Đề ôn tập toán thptqg 8 (327)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (154.33 KB, 12 trang )

Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1

Câu 1. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(4; 8).
B. A(−4; 8).
C. A(−4; −8)(.
D. A(4; −8).
Câu 2. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 24.
B. 23.
C. 22.
D. 21.
q
2
Câu 3. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 = 0
√ i
h
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 2].
B. m ∈ [0; 1].
C. m ∈ [−1; 0].
D. m ∈ [0; 4].

Câu 4. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 8 mặt.
B. 7 mặt.
C. 6 mặt.

D. 9 mặt.

Câu 5. [4-1245d] Trong tất cả √
các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm√min |z − 1 − i|.
A. 2.
B. 10.
C. 1.
D. 2.
Câu 6. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 8.
B. 4.

C. 6.

D. 10.

Câu 7. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Chỉ có (II) đúng.
B. Cả hai đều sai.

C. Chỉ có (I) đúng.

D. Cả hai đều đúng.

Câu 8. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất √
của hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2 x trên [0; 1] bằng 2 √
A. m = ±1.
B. m = ± 3.
C. m = ±3.
D. m = ± 2.
√
Câu 9. Xác định phần ảo của số phức z = ( 2 + 3i)2
√
√
A. −7.
B. 7.
C. −6 2.
D. 6 2.
Câu 10. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = ln x − 1.
B. y0 = 1 − ln x.

C. y0 = 1 + ln x.

D. y0 = x + ln x.

Câu 11. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 10.
B. 12.

C. 6.

D. 8.

Câu 12. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng
thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay
đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 6%.
B. 0, 5%.
C. 0, 8%.
D. 0, 7%.
Câu 13. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 12.
B. 8.

C. 6.

Câu 14. [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x. Giá trị f 0 (e) bằng
2
A. 2e.
B. 2e + 1.
C. .
e

D. 10.

D. 3.
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 15. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
Câu 16. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
n2 − 2
1 − 2n
.
B.
u
=
.
A. un =
n
5n + n2
5n − 3n2

n2 + n + 1
.
(n + 1)2

n2 − 3n
.
n2
Z 1
6
2
3
Câu 17. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x f (x )− √
. Tính
f (x)dx.

0
3x + 1
A. −1.

B. 4.

C. un =

C. 2.

D. un =

D. 6.

Câu 18. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. lim qn = 0 (|q| > 1).
B. lim un = c (un = c là hằng số).
1
1
D. lim = 0.
C. lim k = 0.
n
n
3
Câu 19. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất√của hàm số y = 2x + (m2 + 1)2 x trên [0; 1] bằng 8 √
A. m = ±1.
B. m = ± 3.
C. m = ±3.
D. m = ± 2.
Câu 20. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là

A. −2e2 .
B. 2e2 .
C. −e2 .
D. 2e4 .
Câu 21. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
B. Trục thực.
C. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
D. Trục ảo.
Câu 22. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 2.
B. 1.
C. Vô nghiệm.

D. 3.

Câu 23. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt khơng phải là tam giác đều?
A. Nhị thập diện đều. B. Tứ diện đều.
C. Thập nhị diện đều. D. Bát diện đều.
1
Câu 24. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − 1.
3
A. (−∞; 1) và (3; +∞). B. (1; +∞).
C. (1; 3).
D. (−∞; 3).
Câu 25. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
B. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
C. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
D. Phần thực là −3, phần ảo là −4.

Câu 26. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m , 0.
B. m = 0.
C. m > 0.
1
Câu 27. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x
A. −2.
B. −1.
C. 2.

D. m < 0.
D. 1.

Câu 28. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với
đáy (ABC) một góc bằng 60◦ . Thể√tích khối chóp S .ABC là √
√
a3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4

12
4
8
Câu 29. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
11
9
A. 5.
B. 7.
C.
.
D. .
2
2
Câu 30. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {3; 5}.
C. {4; 3}.
D. {5; 3}.
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 31. Cho hình chóp S .ABCD có √
đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
S .ABCD là
của AD, biết
a 5. Thể tích khối chóp √
√ S H ⊥ (ABCD), S A =
2a3 3
2a3
4a3 3

4a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
3
Câu 32. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với đáy một góc 60◦ . Thể tích khối
√
√ chóp S .ABCD là 3 √
3
√
a 3
a3 3
2a
3
3
A. a 3.
.
C.
.
D.
.

B.
3
6
3
Câu 33. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log 1a a2 bằng
1
1
A. .
B. −2.
C. 2.
D. − .
2
2
x
Câu 34. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2 (2 +3)−log2 (2020−21−x )
A. 13.
B. log2 2020.
C. 2020.
D. log2 13.
1 − 2n
Câu 35. [1] Tính lim
bằng?
3n + 1
2
2
1
B. 1.
C. − .
D. .
A. .

3
3
3
Câu 36. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác√S AB đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABCD).
Thể tích khối chóp
√
√ S .ABCD là
3
3
3
√
a 3
a 2
a 3
A.
C.
.
B. a3 3.
.
D.
.
2
2
4
Z 3
a
a
x
dx = + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá

Câu 37. Cho I =
√
d
d
0 4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = −2.
B. P = 16.
C. P = 4.
D. P = 28.
[ = 60◦ , S O
Câu 38. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc với mặt đáy và S O = a.
√ BC) bằng
√
√ Khoảng cách từ A đến (S
√
a 57
2a 57
a 57
A. a 57.
.
C.
.
D.
.
B.
19
17
19

√
√
Câu 39.
Tìm
giá
trị
lớn
nhất
của
hàm
số
y
=
x
+
3
+
6 −√x
√
√
A. 3 2.
B. 3.
C. 2 + 3.
D. 2 3.
Câu 40. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. 1.
B. −2 + 2 ln 2.
C. e.
5
Câu 41. Tính lim

n+3
A. 3.
B. 2.
C. 0.

D. 1.

Câu 42. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối 12 mặt đều.

D. Khối lập phương.

C. Khối bát diện đều.

D. 4 − 2 ln 2.

Câu 43. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
0 0
(AB0C) và
√
√
√ (A C D) bằng
√
2a 3
a 3
a 3
A.
.
B. a 3.

C.
.
D.
.
2
2
3
Câu 44. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi
ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 10 năm.
B. 12 năm.
C. 14 năm.
D. 11 năm.
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 45. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
B. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
C. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
D. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
2n + 1
3n + 2
3
2
1
C. .
D. .

A. 0.
B. .
2
2
3
Câu 47. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
Câu 46. Tính giới hạn lim

(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có ngun hàm trên D.
(III) Hai ngun hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Câu (III) sai.

B. Khơng có câu nào C. Câu (II) sai.
sai.
log 2x
Câu 48. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 2 ln 2x
1 − 4 ln 2x
1 − 2 log 2x
A. y0 = 3
.
B. y0 =
.
C. y0 =
.
3

x ln 10
2x ln 10
x3

D. Câu (I) sai.

1
.
D. y0 = 3
2x ln 10
π π
3
Câu 49. Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2
A. 1.
B. −1.
C. 7.
D. 3.
0 0 0 0
0
Câu 50.√ [2] Cho hình lâp phương
√ bằng
√ ABCD.A B C D cạnh a.√Khoảng cách từ C đến AC
a 6
a 3
a 6
a 6
A.
.
B.

.
C.
.
D.
.
2
2
7
3
Câu 51.
! nào sau đây sai?
Z Mệnh đề
0

A.

f (x)dx = f (x).

B. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a;Zb).
C. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì

f (x)dx = F(x) + C.

D. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
Câu 52. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x→+∞
x→+∞
f (x) a
A. lim
= .

B. lim [ f (x)g(x)] = ab.
x→+∞ g(x)
x→+∞
b
C. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.
D. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.
x→+∞

Câu 53. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 30.
B. 8.

x→+∞

C. 20.

D. 12.

Câu 54. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
Câu 55. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {3; 4}.
C. {3; 3}.

D. {5; 3}.
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 56. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Năm cạnh.
B. Ba cạnh.
C. Bốn cạnh.

D. Hai cạnh.

Câu 57. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp đã cho là 1728. Khi đó, các kích thước của hình hộp là
√
√
A. 2, 4, 8.
B. 8, 16, 32.
C. 6, 12, 24.
D. 2 3, 4 3, 38.
Câu 58. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 30.
B. 12.

C. 10.

D. 20.

3

Câu 59. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e x −3x+3 trên đoạn [0; 2] là
A. e3 .
B. e.

C. e2 .

D. e5 .

Câu 60. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
(S AB)
5a
8a
2a
a
A.
.
B.
.
C.
.
D. .
9
9
9
9
0 0 0 0
Câu 61. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB = a, AD = b. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng BB0 và AC 0 bằng
1
1
ab
ab
A. √

.
.
B. √
.
C. √
.
D. 2
a + b2
a2 + b2
2 a2 + b2
a2 + b2
3a
Câu 62. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =
, hình chiếu vng
2
góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng
√
a 2
2a
a
a
B.
.
C.
.
D. .
A. .
4
3

3
3
2
x − 3x + 3
đạt cực đại tại
Câu 63. Hàm số y =
x−2
A. x = 3.
B. x = 1.
C. x = 0.
D. x = 2.
x−3 x−2 x−1
x
Câu 64. [4-1213d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (2; +∞).
B. [2; +∞).
C. (−∞; 2].
D. (−∞; 2).
Câu 65. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.

B. Hai hình chóp tam giác.
C. Hai hình chóp tứ giác.
D. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
Câu 66. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là
1
A. y0 =
.
B. y0 = 2 x . ln 2.
ln 2

1
C. y0 = 2 x . ln x.
D. y0 = x
.
2 . ln x
√
√
Câu 67. Phần thực và √
phần ảo của số phức
z
=
2
−
1
−
3i lần lượt √l
√
√
A. Phần thực là 1√− 2, phần ảo là − √3.
B. Phần thực là √2 − 1, phần ảo là √3.

C. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là − 3.
D. Phần thực là 2, phần ảo là 1 − 3.
Câu 68. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = R \ {0}.
B. D = (0; +∞).

C. D = R \ {1}.

D. D = R.
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 69. Tính lim
x→2

A. 1.

x+2
bằng?
x
B. 3.

C. 0.

D. 2.

d = 300 .
Câu 70. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vng tại A. BC = 2a, ABC
Độ dài cạnh bên
CC 0 = 3a. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho. √

√
√
a3 3
3a3 3
A. V =
.
B. V = 6a3 .
C. V =
.
D. V = 3a3 3.
2
2
Câu 71. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ .
Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n. Thể
tích khối√chóp S .ABMN là
√
√
√
a3 3
2a3 3
4a3 3
5a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

2
3
3
3
tan x + m
Câu 72. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
m tan x + 1
π
0; .
4
A. (1; +∞).
B. [0; +∞).
C. (−∞; −1) ∪ (1; +∞). D. (−∞; 0] ∪ (1; +∞).
Câu 73. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (−∞; −1) và (0; +∞). B. (−1; 0).
C. (−∞; 0) và (1; +∞). D. (0; 1).
Câu 74. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2 .Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 64cm3 .
B. 46cm3 .
C. 27cm3 .
D. 72cm3 .
Câu 75. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ơng muốn hồn nợ
ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hồn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ơng A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ơng A hồn nợ.
120.(1, 12)3
(1, 01)3

triệu.
B.
m
=
triệu.
A. m =
(1, 01)3 − 1
(1, 12)3 − 1
100.1, 03
100.(1, 01)3
C. m =
triệu.
D. m =
triệu.
3
3
Câu 76. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình tam giác.
B. Hình chóp.
C. Hình lập phương.
D. Hình lăng trụ.
Câu 77. [1-c] Giá trị của biểu thức
A. 4.

log7 16
log7 15 − log7

B. −4.
2n − 3
Câu 78. Tính lim 2

bằng
2n + 3n + 1
A. −∞.
B. 0.

15
30

bằng
C. 2.

D. −2.

C. 1.

D. +∞.

Câu 79. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vuông góc
với (S BC).
√
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
√ là
√
a3 3
a 3
a3 3
a3 2
A.
.
B.

.
C.
.
D.
.
12
6
4
12
Câu 80.
đề nào sau đây
Z [1233d-2] Mệnh Z
Z sai?
A.
Z
B.

[ f (x) + g(x)]dx =
f (x)dx + g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.

Trang 6/10 Mã đề 1

Z
C.
Z
D.

[ f (x) − g(x)]dx =

Z

Z
f (x)dx −

g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.

f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.

Câu 81. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1 + log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · +
log(1 + 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
A. (2; 4; 3).
B. (2; 4; 6).
C. (2; 4; 4).
D. (1; 3; 2).
Câu 82.√Thể tích của tứ diện đều √
cạnh bằng a
a3 2
a3 2
.
B.
.
A.
2
12
Câu 83. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
x−2

A. y =
.
B. y = x3 − 3x.
2x + 1

√
a3 2
C.
.
4

√
a3 2
D.
.
6

1
C. y = x + .
D. y = x4 − 2x + 1.
x
log(mx)
Câu 84. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
A. m < 0.
B. m ≤ 0.
C. m < 0 ∨ m > 4.
D. m < 0 ∨ m = 4.
Câu 85. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh

A. 20.
B. 30.

C. 12.

D. 8.

Câu 86. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d song song với (P).
B. d nằm trên P.
C. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
D. d ⊥ P.
Câu 87. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)
một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
a3
a3
a3
.
B. a3 .
C.
.
D.
.
A.
24
6
12
Câu 88. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1

1
1
A. − .
B. − .
C. −e.
D. − 2 .
e
2e
e
Câu 89. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 90. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 91. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
1
1
A. V = S h.
B. V = 3S h.
C. V = S h.
D. V = S h.
3
2
Câu 92. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
67

A.
.
B. −2.
C. −7.
D. −4.
27
Câu 93. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng
lên?
A. 2n2 lần.
B. n3 lần.
C. 2n3 lần.
D. n3 lần.
Câu 94. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm3 , tỷ số giữa chiều cao và chiều
rộng bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 160 cm2 .
B. 160 cm2 .
C. 1200 cm2 .
D. 120 cm2 .
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 95. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 5.
B. 8.

C. 6.

D. 4.

Câu 96. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị

của a + 2b bằng
7
5
A. 6.
B. .
C. .
D. 9.
2
2
1
Câu 97. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞). B. −2 < m < −1.
C. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞). D. −2 ≤ m ≤ −1.
Câu 98. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
B. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
C. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
D. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
4x + 1
Câu 99. [1] Tính lim
bằng?
x→−∞ x + 1
A. −1.
B. −4.

C. 4.

D. 2.

Câu 100. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1
A. 0.
B. 7.

C. 5.

D. 9.

Câu 101. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. aαβ = (aα )β .

B. aα+β = aα .aβ .

C. aα bα = (ab)α .

D.

α
aα
= aβ .
β
a

Câu 102. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + 1. Mệnh
đề nào dưới đây đúng?
!
!
1

1
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
3
3
!
1
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
3
Câu 103. [4-1121h] Cho hình chóp S .ABCD đáy ABCD là hình vng, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ và tam
giác S AB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C. Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng
(S AB). Thiết diện của hình chóp S .ABCD với√mặt phẳng (AIC) có diện√tích là
√
2
11a2
a2 7
a2 2
a 5
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
16
32

8
4
Câu 104. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 10 cạnh.
B. 12 cạnh.
C. 9 cạnh.
D. 11 cạnh.
Câu 105. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√
√
√ chóp S .ABCD là
a3 3
a3 3
a3 2
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
48
24
16
48
ln2 x
m

Câu 106. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là
x
e
các số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 135.
B. S = 24.
C. S = 32.
D. S = 22.
√
Câu 107. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể
tích khối nón đã
√
√ cho là
√
√
πa3 3
πa3 6
πa3 3
πa3 3
A. V =
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
3
6

2
6
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 108. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
B. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
C. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
D. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
Câu 109. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính quãng đường chất
điểm đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 12 m.
B. 8 m.
C. 16 m.
D. 24 m.
Câu 110. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. B. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt. C. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. D. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt.
Câu 111.
√ Thể tích của khối lăng
√ trụ tam giác đều có cạnh√bằng 1 là:
3
3
3
A.
.
B.
.
C.
.

4
2
12
n−1
Câu 112. Tính lim 2
n +2
A. 1.
B. 3.
C. 2.
log2 240 log2 15
Câu 113. [1-c] Giá trị biểu thức
−
+ log2 1 bằng
log3,75 2 log60 2
A. 4.
B. 3.
C. −8.
Câu 114. Cho f (x) = sin2 x − cos2 x − x. Khi đó f 0 (x) bằng
A. −1 + 2 sin 2x.
B. 1 − sin 2x.
C. 1 + 2 sin 2x.

D.

3
.
4

D. 0.

D. 1.
D. −1 + sin x cos x.

Câu 115. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào
dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
A. 102.424.000.
B. 102.423.000.
C. 102.016.000.
D. 102.016.000.
Câu 116. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
B. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
C. Năm tứ diện đều.
D. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
Câu 117. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức alog a 5 bằng
1
A. .
B. 5.
C. 25.
5
√

√
D.

5.

1

Câu 118. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) 5 là
A. D = (−∞; 1).
B. D = R.
C. D = (1; +∞).
Câu 119. [12215d] Tìm m để phương trình 4
9
3
A. 0 ≤ m ≤ .
B. 0 ≤ m ≤ .
4
4

√
x+ 1−x2

√

− 4.2 x+

1−x2

C. m ≥ 0.

D. D = R \ {1}.

− 3m + 4 = 0 có nghiệm

3

D. 0 < m ≤ .
4

Câu 120. [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi
M, N và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M, N, P bằng
√
√
√
√
14 3
20 3
A. 6 3.
B. 8 3.
C.
.
D.
.
3
3
Trang 9/10 Mã đề 1

2
Câu 121. Cho z là nghiệm của phương trình
= z4 + 2z3 − z
√ x + x + 1 = 0. Tính P √
−1 − i 3
−1 + i 3
A. P = 2i.

B. P =
.
C. P =
.
D. P = 2.
2
2
Câu 122. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
1
A. lim k = 0 với k > 1.
B. lim √ = 0.
n
n
C. lim qn = 1 với |q| > 1.
D. lim un = c (Với un = c là hằng số).

Câu 123. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
A. log2 a =
.
B. log2 a =
.
C. log2 a = loga 2.
D. log2 a = − loga 2.
log2 a
loga 2
Câu 124. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.

B. Khối 20 mặt đều.

C. Khối 12 mặt đều.
D. Khối bát diện đều.
!
!
!
4x
1
2
2016
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
Câu 125. [3] Cho hàm số f (x) = x
4 +2
2017
2017
2017
2016
A. T = 2016.
B. T = 1008.
C. T =
.
D. T = 2017.
2017
Câu 126. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Ba mặt.
B. Hai mặt.
C. Năm mặt.

D. Bốn mặt.
Câu 127. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
cùng vng
√ góc với đáy, S C = a3 √3. Thể tích khối chóp S .ABCD là
a 3
a3
a3 3
.
B.
.
C. a3 .
D.
.
A.
9
3
3
Câu 128. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. [1; +∞).
B. (−∞; −3].
C. [−3; 1].
D. [−1; 3].
[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 129. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng√ khoảng cách từ A đến cạnh
√ S C là a. Thể tích khối
√chóp S .ABCD là
√

a3 2
a3 3
a3 2
.
B.
.
C.
.
D. a3 3.
A.
4
12
6
Câu 130. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 70, 128 triệu đồng. B. 20, 128 triệu đồng. C. 3, 5 triệu đồng.
D. 50, 7 triệu đồng.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1. A

C