Đề toán thpt có đáp án (128)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 019.
Câu 1. Thể tích của khối cầu bán kính 2a bằng
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 2. Tìm số hạng chứa

trong khai triển

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

A.
. B.
Lời giải

C.

trong khai triển

. D.

.

thành đa thức.
C.

Giải thích chi tiết: Tìm số hạng chứa

.

.

D.

.

thành đa thức.

.

Số hạng tổng quát:
Số hạng chứa

.

.
Câu 3. Gọi Đ là số các đỉnh, M là số các mặt, C là số các cạnh của một hình đa diện bất kỳ. mệnh đề nào sau
đây là đúng?
A. Đ>5 , M > 5 ,C >7.
B. Đ> 4 , M > 4 , C> 6.
C. Đ ≥ 4 , M ≥ 4 ,C ≥6.
D. Đ ≥5 , M ≥ 5 , C ≥ 7.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Xét hình đa diện là hình tứ diện thì kết quả về quan hệ số đỉnh và số mặt thỏa mãn đáp án C
Câu 4. Cho biết số phức liên hợp của số phức
A.
Đáp án đúng: D

là

B.

B.

C.

là

C.

Giải thích chi tiết: Cho biết số phức liên hợp của số phức
A.
Lời giải

. Số phức

là

D.
. Số phức

là

D.

1


Ta có:

.

Câu 5. Cho hàm số
A.

Tìm m để hàm số có cực tiểu mà khơng có cực đại?
.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

.

D.

Câu 6. Tìm tập xác định của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

?

B.

.

Câu 7. Thể tích của khối lập phương cạnh
A.
Đáp án đúng: A
Câu 8.

B.

C.

.

D.

.

bằng
C.

D.

Một người gửi tiết kiệm 100 triệu đồng với lãi suất theo quý là
(mỗi quý 3
tháng) và lải hàng quý được nhập vào vốn. Sau 2 năm tồng số tiền người đó nhận được là:
A. 117,1 triệu.
B. 116,5 triệu.
C. 117,5 triệu.
D. 116,1 triệu.
Đáp án đúng: A
Câu 9. Một người gửi
triệu đồng vào một ngân hàng theo kì hạn tháng với lãi suất
một quý (mỗi
quý là tháng). Biết rằng nếu khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi quý số tiền lãi sẽ được nhập vào
gốc để tính lãi cho quý tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu quý người đó nhận được số tiền nhiều hơn
triệu
đồng bao gồm gốc và lãi? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó khơng rút tiền ra.
A.
q.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 10. Cho tam giá
cùng hướng?
A.

và

Gọi

quý.

C.

quý.

D.

lần lượt là trung điểm của các cạnh

.

B.

và

.

C.
và
.

Đáp án đúng: D

D.

và

.

quý.

. Hỏi cặp vectơ nào sau đây

Câu 11. Ông A gửi 100 triệu đồng tiết kiệm với lãi suất
trên một năm và tiền lãi hàng năm được nhập
vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi theo cách đó thì sau ít nhất bao nhiêu năm ông A thu được số tiền cả
gốc và lãi ít nhất là 200 triệu đồng (biết rằng lãi suất không thay đổi)
A.
năm.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

B.

năm.

C.

năm.

Gọi

là số tiền gửi ban đầu, là số tiền cả gốc và lãi, là số năm gửi tiết kiệm và
Vì lãi suất hàng năm được nhập vào vốn nên số tiền ông A thu được cả vốn lẫn lãi là

D.

năm.

lãi suất

2


.
Vậy sau ít nhất 13 năm thì ơng A thu được số tiền ít nhất là 200 triệu đồng.
Câu 12. Gọi

là tập hợp các giá trị nguyên của

để hàm số

nghịch biến trên khoảng
. Số phần tử của tập
B. 2019.
C. 2020.

A. 2018.
Đáp án đúng: A

là:
D. 2017.

Câu 13. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của hàm số
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

Câu 14. Đạo hàm của hàm số
A.

là:

.

C.

Đáp án đúng: B

B.
.

D.

Câu 15. Cho hai số thực dương
biểu thức

.

thỏa mãn

. Giá trị lớn nhất của

thuộc khoảng nào dưới đây?

A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Điều kiện:

B.

.

C.

.

D.

.

.

Xét hàm số
đồng biến trên

.

Từ (*) suy ra
3


.
Xét hàm số

.
BBT:
x2

+ ∞y'+ 0– y

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức
.
Câu 16. Trong không gian
A.
C.

Đáp án đúng: C

, cho hai điểm

B.

.

.

D.

.

. B.

. C.

Với a là số thực dương khác 1, khi đó
A.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 18. Đạo hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: B

. Vectơ

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
A.
Lời giải
Câu 17.

và

.

, cho hai điểm
. D.

và

. Vectơ

có tọa độ là

.

bằng
C.

D.

là hàm số nào dưới đây?
B.

.

có tọa độ là

D.

.
.

4


Câu 19. Cho lăng trụ tam giác ABC . A ' B' C ' có đáy là tam giác đều cạnh a . Biết khoảng cách từ điểm A đến
2 a √ 57
mặt phẳng A ' BC bằng
. Tính V .
19
3
3
3
3
a √2
a √2
a √3
a √2
A.
B.
C.
D.

9
9
6
3
Đáp án đúng: B
Câu 20. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số
A. .
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Ta có:

tại điểm

.

C.

.

D.

và

Giải thích chi tiết: Ta có

.

. Hai hàm số

trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị hàm số
khoảng nào dưới đây?

A.
.
Đáp án đúng: D

.

.

Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số là
Câu 21.
Cho hai hàm số

là:

B.

và

có đồ thị như hình vẽ dưới đây,

. Hàm số

.

C.

đồng biến trên

.

D.

.

.
5


Nhìn vào đồ thị của hai hàm số
Do đó

và

ta thấy trên khoảng

thì

và

.

.

Như vậy:

nếu

.

nếu
Suy ra trên khoảng

.
thì

và

hay

.

Tức là trên khoảng
hàm số
đồng biến.
Câu 22. Quay hình vng có độ dài cạnh bằng quanh đường thẳng chứa một cạnh của hình vng ta thu được
một khối trụ có chiều cao bằng
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 23.

B.

.

C.

.

D.

.

Cho hình nón có bán kính đáy bằng
Biết rằng khi cắt hình nón đã cho bởi một mặt phẳng qua trục, thiết
diện thu được là một tam giác đều. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

Câu 24. Trong không gian Oxyz, với hệ tọa độ
A.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 25. Tích phân
A. .
Đáp án đúng: C

D.

cho

. Tìm tọa độ điểm A

C.

D.

có giá trị là
B.

.

Giải thích chi tiết: Đặt

C.

.

D.

.

.

Đổi cận:
Khi đó:

.

Suy ra

.

Câu 26. Trong khơng gian với hệ tọa độ
cầu

cho hai điểm

,

.
Viết phương trình của mặt

đường kính
6


A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 27.

.

B.

.

D.

Số nghiệm nguyên của bất phương trình

là:

A.
Đáp án đúng: A

C.

B.

.

D. Vô số

Câu 28. Điểm nào dưới đây là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Cho

?

C.

,

.

D.

.

.

.

Tại

nên hàm số đạt cực tiểu tại

Câu 29. đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018)
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

. Hay đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là

bằng
.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

Câu 30. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.

là

.

C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.
. B.
Lời giải
FB tác giả: Trịnh Ngọc Bảo

.

C.

.

là

D.

.

Ta có
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
Câu 31. Cho mặt cầu
mặt cầu

sao cho tam giác
là

A.

có bán kính

( ,

.

. Khối tứ diện

vng cân tại

là các số nguyên dương và
.

là
và

có tất cả các đỉnh thay đổi và cùng thuộc
. Biết thể tích lớn nhất của khối tứ diện

là phân số tối giản), tính
B.

.
.
7


C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi
cân tại

là trung điểm của

, Vì tam giác

và

nên

của mặt cầu

thuộc tia

(

vng
và tâm

. Đặt

và

).

Có

và

.

Xét tam giác vng

có

Diện tích tam giác

.

là:

Thể tích khối chóp

.

là:

.

Xét

với

.

Lập bảng biến thiên cho hàm số

ta được giá trị lớn nhất của hàm số

khoảng

ta có kết quả là

tại

nên

.

Vậy
Câu 32. Cho hàm số

A.

C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

.

. Đạo hàm của

.

trên nửa

là

B.

.

D.

.

.

8


Ta có:
Câu 33. Tìm điều kiện của
tiểu ?
A.

,

,

để hàm số bậc bốn

có đúng một điểm cực trị và điểm cực trị đó là điểm cực

.

C.
,
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: * Tập xác định

B.

,

.

D.

,

.

.

* Ta có

;

.

* Hàm số có đúng một điểm cực trị và điểm cực trị đó là điểm cực tiểu khi và chỉ khi
Câu 34.

Ông An muốn sở hữu khoản tiền

đồng vào ngày

.

ở một tài khoản với lãi suất

năm
. Hỏi ông An đã đầu tư tối thiểu bao nhiêu tiền trên tài khoản này vào ngày
được mục tiêu đề ra?
A.

đồng.

C.
Đáp án đúng: C

đồng.

B.

đồng.

D.

đồng.

Giải thích chi tiết: Ông An muốn sở hữu khoản tiền
khoản với lãi suất năm

để

đồng vào ngày

ở một tài

. Hỏi ông An đã đầu tư tối thiểu bao nhiêu tiền trên tài khoản này vào ngày

để được mục tiêu đề ra?
A.
C.
Lời giải
Gọi

đồng.
đồng.

B.

đồng.

D.

đồng.

là số tiền tối thiểu mà ơng An đầu tư.

Ta có
Câu 35.

Tính

. Giá trị của

bằng

A. .
B.
.
C. .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng

D.

.

9


Kết quả:
Vậy

.
.
----HẾT---

10