Chuong4(He to hop) (2)

"Don't study, don't know - Studying you will know!"
NGUYEN TRUNG HOA


Bi ging K Thût Säú

Trang 86

Chỉång 4
HÃÛ TÄØ HÅÜP
4.1.KHẠI NIÃÛM CHUNG
Cạc pháưn tỉí logic AND, OR, NOR, NAND l cạc pháưn tỉí logic cå
bn cn âỉåüc gi l hãû täø håüp âån gin. Nhỉ váûy, ta cọ cạc hãû täø håüp
m ng ra l cạc hm logic theo ng vo, âiãưu ny cọ nghéa l khi mäüt
trong cạc ng vo thay õọứi traỷng thaùi thỗ lỏỷp tổùc laỡm cho ngoợ ra thay
âäøi trảng thại ngay (b qua thåìi gian trãù ca cạc pháưn tỉí logic).
Xẹt mäüt hãû täø håüp cọ n ngoợ vaỡo vaỡ coù m ngoợ ra (hỗnh 4.1), ta coï:
y1 = f x1, x2, ..., xn )
x1
y1
y2 = f(x1, x2, ..., xn )
x2
y2
Hãû täø
...................
håüp
yn = f(x1, x2, ..., xn )
ym

xn
Hỗnh 4.1

Nhổ vỏỷy, sổỷ thay õọứi cuớa ngoợ ra yj (j = 1, m ) theo cạc biãún vo xi (i =
1, m ) l tu thüc vo bng trảng thại mä t hoảt âäüng ca hãû täø håüp.
Âàûc âiãøm cå bn ca hãû täø håüp l tên hiãûu ra tải mäùi thåìi âiãøm chè phủ
thüc vo giạ trë caùc tờn hióỷu vaỡo ồớ thồỡi õióứm õoù.
Trỗnh tổỷ õóứ thiãút kãú hãû täø håüp theo cạc bỉåïc sau:
1. Tỉì u cáưu thỉûc tãú ta láûp bng trảng thại mä t hoảt âäüng ca
mảch.
2. Dng cạc phỉång phạp täúi thiãøu âãø täúi thiãøu hoạ cạc hm logic.
3. Thnh láûp så õọử logic (Dổỷa vaỡo phổồng trỗnh logic õaợ tọỳi giaớn).
4. Thnh láûp så âäư hãû täø håüp.


Chỉång 4. Hãû täø håüp

Trang 87

Mäüt säú mảch täø håüp củ thãø:
- Mảch m hoạ - gii m
- Mảch chn kãnh - phán âỉåìng
- Mảch so sạnh
- Kiãøm /phạt chàón leợ
- Maỷch sọỳ hoỹc

4.2. MACH MAẻ HOAẽ & MACH GIAI MAẻ
4.2.1. Khaùi nióỷm:
Maỷch maợ hoaù (ENCODER) laỡ maỷch coù nhióỷm vủ biãún âäøi nhỉỵng k
hiãûu quen thüc våïi con ngỉåìi sang nhỉỵng k hiãûu khäng quen thüc
con ngỉåìi. Mảch gii m (DECODER) l mảch lm nhiãûm vủ biãún âäøi
nhỉỵng k hiãûu khäng quen thüc våïi con ngỉåìi sang nhỉỵng k hiãûu

quen thüc våïi con ngỉåìi.

4.2.2. Mảch m hoạ (Encoder)
4.2.2.1. Mảch m hoạ nhë phán
Xẹt mảch m họa nhë phán tỉì 8 sang 3 (8 ng vo v 3 ng ra). Sồ
õọử khọỳi cuớa maỷch õổồỹc cho trón hỗnh 4.2.
x0
C

x2
83

x7

B
A

Hỗnh 4.2 Så âäư khäúi mảch m họa nhë phán tỉì 8 sang 3

Trong âọ:
- x0, x1,. . ., x7 l cạc ng vo tên hiãûu.
- A, B, C l cạc ng ra.
Mảch m họa nhë phán thỉûc hiãûn biãún âäøi tên hiãûu ng vo thnh
mäüt tỉì m nhë phán tỉång ỉïng åí ng ra, củ thãø nhỉ sau:
0 → 000
3 → 011
6 → 100
1 → 001
4 → 100
7 → 111

Bi ging K Thût Säú

Trang 88

2 → 010
5 → 101
Chn mỉïc tạc âäüng (têch cỉûc) åí ng vo l mỉïc logic 1, ta cọ bng
trảng thại mä t hoảt âäüng ca mảch :
x0

x1

x2

x3

x4

x5

x6

x7

C

B

A

1
0
0
0
0
0
0
0

0
1
0
0
0
0
0
0

0
0
1
0
0
0
0
0

0

0
0
1
0
0
0
0

0
0
0
0
1
0
0
0

0
0
0
0
0
1
0
0

0
0
0
0

0
0
1
0

0
0
0
0
0
0
0
1

0
0
0
0
1
1
1
1

0
0
1
1
0
0
1

1

0
1
0
1
0
1
0
1

Gii thêch bng trảng thại: Khi mäüt ng vo åí trảng thại têch cỉûc

(mỉïc logic 1) v cạc ng vo cn lải khäng âỉåüc têch cỉûc (mỉïc logic
0) thỗ ngoợ ra xuỏỳt hióỷn tổỡ maợ tổồng ổùng. Cuỷ thãø l: khi ng vo x0=1 v
cạc ng vo cn laỷi bũng 0 thỗ tổỡ maợ ồớ ngoợ ra laỡ 000, khi ng vo x1=1
v cạc ng vo cn lải bũng 0 thỗ tổỡ maợ nhở phỏn ồớ ngoợ ra laỡ 001,
..v..v..
Phổồng trỗnh logic tọỳi giaớn:
A = x1 + x3 + x5 + x7
B = x2 + x3 + x6 + x7
C= x4 + x5 + x6 + x7
Så âäö logic (hỗnh 4.3):
x1

x2

x3

x4

x5

x6

x7

C

B

A

Hỗnh 4.3 Maỷch maợ hoùa nhở phỏn tổỡ 8 sang 3


Chỉång 4. Hãû täø håüp

Trang 89

Biãøu diãùn bàịng cäøng logic duỡng Diode (hỗnh 4.4):
x1
x2
x3
x4
x5
x6
x7
C

A

B

Hỗnh 4.4 Maỷch maợ hoùa nhở phỏn tỉì 8 sang 3 sỉí dủng diode

Nãúu chụng ta chn mỉïc tạc âäüng têch cỉûc åí ng vo l mỉïc logic 0,
bng trảng thại mä t hoảt âäüng ca mảch luùc naỡy nhổ sau:
x0

x1

x2

x3

x4

x5

x6

x7

C

B

A

0
1
1
1
1
1
1
1

1
0
1
1
1
1
1
1

1
1
0
1
1
1
1
1

1
1
1

0
1
1
1
1

1
1
1
1
0
1
1
1

1
1
1
1
1
0
1
1

1
1
1
1
1
1

0
1

1
1
1
1
1
1
1
0

0
0
0
0
1
1
1
1

0
0
1
1
0
0
1
1

0
1
0
1
0
1
0
1

Phổồng trỗnh logic tọỳi giaớn :
A = x 1 + x 3 + x 5 + x 7 = x1x 3x 5x 7
B = x 2 + x 3 + x 6 + x 7 = x 2 x 3x 6 x 7
C = x 4 + x 5 + x 6 + x 7 = x 4 x 5x 6 x 7


Bi ging K Thût Säú

Trang 90

Så âäư mảch thỉûc hiãûn cho trón hỗnh 4.5
x1

x2

x3

x4

x5

x6

x7

C

B

A

Hỗnh 4.5 Maỷch maợ hoùa nhở phỏn 8 sang 3 ng vo têch cỉûc mỉïc 0

4.2.2.2. Mảch maợ hoaù thỏỷp phỏn
x0

D

x1

C

10 4

B
A

x9

Hỗnh 4.6 Sồ õọử khọỳi mảch m họa tỉì 10 sang 4

Bng trảng thại mä t hoảt âäüng ca mảch :
x0

x1

x2

x3

x4

x5

x6

x7

x8

x9

D

C

B

A

1

0
0
0
0
0
0
0
0
0

0
1
0
0
0
0
0
0
0
0

0
0
1
0
0
0
0
0
0

0

0
0
0
1
0
0
0
0
0
0

0
0
0
0
1
0
0
0
0
0

0
0
0
0
0
1

0
0
0
0

0
0
0
0
0
0
1
0
0
0

0
0
0
0
0
0
0
1
0
0

0
0
0

0
0
0
0
0
1
0

0
0
0
0
0
0
0
0
0
1

0
0
0
0
0
0
0
0
1
1

0
0
0
0
1
1
1
1
0
0

0
0
1
1
0
0
1
1
0
0

0
1
0
1
0
1
0
1

0
1


Chổồng 4. Hóỷ tọứ hồỹp

Trang 91

Phổồng trỗnh logic õaợ tọỳi giaín:
A = x1 + x3 + x5 + x7 + x9
B = x2 + x3 + x6 + x7
C = x4 + x5 + x6 + x7
D = x8 + x9

Bióứu dióựn bũng sồ õọử logic
x1

x2

x3

x4

x5

x6

x7

x8

x9

C
D

C

B

A

Hỗnh 4.7

Bióứu dióựn bũng cọứng logic duỡng Diode : Hỗnh 4.8


Baỡi giaớng Kyợ Thuỏỷt Sọỳ

Trang 92

x1
x2
x3
x4
x5
x6
x7
x8
x9

D

C

B

A

Hỗnh 4.8

4.2.2.3. Maỷch maợ hoaù ỉu tiãn
Trong hai mảch m hoạ â xẹt åí trãn, tên hiãûu âáưu vo täưn tải âäüc
láûp tỉïc l khäng coù tỗnh huọỳng coù 2 tờn hióỷu trồớ lón õọửng thåìi tạc âäüng
åí mỉïc logic 1 (nãúu ta chn mỉïc têch cỉûc åí ng vo l mỉïc logic 1), do
âọ cáưn phi âàût ra váún âãư ỉu tiãn.
Váún âãư ỉu tiãn: Khi cọ nhiãưu tên hiãûu âäưng thåìi tạc âäüng, tên hiãûu
no cọ mỉïc ỉu tiãn cao hån åí thåìi âiãøm âang xẹt s tạc âäüng, tỉïc l
nãúu ng vo cọ âäü ỉu tiãn cao hån bàịng 1 trong khi nhỉỵng ng vo cọ
âäü ỉu tiãn tháúp hån nãúu bàịng 1 thỗ maỷch seợ taỷo ra tổỡ maợ nhở phỏn ỉïng
våïi ng vo cọ mỉïc âäü ỉu tiãn cao nháút.
Xẹt mảch m hoạ ỉu tiãn 4 → 2 (4 ng vaỡo, 2 ngoợ ra) (hỗnh 4.9).
Baớng traỷng thaùi mọ taớ hoaỷt
õọỹng cuớa maỷch

x0
x1
x2
x3

B
42
Hỗnh 4.9

A

x0
1
x
x
x

x1
0
1
x
x

x2
0
0
1
x

x3

0
0
0
1

B
0
0
1
1

A
0
1
0
1


Chổồng 4. Hóỷ tọứ hồỹp

Trang 93

Phổồng trỗnh tọỳi giaớn :
A = x1. x 2 .x 3 + x 3 = x 1 .x 2 + x 3
B = x 2 .x 3 + x 3 = x 2 + x 3
x1

x2

x3

B

A

Hỗnh 4.10 Sồ õọử logic maỷch maợ hoùa ổu tión tổỡ 4 sang 2

Sồ õọử logic: hỗnh 4.10.
Mọỹt sọỳ vi mảch m họa thäng dủng: 74LS147, 74LS148.

4.2.3. Mảch gii m (Decoder)
4.2.3.1. Mảch gii m nhë phán
Xẹt mảch gii m nhë phán 2→4 (2 ng vo, 4 ng ra) nhỉ trãn hỗnh
veợ 4.11.
Choỹn mổùc tờch cổỷc ồớ ngoợ ra laỡ mổùc logic 1.
Baớng traỷng thaùi mọ taớ hoaỷt
õọỹng cuớa maỷch

y0
B
A

24

y1
y2
y3

Hỗnh 4.11 Maỷch giaới maợ 2 sang 4

Phổồng trỗnh logic tọỳi giaớn :
y 0 = B.A y1 = B.A
y 2 = B.A y 3 = A.B

B

A

y0 y1

y2

y3

0
0
1
1

0
1
0
1

1
0
0
0

0
0
1
0

0
0
0
1

0
1
0
0


Baỡi giaớng Kyợ Thuỏỷt Sọỳ

Trang 94

Sồ õọử logic: hỗnh 4.12.
A

x1B

x2

y0

y1

y2

y3

Hỗnh 4.12 Så âäư logic mảch gii m tỉì 2 sang 4

Bióứu dióựn bũng cọứng logic duỡng Diode.
y0
y1

+Ec

y2
y3

B

B

A

A

Hỗnh 4.13. Maỷch giaới m họa tỉì 2 sang 4 dng diode

Trỉåìng håüp chn mỉïc têch cỉûc åí ng ra l mỉïc logic 0 (mổùc logic
thỏỳp L): hỗnh 4.14.
y0
B

y1
2 4

y2

A
y3
Hỗnh 4.14. Mổùc tờch cổỷc ng l mỉïc logic tháúp

Bng trảng thại mä t hoảt
âäüng ca mảch

B
0
0
1
1

A
0
1
0
1

y0
0
1
1
1

y1
1
0
1

1

y2
1
1
0
1

y3
1
1
1
0


Chổồng 4. Hóỷ tọứ hồỹp

Trang 95

Phổồng trỗnh logic:
y 0 = B + A = B.A
y1 = B + A = B.A
y 2 = B + A = B.A
y 3 = B + A = B.A

Sồ õọử logic:
B

A

x1

x2

y0

y1

y2

y3

Hỗnh 4.15. Maỷch giaới m 2 → 4 våïi ng ra mỉïc têch cỉûc tháúp

4.2.3.2. Mảch gii m tháûp phán
a. Gii m ân NIXIE

Ân NIXIE l loải ân âiãûn tỉí loải Katod lảnh (Katod khäng âỉåüc
nung nọng båíi tim ân), cọ cáúu tảo gäưm mọỹt Anod vaỡ 10 Katod mang
hỗnh caùc sọỳ tổỡ 0 → 9.
Så âäư khai triãùn ca ân âỉåüc cho trãn hỗnh 4.16:
Anod
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Hỗnh 4.16. Sồ õọử khai trióứn cuớa õeỡn NIXIE


Bi ging K Thût Säú

Trang 96

Så âäư khäúi ca mảch giaới maợ deỡn NIXIE
D

y0

C

y1
4 10

B
A

y9

Hỗnh 4.17. Sồ õọử khọỳi maỷch gii m ân NIXIE

Chn mỉïc têch cỉûc åí ng ra l mỉïc logic 1, lục âọ bng trảng thại
hoảt âäüng cuớa maỷch nhổ sau:
D

C

B

A

y0

y1

y2

y3

y4

y5

y6

y7

y8

y9

0
0
0
0
0
0
0
0
1
1

0

0
0
0
1
1
1
1
0
0

0
0
1
1
0
0
1
1
0
0

0
1
0
1
0
1
0
1
0

1

1
0
0
0
0
0
0
0
0
0

0
1
0
0
0
0
0
0
0
0

0
0
1
0
0
0

0
0
0
0

0
0
0
1
0
0
0
0
0
0

0
0
0
0
1
0
0
0
0
0

0
0
0

0
0
1
0
0
0
0

0
0
0
0
0
0
1
0
0
0

0
0
0
0
0
0
0
1
0
0

0
0
0
0
0
0
0
0
1
0

0
0
0
0
0
0
0
0
0
1

Phổồng trỗnh logic:
y 0 = D C BA

y1 = DCBA

y 2 = DCBA

y 3 = DCBA

y 4 = DC BA

y 5 = DCBA

y 6 = DCB A

y 7 = DCBA

y 8 = D C BA

y 9 = DC BA


Chỉång 4. Hãû täø håüp

Trang 97

Så âäư thỉûc hiãûn mảch giaới maợ õeỡn NIXIE õổồỹc cho trón hỗnh 4.18 vaỡ 4.19:
D

C

B

A

y0

y1

y2

y3

y4

y5

y6

y7

y8

y9

Hỗnh 4.18. Sồ õọử thổỷc hióỷn bũng cọứng logic

VCC

D

D
C

C
B

B

A

A

y0

y2

y3

y4

y5

y6

y7

y8

Hỗnh 4.19. Så âäư thỉûc hiãûn bàịng diode

y9


Bi ging K Thût Säú

Trang 98

b. Gii m ân LED 7 âoản

Ân LED 7 âoản, mäùi âoản l 1 ân LED. Tu theo cạch näúi cạc
Kathode hồûc cạc Anode ca cạc LED trong ân, m ngỉåìi ta phán
thnh hai loải:
LED 7 õoaỷn loaỷi Anode chung:
A

a
f
e

b
g

c

d

a

b

c

d

e

f

g

Hỗnh 4.20. LED baớy õoaỷn loaỷi Anode chung

LED 7 õoaỷn loaỷi Kathode chung :
a

b

c

d

e

f

g

K
Hỗnh 4.21. LED by âoản loải Kathode chung

ỈÏng våïi mäùi loải LED khạc nhau ta cọ mäüt mảch gii m riãng. Så
âäư khäúi ca mảch gii m LED 7 âoản nhỉ sau:
A
B
C
D

Gii m

LED baớy
õoaỷn
(47)

a
b
c
d
e
f
g

Hỗnh 4.22. Sồ õọử khọỳi maỷch giaới maợ LED baớy âoaûn


Chỉång 4. Hãû täø håüp

Trang 99

Xẹt ân LED 7 âoản loải Anode chung:

Âäúi våïi LED by âoản loải anode chung, vỗ caùc anode cuớa caùc õoaỷn
led õổồỹc nọỳi chung vồùi nhau v âỉa lãn mỉïc logic 1 (5V), nãn mún
âoản led no tàõt ta näúi kathode tỉång ỉïng lãn mỉïc logic 1 (5V) v
ngỉåüc lải mún âoản led no sạng ta näúi kathode tỉång ỉïng xúng
mass (mỉïc logic 0).
Vê dủ: Âãø hiãøn thë säú 0 ta näúi kathode ca ân g lãn mỉïc logic 1 âãø
ân g tàõt, v näúi cạc kathode ca ân a, b, c, d, e, f xúng mass nãn ta
tháúy säú 0.
Lục âọ bng trảng thại mä t hoảt âäüng ca mảch gii m LED by

âoản loải Anode chung nhỉ sau:
D

B

C

A

a

b

c

d

e

f

g

Säú hiãøn thë

0
0
0
0
0

0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1

0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1

0

0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1

0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1

0
1

0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
X
X
X
X
X
X

0
0
0
0
0
1
1
0
0
0

X
X
X
X
X
X

0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
X
X
X
X
X
X

0
1
0
0
1
0

0
1
0
0
X
X
X
X
X
X

0
1
0
1
1
1
0
1
0
1
X
X
X
X
X
X

0
1

1
1
0
0
0
1
0
0
X
X
X
X
X
X

1
1
0
0
0
0
0
1
0
0
X
X
X
X
X

X

0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
X
X
X
X
X
X

Dng bng Karnaugh âãø tọỳi thióứu hoùa maỷch trón. Phổồng trỗnh tọỳi
thióứu hoùa coù thãø viãút åí dảng chênh tàõc 1 (täøng ca cạc têch säú) hồûc
dảng chênh tàõc 2 (têch ca cạc täøng säú):


Baỡi giaớng Kyợ Thuỏỷt Sọỳ

Phổồng trỗnh logic cuớa ngoợ ra a:
Daûng chênh tàõc 2:
a = B.D.(C + A )(C + A) = BCDA + BDCA
Daûng chênh tàõc 1:

Trang 100

a DC

00

01

11

10

10

0
1
0
0

1
0
0
0

x
x
x
x

0
0
x
x

b
DC
BA

00

01

11

10

0
0
0
0

0
1
0
1

x
x
x

x

0
0
x
x

c
DC
BA
00

01

11

10

0
0
0
1

0
0
0
0

x
x

x
x

0
0
x
x

d
DC
00
BA

01

11

10

1
0
1
0

x
x
x
x

0

0
x
x

BA

00
01

a = CBA + DCBA

11

Lỉu : Trãn bng Karnaugh chụng ta â thỉûc
hiãûn täúi thiãøu họa theo dảng chênh tàõc 2.
Phỉång trỗnh logic cuớa ngoợ ra b:
Daỷng chờnh từc 2:
b = .C(A + B)(A + B) = C(AB + AB)
= C(A ⊕ B)
Daûng chênh tàõc 1:
b = CBA + CBA = C(A B)
Phổồng trỗnh logic cuớa ngoợ ra c:
Daỷng chờnh tàõc 2:

c = BA C
Dảng chênh tàõc 1:

c = DCBA

00

01
11
10

00
01
11
10

Phỉång trỗnh logic cuớa ngoợ ra d:
Daỷng chờnh từc 2:
d = D( A + B + C)(B + C + D)(A + B)(A + C)
= A BCD + ABCD + A BCD
Daûng chênh tàõc 1:
d = CBA + DCBA + CBA

00
01
11
10

0
1
0
0


Chổồng 4. Hóỷ tọứ hồỹp

Phổồng trỗnh logic cuớa ngoợ ra e:

Daûng chênh tàõc 2:
e = .(B + A)(C + A)
Daûng chờnh từc 1:
e = CB + A

Phổồng trỗnh logic cuớa ng ra f:
Dảng chênh tàõc 2:
f = (A + B)(B + C)(A + B + C)D
= ABD + A CD + BCD
Daûng chênh tàõc 1:
f = BA + DCA + DCB

Phổồng trỗnh logic cuớa ngoợ ra g:
Daỷng chờnh từc 2:
g = D(A + B)(C + B)(B + C)
= BCD + DCBA
Daûng chênh tàõc 1:
g = DCBA + DCB

Trang 101

e
DC
00
BA
00 0

01

11

10

1
1
1
0

x
x
x
x

0
1
x
x

01

11

10

1
1
1

0
0

1
0

x
x
x
x

0
0
x
x

g
DC
BA
00

01

11

10

0
0
1
0

x

x
x
x

0
0
x
x

01
11
10

1
1
0

f
DC
00
BA
00 0
01
11
10

00
01
11
10

1
1
0
0

Xẹt mảch gii m ân led 7 âoản loải Kathode chung:

Chn mỉïc têch cỉûc åí ng ra l mỉïc logic 1. Vỗ Kathode cuớa caùc
õoaỷn led õổồỹc nọỳi chung vaỡ âỉåüc näúi xúng mỉïc logic 0 (0V-mass)
nãn mún âoản led no tàõt ta âỉa Anode tỉång ỉïng xúng mỉïc logic 0
(0V-mass).
Vê duû: Âãø hiãøn thë säú 0 ta näúi Anode ca âoản led g xúng mỉïc
logic 0 âãø âoản g tàõt, âäưng thåìi cạc kathode ca âoản a, b, c, d, e, f
âỉåüc näúi lãn ngưn nãn cạc âoản ny s sạng do âọ ta tháúy säú 0.
Lục âọ bng trảng thại mä t hoảt âäüng ca mảch nhỉ sau:


Bi ging K Thût Säú

Trang 102

D

B

C

A

a

b

c

d

e

f

g

0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1

0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1

0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1

0
0
1
1

0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1

1
0
1
1
0
1
1
1

1
1
X
X
X
X
X
X

1
1
1
1
1
0
0
1
1
1
X
X
X
X
X
X

1
1
0
1

1
1
1
1
1
1
X
X
X
X
X
X

1
0
1
1
0
1
1
0
1
1
X
X
X
X
X
X

1
0
1
0
0
0
1
0
1
0
X
X
X
X
X
X

1
0
0
0
1
1
1
0
1
1
X
X
X

X
X
X

0
0
1
1
1
1
1
0
1
1
X
X
X
X
X
X

Tỉång tỉû nhỉ trỉåìng håüp trãn, ta cng dng bng Karnaugh âãø täúi
thiãøu họa hm maỷch vaỡ õi tỗm phổồng trỗnh logic tọỳi giaớn caùc ng ra
ca cạc âoản led: (Lỉu trong nhỉỵng så âäư Karnaugh sau ta thỉûc hiãûn
täúi thiãøu họa theo chênh từc 1)
Phổồng trỗnh logic cuớa ngoợ ra a:
Daỷng chờnh từc 1:
a = D + B + A C + AC
Daûng chênh tàõc 2:
a = ( A + B + C + D)(A + B + C)

= AD + B + AC + AC

a
DC
BA
00
00
01
11
10

1
0
1
1

01

11

10

0
1
1
1

x
x
x

x

1
1
x
x


Chổồng 4. Hóỷ tọứ hồỹp

Phổồng trỗnh logic cuớa ngoợ ra b:
Daûng chênh tàõc 1:
b = C + BA + B A = C + A ⊕ B
Daûng chênh tàõc 2:
b = ( C +B + A )( C + B +A)
= C + AB + A B = C + A B
Phổồng trỗnh logic cuớa ngoợ ra c:
Daỷng chờnh tàõc 1:
c =B + A + C
Daûng chênh tàõc 2:
c=C+ B +A

Phổồng trỗnh logic cuớa ngoợ ra d:
Daỷng chờnh từc 1:
d = D+B A + C A +B C + A BC
Daûng chênh tàõc 2:
d = (A + B + C)(A + B + C)(A + B + C + D)
= (C + A B + AB)(A + B + C + D)
= (C + A ⊕ B)(A + B + C + D)
Phổồng trỗnh logic cuớa ngoợ ra e:

Daỷng chênh tàõc 1:
e = A .B + C A
Daûng chênh tàõc 2:
e = A ( C + B) = A C + A .B

Trang 103
b
DC
BA
00

01

11

10

1
1
1
1

1
0
1
0

x
x
x

x

1
1
x
x

c
DC
BA
00

01

11

10

1
1
1
0

1
1
1
1

x
x

x
x

1
1
x
x

d
DC
BA
00

01

11

10

1
0
1
1

0
1
0
1

x

x
x
x

1
1
x
x

e
DC
BA
00

01

11

10

0
0
0
1

x
x
x
x

1
0
x
x

00
01
11
10

00
01
11
10

00
01
11
10

00
01
11
10

1
0
0
1

Baỡi giaớng Kyợ Thuỏỷt Sọỳ

Phổồng trỗnh logic cuớa ngoợ ra f:
Daûng chênh tàõc 1:
f = D+ C B + B A + C A
Daûng chênh tàõc 2:
f = ( B + A )( D+C+ A )(C+ B )
= D +BC +AC + A B
Phổồng trỗnh logic cuớa ngoợ ra g:
Daỷng chênh tàõc 1:
g =D+C B +B A +B C
DaÛng chênh tàõc 2:
g =( C + B + A )(B+C+D)

Trang 104

f
DC
00
BA
00 1

01

11

10

0

0
0

1
1
0
1

x
x
x
x

1
1
x
x

g
DC
BA
00

01

11

10

1

1
0
1

x
x
x
x

1
1
x
x

01
11
10

00
01
11
10

0
0
1
1

4.3. MẢCH CHN KÃNH - PHÁN ÂỈÅÌNG
4.3.1. Âải cỉång

Mảch chn kãnh cn gi l mảch håüp kãnh (ghẹp kãnh) l mảch cọ
chỉïc nàng chn láưn lỉåüt 1 trong N kãnh vo âãø âỉa âãún ng ra duy
nháút (ng ra duy nháút âọ gi l âỉåìng truưn chung). Do âọ, mảch
chn kãnh cn gi l mảch chuøn dỉỵ liãûu song song åí ng vo thnh
dỉỵ liãûu näúi tiãúp åí ng ra, âỉåüc gi l Multiplex (viãút tàõt l MUX).
Mảch chn kãnh thỉûc hiãûn chỉïc nàng åí âáưu phạt cn mảch phán
âỉåìng thỉûc hiãûn chỉïc nàng åí âáưu thu. Mảch phán âỉåìng cn gi l
mảch tạch kãnh (phán kãnh, gii âa håüp), mảch ny cọ nhiãûm vủ tạch
N ngưn dỉỵ liãûu khạc nhau åí cng mäüt âáưu vo âãø r ra N ng ra khạc
nhau. Do âọ, mảch phán âỉåìng cn gi l mảch chuùn dỉỵ liãûu näúi
tiãúp åí ng vo thnh dỉỵ liãûu song song åí ng ra, âỉåüc gi l
Demultiplex (viãút tàõt laì DEMUX).