A.

B.
6


C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số:
Ta có:
Để hàm số đồng biến trên

D.
.

.
thì:

Vậy để hàm sớ đã cho đờng biến trên khoảng

thì:

Câu 20. Tập xác định của hàm số
A.
Đáp án đúng: C

là:

B.

C.

D.

Câu 21. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.

và

.

B.

C.
và
.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 22. Cho
A.

. Đặt
.

D.

. Đặt
. C.

Đặt

và

.

.
.

, mệnh đề nào dưới đây đứng?

. D.

.

.

Đổi cận, khi
Vậy
Câu 23.

.

B.

Giải thích chi tiết: Cho

. B.

và

, mệnh đề nào dưới đây đứng?

C.
.
Đáp án đúng: C

A.
Lời giải

lần lượt là

. Khí
.

Cho khối nón có thể tích là
. Biết rằng khi cắt khối nón đã cho bởi một mặt phẳng qua trục, thiết diện thu
được là một tam giác đều có cạnh bằng . Giá trị của
bằng
7


A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Cho khối nón có thể tích là
. Biết rằng khi cắt khối nón đã cho bởi một mặt phẳng qua
trục, thiết diện thu được là một tam giác đều có cạnh bằng . Giá trị của
bằng
A.
Lời giải

B.

C.

D.

Gọi thiết diện qua trục là tam giác đều

Câu 24. Một khối lăng trụ có chiều cao
A. .
Đáp án đúng: D

B.

, diện tích đáy

.

Giải thích chi tiết: Một khối lăng trụ có chiều cao

A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

Giải thích chi tiết: Ta có

C.

.

, diện tích đáy

D.

.

thì có thể tích bằng

.

Thể tích của khối lăng trụ đó là:
Câu 25. Cho số phức
A.
.
Đáp án đúng: B

thì có thể tích bằng

.

. Phần thực của số phức
B.
.

bằng
C.

.

D.

.
.
8


Suy ra

.

Vậy phần thực của số phức

bằng

.

Câu 26. Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số

A. Điểm

B. Điểm

C. Điểm
Đáp án đúng: B

D. Điểm

Câu 27. Giả sử
A. 8.
Đáp án đúng: D

. Giá trị của
B. 3.

Câu 28. Trong không gian

là
C. 81.

, cho mặt cầu

. Biết rằng trên đường thẳng
được ba tiếp tuyến
,
bằng bao nhiêu?

,

A. .
Đáp án đúng: C

đến mặt cầu
B.

và đường thẳng
ln tồn tại điểm
thỏa mãn

.

C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
thẳng

kẻ được ba tiếp tuyến
,
Khi đó
bằng bao nhiêu?
. C.

Mặt cầu

có tâm

.D.

với

,

sao cho từ
,

.

D.

,

đến mặt cầu

kẻ

. Khi đó
.

, cho mặt cầu

. Biết rằng trên đường thẳng

A. . B.
Lời giải

D. 9.

và đường
luôn tồn tại điểm
thỏa mãn

với
,

sao cho từ
,

.

.

.
9


Vì

là các tiếp tuyến của mặt cầu nên ta đặt

Ta có

và

là tam giác đều

và
Gọi

.

vng cân tại

là trung điểm của. Khi đó

Trong tam giác cân

có

nên ta suy ra

và
Xét tam giác

.

có theo Pytago đảo:

vng tại

nội tiếp đường trịn đường kính

. Gọi

.

là trung điểm AC

.
Xét tam giác vng

có

.

Có

mà

.

.
Câu 29. Cho hai số phức
A.
Đáp án đúng: C

. Môđun của số phức

B.

Câu 30. Tập xác định
A.

và

C.

của hàm số

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải

A.
C.
Đáp án đúng: B

.

D.

Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi

Câu 31. Tập xác định D của hàm số

D.

.

.

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là

bằng

.

.
.
là
B.
D.
10


Câu 32. Tìm cận cận ngang của đồ thị hàm số y=
A. y=2.
Đáp án đúng: B

1−x
.
x−2

B. y=− 1.

C. x=2.

lim 1 − x

x →± ∞
Giải thích chi tiết: Ta có lim y=
x −2
x→ ±∞

D. x=− 1.

1

−1
x→ ± ∞ x
=
=−1. Vậy tiệm cận ngang là y=− 1.
2
1−
x
lim

Câu 33. Tìm tập xác định D của hàm số
A.

.

C.
Đáp án đúng: A

B.
.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tìm tập xác định D của hàm số
A.

. B.

. C.

. D.

Câu 34. Cho hình lăng trụ tứ giác đều
bằng
. Tính thể tích của khối lăng trụ
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

, có cạnh đáy bằng
theo .

.

C.

. Góc giữa

.

và đáy

D.

.

Giải thích chi tiết: [2H1-3.3-2] Cho hình lăng trụ tứ giác đều

, có cạnh đáy bằng

giữa

theo

A.
.
Lời giải

và đáy
B.

bằng
.

C.

.

Lăng trụ tứ giác đều
Góc giữa

và đáy

. Tính thể tích của khối lăng trụ
D.

. Góc

.

.

là lăng trụ đứng và có đáy là hình vng.
là
11


Ta có
Vậy
Câu 35. Hàm số

.
nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có

B.

C.

D.

TXĐ:

Do đó hàm số nghịch biến trên

và
----HẾT---

12