Đề ôn tập toán luyện thi thpt (105)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 011.
Câu 1. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên toàn bộ trục số?
A.

.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 2. Giả sử

B.

.

D.

.

là hai nghiệm phức của phương trình

của biểu thức

và

. Giá trị

bằng

A. .
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Giả sử

.

C.

B.

.

.

D.

là hai nghiệm phức của phương trình

. Giá trị của biểu thức
A.
.

Lời giải

.

C.

.
và

bằng
.

D.

.

Đặt:
Khi đó:

Mà
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là
Ta có:
Vì

với

thỏa

.Do đó ta có thể đặt
là hai nghiệm phức của phương trình nên

có dạng

,

Khi đó:

1


Với

chọn

,thay vào

Vậy
Câu 3.

ta được

,

.

Toạ độ giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số
là
A. ( -2; 3).
B. ( -3; 2).
C. (3; -2).

Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Tiệm cận đứng x = -2, tiệm cận ngang y = 3
Giao điểm 2 đường tiệm cận của đồ thị hàm số là điểm (-2;3)
Câu 4.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?

A.

D. (2; -3).

.

B.

.

C.

.

D.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Dựa vào dáng đồ thị, đây là hàm trùng phương nên loại câu B và D.
Đồ thị có bề lõm hướng xuống nên chọn câu A.
Câu 5. Cho hàm số

liên tục trên khoảng

A.

là hằng số. Mệnh đề nào dưới đây sai?
B.

C.
Đáp án đúng: C

.

Câu 6. Tìm tập nghiệm
A.

và

.

của bất phương trình

.

D.

.

.
B.

.
2

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 7. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

là

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình
A.
. B.
Lời giải

. C.

.

. D.

.

D.

.

là

.

Phương trình

.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là
Câu 8.
Cho
biểu thức

.

và

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

, trong đó
.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho

C.

là các số nguyên. Tính giá trị

.

D.

và

.

, trong đó

là các số ngun. Tính giá trị biểu thức
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

Ta có
Tính

Do đó

Vậy
Câu 9. Trong chức năng hoạch định, việc nhà quản trị của công ty tiến hành phân tích thị trường của cơng ty
một cách sáng tạo là cách thức để:
A. Tìm kiếm nhân tố then chốt để thành công.
B. Sáng tạo tiến công.
C. Khai thác những ưu thế tương đối.
D. Tất cả đều đúng.
Đáp án đúng: A
Câu 10.
3


Bạn A muốn làm một chiếc thùng hình trụ khơng đáy từ ngun liệu là mảnh tơn hình tam giác đều
cạnh bằng

(cm). Bạn muốn cắt mảnh tơn hình chữ nhật

cạnh
;
và
tương ứng thuộc cạnh
và
lớn nhất của chiếc thùng mà bạn A có thể làm được là

A.

.

Giải thích chi tiết: Gọi

để tạo thành hình trụ có chiều cao bằng

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.
là trung điểm

Suy ra

từ mảnh tơn ngun liệu ( với

có
thuộc
. Thể tích

.
.

là trung điểm

Đặt
Gọi

là bán kính của trụ

Xét

với

.

Khi đó với

Khi đó lập BBT

Dựa vào BBT Khi đó:
Câu 11.

khi
4


hể tích của khối lăng trụ đứng

có đáy

là tam giác vng tại

bằng
A.
B.
C.

D.
Đáp án đúng: D
Câu 12. Cho hình nón có bán kính đáy là 4 cm, chiều cao là 6 cm. Diện tích xung quanh của hình nón là:
A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 13.
Biết các hình dưới đây được tạo thành từ hữu hạn các đa giác.

Trong các hình đã cho, có bao nhiêu hình là hình đa diện?
A. 4.
B. 1.
C. 3.
Đáp án đúng: D
Câu 14.
Phương trình

có 2 nghiệm

D. 2.

. Phát biểu nào sao đây đúng?
5


A. Phương trình có

C. Phương trình có
Đáp án đúng: A

nghiệm ngun.

B. Phương trình có

nghiệm vơ tỉ.

nghiệm dương.

D. Phương trình có

nghiệm dương.

Câu 15. : Tập nghiệm của bất phương trình
A.
Đáp án đúng: D

là:

B.

C.

Giải thích chi tiết: : Tập nghiệm của bất phương trình
A.
B.
C.
Câu 16.

Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào?

A.
C.
Đáp án đúng: B

D.

là:

D.

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có đạt cực trị tại 2 điểm
nên loại C, D. Mà nhìn vào dạng biến
thiên của đồ thị hàm số nên ta loại B.
Câu 17. Cho hình vng ABCD có cạnh a; Gọi I, H lần lượt là trung điểm của AB và CD. Cho hình vng đó
quay quanh trục IH thì tạo nên một hình trụ. Tìm kết luận sai.
A.

.

B.

.

C. l = a.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 18. Phương trình ( x −1 ) . 2x =x +1 có bao nhiêu nghiệm thực
A. 1.
B. 0 .
C. 2.
D. 3.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: [DS12. C2 .5.D05.b] Phương trình ( x −1 ) . 2x =x +1 có bao nhiêu nghiệm thực
A. 1. B. 0 . C. 3. D. 2.
Hướng dẫn giải
x+ 1
x
x
Vì x=1 khơng là nghiệm của phương trình nên ta có ( x −1 ) . 2 =x +1 ⇔2 =
x −1
x
+1
Hàm số y=2x đồng biến trên , hàm số y=
nghịch biến trên (− ∞; 1 ) và ( 1 ;+ ∞ ).
x−1

Do đó phương trình đã cho có hai nghiệm.
6


Câu 19. Đạo hàm của hàm số

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 20.

D.

Cho khối chóp
chóp đã cho.

có đáy là hình vng cạnh

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 21.

B.

Cho hàm số

liên tục trên
và

và thể tích bằng

.

C.

Gọi

. Tính chiều cao h của khối

.

D.

.

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

(như hình vẽ bên).

Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

Câu 22. Tất cả các giá trị thực của tham số
trên khoảng
A.
Đáp án đúng: B

để hàm số

đồng biến

là
B.

C.

D.
7


Câu 23. Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
A.
Lời giải

. B.

.

C.

.D.

.

Ta có:

Mà
Câu 24.

là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.

Hàm số
A.

có một nguyên hàm là
.

B.

C.
Đáp án đúng: B

.

D.

Giải thích chi tiết: Hàm số
.
.

Câu 25. Trong khơng gian
A.
Đáp án đúng: B

.

có một ngun hàm là

A.
C.

.

B.

.

D.

.

cho hai điểm
B.

. Diện tích tam giác
C.

bằng

D.

Giải thích chi tiết:
.
Câu 26. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) :( x −1 ) 2+( y +2 )2 + z 2=25 và điểm A ( 0 ;1 ; 2 ). ( P )là mặt
phẳng đi qua điểm A và cắt mặt cầu ( S ) theo đường trịn có bán kính nhỏ nhất. Mặt phẳng ( P ) không đi qua
điểm nào sau đây
A. (1 ; 2 ; 0 ).
B. ( 0 ; 1 ; 2 ).
C. ( − 1; 0 ;3 ).
D. M ( −1 ; 2;0 ).
Đáp án đúng: A
Câu 27.
8


Cho hình chóp

có đáy

là tam giác đều cạnh

, mặt bên

là tam giác đều và nằm trong

mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

là
D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

Trục của hai đường trịn ngoại tiếp tam giác
hình chóp

và

.

cắt nhau tại

nên

là tâm mặt cầu ngoại tiếp

, bán kính mặt cầu là

Ta có

và

nên

Vậy Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
Câu 28.
Cho hàm số

A.

và

,

.

là

. Đạo hàm của

B.

là:

.
9


C.
Đáp án đúng: B

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

A.
Lời giải

.

,

. B.

. Đạo hàm của

. C.

là:

. D.

.

Ta có:

.
Câu 29. Cho biết

Tính giá trị của

A.
C.
Đáp án đúng: D

theo

.

B.
.

D.

và
.
.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 30. Cho hình chóp
giữa hai mặt phẳng

có đáy
và

A.
.
Đáp án đúng: C

là hình chữ nhật;

bằng
B.

,

,

; góc

. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

.

C.

.

D.

.
.

Giải thích chi tiết:
Gọi
Gọi

. Do

nên

lần lượt là trung điểm của các cạnh

Ta chứng minh được

và

.
và
nên

.
.
10


+ TH1: Nếu

thì ta có

.

Xét tam giác

vng tại

ta có

Xét tam giác

vng tại

ta có

.
.

Lúc đó ta có bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

là

. Nhận thấy đáp án B thoả mãn.
+ TH2: Nếu

thì ta có

.

Xét tam giác

vng tại

ta có

Xét tam giác

vng tại

ta có

.
.

Lúc đó ta có bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

là

. Nhận thấy khơng có đáp án nào thoả mãn.
Câu 31. Cho hàm số
m là

, với m là tham số. Hàm số có điểm cực tiểu

A.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

, giá trị của

D.

Câu 32. Cho khai triển
bằng

. Khi đó giá trị của

A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho khai triển

.
. Khi đó giá trị của

bằng
A.
. B.

Lời giải

. C. . D.

.

Ta có
Thế

.
vào (*) ta được

Câu 33. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

.
là:
B.

.

D.

.

11


Giải thích chi tiết: Điều kiện:
Bất phương trình đã cho tương đương với:

.
.

Kết hợp điều kiện, ta được tập nghiệm của bất phương trình là
.
Câu 34. Khinh khí cầu của Mơng–gơn–fie (Montgolfier) (người Pháp) nhà phát minh ra khinh khí cầu dùng khí
nóng. Coi khinh khí cầu này là một mặt cầu có đường kính
nhiêu? (lấy
A.

thì diện tích của mặt khinh khí cầu là bao

và làm trịn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Khinh khí cầu của Mơng–gơn–fie (Montgolfier) (người Pháp) nhà phát minh ra khinh khí
cầu dùng khí nóng. Coi khinh khí cầu này là một mặt cầu có đường kính
cầu là bao nhiêu? (lấy
A.
.
Hướng dẫn giải

thì diện tích của mặt khinh khí

và làm trịn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
B.

Bán kính của khi khí cầu là

.

C.

.

D.

.

.

Diện tích mặt cầu là
.
Câu 35.
Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A.
C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta có :

B.
D.

Điểm cuối :
Điểm giữa:
Điểm đi qua
Kiểm tra các phương án, ta chọn
----HẾT---

12