Đồ án kỹ thuật robot 6 bậc tự do

đồ án tốt nghiệp

Chuyên nghành cơ tin kỹ thuật
1

Lời nói đầu.

Loài ng-ời chúng ta đã bắt đầu b-ớc những b-ớc đầu tiên sang thế kỷ
XXI, thế kỷ mà theo các nhà khoa học dự đoán là thế kỷ của công nghệ
thông tin, công nghệ tự đông hoá và công nghệ sinh học. Ng-ời ta có thể
nhờ những công nghệ đó để tạo ra những thay đổi kỳ diệu mà chúng ta ch-a
thể t-ởng t-ợng nổi trong xã hội ngày nay. Con ng-ời đ-ợc giải phóng sức
lao động nhờ những công nghệ mới đó. Đó có thể là những ph-ơng tiện liên
lạc hiện đại , đó có thể là những Robot sinh học có khả năng t- duy nh- con
ng-ời, có khả năng hoạt động một cách linh hoạt nhờ những cơ cấu đặc biệt
đ-ợc kết hợp từ những công nghệ thông tin, tự động hoá và công nghệ sinh
học.
Đó là t-ơng lai trên thế giới, còn chúng ta là ng-ời Việt Nam đang sống,
học tập và làm việc tr-ớc thềm thế kỷ mới. Đất n-ớc ta có một trình độ khoa
học công nghệ t-ơng đối thấp, hạ tầng cơ sở vật chất nghèo nàn lạc hậu,
trình độ tự động hoá không cao.Các máy móc thiết bị chủ yếu nhập của n-ớc
ngoài nh-ng đã cũ kỹ và lạc hậu.Vì vậy để có thể hiện đại hoá và công
nghiệp hoá đất n-ớc chúng ta không còn cách nào khác là phải đẩy mạnh và
phát triển công nghệ tự động hoá lên một tầm cao mới với việc áp dụng các
công nghệ tự động hoá tiên tiến nhất trên thế giới.Đó là từng b-ớc đ-a
Robot vào các nhà máy để thay thế con ng-ời, thực hiện những công việc
mang tính nặng nhọc,cần độ chính xác cao, làm việc liên tục không mệt mỏi,
nâng cao sản l-ợng và chất l-ợng sản phẩm.
Trong đồ án tốt nghiệp này chúng em thực hiện việc tính toán và thiết kế
Robot sáu bậc tự do quay vạn năng, nó có khả năng làm một số công việc
nh- sơn, hàn, đo kiểm tra kích th-ớc,vận chuyển và lắp giáp các chi tiết.

Những ng-ời thực hiện.


Phạm Minh Tuấn
Lê Quang Giao.





đồ án tốt nghiệp

Chuyên nghành cơ tin kỹ thuật
2

Ch-ơng I Dựng l-ợc đồ tổng quát.
Robot 6 bậc tự do quay vạn năng bao gồm 6 khâu và 6 khớp quay có
trục quay bố trí trong các mặt phẳng vuông góc với nhau. Có khả năng
chuyển động linh hoạt theo các h-ớng khác nhau trong không gian 3 chiều
nên nó có một số khả năng làm đ-ợc một số công việc nh- sơn, hàn, lắp ráp,
đo, cấp phôi và kiểm tra kích th-ớc vv. Ngoài ra ta còn có thể cải tiến , mở
rộng nh- thêm một số bậc tự do để robot linh hoạt hơn nữa khi yêu cầu công
việc phức tạp hơn.
Sau đây là các hình ảnh về l-ợc đồ tổng quát của robot và một số chức
năng của robot , và l-ợc đồ về quá trìndh gắn các hệ toạ độ vào các khớp của
robot phục vụ cho việc tính toán bàI toán động học thuận.
1 - Giải bài toán thuận .
a - Hệ toạ độ và thông số theo W. Khallil .

đồ án tốt nghiệp

Chuyên nghành cơ tin kỹ thuật
3

Ma trận chuyển đổi toạ độ thuận .
Cos
i
-sin
i
0 d
i

M
i-1,i
= Cos
i
.sin
i
cos
i
.cos
i
-sin
i
-r
i
.sin

Sin
i
.sin
i
sin
i
.cos
i
cos
i
r
i
.cos


0 0 0 1

Ma trận chuyển đổi toạ độ nghịch .
Cos
i
cos
i
.sin
i
sin
i
sin
i
-d
i

. .cos
i

M
i-1,i
= -sin
i
cos
i
.cos
i
sin
i
.cos
i
d
i
.sin
i

i
0 - sin
i
cos
i
-r
0 0 0 1

* Hệ toạ độ và thông số theo Denavit_Hartenberg.

đồ án tốt nghiệp

Chuyên nghành cơ tin kỹ thuật
4

Ma trận chuyển đổi toạ độ thuận.
Cos
i
-cos
i
.cos
i
sin
i
.cos
i
a
i
.cos
i

M
i-1,i
= Sin
i
cos
i
.cos
i

-sin
i
.cos
i
a
i
.sin
i

0 sin
i
cos
i
d
i

0 0 0 1


Ma trận chuyển đổi toạ độ nghịch.


Cos
i
sin
i
0 -a
i

M

i,i-1
= -Cos
i
.sin
i
cos
i
.cos
i
sin
i


-d
i
.sin
i


Sin
i
.sin
i
sin
i
.cos
i
cos
i

-d
i
.cos
i

0 0 0 1

Ch-ơng II . Khảo sát bài toán hình động học thuận.

Ngày nay với sự trợ giúp vô cùng đắc lực của máy móc hiện đại đặc
biệt là robot, trong đó phải kể đến việc đo l-ờng và kiểm tra đã đ-ợc thực
hiện một cách chính xác và hiệu quả. ở đây ta muốn nói đến ứng dụng của
robot 6 bậc tự do vào việc đo l-ờng với việc tính toán bài toán thuận đ-a ra
liên hệ giữa toạ độ của đầu đo và gốc toạ độ chuẩn gắn với thân máy đo
bằng các ph-ơng trình liên hệ. Nhờ vào các cảm biến đo góc mà chủ yếu là
cảm biến quang, cảm biến đIện đ-ợc gắn trực tiếp vào các khớp của robot.
Sau khi đầu đo tiếp xúc với đIểm cần đo các cảm biến sẽ đo đ-ợc các góc
quay của các khớp. Sau đó các thông số này sẽ đ-ợc chuyển vào ph-ơng
đồ án tốt nghiệp

Chuyên nghành cơ tin kỹ thuật
5
trình chuyển đổi toạ độ của bài toán thuận. Giải hệ ph-ơng trình này ta sẽ
đ-ợc toạ độ của điểm đo.
Trong bài toán vị trí của ronot 6 bậc tự do ta có hai ph-ơng pháp tính
toán .
I - Thiết lập ma trận chuyển hệ tọa độ từ vị trí đầu O
1
của

Robot cho đến bàn tay M.
Các ma trận chuyển toạ độ này đ-ợc thiết lập trong ch-ơng trình
MapleVI , chúng đ-ợc nhân với nhau để ra ma trận cuối cùng , sau đó từ ma
trận chuyển toạ độ cuối cùng đó ta thiết lập ph-ơng trình rồi giải ra nghiệm
tổng quát. Nghiệm đó chính là toạ độ điểm M (bàn tay) trong không gian .
1 - Thiết lập ma trận chuyển hệ toạ độ từ vị trí của
O của Robot cho đến bàn tay M theo kiểu Khallil .
* Hệ toạ độ Khallil :
đồ án tốt nghiệp

Chuyên nghành cơ tin kỹ thuật
6

Thiết lập ma trận chuyển hệ toạ độ từ vị trí của O của Robot cho đến bàn
tay M, lấy thông số và gắn hệ trục theo kiểu Khallil .





z, d
1
) Q (z ,






Q x, -/2 z , s

Q z,






x , a

Q z, -/2 Q z,






x , a

Q z,

x , a

Q z,






x , a





Khớp
Loại khớp

i
d
i

i
r
i

1
Q
0

0

1

d
1
2
T
-2
0
0
s
2
3
Q
0
0

3

0
4
Q
-2
a
3

4

0

5
Q
0
a
4

5

0
6
Q
0
a
5

6

0





®å ¸n tèt nghiÖp

Chuyªn nghµnh c¬ tin kü thuËt
7
* C¸c ma trËn chuyÓn :

CosSin 0 0

Sin  Cos 0 0
M01 = 0 0 1 d
1

0 0 0 1



 0 0
0 0 -1 s2
M12 = 0 -1 0 0
0 0 0 1



CosSin 0 0
Sin  Cos 0 0
M23 = 0 0 1 0
0 0 0 1


Cos

-sin

0 a3
0 0 - 1 0
M34 = -sin
4
-cos

4
0 0
0 0 0 1

®å ¸n tèt nghiÖp

Chuyªn nghµnh c¬ tin kü thuËt
8


CosSin 0 a4
Sin  Cos 0 0
M45 = 0 0 1 0
0 0 0 1



CosSin 0 a5
Sin  Cos 0 0
M56 = 0 0 1 0
0 0 0 1



 0 a6
0 1 0 0
M67 = 0 0 1 0
0 0 0 1

Cã :
M01 . M12 . M23 . M34 . M45 . M56 . M67 =M07

r
07
= M
07
.r
7
.


đồ án tốt nghiệp

Chuyên nghành cơ tin kỹ thuật
9

2 - Thiết lập ma trận chuyển hệ toạ độ từ vị trí củaO của Robot cho đến
bàn tay M theo kiểu Denavit_Hartenberg.

* Hệ toạ độ gắn theo kiểu Denavit_Hartenberg.




Thiết lập ma trận chuyển hệ toạ độ từ vị trí của O của Robot cho đến bàn
tay M, lấy thông số và gắn hệ trục theo kiểu Denavit- Hartenberg


đồ án tốt nghiệp

Chuyên nghành cơ tin kỹ thuật
10


Các chuyển đổi hệ trục toạ độ.



H
0
H
1
: T(Z, d
1
) Q(Z,
1
).
H
1
H
2
: Q(X,-/2) T(Z, S
2
).
H
2
H
3
: Q(Z,

3
) T(X, a
3
) Q(X, -/2).
H
3
H
4
: Q(Z,
4
) T(X, a
4
).
H
4
H
5
: Q(Z,
5
) T(X, a
5
).
H
5
H
6
: Q(Z,
6
) T(X, a
6

).


Từ cách xây dựng các hệ trục trên ta có bảng các thông số quan hệ
Denavit- Hartenberg.



Khớp
Loạikhớp

i

d
i

i
a
i


1

2

3

4

5

6


Q

T

Q

Q

Q

Q

0

-/2

-/2

0

0

0

d
1

s
2


0

0

0

0



1
0

0 0


3
a
3



4
a

4



5
a
5



6
a
6

* Các ma trận chuyển :

CosSin 0 0
®å ¸n tèt nghiÖp

Chuyªn nghµnh c¬ tin kü thuËt
11
Sin  Cos 0 0
M01 = 0 0 1 d
1

0 0 0 1



 0 0

0 0 -1 -s
2

M12 = 0 -1 0 0
0 0 0 1



Cos 0 Sin a
3
Cos
Sin  0 Cos a
3
sin
M23 = 0 0 1 0
0 0 0 1


cos  - sin  0 a3
Sin  cos  0 0
M34 = 0 0 1 0
0 0 0 1



CosSin 0 a
5

đồ án tốt nghiệp

Chuyên nghành cơ tin kỹ thuật
12
Sin Cos 0 0
M45 = 0 0 1 0
0 0 0 1



CosSin 0 a
6

Sin Cos 0 0
M56 = 0 0 1 0
0 0 0 1




Có :
M01 . M12 . M23 . M34 . M45 . M56 . =M06

r
06
= M
06
.r
6
.

II - Xác định miền làm việc của cơ cấu .
Việc xác định miền với tới của Robot là vô cùng quan trọng nó có ý
nghĩa quyết định trong việc xác định khả năng làm việc của Robot. Tuỳ vào
đồ án tốt nghiệp

Chuyên nghành cơ tin kỹ thuật
13
khả năng linh hoạt của bàn tay xung quanh vị trí làm việc mà ta có thể định
rõ đ-ợc giới hạn làm việc của robot từ đó có thể chọn những công việc thích
hợp, ví dụ nh- do yêu cầu kỹ thuật mà khi hàn ta bắt buộc que hàn phải tạo
với đ-ờng hàn một góc nhất định không đổi, khi đó đòi hỏi vật cần hàn đó
phải đ-ợc đặt trong vùng làm việc thích hợp của robot sao cho nó có khả
năng thoả mãn những yêu cầu kỹ thuật đề ra, để hàn một đ-ờng xoắn ốc
cánh tay cần hai chuyển động 1 là chuyển động thẳng 2 là chuyển động
quay xung quanh trục của đ-ờng xoắn ốc, vì thế khi xét miền làm việc của
robot ta xét tới các khả năng v-ơn xa hoặc quay tròn xung quanh điểm làm
việc theo các mặt phẳng khác nhau. Ngoài ra trong việc đo l-ờng giới hạn
làm việc của cách tay cũng quyết định bởi độ phức tạp của biên dạng vật thể
cần đo mà thiết bị có khả năng đo đ-ợc.

1 . Miền làm việc thứ nhất .
Đây là vị trí xa nhất mà điểm M có thể với tới khi khâu 2 tịnh tiến ra xa
nhất và các khâu 4,5,6 đều duỗi thẳng.
Nh-ng đây cũng là vị trí mà việc xoay xung quanh vị trí làm việc (điểm làm
việc) M là không có. Nói cách khác chỉ có 1 vị trí duy nhất giữa khâu 6 và

điểm làm việc M. Với vị trí này khi khớp 4 quay tròn xung quanh giới hạn
phạm vi làm việc của M, tổng quát hơn khi các khớp 2,1 quay quanh trục
trong mặt phẳng () và () ta sẽ đ-ợc vì ở vị trí này, vị trí t-ơng quan giữa
khâu 6 và M bị hạn chế tối đa nếu việc áp dụng robot ở vị trí này vào
công việc nh- sơn, hàn, đo biên dạng v.vcũng bị hạn chế, bởi vì M chỉ có
thể chuyển động theo những quĩ đạo nhất định.
đồ án tốt nghiệp

Chuyên nghành cơ tin kỹ thuật
14


2 . Miền làm việc thứ 2 của cơ cấu khi các độ dài l
4
, l
5
, l
6
, l
7
thoả mãn
điều kiện:






6745
7654

llll
llll

Khi đó khâu 6 hoàn toàn có thể quay tròn 360
0
xung quanh M và M
1
.
đồ án tốt nghiệp

Chuyên nghành cơ tin kỹ thuật
15
Vì các độ dài l
4
, l
5
, l
6
hoàn toàn biết tr-ớc và đã xác định nên ta có thể
có điều kiện t-ơng đ-ơng sau đối với l
7







4576
6457

llll
llll

Rõ ràng đây là miền mà điểm làm việc M hoạt động rộng nhất (không bị hạn
chế).Vì vậy trong miền này cơ cấu có thể đo hay hàn đ-ợc những biên dạng
hay những quĩ đạo phức tạp mà không bị cản trở, hạn chế .
T-ơng tự nh- tr-ờng hợp miền làm việc thứ nhất với việc hoạt động (quay)
của khớp (1) và (2), ta luôn có những vị trí quét trong không gian ví dụ để
đạt tới vị trí M nh- trên ta luôn có vị trí t-ơng xứng, tuỳ thuộc vào điều kiện
làm việc và điều kiện về độ chính xác hay sai số mà ta chọn vị trí thích hợp.
3. Miền làm việc thứ ba:
Khi l
7
< l
5
+ l
6
- l
4
(II)
góc nón
1
ứng với 2vị trí giới hạn của cánh tay lắc l
4

đồ án tốt nghiệp

Chuyên nghành cơ tin kỹ thuật
16
góc nón

1
,
2
đ-ợc tính theo công thức sau
Cố định M để tính .
( l
5
+ l
6
)
2
=l
4
2
+ l
7
2
2.l
4
.l
7
.cos
1
( l
5
+ l
6
)
2
-( l

4
2
+ l
7
2
)
cos
1
=
-2.l
4
.l
7

l
4
2
+ l
7
2
( l
5
+ l
6
)
2


1
= arcos

2.l
4
.l
7

-l
4
2
+ l
7
2
+ ( l
5
+ l
6
)
2


2
= arcos
2.( l
6
+l
5
).l
7

4. Miền làm việc thứ thứ t- :
đồ án tốt nghiệp

Chuyên nghành cơ tin kỹ thuật
17


Khi l
7
> l
4
+ l
5
- l
6
(III)
Góc nón
11
,
12
đ-ợc tính t-ơng tự nh- trên ,theo công thức sau:
L
7
2
+ l
6
2
( l
5
+ l

4
)
2


1 2
= arcos
2.l
6
.l
7

-l
6
2
+ l
7
2
+ ( l
4
+ l
6
)
2


2 1
= arcos
2.( l
4

+l
6
).l
7



đồ án tốt nghiệp

Chuyên nghành cơ tin kỹ thuật
18
5. Miền làm việc thứ 5 :








6547
4657
llll
llll


Lúc này góc quay của khớp 6 quanh M bị hạn chế bởi các góc
1
,
2

,
11
và
12
đã tính đ-ợc ở phần trên.






đồ án tốt nghiệp

Chuyên nghành cơ tin kỹ thuật
19
Ch-ơng III . Tính toán bài toán ng-ợc.

Tính toán bài toán ng-ợc nhằm mục đích đ-a ra đ-ợc các góc quay của
các khâu để đạt đ-ợc ví trí v-ơn tới cho tr-ớc của bàn tay (hay điểm M),
trong thực tế ta ứng dụng bài toán này để đ-a ra các ph-ơng án điều khiển
động cơ b-ớc. Có rất nhiều ph-ơng pháp để giải bài toán ng-ợc, trong nhiều
tài liệu th-ờng trình bày nhiều ph-ơng pháp giải bằng ma trận còn ở đây ta
chỉ nêu ra 2 ph-ơng pháp là ph-ơng pháp hình học và ph-ơng pháp ma trận
mà cơ bản là ph-ơng pháp hình học.



I - Ph-ơng pháp hình học

Trong ph-ơng pháp này trình bày một ph-ơng án tính toán thuần tuý bằng
hình học để giảI bàI toán ng-ợc . Trong bàI toán này căn cứ vào những đặc
đIểm riêng về cấu trúc hình học và đặc đIểm cấu tạo của Robot để đ-a ra
một ph-ơng án giảI quyết đơn giản và ngắn gọn hơn .
Giả thiết của bàI toán : Cho tr-ớc vị trí của M,M1 có toạ độ lần l-ợt là
(Xm,Ym,Zm), (Xm1,Ym1,Zm1) hoặc cho tr-ớc đIểm M (Xm,Ym,Zm)
và véc tơ e (i,j,k) là véc tơ chỉ ph-ơng của khâu cuối gắn với đIểm M .Tức
là biết đ-ợc vị trí của khâu 6 , hai giả thiết trên là hoàn toàn t-ơng đ-ơng
từ giả thiết này hoàn toàn có thể suy ra giả thiết kia .Nên tuỳ tr-ờng hợp mà
chọn giả thiết nào thuận tiện cho quá trình tính toán .
Yêu cầu : Tính các thông số ().

đồ án tốt nghiệp

Chuyên nghành cơ tin kỹ thuật
20



a - Xác định góc Anpha .

+ Giả thiết cho M và véc tơ đơn vị chỉ ph-ơng e (a,b,c) có:

x=Xm +at
y=Ym +bt
z=Zm +ct
Ph-ơng trình mặt phẳng qua A và song song với mặt phẳng Oxy :
Z=l
1

Thay vào trên có : t = ( l
1
Zm ) / c
Từ đó suy ra toạ độ đIểm I :
đồ án tốt nghiệp

Chuyên nghành cơ tin kỹ thuật
21

Xi = Xm +(a/c) (l
1
- Zm)
Yi= Ym + (b/c) (l
1
- Zm)
Suy ra :

AI = (x*,y*,z*) = { Xm +(a/c)(l1- Zm) ,Ym +(b/c)(l1 Zm) , l
1
}

Góc Anpha là góc giữa AI và Oy :
2 2
= arcos {y*/(x* + y* )}

b - Xác định điểm O1

Có :
y=tg.x
X

o1
= a
1
.sin
Y
o1
= a
1
.cos
Z
o1
=l
1

Tìm đ-ợc X
o1 ,
Y
o1


c - Xác định góc Beta


đồ án tốt nghiệp

Chuyên nghành cơ tin kỹ thuật
22


Góc là góc tạo bởi mặt phẳng chứa khâu 3,4,5,6 và trục Z

Tìm Beta ,cần tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng này .
Có M,M1 thuộc mặt phẳng . Nối AM :

Có n = [AM e] ( e: Véc tơ chỉ ph-ơng MM
1
)
a
e= b
c

i j k
n = X
1
-X
M
Y
1
-Y
M
Z
1
-Z
M

a b c
Trong đó :
đồ án tốt nghiệp

Chuyên nghành cơ tin kỹ thuật
23

A (Xa ,Ya ,Za) ; M (Xm ,Ym ,Zm) ; M1(X1 ,Y1 ,Z1) ;

Ya-Ym Za-Zm Za-Zm Xa-Xm Xa-Xm Ya-Ym
n=
Ym-Y1 Zm-Z1 Zm-Z1 Xm-X1 Xm-X1 Ym-Y1

={ (Ya-Ym)( Zm-Z1) - (Ym-Y1)( Za-Zm) ;
(Za-Zm)( Xm-X1) - (Zm-Z1 )( Xa-Xm) ;
(Xa-Xm)( Ym-Y1) - (Ya-Ym)( Xm-X1) }
Gọi n = ( n1 , n2, n3 )
2 2 2
= / 2 - (n,k) = /2 - arcos [n3/(n1 + n2 + n3)]

d - Xác định các góc còn lại :
đồ án tốt nghiệp

Chuyên nghành cơ tin kỹ thuật
24
Ym = O
1
M .m
i

Xm = O
1
M . l
i

at

MI = bt
ct

(:là góc nghiêng của mặt phẳng chứa khâu 3,4,5 và trục Z )
Cos
4
= ( e . O
1
I )
cos
Chỉ ph-ơng của O
1
I sin
0
Cos
4
= e . l
i
= e
x
. l
ix
+ e
y
. l
iy
+ e
z
. l
iz

= l
x
.cos + e
z
. sin
= acos + b sin
h = MI . sin
4

+ MI xác định đ-ợc (do đã biết M&I )
Xác định đ-ợc 4.


Có
(1)
l 4 cos +l 5 cos + a2 = Xm - l6.cos
(I)
l 4 sin + l 5.sin +a1 = l6.sin + h



đồ án tốt nghiệp

Chuyên nghành cơ tin kỹ thuật
25
(1)
( Xm : Toạ độ của đIểm M trong hệ toạ độ O1x1y1 )
Xác định toạ độ của đIểm M trong hệ toạ độ O1x1y1 :

Xm = O
1
M . l
i




O1 M : Xác định đ-ợc
2 2
O1 M = ( Ym - Yo1 ) + (Xm - Yo1 )

Giải hệ (I) ở trên tìm đ-ợc góc





2 - Ph-ơng Pháp giải bằng ma trận.

ĐIều kiện bàI toán cho : Toạ độ của đIểm M trong hệ toạ độ Oxy
(hệ toạ độ gốc ).Và véc tơ chỉ ph-ơng của hệ toạ độ 7 (bàn tay) trong hệ toạ
độ gốc. Dựa vào các đIều kiện đó để tính các số liệu sau :
và s2
Ta có tích của các ma trận chuyển (nh- ở bàI toán thuận ) nh- sau :
M07 = M01. M12. M23. M34. M45. M56. M67
Nhân lần l-ợt vào vế tráI và vế phảI của ph-ơng trình trên với các ma trận
nghịch . Ta đ-ợc :