Đề ôn toán thpt (571)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (155.51 KB, 13 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. √[2] Cho hình lâp phương√ABCD.A0 B0C 0 D0 cạnh a. √
Khoảng cách từ C đến AC√0 bằng
a 3
a 6
a 6
a 6
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
2
2
7
Câu 2. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.

D. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
Câu 3. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 144.
B. 2.

C. 4.

D. 24.

Câu 4. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S B bằng
√
a 3
a
a
A. a.
B.
.
C. .
D. .
2
2
3
1
Câu 5. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = − x3 − mx2 − (m + 6)x + 1 luôn đồng biến trên
3
√
một đoạn có độ dài bằng 24.
A. m = −3.
B. m = −3, m = 4.

C. −3 ≤ m ≤ 4.
D. m = 4.
Câu 6. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
!0
Z
B.
f (x)dx = f (x).
Z
C. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì

f (x)dx = F(x) + C.

D. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b).
Câu 7. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 6.
B. 12.

C. 10.

D. 8.

Câu 8. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
B. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngoài ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
C. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
D. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
√
2
Câu 9. Thể

tích
của
khối
lập
phương
có
cạnh
bằng
a
√
3
√
√
2a 2
A.
.
B. V = 2a3 .
C. 2a3 2.
D. V = a3 2.
3
Câu 10. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. F(x) = 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2 x.
Z 0
u (x)
B.
dx = log |u(x)| + C.
u(x)
C. F(x) = 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x.
D. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x) + C, với C là hằng số.

Trang 1/10 Mã đề 1

!
3n + 2
2
Câu 11. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử
n+2
của S bằng
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 5.
2
1−n
bằng?
Câu 12. [1] Tính lim 2
2n + 1
1
1
1
A. .
B. − .
C. .
D. 0.
2
2
3
Câu 13. Cho

Z hai hàm yZ= f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R. Phát biểu nào sau đây đúng?
f 0 (x)dx =

A. Nếu
Z
B. Nếu
Z
C. Nếu

g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.

f (x)dx =

Z

f (x)dx =

Z

g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.

g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
0
D. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
f (x)dx =
g0 (x)dx.
Câu 14. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.

B. Khối 20 mặt đều.

C. Khối bát diện đều.

Câu 15. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim k = 0 với k > 1.
n
C. lim qn = 1 với |q| > 1.

1
B. lim √ = 0.
n
D. lim un = c (Với un = c là hằng số).

D. Khối 12 mặt đều.

Câu 16. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao
cho MA = 3MB là một mặt cầu. Khi đó bán kính mặt cầu bằng?
9
3
A. 1.
B. .
C. .
D. 3.
2
2
!
1
1

1
Câu 17. [3-1131d] Tính lim +
+ ··· +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n
3
5
A. +∞.
B. .
C. 2.
D. .
2
2
Câu 18. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có mơn thi bắt buộc là mơn Tốn. Mơn thi này dưới hình thức
trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng
được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm. Bạn An học kém mơn Tốn nên quyết định chọn
ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời. Xác suất để bạn An đạt 4 điểm mơn Tốn là
20
10
20
40
C50
.(3)10
C50
.(3)20
C50
.(3)40
C50
.(3)30
.

B.
.
C.
.
D.
.
A.
450
450
450
450
2
Câu 19. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −4x+5 = 9 là
A. 5.
B. 4.
C. 2.
D. 3.
Câu 20. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
B. Cả ba câu trên đều sai.
C. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
D. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
Câu 21. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
3
3

a 3
a 6
a3 6
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
24
24
8
48
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 22. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. −2.
B. 2.
C. 4.

D. −4.

Câu 23. Bát diện đều thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {3; 3}.

D. {5; 3}.

C. {3; 4}.

Câu 24. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của
khối chóp A.GBC
A. V = 4.
B. V = 6.
C. V = 5.
D. V = 3.
Câu 25. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1
1
C. − .
D. − 2 .
A. −e.
B. − .
e
2e
e
√
2
3
Câu 26. [2] Phương trình log4 (x + 1) + 2 = log √2 4 − x + log8 (4 + x) có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 1 nghiệm.
B. 2 nghiệm.
C. Vô nghiệm.
D. 3 nghiệm.
Câu 27. Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích √

tất cả các mặt bằng 18.
A. 27.
B. 9.
C. 3 3.
D. 8.
2
2n − 1
Câu 28. Tính lim 6
3n + n4
2
A. 0.
B. 2.
C. 1.
D. .
3
3
Câu 29. Hàm số y = −x + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (1; +∞).
B. (−∞; −1).
C. (−∞; 1).
D. (−1; 1).
Z 3
x
a
a
Câu 30. Cho I =
dx = + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá
√
d
d

0 4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = 16.
B. P = 4.
C. P = −2.
D. P = 28.
Câu 31. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có ngun hàm trên D.
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Câu (III) sai.

B. Câu (II) sai.

C. Khơng có câu nào D. Câu (I) sai.
sai.

Câu 32.
đề nào sau đây
Z [1233d-2] Mệnh Z
Z sai?
[ f (x) − g(x)]dx =

A.

f (x)dx −

g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.

Z

f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.
Z
Z
C.
k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.
Z
Z
Z
D.
[ f (x) + g(x)]dx =
f (x)dx + g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
B.

Câu 33. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
B. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
C. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
D. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 34. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
B. m ≥ .

C. m ≤ .
D. m > .
A. m < .
4
4
4
4
Câu 35. Cho
√ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i|. Tính |z|.
√ số phức z thỏa mãn |z +
A. |z| = 10.
B. |z| = 17.
C. |z| = 10.
D. |z| = 17.
x+1
Câu 36. Tính lim
bằng
x→−∞ 6x − 2
1
1
1
C. .
D. .
A. 1.
B. .
3
6
2
Câu 37. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối tứ diện.

B. Khối lập phương.
C. Khối bát diện đều.
D. Khối lăng trụ tam giác.
Câu 38. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = R \ {0}.
B. D = R.

C. D = (0; +∞).

D. D = R \ {1}.

Câu 39. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 30.
B. 20.

C. 8.

D. 12.

Câu 40. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy + x + 2y + 17
A. −12.
B. −15.
C. −5.
D. −9.
Câu 41. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. Bốn mặt.
B. Một mặt.
C. Hai mặt.

D. Ba mặt.

Câu 42. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x = 0 là
A. 0.
B. 3.
C. 1.

D. 2.

Câu 43. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban
đầu, giả định trong thời gian này lãi suất khơng đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 11 năm.
B. 12 năm.
C. 10 năm.
D. 13 năm.
2
x −9
Câu 44. Tính lim
x→3 x − 3
A. 6.
B. +∞.
C. 3.
D. −3.
Câu 45. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ .
Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n. Thể
tích khối √
chóp S .ABMN là
√

√
√
3
5a 3
2a3 3
a3 3
4a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
2
3
Câu 46. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng
thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay
đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 7%.
B. 0, 6%.
C. 0, 5%.
D. 0, 8%.
Câu 47. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy
một góc 45◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
3

10a
3
A. 40a3 .
B. 10a3 .
C. 20a3 .
D.
.
3
Câu 48. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9 x − 12.3 x + 27 = 0 là
A. 27.
B. 10.
C. 12.
D. 3.
Trang 4/10 Mã đề 1

Z
Câu 49. Cho

1

xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b

0

1
.
2
Câu 50. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 4.

B. 3.
A. 0.

B.

1
.
4

C. 1.

D.

C. 5.

D. 2.

Câu 51. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 50, 7 triệu đồng.
B. 20, 128 triệu đồng. C. 70, 128 triệu đồng. D. 3, 5 triệu đồng.
1
Câu 52. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x
+
1
A. xy0 = ey − 1.
B. xy0 = −ey + 1.

C. xy0 = ey + 1.
D. xy0 = −ey − 1.
Câu 53. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 4.
B. 6.

C. 10.

D. 8.
√
Câu 54. [4-1228d] Cho phương trình
x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 64.
B. 63.
C. 62.
D. Vơ số.
(2 log23

Câu 55. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 7 mặt.
C. 9 mặt.

D. 8 mặt.
d = 60◦ . Đường chéo
Câu 56. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a, ACB
0
0 0
0 0

◦
BC của mặt bên (BCC B ) tạo với mặt phẳng (AA C C) một góc 30 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√
√
√
a3 6
2a3 6
4a3 6
3
.
C.
.
D.
.
B.
A. a 6.
3
3
3
Câu 57. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. B. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt. C. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt. D. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt.
Câu 58. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp đơi.
B. Tăng gấp 8 lần.
C. Tăng gấp 4 lần.
D. Tăng gấp 6 lần.
[ = 60◦ , S O

Câu 59. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc với mặt đáy và S O = a.
√ Khoảng cách từ A đến (S√BC) bằng
√
√
a 57
2a 57
a 57
A. a 57.
B.
.
C.
.
D.
.
17
19
19
9x
Câu 60. [2-c] Cho hàm số f (x) = x
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
9 +3
1
A. .
B. 2.
C. 1.
D. −1.
2
Câu 61. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng

ab
1
1
ab
A. 2
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.
2
a +b
2 a2 + b2
a2 + b2
a2 + b2
x−3 x−2 x−1
x
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; 2].
B. [2; +∞).

C. (2; +∞).
D. (−∞; 2).
Câu 62. [4-1213d] Cho hai hàm số y =

Trang 5/10 Mã đề 1

!
!
!
4x
1
2
2016
Câu 63. [3] Cho hàm số f (x) = x
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
4 +2
2017
2017
2017
2016
A. T = 2016.
B. T = 2017.
C. T =
.
D. T = 1008.
2017
Câu 64. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1 + log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · +

log(1 + 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
A. (1; 3; 2).
B. (2; 4; 3).
C. (2; 4; 4).
D. (2; 4; 6).
Câu 65. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 7 năm.
B. 10 năm.
C. 9 năm.
D. 8 năm.
x
x+1
x−2 x−1
+
+
+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
Câu 66. [4-1212d] Cho hai hàm số y =
x−1
x
x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; −3].
B. (−∞; −3).
C. (−3; +∞).
D. [−3; +∞).
Câu 67. Trong không gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox. Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) lần

lượt là hình chiếu của B, C lên các cạnh! AC, AB. Tọa độ hình chiếu
! của A lên BC là
!
7
5
8
; 0; 0 .
C.
; 0; 0 .
D.
; 0; 0 .
A. (2; 0; 0).
B.
3
3
3
√
Câu 68. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể
tích khối nón đã
√
√ cho là
√
√
πa3 3
πa3 6
πa3 3
πa3 3
A. V =
.
B. V =

.
C. V =
.
D. V =
.
3
6
6
2
2

Câu 69. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
2
1
1
1
A. 3 .
B. 2 .
C. 3 .
D. √ .
e
e
2e
2 e
√
x2 + 3x + 5
Câu 70. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1

1
A. .
B. 1.
C. − .
D. 0.
4
4
2−n
Câu 71. Giá trị của giới hạn lim
bằng
n+1
A. 2.
B. −1.
C. 1.
D. 0.
x−1
Câu 72. [3-1214d] Cho hàm số y =
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
x+2
tam giác
B thuộc (C), đoạn thẳng AB
√ đều ABI có hai đỉnh A, √
√ có độ dài bằng
A. 6.
B. 2 3.
C. 2 2.
D. 2.
Câu 73. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
mơđun z.
√

√
√
√
5 13
A. 2.
B.
.
C. 2 13.
D. 26.
13
Câu 74. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
Câu 75.
! định nào sau đây là sai?
Z Các khẳng
0

A.

f (x)dx = f (x).

Z
B.

f (x)dx = F(x) +C ⇒

Z

f (u)dx = F(u) +C.
Trang 6/10 Mã đề 1

Z
C.

f (x)dx = F(x) + C ⇒

Z

f (t)dt = F(t) + C. D.

Z

k f (x)dx = k

Z
f (x)dx, k là hằng số.

Câu 76. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai đường thẳng S B và AD bằng
√
√
√
√
a 2
a 2
A. a 3.

B.
.
C.
.
D. a 2.
3
2
Câu 77. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log a1 a2 bằng
1
1
A. 2.
B. .
C. − .
2
2
x+1
Câu 78. Tính lim
bằng
x→+∞ 4x + 3
1
A. 3.
B. .
C. 1.
3
Câu 79. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là
1
A. y0 = 2 x . ln 2.
B. y0 =
.
ln 2

C. y0 = 2 x . ln x.

Câu 80. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. 72.
B. 0, 8.
C. −7, 2.

D. −2.

D.

1
.
4

D. y0 =

1
2 x . ln

x

.

D. 7, 2.

Câu 81. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
B. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.

C. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
D. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
Câu 82. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 30.
B. 20.
C. 12.
D. 8.
t
9
Câu 83. [4] Xét hàm số f (t) = t
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
9 + m2
f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. 1.
B. 2.
C. Vô số.
D. 0.
Câu 84. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
vng góc
√ với đáy và S C = a 3. 3Thể
√ tích khối chóp S .ABC
√là
√
3
3
a 6
2a 6
a 3
a3 3

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
9
4
2
Câu 85. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7
A. Không tồn tại.
B. −5.
C. −3.
√
2
Câu 86. Xác định phần ảo của số
√ phức z = ( 2 + 3i)
√
A. −7.
B. 6 2.
C. −6 2.

D. −7.
D. 7.

Câu 87. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp

theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi
ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 11 năm.
B. 14 năm.
C. 10 năm.
D. 12 năm.
Câu 88. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d song song với (P).
B. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
C. d nằm trên P.
D. d ⊥ P.
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 89. [1] Tính lim
x→3

A. −∞.

x−3
bằng?
x+3
B. +∞.

C. 1.

D. 0.

Câu 90. Nếu khơng sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành

A. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
B. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
C. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
D. Năm tứ diện đều.
Câu 91. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 10.
B. ln 12.
C. ln 14.
D. ln 4.
log(mx)
Câu 92. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
A. m < 0 ∨ m > 4.
B. m ≤ 0.
C. m < 0 ∨ m = 4.
D. m < 0.
2

Câu 93. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −3x+8 = 92x−1 là
A. 7.
B. 8.
C. 5.

D. 6.

Câu 94. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 12.
B. 10.

D. 6.

C. 8.

Câu 95. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17].
Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng
23
1079
1728
1637
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
68
4913
4913
4913
1
Câu 96. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞). B. −2 < m < −1.
C. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞). D. −2 ≤ m ≤ −1.
Câu 97. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt khơng phải là tam giác đều?
A. Bát diện đều.

B. Nhị thập diện đều. C. Tứ diện đều.

D. Thập nhị diện đều.

Câu 98. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
Câu 99. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng
lên?
A. n3 lần.
B. n3 lần.
C. 2n3 lần.
D. 2n2 lần.
Câu 100. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) liên tục trên K.
C. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.

B. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.
D. f (x) xác định trên K.

Câu 101. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (0; 1).
B. (−∞; 0) và (1; +∞). C. (−1; 0).
D. (−∞; −1) và (0; +∞).
Câu 102. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
0 0
ABC.A0 B
√

√ C là
3
a3 3
a3
a 3
.
B.
.
C. a3 .
D.
.
A.
6
2
3
Câu 103. Cho z √
là nghiệm của phương trình x2 + x + 1 = 0. Tính P = z4 + 2z3 − z
√
−1 − i 3
−1 + i 3
A. P =
.
B. P = 2i.
C. P = 2.
D. P =
.
2
2
Trang 8/10 Mã đề 1

3a
, hình chiếu vng
2
góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng √
a 2
a
a
2a
A.
.
B. .
C. .
D.
.
3
4
3
3
Câu 104. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =

Câu 105. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 5 mặt.
C. 3 mặt.

D. 4 mặt.

Câu 106. Dãy số nào có giới hạn bằng!0?

n
6
n3 − 3n
A. un =
.
B. un =
.
n+1
5

!n
−2
D. un =
.
3

C. un = n − 4n.
2

Câu 107. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + 4 đồng biến trên R.
A. m ≤ 3.
B. −2 ≤ m ≤ 2.
C. m ≥ 3.
D. −3 ≤ m ≤ 3.
Câu 108. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
67
A. −7.
B.
.
C. −4.

D. −2.
27
q
Câu 109. [3-12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23 x + log23 x + 1 + 4m −
√ i
h
1 = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 4].
B. m ∈ [0; 2].
C. m ∈ [0; 1].
D. m ∈ [−1; 0].
Câu 110. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(−4; −8)(.
B. A(−4; 8).
C. A(4; 8).
D. A(4; −8).
1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
B. xy = −e − 1.
C. xy0 = −ey + 1.
D. xy0 = ey + 1.

Câu 111. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
A. xy0 = ey − 1.

Câu 112. Cho hình chóp S .ABCD có√đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
S .ABCD là

của AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A =√a 5. Thể tích khối chóp √
3
3
3
4a
4a 3
2a 3
2a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
3
Câu 113. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ
nhất của |z + 2 + i|
√
√
√
√
12 17
A. 68.
B. 5.
C.

.
D. 34.
17
Câu 114. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
B. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
C. Trục ảo.
D. Trục thực.
Câu 115.
Cho hàm sốZf (x), g(x)Zliên tục trên R. Trong các
Z
Z mệnh đề sau, mệnhZđề nào sai? Z
A.
Z
C.

f (x)g(x)dx =
f (x)dx g(x)dx.
Z
k f (x)dx = f
f (x)dx, k ∈ R, k , 0.

( f (x) + g(x))dx =

B.
Z
D.

( f (x) − g(x))dx =

f (x)dx +

Z

g(x)dx.
Z

f (x)dx −

g(x)dx.

Câu 116. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. 4 − 2 ln 2.
B. e.
C. −2 + 2 ln 2.
D. 1.
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 117. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
là
cùng vng góc với đáy, S C = a √3. Thể tích khối chóp S .ABCD
√
a3
a3 3
a3 3
A.
.
B.

.
C.
.
D. a3 .
3
9
3
d = 90◦ , ABC
d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥
Câu 118. Cho hình chóp S .ABC có BAC
(ABC). Thể tích khối chóp S .ABC√là
√
√
3
3
3
√
a
a
a
3
3
2
.
C.
.
D.
.
A. 2a2 2.
B.

12
24
24
Câu 119. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
Hai mặt√bên (S BC) và (S AD) cùng√hợp với đáy một góc 30◦ .√Thể tích khối chóp S .ABCD
√ là
3
3
3
3
8a 3
4a 3
8a 3
a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
9
3
9
9



x = 1 + 3t





Câu 120. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = 1 + 4t . Gọi ∆ là đường thẳng đi




z = 1
qua điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có
phương
 trình là











x
=
−1
+
2t

x
=
1
+
7t
x
=
−1
+
2t
x = 1 + 3t
















A. 
.
C. 

y = −10 + 11t . B. 
y=1+t
y = −10 + 11t . D. 
y = 1 + 4t .
















z = 1 + 5t
z = 6 − 5t
z = 1 − 5t
z = −6 − 5t
Câu 121. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối 12 mặt đều.

C. Khối lập phương.

D. Khối bát diện đều.

Câu 122. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = 1 − ln x.
B. y0 = 1 + ln x.

C. y0 = ln x − 1.

D. y0 = x + ln x.

Câu 123. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
B. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
C. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
D. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
Câu 124. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó
Q0 là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số
lượng vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 3, 55.
B. 24.
C. 20.
D. 15, 36.
Câu 125. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x )
A. 13.
B. log2 2020.
C. 2020.
D. log2 13.
Câu 126. Hàm số y =
A. x = 1.

x2 − 3x + 3
đạt cực đại tại
x−2
B. x = 3.

C. x = 2.

Câu 127. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 0.
B. 2.
C. 1.

D. x = 0.
D. 3.

3
2
x
Câu 128. [2]
2
√ Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x + (m + 1)2 trên [0; 1] bằng √
B. m = ±3.
C. m = ±1.
D. m = ± 2.
A. m = ± 3.
√
Câu 129. [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 64.
B. 63.

C. 62.
D. Vô số.

Trang 10/10 Mã đề 1

Câu 130. Tính diện tích hình phẳng
giới hạn bởi các đường y = xe x , y = 0, x = 1.
√
3
1
3
A. .
B.
.
C. .
D. 1.
2
2
2
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 11/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1. A