Đề luyện thi toán thpt có đáp án chi tiết (77)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 011.
Câu 1. Tính đạo hàm của hàm số
A.

.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ
Trong các hệ thức liên hệ giữa
A.

.

và

.

, cho điểm

,

,

,

dưới đây, hệ thức nào để bốn điểm

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta tính

.

đồng phẳng?

B.

.

D.

.

;
Bốn điểm
đồng phẳng
Câu 3. Cho hình nón có chiều cao bằng

. Biết rằng khi cắt hình nón đã cho bởi một mặt phẳng đi qua đỉnh

hình nón và cách tâm của đáy hình nón một khoảng bằng
tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

, thiết diện thu được là một tam giác vuông. Thể

C.

Câu 4. Gọi
là tập hợp tất cả các giá trị của tham số
có nghiệm. Tính
.
A.
.

Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

.

. B.

. C.

. D.

.

D.

.

để hệ bất phương trình
C.

.

là tập hợp tất cả các giá trị của tham số
có nghiệm. Tính

A.

.

D.

.

để hệ bất phương trình

.
1


Lời giải

Xét hệ

.

Bất phương trình (1):

. Bài tốn tương đương tìm tất các các giá trị của tham số

sao cho bất phương trình (2) có nghiệm

.

Đặt

. Ta có

Suy ra

.

.

Ta thấy khi

thì

, khi

thì

. Do đó
.

Để bất phương trình

có nghiệm thuộc

thì

.
Vậy

.

Câu 5. Cho

là hai số phức thỏa mãn
có dạng

. Khi đó

A. .
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Cho
thức
A. . B.
Lời giải
Đặt

. Giá trị lớn nhất của biểu thức

có giá trị là

.

C.

.

là hai số phức thỏa mãn
có dạng

. C.

và

. D.

. Khi đó

D.
và

.

. Giá trị lớn nhất của biểu

có giá trị là

.
. Với

;

thì

Ta có:

;

.

.

Mặt khác,
.
Do đó
Ta có
.
Lại có:
Suy ra

.
. Do đó

,

.
2


Vậy
Câu 6.

.

Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?
A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 7. Cho số phức
A.
C.
Đáp án đúng: A

thỏa mãn

. Tìm số phức liên hợp

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Vì
Vậy nên

.

nên

.

.

Câu 8. Cho hình phẳng

giới hạn bởi đồ thị hàm số

tròn xoay sinh ra khi cho

quay quanh trục

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

và trục hồnh. Tính thể tích

.

C.

.

giới hạn bởi đồ thị hàm số

của vật thể tròn xoay sinh ra khi cho

quay quanh trục

. B.

. C.

. D.

Phương trình hồnh độ giao điểm:

của vật thể

.

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng

A.
Lời giải

của

D.

.

và trục hồnh. Tính thể tích

.

.

.

.
3


Câu 9. Thể tích của khối trịn xoay thu được khi quay quanh trục
, trục hoành và đường thẳng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 10. Tính

là:
.

C.

.

.

B. Một kết quả khác

C.

Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

D.

Câu 11. Trong các số phức
số phức .
A.

thỏa mãn điều kiện

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Chọn B
,( ,

là số thực. Tính giá trị nhỏ nhất của mơđun của

B.

.

D.

.

), khi đó

Theo bài do số phức trên là số thực nên

. Từ đó ta có:
. Vậy

Câu 12. Cho hàm số

A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Từ giả thiết, thay

D.

ta được kết quả nào sau đây?

A.

Giả sử

hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

liên tục trên

B.

bằng

khi

.

và thỏa mãn

C.

Tính tích phân

D.

ta được
4


Do đó ta có hệ
Khi đó
Câu 13. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

và trục hồnh bằng

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Xét phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị hàm số

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

.

và trục hồnh:

và trục hồnh là
.

Câu 14.
Trong khơng gian với hệ trục tọa độ
phương trình mặt phẳng chứa
A.

và song song với

thích

chi

B.
.

tiết:

. Viết

.

.

C.
Đáp án đúng: A
Giải

, cho các điểm
.

D.

Trong

khơng

gian

với

hệ

.
trục

tọa

. Viết phương trình mặt phẳng chứa
A.

.

B.

C.
.
Hướng dẫn giải
Phương pháp tự luận

D.

+)

độ

,

cho

và song song với

các

điểm
.

.
.

.

+) Mặt phẳng đi qua

có VTPT

có phương trình là:

+) Thay tọa độ điểm

vào phương trình mặt phẳng thấy khơng thỏa mãn.

.

Vậy phương trình mặt phẳng thỏa mãn u cầu bài tốn là:
Phương pháp trắc nghiệm
+) Sử dụng MTBT kiểm tra tọa độ điểm A thỏa mãn phương trình hay khơng? thấy đáp án B, C không thỏa
mãn.
+) Kiểm tra điều kiện VTPT của mặt phẳng cần tìm vng góc với véctơ
Vậy chọn A.

ta loại được đáp D.

5

Câu 15. Gọi
đó
bằng

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có

trên đoạn

. Khi

D.

do đó:
;

Suy ra
Câu 16.

.

Hình phẳng

được giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số đa thức bậc bốn
và
thị của hai hàm số này cắt nhau tại đúng ba điểm phân biệt có hồnh độ lần lượt là
,
hình phẳng

,

(phần gạch sọc trên hình vẽ bên) gần nhất với kết quả nào dưới đây?

A.
.
Đáp án đúng: B
Giải

. Biết rằng đồ
. Diện tích của

B.

thích

chi

.

C.

.

D.

.

tiết:

.
, quan sát hình vẽ ta có
Nên

.

.
.

Câu 17.
Cho
A.

Đặt

, mệnh đề nào sau đây đúng ?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.
.

6


Câu 18. Trên đồ thị của hàm số
có hệ số góc bằng
A.
Đáp án đúng: D

có hồnh độ

B. 3.

Câu 19. Cho hình chóp
chóp bằng

lấy điểm

C.

có đáy

. Khoảng cách từ điểm

A.

.
Đáp án đúng: B

và

là tam giác vuông tại

.

tại điểm

D.

đến mặt phẳng

B.

Câu 20. Với

Tiếp tuyến của

,

. Biết thể tích khối

bằng:
C.

.

D.

.

là hai số thực. Đẳng thức nào sau đây sai?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
Đáp án đúng: C

là

B.

C.

Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định:

D.

.

Khi đó ta có:
.
Câu 22. Kết luận nào đúng về số thực
A.

Do

nếu

.

B.

.

C.

.
và có số mũ khơng ngun nên

khi

.

D.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Kết luận nào đúng về số thực
A.

. B.
Hướng dẫn giải

.

C.

.

D.

nếu
.

7


Do

và có số mũ khơng ngun nên

Câu 23. Cho

khi

.

là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

. Khi

quay quanh trục

, trục hoành và các đường thẳng

tạo thành một khối trịn xoay có thể tích bằng

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Cho

là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

thẳng

,

A.
. B.
Lời giải

. Khi
. C.

.

quay quanh trục
. D.

,

C.

.

D.

.

, trục hồnh và các đường

tạo thành một khối trịn xoay có thể tích bằng

.

.
Câu 24. Cho

và

A.

,

là các số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây sai?

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 25. H tt c cỏc nguyờn hm ca hm s
A.

B.

.

D.

.

l

.

B.

.

C.
.
ỵ Dng 05: PP nguyên hàm từng phần
D.
.
Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:
Lời giải
Đặt
Khi đó

8


(do

)

.
Câu 26.
Cho hàm số

(m là tham số) thỏa mãn

A.

. Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?
B.

C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 27.
Đồ thị bên là của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?

A.

C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

D.

Câu 28. Bất phương trình
A. .
Đáp án đúng: C

Với

.

có bao nhiêu nghiệm ngun?
B. Vơ số.

Giải thích chi tiết: Điều kiện:
Ta chỉ xét với các giá trị ngun của
Với

.

C. .

D.

.

.
.

thay vào bất phương trình khơng thỏa mãn.
, bất phương trình tương đương với:

Xét hàm số

trên khoảng

ta có:

,

.
9


Vậy hàm số

đồng biến trên khoảng

, khi đó:

.
Vây bất phương trình có

nghiệm ngun.

Câu 29. . Họ các ngun hàm

của hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: C

là

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Họ các nguyên hàm

của hàm số

là

A.

.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Áp

dụng

cơng

thức

.

Ta

có

.
Câu 30. Cho hình chóp
góc với đáy
song với
sau đây?

có đáy

. Gọi
cắt

A.
Đáp án đúng: C

là hình vng cạnh bằng

là trung điểm

lần lượt tại

B.

, mặt phẳng

. Đường thẳng

đi qua hai điểm

và

. Bán kính mặt cầu đi qua năm điểm

C.

vng
đồng thời song
nhận giá trị nào

D.

10


Giải thích chi tiết:

Ta có
Dễ thấy

. Gọi

là giao điểm của

và

là trong tâm tam giác

Xét tam giác vuông

và

là đường cao của tam giác

, chứng minh tương tự

ta có
Tam giác

nên

Ta có

vừa là trung tuyến vừa là đường cao của tam giác

nên mặt cầu đi qua năm điểm

có tâm là trung điểm của

và bán kính bằng
Câu 31. Số giá trị nguyên của tham số
A. 2022.
B. 2021.
Đáp án đúng: C
Câu 32. Hàm số
đúng?
A.

để hàm số
C. 2019.

có tập xác định
D. 2020.

có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
.

B.

là

. Khi đó kết quả nào sau đây

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 33. Hàm số y=x 4 + 2(m− 2) x 2+ m2 −2 m+ 3 có đúng 1 điểm cực trị thì giá trị của m là
A. m<2.
B. m ≥2.
C. m>2.
D. m=2 .
Đáp án đúng: B
Câu 34.
Hình đa diện bên dưới có bao nhiêu mặt?
11

A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: D
Câu 35. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x 4 + 2m x 2+m2 +m có ba điểm cực trị.
A. m≠ 0.
B. m<0..
C. m>0..
D. m=0. .
Đáp án đúng: B
3
2
x=0
.
Giải thích chi tiết: Ta có y '=4 x +4 mx=4 x ( x +m ) ; y '=0⇔ 2
x =− m
Để hàm số có ba điểm cực trị ⇔ y '=0 có ba nghiệm phân biệt ⇔ −m>0 ⇔ m<0. .
----HẾT---

[

12