Đề toán thpt luyện thi có đáp án (2)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 001.
Câu 1. Cho hàm số

liên tục trên

và có đạo hàm

thỏa mãn:

.Hàm số

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Câu 2. Với a là số dương tùy ý,
A.

Đáp án đúng: B

B.

B.

C.

C.

.

D.

bằng

, ta chọn C.

Câu 3. Cho hàm số
C. Hàm số đồng biến trên
Đáp án đúng: C

D.

D.

Lời giải: Áp dụng công thức:
A. Hàm số nghịch biến trên

.

bằng

Giải thích chi tiết: Với a là số dương tùy ý,
A.

C.

. Khẳng định nào sau đây là đúng?
.

B. Hàm số nghịch biến trên
.

D. Hàm số đồng biến trên

.
.

Giải thích chi tiết: Đạo hàm:
Nhận thấy ngay:
bảng biến thiên:

. Nên ta có thể nhận thấy ngay dấu của đạo hàm cùng dấu với

. Ta có

1

Vậy hàm số đồng biến trên

.
u1=2
Câu 4. Cho dãy số ( u n) với
. Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là
un+1 =2u n
A. un =nn−1.
Đáp án đúng: C

{

C. un =2n.

B. un =2.

Giải thích chi tiết: Cho dãy số ( u n) với
n

n−1

{

D. un =2n+1.

u1=2
. Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là
un+1 =2u n
n+1

A. un =2 .
B. un =n . C. un =2
Lời giải
u1=2
n
⇒2 ;4 ; 8 ;16 ;..... ⇒u n=2 .
Ta có
un+1 =2u n

.

D. un =2.

{

Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ

cho mặt phẳng

. Phương trình mặt cầu tâm thuộc đường thẳng
trịn tâm

, bán kính
.

có vectơ pháp tuyến

Gọi

.

. Có

là đường trịn tâm

nên ta có

và

.
.

Vậy mặt cầu cần tìm có phương trình:

.

là số thực dương khác . Giá trị biểu thức

Câu 7. Hàm số

. Suy ra

.

là bán kính mặt cầu. Ta có:

A.
.
Đáp án đúng: D

.

để

. Tính được

Câu 6. Cho

.

nên giả sử

Thiết diện của mặt cầu và mặt phẳng

cùng phương. Do đó tồn tại số thực

.

dưới dạng tham số:

là tâm của mặt cầu cần lập. Vì

Suy ra

theo thiết diện là đường

.

D.

Viết lại phương trình của đường thẳng
Gọi

và cắt mặt phẳng

B.

.

Giải thích chi tiết:

, đường thẳng

là

A.
C.
Đáp án đúng: C

,

B.

.

bằng
C.

.

D.

.

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
2


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Hàm số
A.
. B.
Lời giải

. C.

.

C.

.

D.

.

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
. D.

.

TXĐ:

Cho
Bảng biến thiên:

Vậy hàm số

đồng biến trên khoảng

Câu 8. Trong không gian
A.
Đáp án đúng: D

hình chiếu vng góc của điểm
B.

Câu 9. : Cho hàm số

.

C.

có tọa độ là
D.

. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có

hồnh độ

là:

A.

.

B.

.

D.

C.
Đáp án đúng: C

lên

.
.

Giải thích chi tiết:
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hồnh độ

là

.
Câu 10.
Biết hàm số y=

x +a
(a là số thực cho trước, a ≠−1) có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
x +1

3


A. y ' <0 , ∀ x ≠−1 .
C. y ' >0 , ∀ x ∈ R .
Đáp án đúng: A

B. y ' >0 , ∀ x ≠−1 .
D. y ' <0 , ∀ x ∈ R .

Câu 11. Tìm tham số

để đồ thị hàm số

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

có tiệm cận ngang là đường thẳng

.

Giải thích chi tiết: Tìm tham số

C.

.

để đồ thị hàm số

D.

.
.

có tiệm cận ngang là đường thẳng

.
A.
.
Lời giải

B.

.

C.

.

D.

.

.
Để đồ thị hàm số đã cho nhận đường thẳng
là tiệm cận ngang thì
Câu 12. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng thành chính nó?
A. .
B. Khơng có.
C. .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng thành chính nó?

.
D. Vơ số.

A. . B. Vơ số. C. Khơng có. D. .
Lời giải
Có vơ số phép tịnh tiến biến một đường thẳng thành chính nó. Đó là các phép tịnh tiến có véctơ tịnh tiến là
véctơ khơng hoặc véctơ tịnh tiến là véctơ chỉ phương của đường thẳng đó.

Câu 13. Với số thực dương
A.

.

tùy ý, biểu thức rút gọn của
B.

.

C.

.

D.

.
4


Đáp án đúng: C
Câu 14. Cho hình nón có bán kính đáy
bằng

độ dài đường sinh

Thể tích khối cầu nội tiếp hình nón

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Ta cần tìm bán kính của mặt cầu. Xét mặt cắt qua trục của hình nón và ký hiệu như hình vẽ.

Từ giả thiết, suy ra chiều cao của hình nón

Ta có
tiếp hình nón,

với

là bán kính đường trịn nội tiếp tam giác

là nửa chu vi tam giác

và cũng là bán kính của hình cầu nội

Suy ra

Thể tích khối cầu:
Câu 15. Giao điểm của đồ thị hàm số
A. M(0;3)
B. M(0;-3)
Đáp án đúng: A
Câu 16.

với trục tung là:
C. M(3;0)

Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 17.

trên đoạn

B.

.

C.

D. M(2;0)

bằng
.

D.

.

Cho hình trục có bán kình bằng r. Gọi O,O’ là tâm của hai đáy, với
. Một mặt cầu (S) tiếp xúc với
hai đáy hình trụ tại O và O’. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào là khẳng định sai?
A. Diện tích mặt cầu bằng diện tích xung quanh của hình trụ.
B. Thể tích khối cầu bằng

thể tích khối trụ.

C. Diện tích tồn phần của hình trụ bằng

5


D. Diện tích mặt cầu bằng
Đáp án đúng: B

diện tích tồn phần của hình trụ.

Giải thích chi tiết: Ta có:
;
Đáp án sai là A.

;

Câu 18. Cho hàm số
Gọi

có ba điểm cực trị là

là hàm số bậc hai có đồ thị đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số

phẳng giới hạn bởi hai đường

và

. Diện tích hình

bằng

A.
.
B.
.
C.
.

Đáp án đúng: D
Câu 19. Có bao nhiêu cách sắp xếp 8 người thành một hàng ngang ?
A. 64
B. 40320
C. 16
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Vậy có tất cả

D.

.

D. 16777216

( cách).

Câu 20. Đồ thị hàm số

cắt trục tung tại điểm

A.

có tọa độ là
B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 21. Gọi

và 2.

D.
là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số

thuộc đoạn

có nghiệm. Số phần tử của tập hợp
A. .
Đáp án đúng: C
Câu 22.

B.

.

C. .

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 23. Đồ thị của hàm số

B.

.

để bất phương trình

bằng

D.

.

và
C.

.

D.

.

có hai điểm cực trị A và B. Khoảng cách giữa hai điểm A và B bằng:

A. 5
B.
Đáp án đúng: B
Câu 24. Giá trị biểu thức ( 3+2 √ 2 )2018 . ( √ 2−1 )2019 bằng

C. 20

D. 2

6


A. ( √ 2+1 )

2019

B. ( √ 2+1 )

.

C. ( √ 2−1 )2019 .
Đáp án đúng: B

2017

.

D. ( √ 2−1 )2017 .

Câu 25. Cho hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vng có diện tích bằng

. Tính diện tích tồn phần

của hình trụ đó.
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Câu 26. Cho hàm số

với

để hàm số nghịch biến trên khoảng
A. .
Đáp án đúng: B

C.

.

là tham số thực. Gọi
. Tìm số phần tử của

B. .

C.

Câu 27. Cho nguyên hàm
.

C.
Đáp án đúng: B
Giải

.

là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của
.

.

. Đặt

A.

D.

D.

.

thì kết quả của ngun hàm là
B.

.

.

D.

.

thích

chi

tiết:

Đặt

.

Câu 28. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 29.

là

D.

Tập xác định của

A.
.
Đáp án đúng: C

là
B.

.

C.

.

D.

.
7


Câu 30. Cho khối chóp
mặt phẳng

có đáy là hình vng cạnh

bằng

và

. Khoảng cách từ điểm

. Biết thể tích nhỏ nhất của khối chóp

là

đến
. Tính

.
A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho khối chóp
điểm
Tính

đến mặt phẳng
.

.

D.

có đáy là hình vng cạnh

bằng

.

và

. Khoảng cách từ

. Biết thể tích nhỏ nhất của khối chóp

là

.

A. . B. . C. . D. .

Lời giải
FB tác giả: Phong Huynh
Ta có

Kẻ

.

Ta có
Từ

và

Xét

ta có

suy ra

.

ta có
.

Diên tích tam giác

là

Vậy thể tích của khối chóp
Xét hàm số

là
với

.
.

8


,

.

BXD

Vậy ta có

.

Câu 31. Tam giác
trịn ngoại tiếp tam giác

vng tại
.

có đường cao

A.

và
B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 32. Tìm phép biến đổi đúng
A.

.

B.

.

D.

.

Câu 33. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

của đường

.

D.

.

C.

Đáp án đúng: C

. Tính bán kính

.

để bất phương trình

có nghiệm

đúng với mọi
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Ta có
Đặt

.

Bất pt trở thành

9


Xét

; có

Từ
Câu 34. Giá trị của tham số m để hàm số y=x 3 −3 m x 2 +3 ( m2 − 1 ) x+ m đạt cực đại tại x=1 là
A. m=− 1.
B. m=2 .
C. m=0 .
D. m=− 2.
Đáp án đúng: B
Câu 35. Cho ba số dương
A.
C.
.
Đáp án đúng: D

.

. Khẳng định sai là
B.
D.

.

.

----HẾT---

10