Toán thpt có đáp án (191)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 039.
Câu 1. Cho mặt phẳng

và mặt cầu

nhỏnhất từ một điểm thuộc mặt phẳng
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: • Mặt cầu
• Gọi

là hình chiếu của

Khoảng cách

đến một điểm thuộc mặt cầu
.

C.

có tâm
trên

?

.

D.

.

và bán kính

và

là giaođiểm của

Khoảng cách nhỏ nhất từ một điểm thuộc mặt phẳng

với
đến một điểm thuộc mặt cầu

là đoạn

.
Câu 2. Cho

là các số thực dương thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

B.

và

.

C.

. Giá trị của

.

D.

là:

.

Ta có:
.
Câu 3.
Cho hình nón trịn xoay có chiều cao bằng 4 và bán kính bằng 3. Mặt phẳng
đi qua đỉnh của hình nón
và cắt hình nón theo thiết diện là một tam giác có độ dài cạnh đáy bằng 2. Diện tích của thiết diện bằng

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 4.

B.

Tập nghiệm của bất phương trình
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

.

C.

.

D.

.

là
B.

.

D.

.

1


Câu 5. Với giá trị nào của tham số
theo

để phương trình

có nghiệm. Biểu diễn biểu thức

, ta được

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Với giá trị nào của tham số
biểu thức

theo

A.
Lời giải

để phương trình

có nghiệm. Biểu diễn

, ta được

B.

C.

D.

Xét phương trình
Phương trình

Gọi

có nghiệm

là 2 nghiệm của phương

nên theo hệ thức Vi-ét ta có:

Ta có:
Câu 6. Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A ( 2 ; 3;1 ) , B ( − 1; 2 ; 0 ) , C ( 1; 1 ; −2 ) . Gọi
I ( a; b ; c ) là tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC . Tính giá trị biểu thức P=15 a+30 b+75 c .

A. 52.
B. 48.
C. 46.
D. 50.
Đáp án đúng: D
⃗
AB=( −3 ; −1 ; −1 ) ⃗ [ ⃗ ⃗ ] (
⇒ n= AB; AC = 1; − 8 ;5 ) .
Giải thích chi tiết: Ta có ⃗
AC =( − 1; − 2; −3 )

}

Phương trình ( ABC ) đi qua B và có véc tơ pháp tuyến n⃗ là:
1. ( x+1 ) −8. ( y −2 ) +5. ( z − 0 )=0 ⇔ x − 8 y +5 z=− 17 ( 1 ) .
1 5 1
Gọi M là trung điểm của AB thì M ; ; . Khi đó mặt phẳng trung trực của AB đi qua M và nhận
2 2 2
⃗
BA=( 3 ; 1; 1 ) làm véc tơ pháp tuyến có phương trình:
1
5
1
9
3. x − +1. y − +1. z − =0 ⇔ 3 x + y + z= ( 2 ) .
2
2
2
2

(

( ) (

) ( )

Gọi N là trung điểm của AC thì N

)

( 32 ; 2 ; −12 ) . Khi đó mặt phẳng trung trực của AC đi qua N và nhận

⃗
CA=( 1 ; 2; 3 ) làm véc tơ pháp tuyến có phương trình:
3
1
1. x − +2. ( y − 2 )+ 3. z+ =0 ⇔ x +2 y +3 z=4 ( 3 ) .
2
2
Vì I ( a; b ; c ) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên I thuộc giao tuyến hai mặt phẳng trung trực của
AB và AC , đồng thời I ∈ ( ABC ) . Từ ( 1 ) , ( 2 ) , ( 3 ) ta có tọa độ của I thỏa mãn hệ phương trình

( )

( )

2


{

14
a −8 b+ 5 c=−17
15
9 ⇔
61 .
3 a+b+ c=
b=
2
30
a+ 2b +3 c=4
−1
c=
3

{

Do đó P=15.

a=

( )

14
61
−1
+ 30. + 75.
=50.
15
30

3

Câu 7. Trong khơng gian
A. .
Đáp án đúng: B

, cho
B.

,
.

. Cơsin của góc giữa
C.

.

và
D.

bằng
.

Giải thích chi tiết: Ta có:
.
Câu 8. Dịng điện xoay chiều hình sin chạy qua một đoạn mạch LC có có biểu thức cường độ là
. Biết

với

là điện tích tức thời ở tụ điện. Tính từ lúc

tiết diện thẳng của dây dẫn của đoạn mạch đó trong thời gian bằng

 ?

A.
.
Đáp án đúng: D

.

B. 0.

C.

, điện lượng chuyển qua

D.

.

Giải thích chi tiết: Điện lượng chuyển qua tiết diện của dây dẫn của đoạn mạch trong thời gian từ 0 đến

:

x +1
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
x−1
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( 0 ;+ ∞ ).

B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( − ∞ ; 1 ).
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( − ∞ ; 1 ) và khoảng ( 1 ;+ ∞ ).
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên tập ℝ ¿ 1 \}.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Tập xác định D=ℝ ¿ 1 \}.
x +1
−2
′
⇒y=
<0 , ∀ x ∈ D .
Ta có y=
x−1
( x −1 ) 2
Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( − ∞ ; 1 ) và khoảng ( 1 ;+ ∞ ).

Câu 9. Cho hàm số y=

e

4

4

1
Câu 10. Biết ∫ f ( ln x ) dx=4. Tính tích phân I =∫ f ( x ) dx .
x
1
e

3


A. I =8 .
Đáp án đúng: C

B. I =2.

Câu 11. Mệnh đề

C. I =4.

khẳng định rằng:

A. Chỉ có một số thực có bình phương bằng
B. Bình phương của mỗi số thực bằng
C. Nếu

D. I =16.

là số thực thì

.

.

.

D. Tồn tại một số thực mà bình phương của nó bằng .

Đáp án đúng: D
x=t
d
:
y=−1 và 2 mp (P): x +2 y +2 z +3=0 và (Q): x +2 y +2 z +7=0. Mặt cầu (S) có
Câu 12. Cho đường thẳng
z=−t
tâm I thuộc đường thẳng (d) và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q) có phương trình
4
4
2
2
2
2
2
2
A. ( x +3 ) + ( y +1 ) + ( z+3 ) =
B. ( x−3 ) + ( y −1 ) + ( z +3 ) =
9
9
4
4
2
2
2
2
2
2
C. ( x +3 ) + ( y +1 ) + ( z−3 ) =
D. ( x−3 ) + ( y +1 ) + ( z +3 ) =

9
9
Đáp án đúng: D
Câu 13.

{

Tìm tất cả các giá trị của tham số
A.

để hàm số

có tập xác định là

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

Câu 14. Cho hình chóp

có đáy là hình vng, mặt bên

phẳng vng góc với mặt đáy

và có diện tích bằng

giác
và song song với mặt đáy
phần chứa điểm .
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

là một tam giác đều nằm trong mặt
(đvdt). Một mặt phẳng đi qua trọng tâm tam

chia khối chóp
.

C.

.

thành hai phần, tính thể tích
.

D.

của

.

Giải thích chi tiết:
4


Gọi

là trung điểm

. Do

đều và

nên

.

Ta có
(đvtt).
Gọi
là trọng tâm tam giác
, qua
kẻ đường thẳng song song với
, cắt
và
lần lượt tại
,

. Qua
kẻ đường thẳng song song với
cắt
tại , qua
kẻ đường thẳng song song với
cắt
tại

. Suy ra

là mặt phẳng đi qua

Khi đó

và song song với

.

.

Có

.

Có

.

Vậy
Câu 15.

(đvtt).

. Cho khối chóp có diện tích đáy
A.
Đáp án đúng: B
Câu 16.
Cho

và chiều cao

B.

. Hãy tính

C.

theo

A.

D.

.
B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 17.
. Cho hàm số

. Thể tích của khối chóp đã cho bằng.

D.

có bảng biến thiên như sau:

Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu tiện cận?
A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

D.

5


Câu 18. Tìm tất cả các số thực của tham số
thực

để hàm số

A.

luôn xác định với mọi số

B.

C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 19. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số
A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

có nghiệm?
B.

nhỏ hơn

C.

để bất phương trình
D.

Đặt

TH1:

TH2:
Bắt buộc phải có một nghiệm

Vậy

có 2019 giá trị.

Câu 20. Cho hình chữ nhật
, hình trịn xoay khi quay đường gấp khúc
khơng gian là hình nào dưới đây?
A. Hình nón.
B. Mặt trụ.
C. Hình trụ.
Đáp án đúng: C
Câu 21.
Cho mặt cầu
nón

là

có bán kính

khơng đổi, hình nón

; thể tích phần cịn lại là

bất kì nội tiếp mặt cầu

. Giá trị lớn nhất của

quanh cạnh

trong

D. Mặt nón.

như hình vẽ. Thể tích khối

bằng

6


A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

Thể tích khối cầu:

Ta có

Suy ra

lớn nhất

C.

nhỏ nhất

D.

đạt giá trị lớn nhất.

Như bài trên tìm được GTLN của bằng

Khi đó
Câu 22. Một viên gạch hình lăng trụ lục giác đều có chiều cao 8cm, cạnh đáy 6cm. Thể tích của viên gạch đó là:
A. 432

.

C.
Đáp án đúng: B

B.
.

.

D. 432

Câu 23. Tất cả các giá trị thực của m để hàm số
A.
Đáp án đúng: C
Câu 24.
Trong

không

B.

gian

. Đường thẳng

cho

đường

D.

thẳng

và

là đường thẳng nằm trong mặt phẳng

.

mặt

phẳng

, cắt và vng góc với

.

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Phương trình tham số của
Tọa độ giao điểm của

là

có phương trình là

A.
C.
Đáp án đúng: C

xác định trên
C.

,
. Gọi

.

và

.

là nghiệm của hệ:

.
7


Vì

chỉ

nằm trong mặt phẳng

phương

, cắt và vng góc với
hay

Phương trình của
Câu 25. Thể tích

:

nhận véc tơ

đi qua

của khối chóp có diện tích đáy

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 27.

B.

Trong khơng gian

làm véc tơ chỉ phương.

và chiều cao

là

C.

D.

và chiều cao

.

C.

bằng
.

D.

, cho hai đường thẳng
và

.

. Phương

là

B.

C.
Đáp án đúng: D

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

.

, cho hai đường thẳng

. Phương trình đường vng góc chung của hai đường thẳng
A.

. B.

C.
Lời giải

. D.

phương là
Gọi
Với điểm

.

và

trình đường vng góc chung của hai đường thẳng

Đường thẳng

và có véc tơ

.

A.
B.
Đáp án đúng: B
Câu 26. Thể tích của khối trụ có bán kính đáy

A.

nên

và
và

là

.
.

có một véctơ chỉ phương là

, đường thẳng

có một véc tơ chỉ

.
là đoạn vng góc chung của hai đường thẳng
suy ra toạ độ

và
, với

.
suy ra

8


Suy ra

.

Khi đó,

là đoạn vng góc chung của hai đường thẳng

Suy ra

khi và chỉ khi

và

Đường vng góc chung của hai đường thẳng

và

ta có phương trình
Câu 28.

.

Gọi

và

,

là:

lần lượt là giá trị cực đại, giá trị cực tiểu của hàm số

của biểu thức
A. 6.
Đáp án đúng: B

bằng
B. 7.

Câu 29. Tính tổng

biết

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

C. 9.

,

. C.

.

C.

biết
. D.

.Khi đó giá trị
D. 8.

là các giá trị thực thỏa mãn đẳng thức

Giải thích chi tiết: Tính tổng
A.
. B.
Lời giải

là đường thẳng đi qua hai điểm

,

.

.
D.

là các giá trị thực thỏa mãn đẳng thức

.

.

.

Ta có
.
Câu 30. Trong chức năng hoạch định, yếu tố nào dưới đây khơng phải là một bước của tiến trình hoạch định:
A. Đánh giá thành tích.
B. Xác định các hoạt động để đáp ứng mục tiêu.
C. Phân phối các nguồn lực để đạt được mục tiêu.
D. Xác định mục tiêu của tổ chức.
Đáp án đúng: A
Câu 31. Số điểm cực trị của hàm số
A.
Đáp án đúng: D

B.

là
C.

D.

9


Câu 32. Cho hình trụ có hai đáy là hai hình trịn
của đường trịn
trịn

sao cho tam giác

một góc

và

bán kính đáy

là tam giác đều và mặt phẳng

Biết

là một dây cung

tạo với mặt phẳng chứa hình

Thể tích của khối trụ đã cho bằng

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là trung điểm của

Đặt

Ta có

Khi đó, góc giữa mặt phẳng
vng tại

và mặt phẳng chứa

chính là

nên

là tam giác đều nên

vng tại

có

Vậy thể tích khối trụ đã cho là
Câu 33.
Cho hàm số

A.

(đvtt).

có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?

.

B.

.
10

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Xét đáp án A, trên khoảng
loại.

.

đồ thị có hướng đi xuống là hàm số nghịch biến nên

Xét đáp án B, trên khoảng
đồ thị có đoạn hướng đi lên là hàm số đồng biến và có đoạn hướng đi
xuống là hàm số nghịch biến nên loại.
Xét đáp án C, trên khoảng

đồ thị có hướng đi lên là hàm số đồng biến nên chọn.

Xét đáp án D, trên khoảng
xuống là hàm số nghịch biến nên loại.
Câu 34.

đồ thị có đoạn hướng đi lên là hàm số đồng biến và có đoạn hướng đi

Tính thể tích của khối trụ có bán kính đáy
A.

và chiều cao

.

B.

C.
.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 35. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ?
A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

B.

.

C.

.
.
.

.

D.

+ Hàm số

là hàm số bậc hai, có đồ thị là một parabol nên khơng đồng biến trên

+ Hàm số

có tập xác định

nên không đồng biến trên

.

.

.

+ Hàm số

là hàm số trùng phương, hàm số có 1 điểm cực trị nên khơng đồng biến trên

+ Hàm số

có

, do đó hàm số đồng biến trên
----HẾT---

.

.

11