Ôn tập toán 12 có đáp án (302)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 031.
Câu 1. Tìm m để hàm số
A.
Đáp án đúng: C

có ba cực trị
B.

Câu 2. Cho hàm số

C.

. Giá trị lớn nhất của hàm số trên

A.
B.
Đáp án đúng: A
Câu 3.
Đồ thị cho bên dưới là đồ thị của hàm số nào?

C.

A.
Đáp án đúng: D
Câu 4.

C.

Cho hàm số

B.

xác định trên

Giá trị biểu thức
A.
C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

D.

thỏa mãn

.

bằng:
D. 0.

D.

và

bằng
B.
D.

1


Ta có

⏺
⏺

Do đó

Câu 5.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Số giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trục hoành là
A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

D.

Câu 6. Hàm số
A. 3
Đáp án đúng: C

có số điểm cực trị là:
B. 0

C. 1

D. 2

thỏa mãn

và

.

C.

Câu 7. Xét các số thực

. Giá trị lớn nhất của biểu thức

thuộc tập nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết ta có:
Đặt

. Vì

, nên

.

Khi đó:
2


Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi
Câu 8.

.

.

Đồ thị trong hình là của hàm số nào?
A. y=x 3 −3 x
B. y=− x 3+3 x

C. y=x 4 − 2 x 2
D. y=− x 4 +2 x2 .
Đáp án đúng: A
Câu 9. Cho số phức
. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức liên hợp của z trong mặt phẳng tọa độ là
A.
.
B.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho số phức
tọa độ là
A.
Lời giải

. B.

Câu 10. Cho

,

.
,

.

C.

,

D.

C.

.

D.

.

là ba số thực dương lập thành cấp số nhân;

,

,

,

.

. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức liên hợp của z trong mặt phẳng

cộng, với là số thực dương khác 1. Giá trị của
A. 3.
B. 12.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

.

,

,

lập thành cấp số

là
C. 13.

D. 10.

là ba số thực dương lập thành cấp số nhân nên ta có

(1).

lập thành cấp số cộng nên:
(2).

Từ (1) và (2) ta suy ra

.

Vậy
Câu 11.
Cho hàm số

.
liên tục trên

và có bảng biến thiên như sau:
5

Tìm mệnh đề sai?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

.

B. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

.
.
.
3


Đáp án đúng: C
Câu 12. Cho hình chóp

có chân đường cao nằm trong tam giác

cùng tạo với đáy góc
A.
.
Đáp án đúng: D

. Biết

,

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp
,

Gọi

. C.

. D.

C.

. Biết

,

,

.
D.

,

xuống mặt phẳng

kẻ

Ta có

.

,

.
, các mặt bên

, tính thể tích khối chóp

,

.

.

là hình chiếu vng góc của

Trong mặt phẳng

, tính thể tích khối chóp

có chân đường cao nằm trong tam giác

cùng tạo với đáy góc

A.
. B.
Lời giải

,

, các mặt bên

.
.

Suy ra góc giữa mặt bên

và mặt đáy là

. Tương tự ta có

.

Xét các tam giác
Tam giác

có
là tâm đường trịn nội tiếp tam giác

có

Diện tích tam giác
Nửa chu vi tam giác

. Suy ra tam giác

.

vng tại

.

là
là

Bán kính đường trịn nội tiếp tam giác

là

.
4


Thể tích khối chóp

là

.

Câu 13. Cho hình chóp
Gọi

có đáy

lần lượt là hình chiếu của

A.
.

Đáp án đúng: A

B.

lên

và

,

;

C.
có đáy

lần lượt là hình chiếu của

.

là tam giác vng tại
lên

D.

và

.
.

.

,

,

;

. Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng

.

A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

Dựng hình bình hành

.

, ta có

Ta có

là hình chữ nhật.

, mà

Lại có

.

Tương tự ta có
Từ

,

. Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng

.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp
. Gọi

là tam giác vng tại

.

và

Ta có
Tam giác

; mặt khác
là hình chữ nhật nên

.

.

vng tại
.

Vậy
--- HẾT --BẢNG ĐÁP ÁN

.

5


Câu 14. Biết
giản. Tính

, trong đó

là các số nguyên dương và

là phân số tối

ta được kết quả.

A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết:

.

D.

.

.

Đặt

.
.

Đổi cận:

.

.
Suy ra

. Vậy

.

Câu 15. Một người vay ngân hàng

triệu đồng, với lãi suất
/tháng. Sau đúng một tháng kể từ ngày vay,
người đó bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như
nhau và bằng
triệu đồng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng thì người đó trả hết nợ? Biết rằng, lãi suất ngân
hàng khơng thay đổi trong thời người đó hồn nợ.
A.
tháng.
B.
tháng.
C.
tháng.
D.
tháng.
Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: . Áp dụng cơng thức
Câu 16. Tính đạo hàm của hàm số
A.

.

với
.
B.

.
6

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 17. Đạo hàm của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

là
B.

Câu 18. Cho

,

.

và

C.

. Tọa độ điểm

A.
.
B.
.

Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: FB tác giả: Lương Cơng Sự
Gọi

.

.

D.

để
C.

.

là hình bình hành là
.

D.

.

.
.
.
là hình bình hành

.

.

Vậy
Câu 19.

.

Tập xác định của hàm số
A.

là

.

C.
Đáp án đúng: D

B.
.

Câu 20. Giả sử số phức
A.
C.
Đáp án đúng: B

.

.

. Khi đó
B.
D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Khi đó

D.

với

.

.

.
.
.

.

7


Vậy
.
Câu 21. Cho tập hợp
A ⊂ X ⊂ B?
A. 4
Đáp án đúng: A
Câu 22.

A=\{ a ; b ; c \} và B=\{ a ; b ; c ; d ; e \}. Có tất cả bao nhiêu tập hợp X thỏa mãn

B. 5

Cho hàm số
hàm của

C. 6

có đạo hàm là
thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: B

, khi đó
B.

Câu 23.

.

và

. Biết

là nguyên

bằng
C.

.

D.

.

bằng

A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

.

D.

.

Câu 24. Đa diện đều loại

có bao nhiêu cạnh ?

A. .

Đáp án đúng: B
Câu 25.

B.

Cho mặt cầu
cân tại
và
của khối cầu

D. 8

.

C.

có tâm
, các điểm
. Biết khoảng cách từ

.

D.

nằm trên mặt cầu
đến mặt phẳng

.

sao cho tam giác

vng
bằng
, tính thể tích

.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 26. Hàm số

có tập xác định là:

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định:

.

D.

.

.

Câu 27. Tính đạo hàm của hàm số
A.
C.

.

B.
.

D.

.
.
8


Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 28. Trong các khẳng định sau khẳng định nào SAI?
A.

(

B.

là hằng số).
(

là hằng số).

C.

(

D.
Đáp án đúng: C

(

là hằng số).

là hằng số).

Giải thích chi tiết: Cơng thức
Câu 29.
Cho hàm số

(

là hằng số) sai vì thiếu điều kiện

có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 30.

B.

có phương trình là.
C.

Tập nghiệm của phương trình
A.

.

.

.

D.

là
B.

.

C.

D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 31. Hàm số y=−x3 −3 x 2 +2 có đồ thị là hình nào trong bốn đáp án sau đây

9


A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 32.

D.

Cơng thức tính diện tích
của hình phẳng
đường thẳng
như hình vẽ bên dưới

A.

giới hạn bởi các đồ thị hàm số

và hai

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Cơng thức tính diện tích
và hai đường thẳng

của hình phẳng

giới hạn bởi các đồ thị hàm số

như hình vẽ bên dưới

10


A.
B.
C.
D.
Lời giải
Áp dụng cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai hàm số
đường thẳng

Câu 33. Đồ thị
A. 3
Đáp án đúng: A
Câu 34.

C. 4

và

D. 2

có tập nghiệm là:

A.

.

B.

.

Câu 35. Tính đạo hàm của hàm số

C.
Đáp án đúng: C

giới hạn bởi các đồ thị hàm số

có bao nhiêu tiệm cận?
B. 1

Phương trình

A.

, hai

là:

Do đó: cơng thức tính diện tích
của hình phẳng
hai đường thẳng
như hình vẽ là

C.
Đáp án đúng: D

liên tục trên

.
.

.

D.

.

B.

.

D.

.

.

----HẾT---

11