Đề thpt toán có đáp án (366)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 055.
Câu 1.
Cho hàm số

y = ax3 + bx2 + cx + d ( a,b,c,d Ỵ ¡

) có đồ thị là đường cong như hình vẽ.

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
1
A. 2 .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Câu 2.

B. 1.

Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng
bằng?
A.

C.

-

1
2.

D. - 1.

và cạnh bên bằng

. Thể tích của khối chóp đã cho

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.

 S

tâm O bán kính R và một đường thẳng d . Kí hiệu h là khoảng cách từ O đến

 S  nếu và chỉ nếu:
đường thẳng d . Đường thẳng d có điểm chung với mặt cầu
A. h  R
B. h R
C. h R
D. h  R
Đáp án đúng: C
Câu 3. Cho mặt cầu

1


 S

tâm O bán kính R và một đường thẳng d . Kí hiệu h là khoảng cách từ
O đến đường thẳng d . Đường thẳng d có điểm chung với mặt cầu  S  nếu và chỉ nếu:
A. h R
B. h R
C. h  R
D. h  R
Lời giải
FB tác giả: Huong Giang
Câu 4.
Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu

Cho

hàm

số

có

bảng

biến

thiên

như

sau:

Tiệm cận ngang của đồ thị đã cho là đường thẳng có phương trình:
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.
.

2

Câu 5. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  x  16 x  x có phương trình là
A. y 8 .
B. y  4 .
C. y  8 .
Đáp án đúng: C
 16 x
 16
lim y  lim
 lim
 8
x  
x  
x 2  16 x  x x  1  16  1
x
Giải thích chi tiết:

D. y 4

 
16  
lim y  lim   x  1 
 1   

x  
x   
x

 
Phương trình tiệm cận ngang: y  8 .
Câu 6. Khối lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 6 .
B. 8 .
C. 4 .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Khối lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 . B. 6 . C. 8 . D. 9 .

D. 9 .

Lời giải
Khối lập phương có 9 mặt phẳng đối xứng như sau

2


x

log 2 (2 2  1)  2 .
Câu 7. Tìm tập nghiệm của phương trình:
4  2 log 2 5
 2  2 log 2 5
A. 
.
B. 
.
2 log 2 5
 4  2 log 2 5
C. 
.
D. 

.
Đáp án đúng: A



Câu 8. Cho hình chóp S . ABC có ASB  ASC BSC 60 và SA 2 ; SB 3 ; SC 7 . Tính thể tích V của
khối chóp.
7 2
3 .
A.
B. V 4 2 .
Đáp án đúng: C
Câu 9.
Đường cong sau là đồ thị hàm số nào dưới đây?
V

4
2
A. y  x  8x  1 .

C.

V

7 2
2 .

D. V 7 2 .

3

2
B. y  x  3x  1 .
3

4
2
y  x  3x 2  1
y

x

8x

1
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Đường cong sau là đồ thị hàm số nào dưới đây?

3


3

3
2
4
2

4
2
y  x  3x 2  1
y

x

3x

1
A.
. B.
. C. y  x  8x  1 . D. y  x  8x  1 .
Lời giải
Từ đồ thị suy ra hàm số đạt cực trị tại 3 điểm x 0; x 2; x  2 nên loại đáp án A.

Phương án D, hàm sô bậc 4 trùng phương có hệ số a,b cùng dấu chỉ có 1 cực trị nên loại.
3

y  x  3x 2  1
Tại x 2 thì y 3 trong hai phương án B,C chỉ có hàm
thỏa mãn.
Câu 10. Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −3 x =81.
A. 0.
B. 3.
C. 1.
D. 4.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: [DS12. C2.5.D02.a] Tìm tập nghiệm S của phương trình 4 x+1=8 .
1

A. S=\{ 1 \}. B. S=\{ 0 \}. C. S=\{ 2 \}. D. S=\{ \}.
2
Hướng dẫn giải
1
4 x+1=8 ⇔22 ( x+1 ) =23 ⇔ 2 ( x+1 )=3 ⇔ x= .
2
2
3;5
Câu 11. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x ln x trên đoạn   là
A. 9 ln 3 .
B. 32ln 2 .
C. 25ln 5 .
D. 8ln 2 .
Đáp án đúng: A
Câu 12.
Cho đồ thị hàm số như hình bên. Tìm khẳng định sai.
4

2

A. Với −1< m<3thì đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt.
B. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là ( − 1; 3 ) .
C. Với −1< m≤3thì đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt.
4


D. Hàm số đạt cực tiểu tại x=1.
Đáp án đúng: C
Câu 13.
y  f  x

Cho hàm số
có bảng biến thiên:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
  2;3
  2;  
A.
B.
Đáp án đúng: A

C.

  ;  2 

D.

Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

 3;   

  2;3 .

Câu 14. Giá trị lớn nhất của hàm số y 3x  1  x bằng:
A. 3 .
B. 1 .
7
C. 4 .
11
D. 4 .
Đáp án đúng: A

y 3x  1  x  y ' 3 
Giải thích chi tiết:

1
 0, x  1
2 1 x

1;    y  y (1) 3
Hàm số luôn đồng biến trên 
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là 3
Câu 15. Tìm nghiệm của phương trình
A.

x=

log 9 ( x +1) =

7
2.

B.

C. x =- 4 .
Đáp án đúng: D
Câu 16.
Cho

và

1
2.

.

D. x = 2 .

là hai số thực dương thoả mãn

. Giá trị của 3log 2 a  log 2 b bằng

5


A.

C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

D.

.

.

2
Câu 17. Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình log 3 x  3log 3 x  2m  7 0 có hai nghiệm thực
x1 , x2 thỏa mãn  x1  3  x2  3 72 .
A. m 3 .
B. Khơng tồn tại.

m

9
2.

C.
Đáp án đúng: C

D.

m

61
2 .

2
Giải thích chi tiết: Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình log 3 x  3log 3 x  2m  7 0 có hai
 x  3  x2  3 72 .
x ,x
nghiệm thực 1 2 thỏa mãn 1
61
9
m

m
2 . B. m 3 . C. Không tồn tại. D.
2.
A.

Lời giải
log 23 x  3log 3 x  2m  7 0 (1)
Điều kiện: x  0

t log 3 x , khi đó phương trình (1) trở thành: t 2  3t  2m  7 0 (2)
x , x  x  x2  thì phương trình (2) có hai nghiệm t phân biệt
Để phương trình (1) có hai nghiệm thực 1 2 1
37
   0  9  4  2m  7   0   8m   37  m 
8 .
Đặt

t  t 3 , t1.t2 2m  7 .
Áp dụng định lí Vi-et cho phương trình (2), ta có: 1 2
t  t 3  log 3 x1  log3 x2  x1.x2 27  *
Mặt khác, 1 2
 x  3  x2  3 72  x1 x2  3  x1  x2  63
Khi đó 1
 27  3.  x1  x2  63  x1  x2 12  **
Từ (*) và (**)
x 3; x2 9 .
Suy ra 1
9 37
1  3  2m  7 0  m  
x


3
2 8 (thỏa mãn).
Thay 1
vào phương trình (1) ta được:
9
m
2 là giá trị cần tìm.
Vậy
6


Câu 18.
Cho các số thực dương
A.

và

.

C.
Đáp án đúng: B

B.
.

Câu 19. Cho hai hàm số
y  f  x  g  x
y g x 

là các số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây sai?

D.
f  x  ax 4  bx 3  cx 2  x

và

g  x  mx 3  nx 2  2x

.
.
với a , b , c , m , n  . Biết hàm số

y  f ' x
có ba điểm cực trị là  1,2,3 . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường
và

bằng

32
A. 3 .

71
B. 12 .

71
C. 6 .

16
D. 3 .

Đáp án đúng: B
Câu 20.
Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. ( − ∞−1 )
B. ( 0 ; 1 )
C. ( −1 ; 1 )
D. ( −1 ; 0 )
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Từ đồ thị, ta thấy hàm số đồng biến trên các khoảng ( −1 ; 0 ) và ( 1 ;+∞ ). Chọn
1

Câu 21. Tính tích phân
2
A. 3 .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải

I x x 2  1 dx
0

2 2
B. 3 .

kết quả là.
2 21
3
C.

.

2
D. 3 .

2
2
2
Đặt t  x  1  t  x  1  tdt  xdx .

Đổi cận x 0  t 1; x 1  t  2 .
7


2

2

t3
2 21
I  t dx 

31
3
1
2

.
Cách khác: Nhập máy tính để giải. Dùng chức năng tính tích phân.
2

x  4 x 5
9 , tổng lập phương các
Câu 22. ¿- Chuyên Nguyễn Du Đắk Lắk 2019-2020) Cho phương trình 3
nghiệm thực của phương trình là:
A. 27 .
B. 28 .
C. 25 .
D. 26 .
Đáp án đúng: B
Câu 23.
f  x
y  f  x
Cho hàm số
xác định, liên tục trên tập số thực  và có đồ thị như hình bên. Hàm số
đạt cực
tiểu tại điểm nào dưới đây?

A. x  2 và x 0 .
C. x  2 .

B. x 1 .
D. x 0 .

Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
8


Lời giải

y  f  x

, ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại x  2 .
c
c
x 2  4 x  0;
d
Câu 24. Cho phương trình
( c, d   ; d là phân số tối giản), có hai nghiệm phức. Gọi A , B là
hai điểm biểu diễn của hai nghiệm đó trên mặt phẳng Oxy . Biết tam giác OAB đều, tính P c  2d .
Dựa vào đồ thị hàm số

B. P 22 .

A. P  10 .
Đáp án đúng: B

C. P  14 .

D. P 18 .

c
c
0;
d
Giải thích chi tiết: Cho phương trình
( c, d   ; d là phân số tối giản), có hai nghiệm phức.
Gọi A , B là hai điểm biểu diễn của hai nghiệm đó trên mặt phẳng Oxy . Biết tam giác OAB đều, tính
P c  2d .

A. P 18 .
B. P  10 . C. P  14 . D. P 22 .
Lời giải
c
x 2  4 x  0
d
Ta có:
có hai nghiệm phức 
.
x2  4 x 

Khi đó, phương trình có hai nghiệm phức

;

.

Gọi A , B lần lượt là hai điểm biểu diễn của x1 ; x2 trên mặt phẳng Oxy ta có:
;

.

Ta có:

;

.

Tam giác OAB đều khi và chỉ khi
. Vì

c

16 ; d 3 .
Từ đó ta có
Vậy: P c  2d 22 .

nên

hay

4

c
4
c 16
  
d
3
d 3.

0
C
Câu 25. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , biết đường tròn   có ảnh qua phép quay tâm O , góc quay 90
2

C  : x  1   y  2 
là đường tròn   
2

C : x  2    y  1

A.   
2

2

2

9.

2

9,

viết phương trình đường trịn

C .
2

C : x  2    y  1
B.   
2

  

C.   
D.   
Đáp án đúng: A
Câu 26.
y  f  x
Cho hàm số

liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình vẽ.
C : x 2

 y  1 9.

C : x2

2

9.

2

  y  1 9.

9


Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
 0;  .
A.
  1;0  và  1;  .
C.
Đáp án đúng: D

B.

  ;0 .

D.

  ;  1

và

 0;1 .

 a, b  , a  0  thỏa z.z  12 z   z  z  13  10i . Tính S a  b .
Câu 27. Cho số phức z a  bi
A. S 17 .
B. S  17 .
C. S 7 .
D. S 5 .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có:
a 2  b 2  12 a 2  b2 13
 
z.z  12 z   z  z  13  10i  a 2  b 2  12 a 2  b 2  2bi 13  10i 2b  10
  a 2  25 13
 
a 2  25  12 a 2  25 13    a 2  25  1 VN 
a 12
 

 

b  5
b  5
b  5

a 12

b  5 , vì a  0 .

Vậy S a  b 7 .
Câu 28.
Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên.

Các khoảng đồng biến của hàm số là
A. (−∞ ; 0 ) .
C. (−1 ; 0 ) ∪ ( 2;+ ∞ ).
Đáp án đúng: D
Câu 29.
Cho hàm số

xác định, liên tục trên

B. (−1 ;+∞ ) .
D. (−1 ; 0 ) và ( 2 ;+∞ ) .

 0; 2

và có đồ thị là đường cong như hình vẽ.

10


Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số

5

M  , m 1
4
A.
.
5
M  , m  1
4
C.
.

trên

 0; 2

là

B.

M 2, m 0 .

D.

M 1, m  1

Đáp án đúng: C
Câu 30.
Cho hình chóp
vng tại

có

vng góc với mặt phẳng

,

và

A.
.
Đáp án đúng: D

,

.Góc giữa đường thẳng

B.

.

C.

.

, tam giác
và mặt phẳng
D.

bằng
.

e

Câu 31. Giá trị của
1
I   e 2  1 .
4
A.
I

I x ln xdx
1

là
1
I .
2
B.

1 2
 e  2 .
2

D. I 2.

C.
Đáp án đúng: A

x
x
Câu 32. Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình 9  2.3  m 0 có hai nghiệm thực x1 , x 2 thỏa mãn

x1  x 2 0

A. m 1 .
Đáp án đúng: A
Câu 33. Cho

B. m 3

C. m 6

8

2

f  x  dx 9

x f  x  dx

1

2

. Khi đó

1

D. m 0

3

bằng
11


A. 3 .
Đáp án đúng: A

B. 27 .

C.  3 .

D.  27 .



 
 

o
a

6,
b
5
a
,
b
(
a
;

b
)

30
a
Câu 34. Trong không gian với hệ Oxyz, cho các vectơ
thỏa mãn
và
. Tích .b
bằng




A. a.b =15
B. a.b =15 2
C. a.b =15 3
D. a.b =30
Đáp án đúng: C
Câu 35.

Cho hàm số

f  x  ax3  bx 2  cx  d  a, b, c, d   

có bảng biến thiên như sau:

Có bao nhiêu số dương trong các số a, b, c, d ?
A. 3.
Đáp án đúng: D

B. 1.

C. 4.

D. 2.

----HẾT---

12