Toán thpt có đáp án (364)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 073.
Câu 1. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng
khối chóp S.ABCD
A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Câu 2. Trong khơng gian với hệ tọa độ
,

và

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

. B.

và
. C.

C.

A.

.

. D.

D.

.

, cho hình hộp

. Tìm tọa độ đỉnh

Câu 3. Tích tất cả các nghiệm của phương trình
A. .
B. .
Đáp án đúng: C
Câu 4.
Hàm số

với các đỉnh

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ
A.
Lời giải
Ta có

D.

, cho hình hộp

. Tìm tọa độ đỉnh

,

, cạnh bên gấp 2 lần cạnh đáy .Tính thể tích

với các đỉnh

.

.

bằng
C.

.

D.

.

đồng biến trên khoảng
B.
1


C.
Đáp án đúng: A
Câu 5.
Cho một mơ hình

D.

mơ phỏng một đường hầm như hình vẽ bên. Biết rằng đường hầm mơ hình có chiều dài

; khi cắt hình này bởi mặt phẳng vng góc với đấy của nó, ta được thiết diện là một hình parabol có độ
dài đáy gấp đôi chiều cao parabol. Chiều cao của mỗi thiết diện parobol cho bởi cơng thức

,

với
là khoảng cách tính từ lối vào lớn hơn của đường hầm mơ hình. Tính thể tích (theo đơn vị
khơng gian bên trong đường hầm mơ hình (làm trịn kết quả đến hàng đơn vị).

)

A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Xét một thiết diện parabol có chiều cao là
Parabol

có phương trình

và độ dài đáy
,

như hình vẽ trên.

.

Có
Diện tích

và chọn hệ trục

.
của thiết diện:

,

.
Suy ra thể tích khơng gian bên trong của đường hầm mơ hình:

.
Câu 6. Cho hai hàm số
trị của

và

liên tục trên đoạn

sao cho

và

. Giá

bằng
2


A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 7.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A.

.

.

.

B.

.

C.
.
D.
.

Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Dựa vào hình dạng đồ thị đã cho ta có đồ thị là đồ thị của hàm số bậc 4 trùng phương có
trái dấu. Loại A, B.
Lại có nhánh cuối đồ thị hướng lên trên, suy ra hệ số
Câu 8. Đặt
A.
Đáp án đúng: D
Câu 9. Trong không gian
điểm
là
A.
.
Đáp án đúng: D

. Hãy biểu diễn
B.

. Chọn D.
theo

, cho hình bình hành
B.

B.

.

C.

.

.

D.

, biết

,

C.

Câu 10. Cho khối lăng trụ đứng
có
. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.
A.
.
Đáp án đúng: A

và

.
, đáy

C.

,

. Tọa độ

D.

.

là tam giác vuông cân tại

.

D.

và

.

3


Giải thích chi tiết:

Câu 11. Thể tích

của khối hộp chữ nhật

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

, biết

.

C.

là
.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 12.
Cho hàm số

.

.
có đồ thị

như hình vẽ. Dựa vào đồ thị

, tìm

để phương trình

có nghiệm thực.

A.

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có

B.
D.

.
.

Điều kiện:
Đặt
4


Ta được phương trình
Phương trình

có nghiệm thực khi phương trình

có nghiệm

. Xét hàm số
Dựa vào đồ thị suy ra phương trình

có nghiệm

khi:

.
Câu 13. Hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

có tập xác định là:
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định:
Câu 14. Cho khối trụ có chiều cao
A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

.

D.

.

.
và bán kính đáy

B.

Diện tích tồn phần của hình trụ bằng:
C.

D.

Diện tích tồn phần của hình trụ:
Câu 15. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=ln ( x 2 −2 x +2 ) trên khoảng ( 0 ; 2 ) bằng:
A. 3 ln 3
B. 0
C. 5 ln 5
D. 1
Đáp án đúng: B
Câu 16. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số
tiểu và một điểm cực đại.
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 17.
Cho hàm số

D.

có hai điểm cực
.

hoặc

.

có bảng biến thiên dưới đây.

Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?
A.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 18. Trong mặt phẳng phức
A.

.

B.

C.
, số phức
.

D.

được biểu diễn bởii điểm nào sau đây?
C.

D.

.
5


Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Theo lý thuyết,
Câu 19. Hàm số
A. gốc tọa độ.
C. trục hoành.
Đáp án đúng: D

thì sẽ được biểu diễn bởi điểm có tọa độ

có đồ thị là đường cong đối xứng nhau qua
B. đường thẳng
D. trục tung.

Câu 20. Cho hình lăng trụ tứ giác đều có cạnh đáy bằng
đó bằng
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

, cạnh bên bằng

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ tứ giác đều có cạnh đáy bằng
khối lăng trụ đó bằng
A.
Lời giải

.

B.

.

C.

.

D.

.Vậy chọn B.

.

. Thể tích của khối lăng trụ

D.

.

, cạnh bên bằng

. Thể tích của

.

Lăng trụ đã cho là lăng trụ tứ giác đều nên đáy là hình vng cạnh bằng
đáy.
Diện tích đáy của hình lăng trụ là

. Cạnh bên vng góc với mặt

.

Vậy thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
Câu 21. Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình
giác là
A. .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi

B.
tiết:

.

trên đường trịn lượng
C.

.

[ Mức độ 2] Số vị trí biểu
trên đường trịn lượng giác là

D. .
diễn

các

nghiệm của phương trình

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Ta có:

6


.
Họ nghiệm
có 2 điểm biểu diễn trên đường trịn lượng giác, họ nghiệm
có 2
điểm biểu diễn trên đường trịn lượng giác và các điểm này không trùng nhau nên trên đường trịn lượng giác có
4 vị trí biểu diễn nghiệm của phương trình.
Câu 22.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

A. 12.
B. 2.
C. 0.
Đáp án đúng: B
Câu 23.
Cho hàm số

là
D. 3.

có đồ thị như hình vẽ sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

.

D.

.
7

Giải thích chi tiết:
+ Ta có

.

+ Đồ thị hàm số cắt

tại điểm có tọa độ

+ Ta có
Gọi

,

suy ra

.

.
là các điểm cực trị của hàm số.

Dựa vào đồ thị ta có

, mà

, suy ra

,

.

Vậy
,
,
,
.
Câu 24.
Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A. y=− 2 x 4 + 4 x 2 − 1.
C. y=− x 3+3 x −1.
Đáp án đúng: A

B. y=x 3 −3 x − 1.
D. y=2 x 4 − 4 x 2 −1 .

Câu 25. Tính là tích tất cả các nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

D.
8


Câu 26. Cho đồ thị hàm số

thuộc đồ thị hàm số đã cho,
bằng
A.
Đáp án đúng: B

như hình vẽ.
là một hình chữ nhật thay đổi sao cho và
thuộc trục hoành. Giá trị lớn nhất của diện tích của hình chữ nhật

và

B.

C.

ln

D.

Giải thích chi tiết:
Hàm số

là hàm số chẵn nên đồ thị hàm số nhận trục

Suy ra
Diện tích của hình chữ nhật
Câu 27.

làm trục đối xứng. Giả sử

với

là

Cho hình lập phương

có cạnh bằng

. Chứng minh hai đường chéo

và

của hai mặt bên là hai đường thẳng chéo nhau. Tìm khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau
và

.

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Ta có:

Ta có:

,

,

,
9


Suy ra

nên

Vậy ba vectơ

khơng đồng phẳng hay

và

chéo nhau.

.
Câu 28. Tìm tất cả các giá trị của

A.

để đồ thị hàm số

.

B.

C.
Đáp án đúng: B

.

A.

.

Phương

có đúng hai đường tiệm

.

D.

trình

.

để đồ thị hàm số

B.

C.
.
Lời giải

.

D.

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị của
cận đứng

TH1:

có đúng hai đường tiệm cận đứng

.

có

nghiệm

.

hàm số chỉ có một tiệm cận đứng là
TH2: Phương trình

khơng có nghiệm

Khi đó hàm số

2 nghiệm phân biệt

Khi

do đó

đó

hàm

số

khơng thoả mãn.

.

có hai đường tiệm cận đứng khi và chỉ khi phương trình

có

lớn hơn

10


Kết hợp TH1 và TH2 ta có giá trị
cần tìm là

Câu 29. Thể tích của khối cầu bán kính 4a bằng

.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 30.

D.

Tìm số nghiệm nguyên dương của bất phương trình
A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có

B.

C.

D.

Vì phương trình tìm nghiệm ngun dương nên các nghiệm là
Câu 31. Cho

. Chọn khẳng định sai.

A.

.

C.
Đáp án đúng: C

B.

.

A.

.

D.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho

.

. Chọn khẳng định sai.

. B.

C.
Lời giải

.

.

. D.

.

Chọn
ta có
. Suy ra đáp án C là đáp án sai.
Câu 32. Tổng số mặt,số cạnh và số đỉnh của hình lập phương là
A. 16
B. 8
C. 24
D. 26
Đáp án đúng: D
Câu 33. Cho hàm số
A.

.

liên tục trên
B.

thỏa mãn
.

. Tính
C.

.

D.

.
.

11


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho hàm số

liên tục trên

A.
. B.
Lời giải

.

. C.

. D.

Theo giả thiết, ta có:

, với

thỏa mãn

. Tính

.

là hằng số. Khi đó:
, với

,

.

Vì

,

nên

.
Vậy

.

Do đó

.

Câu 34. Cho
là tập hợp các ước nguyên dương của 9,
tập hợp
là

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

.

D.

Câu 35. Tất cả các giá trị của tham số
thỏa

là tập hợp các ước nguyên dương của 12. Khi đó

.

để đồ thị hàm số

có hai điểm cực trị

và

:

A.

.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

----HẾT---

12