Đề luyện thi toán thpt có đáp án chi tiết (265)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 038.
Câu 1. Cho hàm số
hoành tại điểm phân biệt bằng:
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

. Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số
.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
hàm số cắt trục hoành tại điểm phân biệt bằng:
A.
Lời giải

. B.

. C.

.

D. .

. Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số

để đồ thị

D. .

Phương trình hồnh độ giao điểm:
Xét hàm số
TXĐ:
.

.

để đồ thị hàm số cắt trục

.

.
.
.

Bảng biến thiên:

Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số
u cầu bài tốn

là .

Câu 2. Cho phương trình

. Khi đặt

.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 3.
Cho hàm số

.

.

Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số

A.

và đường thẳng

.

, ta được phương trình nào sau đây.
B.

.

D.

.

có bảng biến thiên như hình vẽ sau

1


Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
Đáp án đúng: C
Câu 4. Công ty sữa Vinamilk thiết kế các sản phẩm dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình chữ nhật có chiều
rộng bằng
chiều dài. Sản phẩm chứa dung tích bằng 180
(biết 1 lít 1000

). Khi thiết kế công ty
luôn đặt ra mục tiêu sao cho vật liệu làm vỏ hộp là tiết kiệm nhất. Khi đó chiều dài của đáy hộp gần bằng giá trị
nào sau đây (làm trịn đến hàng phần trăm) để cơng ty tiết kiệm được vật liệu nhất?
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

C.

.

D.

.

.

Gọi chiều dài của đáy hộp là

,

Gọi chiều cao của hộp chữ nhật là

, khi đó chiều rộng của đáy hộp là

,

.

.

Ta có thể tích của khối hộp chữ nhật là

.

Diện tích tồn phần của hộp chữ nhật là:

.

.
u cầu bài tốn trở thành tìm

dương sao cho hàm số

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho 3 số dương

;

đạt giá trị nhỏ nhất.
;

ta có:
,

Dấu “ ” xảy ra khi và chỉ khi

.
.
2


Câu 5. Trên tập hợp các số phức, xét phương trình
nhiêu cặp số thực

(

sao cho phương trình đó có hai nghiệm

A.
Đáp án đúng: C

B.

thỏa mãn

C.

D.

Giải thích chi tiết: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình
Có bao nhiêu cặp số thực
A.
B.
Lời giải

C.

là các tham số thực).

thỏa mãn

D.

.

Theo yêu cầu bài tốn, phương trình đã cho có hai nghiệm

cặp số thực

Câu 6. Với

(

sao cho phương trình đó có hai nghiệm

Theo định lý Vi-ét, ta có:

Vậy có

là các tham số thực). Có bao

thỏa mãn bài tốn.

, đạo hàm của hàm số

A.
.
Đáp án đúng: A

thỏa mãn

B.

?
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có :
Câu 7.
Tìm nguyên hàm của hàm số
A.

B.

C.

D.
3

Đáp án đúng: D
Câu 8. Cho các số thực dương

với

và

. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
Đáp án đúng: B
Câu 10. Với

B.

C.

, đạo hàm của hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: C

B.

.

D.

có đáy là hình thoi cạnh

và mặt phẳng
B.

. Tính góc giữa

.

C.

, vì tam giác

D.

,

,

. Tính

Câu 12. Tập nghiệm S của bất phương trình

.

D.
,

.
,

,

.
.

đều nên

Ta có

C.
Đáp án đúng: B

,

có đáy là hình thoi cạnh

và mặt phẳng

A.
.
B.
.
C.
.
Lời giải
Fb tác giả: Bùi Nguyễn Phi Hùng

A.

.

.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho hình chóp

Gọi

.

.

Câu 11. Cho hình chóp
A.
.
Đáp án đúng: D

D.

?

.

Giải thích chi tiết:

góc giữa

là:

.
.
là
B.
D.
4


Câu 13. Gọi A ( x 1 ; y 1 ) và B ( x 2 ; y 2 ) là các giao điểm của đường thẳng y=x −1 và đồ thị hàm số y=
Tổng y 1 + y 2 bằng
A. 3.
Đáp án đúng: B
Câu 14.

B. 1.

Cho hàm số bậc ba

C. −3 .

3 x−1
.
x +1

D. −1 .

có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình

là

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 15. Với

B.

.

C.

là hai số thực dương tùy ý và

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

Giải thích chi tiết: Đạo hàm của hàm số
Câu 17. Bất phương trình
B.

C.

.

bằng
C.

.

D.

C.

.

D.

?

.

.

.

C.

.

D.

, điểm đối xứng của

qua trục

B.
.

.

có nghiệm là:

Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ
A.

.

?
B.

A.

.
Đáp án đúng: D

D.

.

Câu 16. Đạo hàm của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

,

.

D.

.
có tọa độ là

.
.
5


Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ
độ là
E.

Câu 19.
Cho hàm số

Gọi
A.

.

F.

.

. Đồ thị hàm số

G.

.

, điểm đối xứng của

H.

qua trục

có tọa

.

như hình vẽ:

. Tìm câu khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
B.

C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 20.
Một cái ly làm bằng thủy tinh, có hình dạng là khối nón cụt và các kích thước như hình vẽ. Phần rỗng bên trong
có thiết diện qua trục là parabol. Thể tích khối thủy tinh bằng bao nhiêu?

6


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ.
Gọi parabol

.

đi qua
Thể tích phần rỗng của ly:

.
.
7


Thể tích khối nón cụt:

.

Vậy thể tích khối thủy tinh bằng:
Câu 21. Với

.

là số thực dương tùy ý,

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Với
A.
. B.
Lời giải

bằng
.

C.

là số thực dương tùy ý,

. C.

. D.

.

D.

.

bằng

.

Vì
nên
Câu 22.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

.

C.
Đáp án đúng: A

.

Câu 23. Viết công thức tính thể tích
các điểm

,

C.
Đáp án đúng: B
Câu 24.
Hàm số

.

D.

.

của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng vng góc với trục

có diện tích thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng vng góc với trục

hồnh độ
A.

B.

là
.
.

tại

tại điểm có

.
B.

.

D.

.

có một ngun hàm của hàm số nào sau đây?

A.

B.

C.

D.
8


Đáp án đúng: B
Câu 25. Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
A. song song với đường thẳng

sẽ

.

B. có hệ số góc dương.

C. song song với trục hồnh.
Đáp án đúng: C

D. có hệ số góc bằng

Giải thích chi tiết: Ta có

. Vậy tiếp tuyến song song trục hồnh.

Câu 26. Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng

và chiều cao bằng . Gọi

đường trịn đáy của hình nón đã cho. Diện tích của
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 27. Cho
A.

B.
và

.

C.

thỏa mãn

. Cơng thức tính số tổ hợp chập

.

để parabol

phần tử là

.
.

cắt đường thẳng
B.

.

tại
C.

Giải thích chi tiết: HD: Ta có

điểm phân biệt.

.

D.

.

(1).

(1) có 2 nghiệm phân biệt

.

Câu 29. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn

A.
Đáp án đúng: D

.

.

A.
.
Đáp án đúng: B

cắt đồ thị hàm số

của

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:

YCBT

D.

B.

C.
Đáp án đúng: B

là mặt cầu đi qua đỉnh và chứa

bằng

.

Câu 28. . Tìm

.

của tham số

để đường thẳng

tại hai điểm phân biệt?
B.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng

D.
và đường cong

.

9


Ta có

.

Để đường thẳng
nghiệm phân biệt khác .

cắt đồ thị hàm số

tại hai điểm phân biệt thì phương trình

có hai

.
Theo giả thiết:
Vì

và

Vì

và

và

nên

, suy ra có

giá trị ngun

, suy ra có

giá trị nguyên

Tóm lại có tất cả
Câu 30.

giá trị nguyên của tham số

Cho hình lăng trụ đứng
.Gọi

.
.

.

.

, có đáy

là trung điểm cạnh bên

, biết hai mặt phẳng

nhau. Tính cơ sin của góc giữa hai mặt phẳng

và

A.
.
Đáp án đúng: A

C.

B.

.

Giải thích chi tiết: Đặt

và

vng góc với

.
.

D.

.

. Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ

Ta có
Gọi

lần lượt là hình chiếu của

lên các trục

, suy ra

Do đó

10


Ta có

là VTPT của mặt phẳng

là VTPT của mặt phẳng
Vì

nên

Ta có

là VTPT của mặt phẳng
Gọi

là góc giữa hai mặt phẳng

và

, ta có:

.
Câu 31. Các số thực
A.

,

thỏa mãn

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 32. Tính giá trị biểu thức
A. .
Đáp án đúng: A

.

, biết
B.

.

.
và

C. .

D.

Giải thích chi tiết:
Câu 33. Cho
A. .

Đáp án đúng: B

.

.

là các số thực dương,
B.

.

thỏa mãn

. Tính
C.

.

?
D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
.
Câu 34. Cho hình chữ nhật ABCD có AB=3, AD=4 . Gọi M , N lần lượt là trung điểm AD và BC . Quay hình
chữ nhật xung quanh cạnh MN ta được một khối trụ có thể tích bằng:
11

A. 2 π .
B. 4 π .
Đáp án đúng: C
Câu 35. Tìm nguyên hàm của f ( x )=x −sin 6 x
x 2 sin 6 x
A. ∫ f ( x ) dx= +
+C .
2
6
x 2 sin 6 x
C. ∫ f ( x ) dx= −
+C .
2
6
Đáp án đúng: D

C. 12 π .

D. 6 π .

x 2 cos 6 x
−
+C .
2
6
x 2 cos 6 x
D. ∫ f ( x ) dx= +
+C .
2
6

B. ∫ f ( x ) dx=

----HẾT---

12