Đề ôn tập toán thi thpt có đáp án (503)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 063.
Câu 1. Họ nguyên hàm của hàm số f ( x )=cos x+ 6 x là
A. sin x +6 x2 +C .
B. sin x +3 x 2 +C .
C. −sin x +C .
D. −sin x +3 x2 +C .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có ∫ f ( x ) d x=∫ ( cos x +6 x ) d x=sin x +3 x 2+C .
Câu 2.
Cho hàm số

nhận giá trị dương và có đạo hàm

liên tục trên

trị nhỏ nhất của biểu thức
A.

bằng
B.

C.

Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy, ta được

D.

thỏa mãn

Câu 3. Thể tích vật thể trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
quanh trục Ox là
A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

,

Giá

,

D.

Giải thích chi tiết:
Câu 4. Hình hộp đứng đáy là hình thoi (khơng là hình vng) có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

C. .

D. .

Giải thích chi tiết:
1


Có 3 mặt phẳng đối xứng: 2 mặt phẳng qua hai đường chéo và 1 mặt phẳng qua trung điểm các cạnh bên.
Câu 5. Cho hàm số

có đạo hàm xác định, liên tục trên đoạn

và

. Đặt

A.

đồng thời thỏa mãn các điều kiện

, hãy chọn khẳng định đúng?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

Lại có:
.
Mà

nên

.

Vậy
Câu 6.

.

Cho số phức

. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức

A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.
.

D.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
điểm nào?
A.
Lời giải

.

Ta có

B.

.
.

. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức
.

C.

. Như vậy điểm có tọa độ

Câu 7. Cho hình chóp
chiếu của trên
,

là điểm nào?

có
. Tính bán kính

.

D.

.

biểu diễn số phức
,
,
và
của mặt cầu đi qua các điểm

là

trên mặt phẳng tọa độ.
,

Gọi

,
, ,
, .

lần lượt là hình

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 8. Cho hình hộp MNPQ. M’N’P’Q’ có thể tích bằng V; biết O; O’ lần lượt là tâm của các hình bình hành
MNPQ; M’N’P’Q’. Khối lăng trụ OMN. O’M’N’ có thể tích bằng:
A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

D.
2


Câu 9. Cho

. Tính

.

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải

chi

tiết:

thích

Câu 10. Phương trình

C.

.

D.

.

có bao nhiêu nghiệm?

A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

Câu 11. Có bao nhiêu số phức
A. .
Đáp án đúng: A

C.
,

B.

.

D. .

thỏa mãn

.

C.

và
.

D.

.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi
,

,
,

,

,

,

lần lượt là các điểm biểu diễn cho số phức

,

.

Trường hợp 1: Xét trường hợp
không thuộc
. Gọi
. Do ( , , ), ( , , ) không thẳng hàng. Gọi

Theo tính chất hình bình hành ta có
Dễ thấy

,

là trung điểm
khi đó cũng là trung điểm
là điểm đối xứng của
qua .

;

vậy trường hợp này khơng có điểm

.
thỏa mãn.
3


Trường hợp 2: Xét trường hợp

thuộc

,

.
.

Kết hợp điều kiện

có 12 giá trị.
1 3
2
Câu 12. Số giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y= x −m x +7 mx đồng biến trên ℝ là
3
A. 6.
B. 8.
C. 7.
D. vơ số.
Đáp án đúng: C
Câu 13.
Tìm tập xác định

. Vì

của hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 14.
: Cho hàm số

.

.
.

B.

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực đại tại
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 15.
Cho hàm số

B.

.

C.

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau:

Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho bằng

A. 2.
Đáp án đúng: A
Câu 16.

B.

.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
biệt

C. 3.

để phương trình

D. 1.

có

nghiệm phân
4


A.

.

B.

C.

.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ

lượt tại điểm

.

, cho điểm

và đường thẳng
có phương trình
và
sao cho
là trung điểm của đoạn thẳng

A.
C.
Đáp án đúng: C

, mặt phẳng

,

có phương trình

. Đường thẳng

cắt
có phương trình?

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Đường thẳng
Có

.

có phương trình tham số

(

và

lần

).

.

là trung điểm của

nên

.

Lại có:

.

Vậy đường thẳng

đi qua điểm

và có vectơ chỉ phương là

có phương trình là

.
Câu 18. Cho hình phẳng

giới hạn bởi

khối trịn xoay tạo thành khi cho
A.

quay quanh trục

.

, đường thẳng

.

Cho hàm số

xác định và liên tục trên

. Thể tích

tính bởi cơng thức nào sau đây?
B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 19.

thực của phương trình

, trục

D.

. Đồ thị hàm số

.
.

như hình vẽ. Gọi

là số nghiệm

. Khẳng định nào sau đúng?

5


A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Câu 20. Tập xác định của hàm số
A.

.

B.

Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số
. C.

.

là

. D.

Hàm số xác định

.
.

Nên tập xác định của hàm số là

. Chọn đáp án A.

Câu 21. Với giá trị nào của thì phương trình
có ba nghiệm phân biệt?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 22. Các mặt của khối tám mặt đều là các
A. Bát giác đều.
B. Ngũ giác đều.
C. Tứ giác đều.
D. Tam giác đều.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Các mặt của khối tám mặt đều là các

A. Bát giác đều.
B. Tam giác đều.
C. Tứ giác đều.
D. Ngũ giác đều.
Lời giải
Các mặt của khối tám mặt đều là các tam giác đều.
Câu 23.
Cho hàm số

thỏa mãn
. Giá trị

A.
C.
Đáp án đúng: C

.

.

D.

. B.

D.

là

C.
.

Đáp án đúng: A

A.
Lời giải

.

.

với mọi

dương. Biết

bằng
B.

.

.

D.

.
.

6


Giải thích chi tiết: Ta có:

Do đó:
Vì
Nên
Vì
Vậy
Câu 24.

.

Tính tích phân

.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Tính tích phân
A.

.

B.

C.

Lời giải. Đặt
Câu 25. Cho số phức
A. .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Gọi
Do

D.

Đổi cận:
thoả mãn
B.

. Giá trị lớn nhất của
.

C.

là điểm biểu diễn của số phức
nằm trên đường tròn tâm

, bán kính

là:
.

D.

.

trên mặt phẳng toạ độ.
.
7


với

.

.
Câu 26. Trong không gian
đến mặt phẳng

, cho mặt phẳng

bằng

A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C. .

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
đến mặt phẳng
A. . B.

Lời giải

. C.

. Khoảng cách từ điểm

. D.

, cho mặt phẳng

A. .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Nếu

.

. Khoảng cách từ điểm

bằng

.

Ta có
Câu 27. Nếu

D.

.
thì
B.

bằng
.

C.

thì

.

D.

.

bằng
8


A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

.

Xét tích phân
Đặt

. Khi đó

.

Với

.

Khi đó
Câu 28.

.

Với a là số thực dương khác 1, khi đó

bằng

A.
B.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 29. Cho các số thực a, b, m, n (a, b > 0). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 30. Với mọi số thực
A. .
Đáp án đúng: B

dương,
B.

. B.

. C.

Ta có

. D.

.

D.

.

C.
dương,

.

D.

.

bằng ?

.

suy ra đáp án A

Câu 31. Nghiệm của phương trình

là

A.
Đáp án đúng: A
Câu 32.

B.

Hàm số

đạt cực đại tại điểm

A.

.

bằng ?

Giải thích chi tiết: Với mọi số thực
A.
Lời giải

B.

D.

C.

khi

.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 33. Họ nguyên hàm của hàm số

D.

thỏa mãn tính chất nào?

B.

.

D.

.

là
9


A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: C

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 34.
Cho hàm số

.
.

.

có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực đại của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

là
.

C. .

Giải thích chi tiết: Ta có : Điểm cực đại của đồ thị hàm số

D.
là

.

.

Câu 35. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số

và hai đường thẳng

bằng
A.
.
B. .
C.
.
D. .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] ¿ - K 12 - SGD Gia Lai - NĂM 2021 - 2022) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi
đồ thị của các hàm số
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

và hai đường thẳng

bằng

.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số

và hai đường thẳng

bằng

.
----HẾT---

10