Đề ôn tập có đáp án toán thpt (624)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 090.
Câu 1. Gọi
của

là điểm bất kì thuộc đồ thị

của hàm số

. Tổng khoảng cách từ

đến hai tiệm cận

đạt giá trị nhỏ nhất là.

A. 6.
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Hàm số

Tiệm cận đứng

C.

có tập xác định

; Tiệm cận ngang

là điểm bất kì thuộc đồ thị
Tổng khoảng cách từ

.

D. 9.

.

.

của hàm số

.

đến hai tiệm cận của

là.

.
Vậy tổng khoảng cách từ

đến hai tiệm cận của

Câu 2. Cho số phức
bằng
A. .
Đáp án đúng: B

đạt giá trị nhỏ nhất là 6.

thỏa mãn
B. .

và
C.

.

là số thực. Tổng
D.

.

Giải thích chi tiết:
là số thực
Từ

và

ta có

Vậy
Câu 3. Một người gửi tiết kiệm
triệu đồng với lãi suất theo quý là
được nhập vào vốn. Sau năm tổng số tiền người đó nhận được là
A.

triệu.

B.

(mỗi quý

tháng) và lãi hằng quý

triệu.
1


C.
triệu.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 4. Cho hàm số

triệu.

. Giá trị lớn nhất củahàm số trên khoảng

A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Ta thấy hàm số liên tục trên

.

là:
D.

.

Ta có
Ta cí bảng biến thiên:

Vậy

.

Câu 5. Diện tích của mặt cầu có đường kính
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

là

.

C.

Giải thích chi tiết: Diện tích của mặt cầu có đường kính
A.
Lời giải

. B.

. C.

Câu 7. Cho hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: C

.

.

.

Cho
A.
.

Đáp án đúng: D

D.

là

. D.

Diện tích của mặt cầu:
Câu 6.

.

với
B.

.

là các số hữu tỷ. Giá trị của
C.

.

bằng
D.

.

Khẳng định nào dưới đây đúng?
B.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
2


Câu 8.

Cho

với

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 9.

B.

Nguyên hàm của hàm số
A. .
Đáp án đúng: A

.

C.

bằng

.

D.

là
B.

.
thỏa mãn

.

. Tính
D. .

C. .

Câu 10. Cho số phức
A.

là các số hữu tỷ. Giá trị của

Tính giá trị biểu thức:

.

B.

.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

Giải thích chi tiết: Cho số phức

thỏa mãn

Tính giá trị biểu thức:

.
A. . B.
Lời giải
Ta có:

.

C.

. D.

.

Vậy
Câu 11.

Cho phương trình
của

(

để phương trình có

nghiệm phân biệt

là tham số thực). Gọi
thỏa mãn

là tập các giá trị
. Tổng các phần tử của

là
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho phương trình
là tập các giá trị của
A.
.

Lời giải

B.

.

C.

D.

(
để phương trình có

. Tổng các phần tử của

.

.

là tham số thực). Gọi

nghiệm phân biệt

thỏa mãn

là
.

D.

.
3


Điều kiện:

. Đặt

Khi đó ta có phương trình:

.

Để phương trình đã cho có

nghiệm phân biệt thì phương trình

đương với

có

nghiệm phân biệt, tương

.

Giả sử phương trình

có

nghiệm

,

.

u cầu bài tốn
Với

thì

Với
Câu 12.
Gọi

thì

. Vậy

. Khi đó tổng các phần tử của

là miền được giới hạn bởi hai đường cong
và đồ thị hàm số

có đỉnh

đường thẳng

và

Giải thích chi tiết: Gọi
. Biết

A.
Lời giải
Parabol

, trong đó

. B.

. C.

.

C.

có đỉnh

.

D.

là miền được giới hạn bởi hai đường cong
và đồ thị hàm số

có đỉnh
quay quanh trục

là các số nguyên dương. Giá trị biểu thức

. D.

suy ra

, trong đó

bằng

bởi hai đường cong trên và hai đường thẳng
có thể tích

. Biết

, ta nhận được vật thể trịn xoay có thể tích

là các số nguyên dương. Giá trị biểu thức

B.

.

. Khi cho miền được giới hạn bởi hai đường cong trên và hai

quay quanh trục

A.
.
Đáp án đúng: C

là

.

và

. Khi cho miền được giới hạn
, ta nhận được vật thể tròn xoay
bằng

.

4


Phương trình hồnh độ giao điểm của

và

:

.
Dựa vào hình vẽ, ta có phương trình hồnh độ giao điểm của

và

cũng có dạng là

Ta có
Với

, từ

và

ta suy ra:

Vì hai đường
hàm số

và
qua trục

nằm khác phía trục

nên ta lấy đối xứng đồ thị

ta được đồ thị hàm số

.

Xét
Suy ra thể tích khối trịn xoay cần tìm là:

Vậy
.
Câu 13. Vật thể nào trong các vật thể sau không phải là khối đa diện?

A.

.

B.

.

C.
Đáp án đúng: D

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Vì hình
hai miền đa giác”.
Câu 14.

vi phạm tính chất “Mỗi cạnh của miền đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng

Tìm số phức liên hợp của số phức

.

A.

B.

C.

D.
5

Đáp án đúng: A
Câu 15.
Xét

là hai số thực bất kỳ. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 16. Cho các số thực dương

thỏa mãn
bằng

A.
Đáp án đúng: A

. Biết giá trị lớn nhất của biểu thức

với

B.

nguyên dương và

tối giản. Tổng

C.

Giải thích chi tiết: Đặt

bằng

D.

, mà

.

Ta có

.

Từ

, thay vào biểu thức

, ta được:

.

Vậy

khi và chỉ khi

.

Vậy
Câu 17. Trong không gian, chọn khẳng định đúng.
A. Mặt phẳng

được xác định khi biết một đường thẳng nằm trong mặt phẳng

.

B. Mặt phẳng

được xác định khi biết ba điểm phân biệt thuộc mặt phẳng

C. Mặt phẳng

được xác định khi biết hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng

.
.

D. Mặt phẳng
được xác định khi biết một điểm và một đường thẳng nằm trong mặt phẳng
Đáp án đúng: C
Câu 18.
Cho hàm số y=f (x ) có bảng biến thiên như sau:

.

6


Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( 0 ; 1 ).
B. ( 0 ;+ ∞ ).
Đáp án đúng: A
Câu 19.
Cho hàm số

C. ( 1 ;+∞ ) .

D. (−1 ; 0 ) .

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 20.

B.

.

C.

Trong khơng gian
phương trình là:

, cho ba điểm

.

D.

,

. Mặt phẳng

,

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

.

.

Giải thích chi tiết: Phương trình mặt phẳng qua ba điểm

A.
Lời giải

,

. B.

Ta có:

,

Câu 21. Cho số phức
A.

.

B.

.

có

.

D.

, cho ba điểm

.

,

,

. Mặt phẳng

. C.

D.

,

Trong khơng gian
có phương trình là:
.

,
. Gọi

ta có

khi:

7


C.

.

D.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 22. Phương trình

có nghiệm là

A.

.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 23. Cho

B.
.

và

D.

là hai trong các số phức

điểm biểu diễn của số phức

.

thỏa mãn

, đồng thời

trong mặt phẳng tọa độ

là đường trịn có phương trình dạng

. Tính giá trị của biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Cho

và

.

dạng
A.
.
Lời giải

.
C.

là hai trong các số phức

Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức
.

C.

.

.

D.

thỏa mãn

D.

.

, đồng thời

trong mặt phẳng tọa độ

. Tính giá trị của biểu thức
B.

. Tập hợp các

.

là đường trịn có phương trình

.

.

8


Gọi

lần lượt là điểm biểu diễn của
, bán kính 5 và

Gọi

suy ra

là trung điểm của đoạn

Mặt khác,

. Từ giả thiết

suy ra

thuộc đường trịn tâm

.

. Khi đó ta tính được

là điểm biểu diễn của số phức

,

.
là điểm biểu diễn của số phức

, thay vào ta có

biểu thức
Vậy điểm biểu diễn của
Khi đó

;

Vậy

;

nằm trên đường trịn tâm

;

.

.

.

Câu 24. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số

A. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Xét hàm số

B.

để hàm số

.

C.

.

có đúng ba điểm cực trị?
D.

.

;

9


Vì phương trình bậc ba ln có tối thiểu
phương trình

có

nghiệm nên để hàm số

nghiệm phân biệt và

Đặt

có đúng

có đúng ba điểm cực trị thì
nghiệm bội lẻ.

.

Để

có 1 nghiệm duy nhất

TH1:

vơ nghiệm hoặc có nghiệm kép

TH2:

có hai nghiệm phân biệt

Suy ra
Để

có đúng

nghiệm bội lẻ

TH1:

vơ nghiệm hoặc có nghiệm kép

TH2:

có hai nghiệm phân biệt

Suy ra
Vậy
Cách 2:

thỏa ycbt với

Để hàm số
Vì

.

có đúng ba điểm cực trị

khơng là nghiệm của các phương trình

phương trình

có đúng 3 nghiệm bội lẻ.

và

Khi
Ta có
10


Ta có
.

11


Yêu cầu bài toán

với

.

Câu 25. Cho hàm số

liên tục trên khoảng

và

A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 26. Tính tích phân

là hằng số. Mệnh đề nào dưới đây sai?
B.

.

bằng cách đặt

D.

.
.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
12


A.
.
B.
.
Đáp án đúng: C
Câu 27.
Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên?

A.

C.

.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 28. Xét khối chóp

.

. Gọi

A.
Đáp án đúng: B

B.

.

.
.

có đáy là tam giác vng cân tại

đến mặt phẳng
bằng
chóp
nhỏ nhất.

D.

là góc giữa hai mặt phẳng

,

vng góc với đáy, khoảng cách từ
và

tính

C.

để thể tích khối

D.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là trung điểm của

(vì tam giác

vng cân tại

).

Ta có
13

Ta có
Kẻ

, với

.

Ta có
Tam giác

vng tại

có

Tam giác

vng tại

có

Tam giác

vng cân tại

có

là trung điểm của

và

Vậy

Xét hàm số

với

.

Đặt

Suy ra

.

Ta có
Vậy để thể tích khối chóp nhỏ nhất thì
Câu 29. Cho hàm số

lớn nhất bằng

nhận giá trị dương và thỏa mãn

khi

,

.

Tính
A.

.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
14


.
Câu 30.
.Cho hình chóp

có

Tính theo

thể tích

, tam giác

của khối chóp

vng cân tại

,

.

.

A.
C.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

D.

.

Câu 31. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

, trục hoành và hai đường thẳng

là

A.

B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 32. Thiết diện qua trục của hình trụ là một hình chữ nhật có diện tích bằng 10. Diện tích xung quanh của
hình trụ đó bằng
A. 10.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 33. Cho hình nón đỉnh

có đường sinh là

nón theo hai đường sinh
mặt phẳng

.

C. 5.
, góc giữa đường sinh và đáy là

và hợp với đáy một góc

.

. Mặt phẳng

cắt hình

. Tính khoảng cách từ tâm của đáy hình nón đến

.

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 34.

B.

Hàm số

đạt cực đại tại điểm

A.

D.

.

C.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 35. Tập nghiệm của bất phương trình

C.
Đáp án đúng: D

D.

khi

.

A.

.

.

thỏa mãn tính chất nào?
.
.

là
B.
D.
----HẾT--15


16