Đề toán thi đại học có đáp án (645)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 065.
Câu 1. Cho hàm số
phân

có đạo hàm trên đoạn

thỏa mãn

,

. Giá trị của tích

bằng

A.

.

B.
Lời giải
Chọn C
Ta có:

.

C.

.

D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 2. Trong không gian
phương của ?
A.

, cho đường thẳng

. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Một vectơ chỉ phương của

B.

.

D.

.

là:

.

Câu 3. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

là

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
A.
.
Lời giải

B.

.

C.

Phương trình

.

D.

là

nên phương trình ln có 2 nghiệm phân biệt.

Áp dụng định lí Vi-ét, ta có:

.

Câu 4. Xét các số phức

, giá trị lớn nhất của

A.

.

B.

.

.

.

có:

thỏa mãn

D.

C.

.

bằng
D.

.
1


Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Xét các số phức
A. . B.
Lời giải
Giả

. C.
sử

. D.

thỏa mãn

, giá trị lớn nhất của

bằng

.

điểm

biểu

diễn

số

phức

.

.
thuộc đường trịn tâm

, bán kính

.
là phương trình đường thẳng.
.

Vậy giá trị lớn nhất của
Câu 5.

bằng 6.

Miền nghiệm của hệ bất phương trình
vẽ sau đây?

là phần khơng tơ đậm của hình vẽ nào trong các hình

A. Hình 4.
B. Hình 3.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: FB tác giả: Nguyễn Phỉ Đức Trung

C. Hình 1.

Ta chọn điểm

thay vào hệ bất phương trình

D. Hình 2.

ta được
2


(đúng) và điểm
Điểm

thuộc miền khơng bị tơ ở Hình 2.

thuộc miền khơng bị tơ ở Hình 1 nhưng

Điểm

khơng thỏa hệ đã cho.

thuộc miền khơng bị tơ ở Hình 3 nhưng

Điểm

khơng thỏa hệ đã cho.

thuộc miền khơng bị tơ ở Hình 4 nhưng

không thỏa hệ đã cho.

Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

là

.

B.

C.
Đáp án đúng: B

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
A.

.

B.

là

.

C.
Lời giải

.

D.

Ta có:

,

.

.

Do đó

.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là

.

Câu 7. Cho hình lăng trụ
cạnh
sao cho

có thể tích bằng
. Thể tích khối chóp

. Gọi
là trung điểm của cạnh
tính theo
là

A. .
Đáp án đúng: D

B.

C.

.

Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ
điểm
thuộc cạnh
sao cho
A.

. B.

. C.

. D.

.

có thể tích bằng
. Thể tích khối chóp

D.
. Gọi

, điểm

thuộc

.

là trung điểm của cạnh

tính theo
là

,

.
3


Lời giải

Cách 1:
Ta có:

;

.

Áp dụng cơng thức tính nhanh, ta có:

.

.
Cách 2:
Ta có:
Gọi

.
là chiều cao của hình chóp

Đặt

,

là chiều cao của hình bình hành

.

. Ta có:

.
.
Câu 8. Giá trị lớn nhất của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

bằng
.

C.

.

D. .

4

Giải thích chi tiết: Giá trị lớn nhất của hàm số
A. . B.
Giải:

. C.

. D.

bằng

.

Dùng Table.
Với Start: 0
End: 2

Câu 9. Tập tất cả các giá trị của
đường tiệm cận là

để đồ thị hàm số

. Tính

có đúng hai

.

A. .
B.

.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: [Mức độ 4]

C.

.

D.

Tập tất cả các giá trị của

.

để đồ thị hàm số

có đúng hai đường tiệm cận là

. Tính

.

A. . B.
. C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Cao Bá Duyệt
Ta có
Dễ thấy

.

và

khơng tồn tại nên đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận ngang.

Xét phương trình

.
Xét hàm số

. Ta có

Suy ra hàm

đồng biến trên

Ta có

.
mà

suy ra
.

Để đồ thị hàm số có đúng 2 đường tiệm cận thì phương trình
tương đương với phương trình

.

có 2 nghiệm phân biệt thuộc đoạn

có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn

.
5


Xét hàm số

với

:

.

Bảng biến thiên của hàm

Dựa vào đồ thị ta thấy, phương trình
Nên tập tất cả giá trị của

có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn

thỏa mãn là nửa khoảng

Vậy giá trị của

C.
Đáp án đúng: C

.

là:

.

B.
.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 11. Hàm số

.

.

Câu 10. Nguyên hàm của hàm số
A.

khi và chỉ khi

.

.
đạt cực đại tại

bằng :

A. .
B.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận]

C. .

D.

.

Lập bảng biến thiên ⇒ Hàm số đạt cực đại tại
Câu 12.
Trong khơng gian
A.
.
Đáp án đúng: C

, cho điểm
B.

Giải thích chi tiết: Trong không gian

. Độ dài đoạn thẳng
.

C.
, cho điểm

là

.
. Độ dài đoạn thẳng

D.

.
là
6


A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

Ta có:

.

Câu 13. Cho hàm số
của

. Gọi

lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đó. Giá trị

là:

A.
.
Đáp án đúng: D

B. 4.

C.

.

D.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Ta có:

.

Câu 14. Trong 2 số

và

, số nào lớn hơn 1?.

A.
.
C. Cả hai số .
Đáp án đúng: A

B.
.
D. Đáp án khác.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 15. Đồ thị hàm số

cắt trục tung tại điểm có tung độ là ?

A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C. .

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số cắt trục tung thỏa
Câu 16. Cho hàm số

.

. Khẳng định nào dưới đây đúng

A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 17. Giá trị của
A. .
Đáp án đúng: D
Câu 18. Cho hình nón
thỏa mãn:

.
là
B. .

C.

có góc ở đỉnh bằng

A.
.
Đáp án đúng: C

D.

bán kính đáy bằng
tiếp xúc ngồi với

. Tổng diện tích các mặt cầu
B.

.

.

. Dãy mặt cầu

tiếp xúc với mặt đáy và các đường sinh của hình nón

và tiếp xúc với các đường sinh của hình nón
của hình nón

.

tiếp xúc ngồi với

và tiếp xúc với các đường sinh
bằng

C.

.

D.

.
7


Giải thích chi tiết:
Gọi
Gọi

lần lượt là tâm của các mặt cầu
là trung điểm của

và

. Khi đó ta có

.
đều cạnh bằng

nên

.

Hạ

,

Xét

có

.
. Khi đó ta có
.

Chứng minh tương tự ta có
Do đó dãy

,

,….,

…

,…, ,… lập thành một cấp số nhân lùi vô hạn với

Suy ra diện tích của các mặt cầu
bằng

và cơng bội

,

, …,

và công bội

,… lập thành một cấp số nhân lùi vơ hạn với số hạng đầu

.

Vậy tổng diện tích của các mặt cầu là:

.

Câu 19. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 20. Tập xác định của hàm số
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 21. Cho hàm số

.

C.

bằng
.

D. .

là
B.

.

D.

.

. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.
C.
Đáp án đúng: A

.

.
.

B.
D.

.
.
8


Giải thích chi tiết: Cho hàm số
A.

. B.

C.
Lời giải
Câu 22.

. D.

.
.

Tập xác định của hàm số
A.

. Khẳng định nào sau đây đúng?

là

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 23.
Điểm A trên mặt phẳng phức như hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn số phức z . Số phức liên
hợp của z là

A. 2 −i .
Đáp án đúng: C
Câu 24.

B. −1+2 i .

Cho hàm số

xác định trên đoạn

C. −1 −2 i.

D. 2+i .

và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?0
A.

C.
Đáp án đúng: C

.

B.
.

D.

.
.

9


Câu 25. Cho hàm số

liên tục và có đạo hàm đến cấp

nhất của tích phân

trên

thỏa

Giá trị nhỏ

bằng

A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

C.

D.

Ta có

Suy ra

Nhận xét: Lời giải trên sử dụng bất đẳng thức ở bước cuối là
Câu 26. Giá trị lớn nhất của hàm số
A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 27. Đồ thị của hàm số
B. 1.

Giải thích chi tiết: Thế

D.

.

D. 0.

ta được

.

cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Câu 28. Tập xác định của

hàm số

B.

.

D.

Câu 29. Xét hai số thực

,

.

là

.

C.

Đáp án đúng: C

để biểu thức

C.

vào phương trình

Vậy đồ thị của hàm số

tham số

C. 6289
cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

A. .
Đáp án đúng: C

A.

trên

thỏa mãn

.
.

. Gọi
có giá trị lớn nhất bằng

là tập hợp các giá trị của

. Tổng các phần tử của tập

bằng
10


A.
Đáp án đúng: B
Câu 30.
Cho

B.

C.

D.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương x, y?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 31. Cho hàm số

có đạo hàm là

nguyên hàm của hàm số

thỏa mãn

A. 15
Đáp án đúng: C

B. 6

Câu 32. Biết rằng đường thẳng

và
, khi đó

Biết

là

bằng

C.

D. 1

cắt đồ thị hàm số

tại điểm duy nhất; kí hiệu

là tọa độ của điểm đó. Tìm
A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

Câu 33. Các khoảng nghịch biến của hàm số y=

x +2
là:
x−1

A. ( − ∞; − 2 )
C. (− 2;+ ∞)
Đáp án đúng: D
Câu 34. Thể tích

D.

B. (2 ;+∞ )
D. (− ∞; 1)va (1 ;+∞ )
của một khối cầu có bán kính
.

bằng

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Câu 35. Đồ thị hàm số
A. 1.
Đáp án đúng: D

cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng
B. – 1.
C. 2.

.

D.

.

D. 3.

----HẾT---

11