Đề toán thpt luyện thi có đáp án (138)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN LUYỆN KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 020.
Câu 1.
Cho hàm số

xác định, liên tục trên

và có bảng biến thiên sau:

Khẳng định nào sau đây là sai?
A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 2. Cho hàm số

. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với đường thẳng

có phương trình là:
A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Câu 3. Cho các số phức

thỏa mãn các điều kiện

A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

A.
Đáp án đúng: C

A.

.

D.

bằng

.

là
B.

Câu 5. Cho hàm số
nguyên hàm của hàm số

. Mô-đun của số phức
C.

Câu 4. Giá trị của a thỏa mãn

D.

C.

D.

có đạo hàm là
thỏa mãn
B.

.

và
, khi đó
C. 3.

Biết

là

bằng
D.
1


Đáp án đúng: B
Câu 6. Trong không gian
A.
C.
Đáp án đúng: D

, phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm

.

B.

.

D.

,

,

là

.
.

Giải thích chi tiết: Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm
,
,
là:
.
3 2
2
Câu 7. Với a , b là hai số thực dương, log 5 a −6 log 3 √ b bằng
A. 2 log 3 a − 4 log 3 b.
B. 2 log 5 a −9 log 3 b .
C. 2 log 5 a − 4 log 3 b.
D. 2 log 3 a − 4 log 5 b.
Đáp án đúng: C
Câu 8. Hỏi phương trình 3. 2x +4. 3 x +5. 4 x =6.5 x có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4 .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: [DS12. C2 .5.D03.c] Hỏi phương trình 3. 2x +4. 3 x +5. 4 x =6.5 x có tất cả bao nhiêu nghiệm
thực?
A. 2. B. 4 . C. 1. D. 3.
Hướng dẫn giải
x
x
x
2

3
4
pt ⇔3. ( ) + 4.( ) +5. ( ) −6=0
5
5
5
x
x
x
2
3
4
ℝ .>Ta
Xét
hàm
số
liên
tục
trên
có:
f ( x )=3. ( ) +4. ( ) +5. ( ) − 6
5
5
5
2 x
2
3 x
3
4 x
4

f ′ ( x )=3 ⋅( ) ⋅ ln +4 ⋅ ( ) ⋅ ln +5 ⋅( ) ⋅ ln <0 , ∀ x ∈ℝ
5
5
5
5
5
5
Do đó hàm số ln nghịch biến trên ℝ mà f ( 0 )=6>0 , f ( 2)=− 22<0 nên phương trình f ( x )=0 có nghiệm
duy nhất.
Câu 9. Tính tích phân

bằng cách đặt

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Câu 10. Cho hình nón có bán kính đáy bằng
bằng

C.

.

và chiều cao bằng

Cho hàm số

. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
B.

.

. Diện tích xung quanh của hình nón

B.

.

C.

D.

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 11.

A.

.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

.

D.

.

.
2


C.
Đáp án đúng: C
Câu 12.

.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
với mọi
?
A.
B.
Đáp án đúng: A

D.

.

để bất phương trình

đúng

C. Vơ số.

D.

Giải thích chi tiết: ● Bất phương trình xác định với mọi

● Bất phương trình nghiệm đúng với mọi

Câu 13.
Cho

và

A.

là hai số thực thỏa mãn đồng thời

và

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 14. Cho phương trình

. Khi đặt

A.

.

.
.
, ta được phương trình nào dưới đây?

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 15.
Điểm nào ở hình vẽ bên biểu diễn số phức

. Tính

D.

?

3


A. .
Đáp án đúng: B

B.

Câu 16. Cho hàm số
của

.

C.

liên tục trên

.

D.

và thỏa mãn

.

và

. Giá trị

là :

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 17. Cho tứ diện

.

. Gọi

C.

.

là trọng tâm tam giác

D.

.

. Giao tuyến của hai mặt phẳng

và

là:
A.

,

là trung điểm

.

C.

,
là hình chiếu của
Đáp án đúng: A

B.
trên

.

Giải thích chi tiết: [1H2-4] Cho tứ diện
phẳng
A.

và
,

C.
,
Lời giải

D.
. Gọi

,

là hình chiếu của
,

là trung điểm

trên

.

.

là trọng tâm tam giác

. Giao tuyến của hai mặt

là:

là trung điểm
là hình chiếu của

.

B.
trên

,
. D.

là trung điểm
,

.

là hình chiếu của

trên

.

4


Ta có

là điểm chung thứ nhất của

Lại có

là trọng tâm tam giác
và

và
và

.

là trung điểm

nên

nên

là điểm chung thứ hai của

.

Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng
Câu 18. Đặt

và

là

Hãy biểu diễn

.
theo

A.

và

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 19. Tính đạo hàm
A.

của hàm số

.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 20. Cho
đoạn

là một hàm số liên tục trên đoạn

.
.

. Giả sử

là một nguyên hàm của

trên

. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.
C.
Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Cho
trên đoạn
A.
C.
Lời giải

.

B.

.

D.

.
.

là một hàm số liên tục trên đoạn

. Giả sử

là một nguyên hàm của

. Khẳng định nào sau đây đúng?
. B.

.

. D.

Công thức
Câu 21. Giả sử đồ thị của hàm số
đồ thị của hàm số:

.

.
là

, khi tịnh tiến

theo

xuống dưới 1 đơn vị thì sẽ được
5


A.

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Theo lý thuyết, ta chọn câu A.
Câu 22. Tìm tập nghiệm
A.

D.

.

.
B.

.

D.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Tìm tập nghiệm
.

B.

C.
Lời giải
Điều kiện:

.

của bất phương trình

.

C.
Đáp án đúng: C

A.

B.

.

.
.

của bất phương trình

.

.
D.

.

.

.
Kết hợp với điều kiện

. Khi đó tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 23. Thể tích khối lăng trụ có chiều cao bằng
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

và diện tích đáy bằng

.

C.

là

.

Giải thích chi tiết: Cơng thức tính thể tích khối lăng trụ có chiều cao bằng
.
Câu 24. Đặt

, khi đó

A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

.

và diện tích đáy bằng

là

bằng

Giải thích chi tiết: Đặt
A.
B.
Lời giải
Ta có:

D.

C.
, khi đó

D.

bằng

D.

6


.
Câu 25. Đồ thị hàm số y=
A. m=3
Đáp án đúng: C

( m+1 ) x +2
có tiệm cận ngang là y=3 . Khi đó
x−2

B. m=4
C. m=2

Câu 26. điểm nào sau đây thuộc trục tung
A.

?

.

C.
Đáp án đúng: B

B.
.

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

;

của điểm

.

.

và hai điểm

đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó, hồnh độ

của điểm

B.

.

. C.

. D.

. Biết

sao

và

nằm khác

.

đạt giá trị nhỏ nhất khi

.

Phương trình đường thẳng

, do đó tọa độ điểm

. Do đó
Câu 28. Cho số phức
A. 0 và 1.
Đáp án đúng: C

.

là

nên hai điểm

phía so với mặt phẳng

sao cho

D.
;

Ta có:
Nên

. Biết

là

C.

Giải thích chi tiết: Cho mặt phẳng

.

.

và hai điểm

đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó, hồnh độ

A.
Lời giải

.

D.

Câu 27. Cho mặt phẳng

cho

D. m=−3

.

thỏa
B. 0 và

là nghiệm của hệ phương trình

.

. Khi đó phần thực và phần ảo của lần lượt là
C. 1 và 0.
D. 1 và 1.
7


Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa
là
A. 0 và
. B. 0 và 1.
C. 1 và 1.
Hướng dẫn giải

. Khi đó phần thực và phần ảo của

lần lượt

D. 1 và 0.

.
Vậy chọn đáp án D.
Câu 29.
Một ly nước có hình dạng là một hình nón đỉnh
đường sinh
.

phía dưới (hình vẽ: là thiết diện qua trục của hình nón),

Bác An lấy ly nước uống ba lần thì hết nước trong ly. Lần 1 bác uống đến vị trí điểm , lần 2 bác uống đến vị

trí điểm . Biết ba lần bác An uống cùng một lượng nước bằng nhau. Chiều dài của đoạn
(lấy gần đúng
đến hàng phần chục) bằng bao nhiêu?
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là thể tích của khối nón có đường sinh

+ Theo đề bài ta suy ra

+ Lại có:

.

.

, mặt khác

nên

8


và
Vậy
Câu 30.
Cho hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

.

thỏa mãn
B.

Câu 31. Giả sử
A.
Đáp án đúng: A
Câu 32.

Tham số thực
.

. Giá trị của
B.

C.

D.

.

là ?
C.

Kí hiệu S là diện tích hình phẳng gới hạn bởi các đồ thị hàm số
= b như hình bên. Tìm khẳng định sai?

A.

.

thuộc tập nào dưới đây?

D.

,

và hai đường thẳng x = a, x

B.

C.

D.
Đáp án đúng: B
Câu 33.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B,
C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

9


2 x+1
2 x−2
.
B. y=
.
x−1
x−1
2 x+3
2 x−1
C. y=
.
D. y=
.
x +1
x +1
Đáp án đúng: D
Câu 34. Tập nghiệm của bất phương trình 1 6 x −4 x −6 ≤ 0là
A. x ≤ log 4 3 .
B. x ≥ 1.
C. x >log 4 3 .
Đáp án đúng: A

Câu 35. Nghiệm của phương trình log 3 ( 5 x )=2 là
8
9
A. x= .
B. x=8 .
C. x= .
5
5
Đáp án đúng: C
----HẾT---

A. y=

D. x ≥ 3.

D. x=9 .

10