Đề luyện thi thpt có giải thích chi tiết (689)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 099.
Câu 1.
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ?

A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: C

.

Câu 2. Hàm số

nghịch biến trên khoảng

A.
.
Đáp án đúng: C

D.

B.

.

Câu 3. Cho tam giác
vng tại ,
,
vịng quanh cạnh
, quay cạnh
, quanh cạnh
bằng
A.

.

C.

.

.

D.

.

,
,

. Khi quay tam giác vuông
một
, ta thu được các hình có diện tích tồn phần theo thứ tự

. Khẳng định nào sau đây đúng?
.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

Giải thích chi tiết:
1


Gọi

là hình chiếu của

Khi quay tam giác vng
chung đáy bán kính bằng
Khi quay tam giác vng

, đường sinh bằng

Do

một vịng quanh cạnh
, đường sinh lần lượt là

.

ta thu được hình nón trịn xoay có bán kính đáy bằng

.
một vịng quanh cạnh

,

nên

ta thu được hình hợp bởi hai hình nón trịn xoay có
. Do đó

một vịng quanh cạnh

ta thu được hình nón trịn xoay có bán kính đáy bằng

.
.

Ta có
Tam giác

.

,

Khi quay tam giác vuông
, đường sinh bằng

lên cạnh

.
vuông nên

;
. Do đó

Vậy
.
Câu 4. Số phức nghịch đảo của là
A.
.
B. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Số phức nghịch đảo của là
Câu 5.
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình bên?

.
.

C.

.

D. .

.

2


A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 6.
Cho hàm số

.

B.

.

D.

.
.

có bảng biến thiên như hình bên.

Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng

và

C. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Đáp án đúng: C
Câu 7. Hàm số
A.

.

.

có đạo hàm
.

B.

.

C.

.
D.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Theo quy tắc tính đạo hàm, ta có: f ' ( x)=ln x +1.

.

Câu 8. Tính thể tích khối cầu có bán kính bằng
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Câu 9. Xét các số thực dương

lớn hơn

nhất của biểu thức
B.

Giải thích chi tiết: Đặt
và

( với

.

D.

) thỏa mãn

.
. Giá trị nhỏ

bằng

A.
.
Đáp án đúng: D
Vì

C.

nên suy ra

.

C.

.

D. .

.
hay

.

Từ giả thiết suy ra:
3


( vì

).

Ta có:
.
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi

và

, tức là

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức đã cho bằng
Cách khác

.

Từ giả thiết suy ra:

.
Do

nên

; suy ra

.

Khi đó:

.

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng đạt được khi và chỉ khi
Câu 10.
Cho hình bình hành
có tâm Khẳng định nào sau đây sai?

A.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 11. Khi tính tích phân
A.
C.
Đáp án đúng: B

.

C.

bằng cách đặt
B.

.

.

D.

D.

ta được tích phân nào bên dưới
.
.

4


Giải thích chi tiết: Khi tính tích phân
dưới
A.
Lời giải

. B.

. C.

Đặt

. D.

.

;

.

.

Câu 12. Cho số phức z thỏa mãn phương trình
z.
A.
Đáp án đúng: C

. Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức

B.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có

nên

Câu 13. Cho biểu thức
A. 4.
Đáp án đúng: D
Câu 14. Nếu

ta được tích phân nào bên

.

Đổi cận:

Khi đó

bằng cách đặt

D.

.

. Nếu
B. 2.

và

và

thì giá trị của A là
D. 1.

C. 3.

thì

bằng

A. .
B. .
C.
Đáp án đúng: A
Câu 15. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào có nghĩa?

.

D.

.

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 16. Cho tập hợp A=\{ −1 ; 0 ;1 ; 2; 3 \}. Số tập con gồm 2 phần tử của tập A là
A. 15.
B. 20.
C. 12.
D. 10.
Đáp án đúng: D
A
Giải thích chi tiết: Các tập con gồm 2 phần tử của tập hợp
\{− 1; 0 \} , \{ − 1; 1 \} , \{− 1; 2 \} , \{ −1 ; 3 \} , \{ 0; 1 \} , \{ 0 ;2 \} , \{ 0 ;3 \} , \{ 1;2 \} , \{ 1;3 \} , \{ 2 ; 3 \}.
Vậy có 10 tập con gồm 2 phần tử của tập A .
Câu 17. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 18. Cho hình chóp
có đáy
độ dài bằng . Tính thể tích khối tứ diện

là:

tại điểm có tung độ bằng 2 là:
C.
là hình vng cạnh
.

D.
. Cạnh bên

vng góc với đáy và có
5


A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp

có đáy
với đáy và có độ dài bằng . Tính thể tích khối tứ diện
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

D.

là hình vng cạnh
.

.

. Cạnh bên

vng góc

.

Ta có

.

Câu 19. Viết biểu thức

dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ.

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 20.

B.

Cho hàm số

.

C.

.

có một nguyên hàm là hàm số

của phương trình

. Biết

A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có

B.

.

D.

.

và

với

,

C.

. Gọi

. Tính
.

là nghiệm

.
D.

.

.

Suy ra

Có

.

.
6


Phương trình

.

Điều kiện xác định của phương trình là

. Phương trình tương đương

(do

điều

kiện

)

.
So điều kiện, ta nhận nghiệm
Suy ra

.

,

.

Câu 21. Cho hai số phức

và

A.
Đáp án đúng: D
Câu 22.

B.

Câu 23. Biết
A.
Đáp án đúng: B
Câu 24. Cho tham số
định bán kính .
A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Gọi

bằng

C.

Cho hình hộp chữ nhật

hình hộp chữ nhật đã cho bằng
A.
Đáp án đúng: C

. Số phức

D.

có

B.

Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp của

C.

D.

C.

D.

Tính
B.
, mặt phẳng

B.

.

luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố

C.

.

D.

.

là tâm của mặt cầu cần tìm, ta có

Đồng nhất hệ số, để phương trình bên khơng phụ thuộc vào

ta có
7


Vậy

.

Câu 25. Cho
Tính

là số thực dương. Biết

A. .
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Cho
tối giản. Tính
A. . B.
Lời giải

. C.

với

.

C.

là các số tự nhiên và
.

D.

là số thực dương. Biết

. D.

với

là phân số tối giản.
.

là các số tự nhiên và

là phân số

.

.
Vậy
.
Câu 26. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai theo một hàm số lượng giác
A.

.

C.
Đáp án đúng: C

B.

.

.

D.

.

Câu 27. Tính đạo hàm của hàm số
A.

.

C.
Đáp án đúng: C

B.
.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Tính đạo hàm của hàm số
A.
Lời giải

. B.

Ta có:

. C.

. D.

.

.

Câu 28. Tập xác định của hàm số

A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

là

B.

.

C.

Ta có điều kiện xác định của hàm số
Câu 29. Hàm số
A. . ..
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Hàm số

.

D.

.

D.

.

.

đồng biến trên khoảng nào sau đây?
B.

.

C.
đồng biến trên khoảng nào sau đây?

8


A.
. B.
Lời giải
Tập xác định

. C. .

.. D.

.

Ta có
Bảng biến thiên

.

Hàm số đồng biến trên khoảng

.

Câu 30. Cho hàm số

. Tính

nhất của hàm số

với mọi

A. .
Đáp án đúng: C

B.

trong đó

thuộc

.

,

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ

.
C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Vậy

.
. Mặt khác

với mọi

Vậy ta có

với mọi

Ta có bảng biến thiên của

Vậy ta có:
Suy ra

với

;

với

thỏa mãn điều kiện.
như sau:

thuộc

.

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số không đổi trên

C. Hàm số luôn giảm trên

thuộc

thỏa mãn điều kiện.

.

Câu 31. Cho hàm số

B. Hàm số luôn tăng trên

.

.
.
.

9


D. Hàm số ln giảm trên
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Xét trên khoảng

.

Ta có:
Hàm số khơng đổi trên
.
Câu 32. Tìm hàm số đồng biến trên
A.

trong các hàm số sau

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

.

D.

.

Câu 33. Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

là:
C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình
A.
. B.
Hướng dẫn giải
[Phương pháp tự luận]

. C.

. D.

.

là:

.

[Phương pháp trắc nghiệm]
Nhập vào màn hình máy tính
Nhấn CALC và cho

Nhấn CALC và cho
Nhấn CALC và cho

(lớn nhất) máy tính hiển thị –1.738140493. Vậy loại đáp án A.
máy tính hiển thị – 0.7381404929. Vậy loại B.
máy tính hiển thị 0.2618595071. Vậy chọn C.

Câu 34. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Điều kiện:

B.

.

là
C.

.

D.

.

.

10

Kết hợp điều kiện, tập nghiệm của bất phương trình là
Câu 35.
Hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: D

.

có đạo hàm trên khoảng

là:
B.
D.
----HẾT---

11