Đề ôn tập có đáp án toán thpt (4)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 001.
Câu 1. Tìm sớ nghiệm ngun của bất phương trình sau:
A. .
Đáp án đúng: A

Giải

thích

B. .

chi

C.

.

D.

.

tiết:

.
Vì ngun nên nhận
.
Câu 2. Điều nào sau đây là đúng khi nói về sóng dọc ?
A. có phương dao động nằm ngang
B. truyền được trong chân khơng.
C. có phương dao động vng góc với phương truyền sóng
D. có phương dao động song song với phương truyền sóng.
Đáp án đúng: D
Câu 3. Cho hình chóp đều
,

,

,

có cạnh đáy bằng

lần lượt là hình chiếu vng góc của

tích của khối chóp
A.
.
Đáp án đúng: D

, cạnh bên bằng

lên các mặt phẳng

và
,

là tâm của đáy. Gọi
,

và

. Thể

bằng
B.

.

C.

.

D.

.

1


Giải thích chi tiết:
Gọi

lần lượt là trung điểm của

Trong tam giác vng

là hình vng

có

Tương tự ta có
Gọi

. Ta có

đồng phẳng
. Khi đó:

và
Có

Câu 4.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?

2


A.

.

C.
Đáp án đúng: C

B.
.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Từ hình vẽ ta thấy đây là đồ thị hàm trùng phương
Lại thấy

nên

C.
Đáp án đúng: C
Câu 6.

, cho đường thẳng
B.

.

D.

C.
.
Đáp án đúng: C
A.

Đáp án đúng: D
Câu 8.
Cho hàm số

Số nghiệm nằm trong
A. 5.
B.

.
.

bằng

.

Câu 7. Cho hàm số

. Hỏi trong các vectơ sau,

?

.

Thể tích của khối cầu có bán kính
A.

D.

, suy ra loại A chọn. B.

Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ
đâu khơng phải là vectơ chỉ phương của
A.

nên loại C,.

B.

.

D.

.

Tính
B.

C.

D.

có đồ thị như hình vẽ:

của phương trình

là

.
3

C. 4.
Lời giải
Chọn C

Từ đồ thị ta có

Do đó
Dựa vào đường trịn lượng giác, phương trình (1) có 3 nghiệm nằm trong
Phương trình (2) có

nghiệm nằm trong

.

Vậy phương trình ban đầu có tất cả 5 nghiệm nằm trong

.

D. .
Đáp án đúng: A
Câu 9. Tập hợp các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=

( 52 )∪ (− 52 ; −2).
5
5
C. ( − ∞; − ) ∪ (− ; −2 )∪ ( 2 ;+∞ ) .
2
2
A. − ∞; −

Đáp án đúng: C
Câu 10. Cho hình chóp
Cạnh bên

có đáy
, mặt bên

.

x+1
có ba đường tiệm cận là
x − 2mx +4
2

B. ( 2 ;+∞ ) .
D. ( − ∞;− 2 ) ∪ ( 2;+ ∞ ) .
là hình thang vuông tại A và B, với
tạo với mặt đáy một góc

.Thể tích khối chóp

,

.
theo a.
4


A.

Đáp án đúng: D

B.

Câu 11. Xét các số phức

C.

thoả mãn

parabol có toạ độ đỉnh

. Tính

A. .
Đáp án đúng: C

B.

D.

là số thực. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức

là

?
.

C.

Giải thích chi tiết: +) Giả sử

.

D.

.

.

Khi đó
.
+)

là số thực

Số phức

.

có điểm biểu diễn

quỹ tích các điểm

là parabol có phương trình

Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức

.

là parabol có toạ độ đỉnh

.
Câu 12. Cho nửa đường trịn đường kính
gọi
là hình chiếu vng góc của điểm
trên
khi quay hình tam giác
xung quanh trục
A. .
Đáp án đúng: A
Câu 13. Cho
A.
C.
Đáp án đúng: A

B.

.

và điểm
thay đổi trên nửa đường trịn đó. Đặt
,
. Tìm
sao cho thể tích của khối trịn xoay tạo thành
đạt giá trị lớn nhất.
C.

là một nguyên hàm của hàm số

.
. Tính

.

B.

.

D.

.

.
.
.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 14.
Cho hàm số
đây là khẳng định đúng?

D.

.
có

và

. Khẳng định nào sau

5


A. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng
B. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là đường thẳng
D. Đồ thị hàm số đã cho khơng có tiệm cận
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho hàm số
có
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Đồ thị hàm số đã cho khơng có tiệm cận
B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng
C. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là đường thẳng
D. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.
Lời giải.
Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là đường thẳng
.
Câu 15.
Cho hàm số

xác định, liên tục trên

B. .

xác định, liên tục trên

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A. . B.
Lờigiải

. C. . D.

.

Đặt
*) Tiệm cận ngang:

.

Ta có:

là:

C. .

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.

và có bảng biến thiên như hình bên dưới:

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A. .
Đáp án đúng: D

và

D.

.

và có bảng biến thiên như hình bên dưới:

là:

.
.

Suy ra đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang

.
6


*) Tiệm cận đứng:
Xét phương trình:

.

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình
.
Đồng thời

có ba nghiệm phân biệt

nên đồ thị hàm số

cận đứng là

,

và

thỏa mãn

có ba đường tiệm

.

Vậy tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
Câu 16. Hàm số

là bốn đường.

có đạo hàm là:

A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết:

.
.

.

Câu 17. Tìm tất cả các giá trị của tham số

để hàm số

xác định trên khoảng

.
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 18. Cho số phức

B.

.

D.

.

thỏa mãn điều kiện

với

là dơn vị ảo. Môđun số phức

bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Cho số phức

.

C.

thỏa mãn điều kiện

.

D. .
với

là dơn vị ảo. Mơđun số phức

bằng
A.

.B.
Lời giải
Ta có:

.

C. . D.

.

.
Suy ra

.
7


Khi đó:

.

Mơđun số phức là:
.
Câu 19. Tìm điều kiện của tham số b để hàm số y=x 4 + b x2 + c có 3 điểm cực trị?
A. b=0.
B. b< 0.
C. b ≠ 0.
Đáp án đúng: B
Câu 20. Cho hai hàm số
khẳng định sai?

và

xác định và liên tục trên

(I)
.

(III)

với mọi số thực

(IV)

.

.

A. .
Đáp án đúng: B

B.

Câu 21. Cho hàm số

.

C.

.

D.

.

. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.

.

C.
Đáp án đúng: B

B.

.

B.

.

C.

.

là
.

và

D.

D.

.

bằng

B.

.

Đồ thị sau đây là của hàm số

.

. Số phức liên hợp của

Câu 23. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
A.

.

D.

thỏa mãn

A.
.

Đáp án đúng: B

C.
Đáp án đúng: B
Câu 24.

. Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu

.

(II)

Câu 22. Cho số phức

D. b> 0.

.
.

.

8


Với giá trị nào của

thì phương trình

có bốn nghiệm phân biệt?

A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Câu 25. Cho số thực dương

khác , biểu thức

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

D.
có giá trị bằng bao nhiêu?

.

C. .

Giải thích chi tiết:

D.

.

Câu 26. Gọi
là hình phẳng được giới hạn bởi parabol
quanh trục
, thể tích khối trịn xoay được tạo thành bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

và trục

.

.

của hàm số

.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

Giải thích chi tiết: Điều kiện

.

.

Thể tích khối trịn xoay được tạo thành là

A.

. Quay hình phẳng

D.

Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm:

Câu 27. Tìm tập xác định

.

.

Tập các định
.
Câu 28.
Cho hình lăng trụ đứng ABC. A’B’C’ có thể tích bằng 12. Gọi M là điểm đối xứng của C qua E là trung điểm
cạnh AA’, F thuộc cạnh BB’ sao cho FB =2FB’ và N là giao điểm của FC và B’C’. Tính thể tích của khối đa

diện MNB’A’EF.
A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

D.
9


Câu 29.
Cho hàm số

liên tục trên

và có bảng biến thiên như sau

Khẳng định nào dưới đây sai?
A. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 4.
C. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại
Đáp án đúng: A

B. Hàm số không có giá trị lớn nhất.
.

D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

Câu 30. Tính thể tích vật thể nằm giữa hai mp
trục Ox tại điểm có hồnh độ x
A.
Đáp án đúng: C
Câu 31.
Cho hàm số

biết rằng thiết diện của vật thể với mp vng góc

là một tam giác đều cạnh
B.

C.

liên tục trên

D.

và có đồ thị như hình vẽ. Khi đó hiệu của giá trị lớn nhất và giá

trị nhỏ nhất của hàm số

trên đoạn

A.

.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: + Xét hàm số

.

bằng:

D.

. Đặt

.
. Ta có:

(1)

+ Xét hàm số

có

(2)

Từ (1) và (2) ta có:
Câu 32.
10


Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: GVSB: Hue Nguyen; GVPB1:Trần Huấn; GVPB2:Tiểu Hiệp
Đây là đồ thị của hàm đa thức bậc 3.
Đồ thị có phần ngồi cùng phía phải đi lên nên

.

Đồ thị đi qua điểm có tọa độ
Suy ra hàm số cần tìm là

.
Câu 33.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình dưới đây?

A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình dưới đây?

A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Ta thấy dáng đồ thị hàm số trên là dáng của đồ thị hàm số bậc ba. Như vậy loại C và D
11


Từ đồ thị, ta thấy hệ số

Câu 34.

Cho hàm số

. Như vậy đáp án đúng là A

có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị của hàm số
A. .
Đáp án đúng: D

có bao nhiêu đường tiệm cận?
B.

.

C.

.

D. .

Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có
đồ thị của hàm số

;

có đường tiệm cận ngang

Ta lại có

.

là nghiệm của phương trình

Mà phương trình
đường tiệm cận đứng.

có hai nghiệm phân biệt nên đồ thị của hàm số

Vậy đồ thị của hàm số

.
có hai

có ba đường tiệm cận.

Câu 35. Trên mặt phẳng tọa độ, gọi

là điểm biểu diễn của số phức

lần lượt là điểm biểu diễn của số phức
đạt giá trị nhỏ nhất thì
A. 449
Đáp án đúng: D

nên

(với

B. 748.

thỏa mãn

. Gọi

. Khi biểu thức
). Giá trị của tổng
C. 401.

bằng.
D. 738.

Giải thích chi tiết:

12


Ta có:
Ta có:
Điểm biểu diễn
Đường thẳng

nằm trên đường trịn
đi qua

và nhận

làm vtcp có phương trình:

Ta có
Suy ra biểu thức
đạt giá trị nhỏ nhất khi
Do đó tọa độ
là nghiệm của hệ:

Giải

nằm giữa

ta được

Với

ta được

Với

ta được

----HẾT---

13