Đề toán 12 thpt có đáp án (5)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN LUYỆN KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 001.
Câu 1. Cho hàm số

liên tục trên tập

A. .
Đáp án đúng: C

B.

và

.

. Giá trị tích phân
C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.

bằng

D. .

liên tục trên tập

và

. Giá trị tích phân

bằng
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

.

Xét
đặt

,

đổi cận

,

Vậy
Câu 2.

.

Cho hàm số

liên tục trên

Hỏi hàm số

có bao nhiêu điểm cực trị?

A.
Đáp án đúng: B
Câu 3.
A.

và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

B.

C.

Biết

D.

với
B.

C.

Khi đó

bằng

D.
1


Đáp án đúng: B
Câu 4.
Thể tích của khối lập phương cạnh
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 5.

bằng

B.

.

C.

.

D.

.

. Điểm nào trong hình bên là điểm biểu diễn của số phức

A. Điểm

.

B. Điểm

.

D. Điểm

C. Điểm
Đáp án đúng: A
Câu 6.
Cho hàm số

.

có bảng biến thiên như hình dưới đây. Số nghiệm của phương trình

A. 4.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 7. Tìm số thực
A.

.

để hai số phức
.

C.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Tìm số thực
nhau?
A.
C.

.

.
.

B.
D.

để hai số phức

là

C. 3.

D. 1.

và

là liên hợp của nhau?

B.

.

D.

.
và

là liên hợp của

.
.
2


Hướng dẫn giải
🖎
🖎
🖎

và

là liên hợp của nhau khi và chỉ khi:

Vậy chọn đáp án D.
Câu 8. Cho hàm số

liên tục trên đoạn

, trục hoành và hai đường thẳng
A.
C.
Đáp án đúng: D

. Diện tích
là

.

B.
.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số

liên tục trên đoạn

của hàm số

, trục hoành và hai đường thẳng

A.
Lời giải

. B.

. C.

.
.
. Diện tích

của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

là
. D.

.

Ta có:
Câu 9. Một khối gỗ có dạng là lăng trụ, biết diện tích đáy và chiều cao lần lượt là
gỗ này trị giá triệu đồng. Hỏi khối gỗ đó có giá bao nhiêu tiền?
A.

đồng.

B.

C.
đồng.
Đáp án đúng: D

và

. Mỗi mét khối

đồng.

D.

đồng.

Câu 10. Một vật chuyển động theo quy luật
với (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt
đầu chuyển động và (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian
giây,
kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

3

Giải thích chi tiết: Một vật chuyển động theo quy luật
với (giây) là khoảng thời gian tính từ
lúc vật bắt đầu chuyển động và (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời
gian
giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
A.
Lời giải

. B.

. C.

Ta có

. D.

.

.

Ta có:
Tính:

;

,

.

Vậy vận tốc lớn nhất là
.
Câu 11. Cho 4 ⃗
IA=5 ⃗
IB. Tỉ số vị tự k của phép vị tự tâm I , biến A thành B là
1
5
4
3
A. k = .
B. k = .
C. k = .
D. k = .
5
4
5
5
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho 4 ⃗
IA=5 ⃗
IB. Tỉ số vị tự k của phép vị tự tâm I , biến A thành B là
4
3
5
1
A. k = . B. k = . C. k = . D. k = .
5
5
4

5
Lời giải
FB tác giả: Phạm Đình Huấn
4
4
IA =⃗
IB . Vậy tỉ số k = .
Ta có 4 ⃗
IA=5 ⃗
IB ⇔ ⃗
5
5
Câu 12. Gọi
là tập hợp các giá trị nguyên
đứng. Số phần tử của là
A. .
Đáp án đúng: C

để đồ thị hàm số

B. vơ số.

Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định

C.

có hai đường tiệm cận

.

D.

.

Để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng thì phương trình

lớn hơn
Do đó tập

.

có hai nghiệm phân biệt

.
có

giá trị.

Câu 13. một chất điểm chuyển động có phương trình chuyển động là
, với t ( giây) là khoảng
thời gian kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s( mét) là quảng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó.
Trong khoảng thời gian 6 giây đầu tiên, vận tốc

của chất điểm đạt giá trị lớn nhất bằng:
4


A.
Đáp án đúng: D
Câu 14.

B.

C.

Cho , , là ba số thực dương khác . Đồ thị các hàm số
Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

D.

,

,

.

Giải thích chi tiết: Cho , , là ba số thực dương khác . Đồ thị các hàm số
cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

được cho trong hình vẽ bên.

D.

.
,

,

được

5


A.
Lời giải

. B.

Dựng đường thẳng

. C.

. D.

.

, cắt 3 đồ thị hàm số theo thứ tự như hình vẽ

Câu 15. Đường thẳng nối hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số
khi bằng bao nhiêu?

A. 3.
B. 1.
C. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Tập xác định:
.

đi qua điểm
D. 0.

.

Suy ra đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số có phương trình là
đi qua điểm
Câu 16.
Cho hàm số

khi và chỉ khi

đường thẳng này

.

có đồ thị như hình bên. Phương trình

có

6

A. 4 nghiệm.
Đáp án đúng: A
Câu 17.
Cho các số

B. 3 nghiệm.

C. 1 nghiệm.

là các số thực . Đồ thị các hàm số

D. 6 nghiệm.

trên khoảng

như hình vẽ sau :

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

.

D.

.

Câu 18. Biết
là một nguyên hàm của hàm số
A. 25.
B. 5.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải
+) Vì
Câu 19.
Cho hàm số

là một ngun hàm của hàm số

. Biểu thức
C. 625.

bằng
D. 125.

nên

có bảng biến thiên như sau:

7

Hàm số

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: [1] Cho hàm số

Hàm số
A.
Lời giải

.

D.

có bảng biến thiên như sau:

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
. B.

. C.

. D.

.

Dựa vào bảng biến thiên ta có: hàm số đồng biến trên các khoảng
khoảng

; hàm số nghịch biến trên

có nghiệm khi

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Phương trình
. B.

C.

.

.

D.

.

Câu 21. Số nghiệm nguyên của bất phương trình
B.

.

.

có nghiệm khi

A. .
Đáp án đúng: C

D.

có nghiệm khi

. C.

Phương trình

.

là
C.

.

Giải thích chi tiết: Số nghiệm ngun của bất phương trình
A. vơ số.
Lời giải

và

.

Câu 20. Phương trình

A.
Lời giải

.

D. vơ số.
là

B. . C. . D. .

Ta có
.
Vì

.

8


Câu 22. Tập xác định của hàm số

A.

là

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

Câu 23. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

trên khoảng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Trên khoảng

thì

Câu 24. Số giá trị nguyên của tham số
đồng biến trên
là:
A.
.
Đáp án đúng: A
Giải

là

thích

chi

B.
tiết:

Số

giá

nên

thuộc

để hàm số

.
trị

nguyên

của

đồng biến trên
A.
.
B.
Lời giải
Tập xác định

.

C.

.

D.

C.

.

tham

số

D.
thuộc

.
để

hàm

số

là:
.

.
.

Để hàm số đã cho đồng biến trên
Trường hợp 1: Xét
Với

thì

.
.

,

(khơng thoả mãn

Với
Trường hợp 2: Xét

Kết hợp hai trường hợp suy ra

).

(thỏa mãn).
.

.
9


Mà

,

Vậy có

nên

.

giá trị.

Câu 25. Nguyên hàm của hàm

với

F (1)

A.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 26.
Cho hàm số

= 3 là:
D.

có đồ thị như hình vẽ.

Số điểm cực trị của hàm số là
A. .
Đáp án đúng: A

B. .

C. .

Giải thích chi tiết: Hàm số đạt cực đại tại

và đạt cực tiểu tại

Câu 27. Cho hai tập hợp

. Tập hợp

,

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

D.

.

.
là
.

D.

.

Câu 28. Tìm nguyên hàm của hàm số
A.

C.
Đáp án đúng: B

.

B.
.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 29.
Biết phương trình
ngun dương. Giá trị của biểu thức
A.
C.
Đáp án đúng: B

.
.

.
có hai nghiệm phân biệt dạng

với

là các số

là:
B.

D.

10


Câu 30. Nếu

và

A.
.
Đáp án đúng: D

thì

B.

Câu 31. Cho hàm số

.

bằng
C.

.

D. 8.

. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. Hàm số nghịch biến trên

.

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

và

C. Hàm số đồng biến trên khoảng

và

.
.

D. Hàm số đồng biến trên
.
Đáp án đúng: B
Câu 32. Tích của tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho đồ thị hàm số y=x 3 −3 m x 2 +4 m3 có điểm cực
đại và cực tiểu đối xứng với nhau qua đường phân giác của góc phần tư thứ nhất là
−1
−1
√2 .
.
.
A.
B.
C. 0.
D. −
2

4
2
Đáp án đúng: A
Câu 33. Gọi

là điểm biểu diễn số phức

và

. Tìm khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Gọi
phức
A.
.
Lời giải

.

là điểm biểu diễn cho số phức
.

C. .

D.

là điểm biểu diễn số phức

biết

và

. Tìm khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm
B.

. C.

.

D.

là điểm biểu diễn cho số
.

.

Gọi

.

Ta có

.
thuộc đường thẳng

Khi đó
Vậy

.

.

Ta có

Suy ra

biết

.

.
.

11


Câu 34.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

Câu 35. Gọi

B.

B.

Giải thích chi tiết: Gọi
.

.

C.

là số cạnh của hình chóp có

A.
.
Đáp án đúng: A
A.
Lời giải

là

B.

.

.

C.

.

D.

.

.
C.

là số cạnh của hình chóp có

Ta có: khối chóp có đáy là đa giác
Khi đó khối chóp có

đỉnh. Tìm

.

.

đỉnh. Tìm

D.
.

D.

cạnh thì có

đỉnh,

mặt và

cạnh.

đỉnh, do đó đa giác đáy có
cạnh, suy ra khối chóp có
----HẾT---

cạnh.

12