Toán thpt có đáp án (471)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 095.
Câu 1.
Cho

. Hãy tính

A.

theo

.

log 4 54 2  1  6a  .

log 4 54 

B.

1
 1  6a  .
2

C.
Đáp án đúng: D
Câu 2.

D.

log 4 54 

1
 1 12a  .
2

log 4 54 

1
 1  3a  .
2

Tính thể tích
của khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt bằng
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 3. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m nhỏ hơn 2021 để bất phương trình
4x - 2m.2x- 1 + 3 - m £ 0 có nghiệm?
A. 2020.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

B. 2019.

C. 0.

D. 2018.

4x - 2m.2x- 1 + 3 - m £ 0 Û 4x - m2x + 3- m £ 0( 1)
Đặt

t = 2x ( t > 0)

( 1) Û

t2 - mt + 3 - m £ 0

ém = 2 Û t = 1( n)
D = 0 Û m + 4m - 12 = 0 Û ê
êm = - 6 Û t = - 3 l
()
ê
ë
TH1:
2

ém > 2
D > 0 Û m + 4m - 12 > 0 Û ê
êm < - 6
ê
ë

TH2:
2

Bắt buộc phải có một nghiệm t ³ 0 Þ m > 2
ém > 2
Û ê
êm < - 6
ê
ë
Vậy

m = { 2;3;...2020}

có 2019 giá trị.

3
2
Câu 4. Số điểm cực trị của hàm số y  x  3 x  2022 là

1


A. 2.
Đáp án đúng: A

B. 3.

C. 1.

D. 0.

Câu 5. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và SA vng góc với mặt đáy. Góc tạo bởi
 SBC  và mặt đáy bằng 30 . Thể tích của khối chóp S . ABC là
mặt phẳng
a3
A. 4 .
Đáp án đúng: B

a3 3
B. 24 .

a3
D. 12 .

a3 3
C. 8 .

2
2
Câu 6. Cho các số a, b  0 thỏa mãn a  b 14ab . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
2
A. log 2  a  b  4  log 2 a  log 2 b  .

 a b  1
log 2 
   log 2 a  log 2 b 
 16  2

C.
Đáp án đúng: B

.

B.
D.

log

2

 a  b  4  log 2 a  log 2 b .

 a b 
log 2 
 2  log 2 a  log 2 b 
 4 
.
2

Giải thích chi tiết: Ta có

2
 a b 
a 2  b2 14ab  a 2  b 2  2ab 16ab   a  b  16ab  
 ab
 4 
.

2

 a b 
 log 2 
 log 2 ab  2 log 2  a  b   2 log 2 4 log 2 a  log 2 b
 4 
.
 log

2

 a  b  4  log 2 a  log 2 b .

Câu 7. Cho hình chóp tam giác đều S . ABC có tất cả các cạnh bằng 1 . Tính bán kính mặt cầu nội tiếp hình chóp
tam giác đều S . ABC .
12
A. 12 .
Đáp án đúng: D

6
B. 3 .

3
C. 6 .

6
D. 12 .
 2

 x 2  2mx  m  2 
y 


x2  3


Câu 8. Tất cả các giá trị thực của m để hàm số
xác định trên  là
A.  2  m  2.
B.  1  m  2.
C.  1 m  2.
D.  1  m 2.
Đáp án đúng: B
Câu 9.
Cho a, b là hai số thực thỏa 3a- 4 > b> 0 và
bằng
25
.
2

A.
Đáp án đúng: B

B.

14.

đạt giá trị nhỏ nhất. Tổng 3a+ b

C.

13
.

2

D. 8.

Giải thích chi tiết: Do

Khi đó
2


Đặt
Câu 10.

ta được

Cho khối chóp

P ³ 3t +

3 1 3t 3t
3
27t2 9
3
. 2= + +
³
3.
= .
16 t
2 2 16t2
64t2 4

có đáy

là hình vng và có thể tích

lần lượt là trung điểm của
A.

.Thể tích khối chóp

bằng

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 11.

D.

.

. Cho khối chóp có diện tích đáy
A. 3
B. 6

và chiều cao

.Gọi

. Thể tích của khối chóp đã cho bằng.
C. 2

D. 12

Đáp án đúng: C
Câu 12.
Tập nghiệm của bất phương trình
A.

là

.

B.

  7; 7 
.
D. 

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 13.
Cho hàm số

.

có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Xét đáp án A, trên khoảng
loại.

.
.

đồ thị có hướng đi xuống là hàm số nghịch biến nên

Xét đáp án B, trên khoảng
đồ thị có đoạn hướng đi lên là hàm số đồng biến và có đoạn hướng đi
xuống là hàm số nghịch biến nên loại.
Xét đáp án C, trên khoảng

đồ thị có hướng đi lên là hàm số đồng biến nên chọn.

Xét đáp án D, trên khoảng
xuống là hàm số nghịch biến nên loại.
Câu 14.

đồ thị có đoạn hướng đi lên là hàm số đồng biến và có đoạn hướng đi

Tìm tất cả các giá trị của tham số

để hàm số

A.

.

có tập xác định là
B.

.

.
3


C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 15. Cho tam giác ABC đều cạnh a có G là trọng tâm. Khi đó
a 3
A. 2 .
Đáp án đúng: D
Câu 16.

a 3
B. 6 .

Cho hình chóp tứ giác đều

 
GB  GC

có giá trị bằng

2a 3
C. 3 .

a 3
D. 3 .

có cạnh đáy bằng a và mặt bên tạo vói đáy một góc

của khối chóp
A.

.

. Thể tích

bằng
.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 17. Thể tích của khối trụ có bán kính đáy R a và chiều cao h 2 a bằng
3

2 3
a
C. 3
.

3

A. 4 a .
Đáp án đúng: D

B. 2a .

3

D. 2 a .

Câu 18. Tính tổng S  x1  x2 biết x1 , x2 là các giá trị thực thỏa mãn đẳng thức
A. S 4 .
B. S  5 .
C. S 8 .
Đáp án đúng: A

2x

2

 6 x 1

1
 
 4

x 3

.

D. S 2 .

Giải thích chi tiết: Tính tổng S x1  x2 biết x1 , x2 là các giá trị thực thỏa mãn đẳng thức
A. S  5 . B. S 8 . C. S 4 . D. S 2 .

2x

2

 6 x 1

1
 
 4

x 3

.

Lời giải
2x
Ta có

2

 6 x 1

1
 
 4

x 3

 2x

2

 6 x 1

 2 

 2 x  3

 x 2  6 x  1  2 x  6

 x  1
 x 2  4 x  5 0   1
 S  x1  x2 4
x

5
 2
.
Câu 19.
Hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: B

nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số
.

?

B.
.

D.

.
.
4


Câu 20. Một con quạ bị khát nước, nó tìm thấy một bình đựng nước hình trụ, do mức nước trong bình chỉ cịn
lại 1 phần ba so với thể tích của bình nên nó khơng thể thị đầu vào uống nước được. Nó liền gắp 6 viên bi ve
hình cầu để sẵn bên cạnh bỏ vào bình thì mực nước dâng lên vừa đủ đầy bình và nó có thể uống nước. Biết 6
viên bi ve hình cầu đều có bán kính là 1cm và chiều cao của bình hình trụ gấp 9 lần bán kính của nó. Diện tích
xung quanh của bình hình trụ nói trên gần với số nào nhất trong các số sau ?
A. 50,5 cm2.
B. 80,7 cm2.
C. 68,5 cm2.
D. 60,66 cm2.
Đáp án đúng: C
Câu 21. Trong chức năng hoạch định, yếu tố nào dưới đây khơng phải là một bước của tiến trình hoạch định:
A. Đánh giá thành tích.
B. Phân phối các nguồn lực để đạt được mục tiêu.
C. Xác định các hoạt động để đáp ứng mục tiêu.
D. Xác định mục tiêu của tổ chức.
Đáp án đúng: A
x4 1
1
dx  arctan  x 3   n arctan x  C
2
2
6

m

Câu 22. Biết x  1
. Tính m  n .
A. 25.
B. 5.
C. 52.
Đáp án đúng: D

x4 1
I


x6 1 dx

2
 J  x dx
x6  1
Giải thích chi tiết: Đặt 

D. 10.


x4  x2 1
x 4  x 2 1
dx
I

J

d
x



 x6 1
 x 2 1  x 4  x2  1 dx x 2 1 arctan x  C1

 
3
2
 J  x dx 1 d  x  1 arctan x 3  C
  2
1
x6 1 3  x3 2 1 3

 I  arctan  x 3   arctan x  C



3
.
2
2
Vậy m 3 , n 1 , m  n 10 .
Câu 23.
~Cho hàm số y  f ( x ) có đồ thị (C ) như hình vẽ sau

Số nghiệm thực của phương trình 2 f ( x  2) 1 là
A. 4.
B. 2.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có:

2 f ( x  2) 1  f ( x  2) 

C. 3.

D. 5

1
2
5


Do đồ thị hàm số f ( x  2) có được khi di chuyển đồ thị (C ) theo phương Ox sang trái 2 đơn vị nên miền giá
trị của nó khơng thay đổi (giống miền giá trị của hàm số f ( x) )

 đường thẳng
Câu 24.

y

1
2 cắt đồ thị hàm số y  f ( x  2) tại 4 điểm phân biệt.

Cho hàm số

có đồ thị

có đồ thị như hình vẽ.

Số điểm cực trị của hàm số

là
A. 3.
B. 1.
C. 0.
D. 2.
Đáp án đúng: D
Câu 25. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A ( 2 ; 3; 1 ) , B ( − 1; 2 ; 0 ) , C ( 1; 1 ; −2 ) . Gọi
I ( a; b ; c ) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tính giá trị biểu thức P=15 a+30 b+75 c.
A. 48.
B. 50.
C. 52.
D. 46.
Đáp án đúng: B
⃗
AB=( −3 ; −1 ; −1 ) ⇒ n⃗ =[ ⃗
AB ; ⃗
AC ]= (1 ; − 8; 5 ) .
Giải thích chi tiết: Ta có
⃗
AC =( − 1; − 2; −3 )

}

Phương trình ( ABC ) đi qua B và có véc tơ pháp tuyến n⃗ là:
1. ( x+1 ) −8. ( y −2 ) +5. ( z − 0 )=0 ⇔ x −8 y +5 z=− 17 ( 1 ) .
1 5 1
Gọi M là trung điểm của AB thì M ; ; . Khi đó mặt phẳng trung trực của AB đi qua M và nhận
2 2 2
⃗
BA=( 3 ; 1; 1 ) làm véc tơ pháp tuyến có phương trình:

1
5
1
9
3. x − +1. y − +1. z − =0 ⇔ 3 x + y + z= ( 2 ) .
2
2
2
2

(

( ) (

)

) ( )

Gọi N là trung điểm của AC thì N

( 32 ; 2 ; −12 ) . Khi đó mặt phẳng trung trực của AC đi qua N và nhận

⃗
CA =( 1 ; 2; 3 ) làm véc tơ pháp tuyến có phương trình:
3
1
1. x − +2. ( y − 2 )+ 3. z+ =0 ⇔ x +2 y+ 3 z =4 ( 3 ) .
2
2
Vì I ( a; b ; c ) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên I thuộc giao tuyến hai mặt phẳng trung trực của

AB và AC , đồng thời I ∈ ( ABC ) . Từ ( 1 ) , ( 2 ) , ( 3 ) ta có tọa độ của I thỏa mãn hệ phương trình

( )

( )

14
a −8 b+ 5 c=−17
15
9 ⇔
61
3 a+b+ c=
b= .
2
30
a+ 2b +3 c=4
−1
c=
3

{

{

a=

6


Do đó P=15.

14
61
−1
+ 30. + 75.
=50.
15
30
3

( )

x
Câu 26. Tập hợp các giá trị của m để phương trình 2019 m  2018 có nghiệm thực là
 2018;    .
   ; 2019  .
A.
B.
   ; 2018  .
 2019;    .
C.
D.
Đáp án đúng: A
x
Giải thích chi tiết: Tập hợp các giá trị của m để phương trình 2019 m  2018 có nghiệm thực là

 2018;    . B.    ; 2018  . C.  2019;    . D.    ; 2019  .
A.
Lời giải
x

Phương trình 2019 m  2018 có nghiệm thực khi m  2018  0  m  2018 .
Câu 27. Công thức nguyên hàm nào sau đây không đúng?
A.

(

B.

).

(

,

C.

).
.

D.
Đáp án đúng: D

.

Giải thích chi tiết: Cơng thức
Câu 28. Cho

a, b

là cơng thức sai vì

là các số thực thỏa mãn

0  a 1, 0  b 1, x; y

.

bất kì. Đẳng thức nào sau đây đúng?
x

a x .b x  ab  .

xy
x y
A. a .a a .

B.

y
xy
x
C. a  a a .

ax  a 
 
y
b
 b
D.

x y

.

Đáp án đúng: B
4
2
Câu 29. Nguyên hàm của hàm số f ( x ) 2 x  x  3 là.
1
1
F ( x)  x 5  x 3  3x  C
5
4
A.

2
1
F ( x)  x5  x 3  3  C
5
3
C.
Đáp án đúng: B
Câu 30.
. Tập xác định của hàm số
A.
C.

.

2

1
F ( x)  x 5  x 3  3 x  C
5
3
B.
1
1
F ( x)  x5  x 3  x  C
5
6
D.

là
B.

.

D.

.
7


Đáp án đúng: A
Câu 31. Cho hình chữ nhật ABCD , hình trịn xoay khi quay đường gấp khúc ABCD quanh cạnh AB trong
khơng gian là hình nào dưới đây?
A. Mặt nón.
B. Hình trụ.
C. Mặt trụ.
D. Hình nón.

Đáp án đúng: B
2

Câu 32. Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy B 3a và chiều cao h a là

3
V  a3.
2
A.

1
V  a3.
3
C.

3

B. V 3a .

3

D. V a .

Đáp án đúng: D
Câu 33.
. Số phức liên hợp của số phức
A.

B. z 3  2i

.

C.
Đáp án đúng: D

là

.

D.

.

3

Câu 34. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f ( x) 4 x  2022

C .

B.

4 x 4  2022 x  C .

C. x  C .
Đáp án đúng: D

D.

x 4  2022 x  C .

A. 12x
3

3

Câu 35. Với n là số nguyên dương bất kì, n 3, công thức nào dưới đây đúng ?
3!
 n  3 !
An3 
An3 
n  3 !

n! .
A.
.
B.
n!
n!
An3 
An3 
3! n  3 !
 n  3 ! .
C.
.
D.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Với n là số nguyên dương bất kì, n 3, cơng thức nào dưới đây đúng ?
3!
n!
n!

 n  3 !
An3 
An3 
An3 
An3 
3! n  3 !
 n  3 ! .
 n  3 ! .
n! .
A.
B.
C.
D.
.
Lời giải
n!
An3 
 n  3 ! .
Áp dụng cơng thức tìm số chỉnh hợp ta có
----HẾT---

8