Toán thpt có đáp án (7)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN LUYỆN KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 002.
Câu 1.
Biết rằng đồ thị cho ở hình vẽ dưới đây là đồ thị của một trong 4 hàm số cho trong 4 phương án A, B, C, D.

Đó là hàm số nào?
A. y=2 x 3 +9 x 2 −11 x +3.
C. y=2 x 3 − 6 x 2+ 4 x +3.
Đáp án đúng: B

B. y=x 3 − 4 x 2+3 x +3.
D. y=x 3 −5 x 2+ 4 x +3.
x

y  2a  1
Câu 2. Với điều kiện nào của a để hàm số
đồng biến trên  ?
1 
a   ;1    1;  
2 
A.
.
B. a 0 .

1

a   ;  
2
.
C. a  1 .
D.

Đáp án đúng: C
2

Câu 3. Tính tích phân

I 22018 x dx

4036

2
I
2018ln 2 .
A.
I

24036  1
2018ln 2 .

C.
Đáp án đúng: C

0

.
24036  1
I
2018 .
B.
D.

I

24036  1
ln 2 .

Câu 4. Anh Huy đi làm được lĩnh lương khởi điểm 8888000 đồng/tháng. Cứ 3 năm, lương của anh Huy lại
được tăng thêm 8% / 1 tháng. Hỏi sau 36 năm làm việc anh Huy nhận được tất cả bao nhiêu tiền? (Kết quả làm
tròn đến hàng nghìn đồng).
A. 6072073200 đồng.
B. 6072074000 đồng.
C. 6072073000 đồng.
Đáp án đúng: C
Câu 5.

D. 6072072000 đồng.

1


Cho hình vẽ sau, tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?




 2GF .
A. GE


GE

GF .
C.
Đáp án đúng: A



 GF .
B. GE
 
GE
2GF .
D.

Câu 6. :Số phức z thoả mãn 2( z  i )  (2  i ) z 2  10i có mơđun bằng
A. 2.
B. 4.
C. 3.
Đáp án đúng: A

D. 1.
- 2x

Câu 7. Hàm số nào trong các hàm số sau đây là một nguyên hàm của hàm số y = e

A.

y=

e- 2x
2 .

B.

y = - 2e- 2x + C ( C Ỵ ¡ )
C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 8.
Tìm tập xác định D của hàm số
A.

y =-

?

e- 2x
2 .

D.

y = 2e- 2x + C (C Î ¡

B.

.

).

.
.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

A  2;  1; 2 

B   2;1;1

C   1;  1; 2 

Câu 9. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm
,
,
và mặt phẳng


 
 P  : x  y  z 1 0 , điểm D là điểm thỏa mãn 2 DA  3DB  4 DC 0 . Tìm điểm M thuộc mặt phẳng  P 




Q  2 MA  3MB  4 MC  5MD
sao cho biểu thức
đạt giá trị bé nhất.
M   4;1; 2 
M   3;1;1
A.
.
B.
.
M  1;  4; 2 
M  1;  3;1
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C


 
2
DA

3
DB
 4 DC 0 .
Giải thích chi tiết: Từ đẳng thức
 2  x A  xD   3  xB  xD   4  xC  xD  0
3 xD 6

 xD 2



2
y

y

3
y

y

4
y

y

0
 B D  C D
  A
D
3 yD  9   yD  3

 z 3  D   4;1; 2 
2  z A  z D   3  z B  z D   4  zC  zD  0  3 z D 9
 D
Ta có 
.

Mặt khác:
 
 
 



Q  2MA  3MB  4MC  5MD  2 MD  DA  3 MD  DB  4 MD  DC  5MD



 

 



2






 3MD  2 DA  3DB  4 DC  5MD 8MD

.

 P .
Do đó Q đạt giá trị bé nhất khi MD bé nhất, tức là M là hình chiếu của D trên mặt phẳng


P
nP  1;1;1

Mặt phẳng
có vectơ pháp tuyến là
.

M  x; y; z 
DM  x  2; y  3; z  3
Gọi
khi đó
.


DM vng góc với mặt phẳng  P  nên DM cùng phương với nP do đó:
 x z  1
x  2 y 3 z  3



1
1
1
 y z  6 .
 x 1
 z 2  
M  P
 y  4 . Vậy M  1;  4; 2  .
Do

nên ta có z  1  z  6  z  1 0
Câu 10.

Miền nghiệm của hệ bất phương trình

là miền tứ giác

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 11.

B.

, với
.

(như hình vẽ).

là nghiệm của hệ bất phương trình trên.
C.

.

D.

.

3

Gọi
là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây sai?

A.

.

C.
Đáp án đúng: B

.

Giải thích chi tiết: Trên

và trục hồnh như

B.

.

D.

.

,

và trên

,

.

Mặt khác
Câu 12.

.

Cho hàm số
bao nhiêu?

. Tiếp tuyến của đồ thị

tại điểm

có hệ số góc bằng

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 13. Gọi a , b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z  3  2i . Giá trị của a  2b bằng
A.  4 .

B.  7 .
C. 1 .
D.  1 .
Đáp án đúng: C
Câu 14. Cho hàm số
A. I 3 .

f  x

liên tục trên R và có
B. I 6 .

3

5

f  x  dx  1;

f  x  dx 5

0

0

C. I 2 .

2

. Tính

I  f  2 x  1  dx
2

.

D. I  3 .

Đáp án đúng: C

4


1
2

2

2

I  f  2 x  1  dx  f  1  2 x  dx  f  2 x  1 dx I1  I 2
2

Giải thích chi tiết: Có

1
2

2

1

2

Tính

I1  f  1  2 x  dx

u 1  2 x  du  2 dx  dx 

.Đặt
 x  2  u 5


1
 x  2  u 0
Đổi cận:
.
0
5
1
1
5
 I1  f  u  du  f  u  du 
2 5
20
2
2

1
du
2 .

2

I 2 f  2 x  1 dx
Tính

1
2

1
t 2 x  1  dt 2 dx  dx  dt
2 .
. Đặt

 x 2  t 3


1
 x  2  t 0
Đổi cận:
.
3
1
1
 I 2  f  u  du 
20
2
5 1
I I1  I 2   2
2 2

Vậy
.
y  x 2  2 x  2  3x

Câu 15. Tính đạo hàm của hàm số
y  2 x  2  3x   x 2  2 x  2  3x ln 3
A.
.
x
y  2 x  2  3 ln 3
C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 16.
Cho hàm số

2 x
B. y  x .3 .
y  2 x  2  3x
D.
.

có đạo hàm liên tục trên đoạn

,
A.

.

và

. Tính tích phân

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.

Giải thích chi tiết: Tính

. Biết

. Đặt

, khi đó
5


.

Theo đề bài ta có

.

Mặt khác ta lại có

.

Do

nên
.

Ta có
.
Câu 17. Tính thể tích khối nón có góc ở đỉnh bằng 600 và độ dài đường sinh bằng 2a.
3
B.  a 3

3

A. 3 a
Đáp án đúng: D
4

Câu 18. Tích phân

I 
0

 a3 3

3
D.

3
C.  a

1
dx
2x 1
bằng

A. 3 .
Đáp án đúng: B

B. 2 .
4

Giải thích chi tiết: Tích phân
A. 2 . B. 3 . C. 5 . D. 2 .

I 
0

C.

2.

D.

5.

1
dx
2x 1
bằng

Lời giải
2
Đặt u  2 x  1  u 2 x  1  2udu 2dx  dx udu .
Đổi cận: x 0  u 1; x 4  u 3 .

3

Suy ra

3

1
3
I  udu du u 1 2
u
1
1

.
x
Câu 19. Đạo hàm của hàm số y 2022 là.
x
A. y 2022 .ln x .

B.

y 

2022 x
ln 2022 .
6


x

x 1
D. y  x.2022 .

C. y 2022 ln 2022 .
Đáp án đúng: C
x
Giải thích chi tiết: Đạo hàm của hàm số y 2022 là.

x
x
A. y 2022 ln 2022 .
B. y 2022 .ln x .
Lời giải
FB Tác giả: NguyễnHương

x 1
C. y  x.2022 .

D.

y 

2022 x
ln 2022 .

Ta có:

 z i

4

Câu 20. Trên tập số phức, cho phương trình sau:
nhận xét sau?
1. Phương trình vơ nghiệm trên trường số thực  .
2. Phương trình vơ nghiệm trên trường số phức  .
3. Phương trình khơng có nghiệm thuộc tập số thực.
4. Phương trình có bốn nghiệm thuộc tập số phức.
5. Phương trình chỉ có hai nghiệm là số phức.
6. Phương trình có hai nghiệm là số thực
A. 0
B. 1
Đáp án đúng: D

 4 z 2 0

C. 3

Giải thích chi tiết: Trên tập số phức, cho phương trình sau:
trong số các nhận xét sau?

1. Phương trình vơ nghiệm trên trường số thực  .
2. Phương trình vơ nghiệm trên trường số phức  .
3. Phương trình khơng có nghiệm thuộc tập số thực.
4. Phương trình có bốn nghiệm thuộc tập số phức.
5. Phương trình chỉ có hai nghiệm là số phức.
6. Phương trình có hai nghiệm là số thực
Câu 21. Đạo hàm của hàm số y log 7 x là

y 

ln 7
x .

A.
Đáp án đúng: B

B.

y 

. Có bao nhiêu nhận xét đúng trong số các

1
x ln 7 .

C.

D. 2

 z i

y 

4

 4 z 2 0

. Có bao nhiêu nhận xét đúng

x
ln 7 .

D.

y 

1
x.

2

Câu 22. Với các số nguyên a, b thoả mãn
A. P 57 .
B. P 59 .

I  2 x  1 ln xdx a  ln b

. Tính tổng P 2a  b .
C. P 58 .
D. P 60 .

1

Đáp án đúng: B
2

Giải thích chi tiết: Với các số nguyên a, b thoả mãn
A. P 57 . B. P 58 . C. P 59 . D. P 60 .

I  2 x  1 ln xdx a  ln b
1

. Tính tổng P 2a  b .

Lời giải
7


Đặt

u ln x


 dv  2 x  1 dx

dx

du 
x


2
v  x  x

. Khi đó:
2

2

 x2

5
,b
I  x  x  ln x   x  1 dx 6 ln 2    x    ln 26 a  ln b  a

1
2
2


1
1
2

2

5

a 
2


6
b 2


 P 2a  b  5  26 59 .

Câu 23. Cho hình lăng trụ đứng ABC . A ' B' C ' có đáy ABC là tam giác vng tại
AB=3, AC=4, AA' =5. Tính thể tích khối lăng trụ ABC . A ' B' C ' là
A. 60.
B. 20.
C. 10.
D. 30.
Đáp án đúng: D

A. Biết rằng

Giải thích chi tiết:
1
1
V ABC . A ' B ' C ' = AA ' . S Δ ABC = . AA ' . AB. AC= .5 .3 .4=30.
2
2
Câu 24. Cho hàm số y=x −21+2 √ 5− x. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( − ∞ ; 4 ) và nghịch biến trên khoảng ( 4 ; 5 ).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( − ∞ ; 5 ).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( − ∞ ; 5 ).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 4 ; 5 )và nghịch biến trên khoảng ( − ∞ ; 4 ).
Đáp án đúng: A
Câu 25. Điểm N trên trục Oz, cách đều 2 điểm A(3;  4; 7), B( 5; 3;  2) Khi đó N có tọa độ là:
A. N

C. N
Đáp án đúng: D

.

B. N

.

D. N

.
.

x
Câu 26. Tính đạo hàm của hàm số y 8 .

8x
y 
ln 8
A.
Đáp án đúng: D

2

2.2 x  3
y 
ln 2
B.

Câu 27. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A. y  3 .
B. y  1 .

y

x
C. y 8

2 x
x  3 có phương trình
C. x 2 .

x
D. y 8 ln 8

D. x  3 .

Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A. y  3 . B. x  3 . C. y  1 . D. x 2 .

y

2 x
x  3 có phương trình
8


Lời giải

2 x
2 x
 lim  y  lim 
 
x    3 x  3
x    3 x  3
Ta có: x    3
; x    3
.
Vậy tiệm cận đứng của đồ thị hàm số có phương trình x  3 .
lim  y  lim 

1  log 1  x 2  1 log 7  mx 2  4 x  m 

Câu 28. Tìm tất cả cá giá trị thực của tham số m để bất phương trình
tập nghiệm là  .
A. 2  m 5 .
B. 2 m  5 .
C.  2 m  5 .

7

có

D.  2  m 5 .

Đáp án đúng: A
f ( x) 

Câu 29. Họ nguyên hàm của hàm số

A.

3ln( x  2) 

2
C
x 2
.

3ln( x  2) 

4
C
x 2
.

3x  2

 x  2

3x  2
2

trên khoảng (2; ) là
B.

C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

3x  2
3
4
f ( x) 


2
2
 x  2  x  2 ( x  2) , do vậy
Ta có:

 x  2 

2

 3
4
dx 

2
 x  2 ( x  2)

D.

3ln( x  2) 

2
C
x 2
.

3ln( x  2) 

4
C
x 2
.


4
C
dx 3ln( x  2) 
( x  2)


Câu 30. Tìm tập xác định của hàm số
  ;  1   1;   .
A.
  ;  1 .
C.
Đáp án đúng: B

y  x 2  1

3

B.

 \  1

D.

 1;  .

.

2
Giải thích chi tiết: Ta có: hàm số xác định khi x  1 0  x 1 .
D  \  1
Vậy
.
0

2
f x
Câu 31. Nếu F ( x)  3 x  1 là một nguyên hàm của
trên R thì

 

A. I 12 .
Đáp án đúng: D

B. I 5 .

C. I 8 .

I  f  x  dx
1

bằng
D. I  3 .

x2 - 3x + a
y=
A ( 2;0)
x- 1
Câu 32. Với giá trị nào của a thì đồ thị hàm số
đi qua điểm
.
A. a = - 1.
B. a = 1.
C. a = - 2.
D. a = 2.
Đáp án đúng: D
Câu 33. Bạn Hưng vay 2 tỷ đồng tại ngân hàng và trả góp trong vòng 72 tháng với lãi suất 12% / năm. Hỏi hàng
tháng bạn Hưng phải trả một khoản tiền như nhau gần bằng bao nhiêu?
9


A. 39100058 đồng.
C. 39100385 đồng.
Đáp án đúng: C

B. 39100085 đồng.
D. 39100305 đồng.

1
n
Câu 34. Biểu thức a có giá trị bằng:

n

n

n

1
 
C.  a  .

A. a .
B. a .
Đáp án đúng: B
Câu 35. Phương trình mặt cầu đi qua A ( 3 ;−1 ; 2 ) , B ( 1 ; 1;−2 ) và có tâm thuộc Oz là:
A. x 2+ y 2+ z 2−2 z−10=0
B. ( x−1 )2 + y 2 + z 2=11
C. x 2+ ( y−1 )2 + z 2=11
Đáp án đúng: A

n

1
 
D.  a  .

D. x 2+ y 2+ z 2−2 y−11=0
----HẾT---

10