LUẬN VĂN ĐIỆN TỬ ĐIỀU KHIỂN VẬN TỐC HỆ ĐỊNH VỊ ĐA TẢI BẰNG THUẬT TOÁN PID

Luận văn tốt nghiệp Lê Hồng Vương – Phạm Đoàn Bá
Nhân
Ngày nay, khoa học kỹ thuật đạt rất nhiều tiến bộ trong lĩnh vực điều khiển tự
động hóa. Các hệ thống điều khiển được áp dụng các quy luật điều khiển cổ điển,
điều khiển hiện đại, cho tới điều khiển thơng minh, điều khiển bằng trí tuệ nhân tạo.
Kết quả thu được là hệ thống hoạt động với độ chính xác cao, tính ổn định bền
vững, và thời gian đáp ứng nhanh. Trong điều khiển cơng nghiệp, bộ điều khiến
PID là sự lựa chọn chung, tối ưu nhất cho các hệ thống điều khiển có hàm truyền
(phương trình trạng thái) như điều khiển vị trí, điều khiển vận tốc, điều khiển
mức…
Dùng máy tính để hiển thị trạng thái làm việc được sử dụng rộng rãi. Trong lĩnh
vực tự động hóa trong cơng nghiệp, WinCC là một trong những phần mềm chun
dùng của hãng Siemens để quản lý, thu thập dữ liệu và điều khiển q trình cơng
nghiệp. Xuất phát từ thực tế đó, bằng những kiến thức đã được học và được đọc ở
trường cùng với những kiến thức tìm tòi từ báo chí sách vở và Internet chúng tơi đã
quyết định tìm hiểu về đề tài: “ĐIỀU KHIỂN VẬN TỐC HỆ ĐỊNH VỊ ĐA TẢI
BẰNG THUẬT TỐN PID ”
Trong thời gian thực hiện đề tài chúng tơi khơng tránh khỏi những thiếu sót
mong thầy cơ và các bạn đóng góp thêm để hồn thiện đề tài hơn nữa.
 Tp Hồ Chí Minh, tháng 07 năm 2010
Lê Hồng Vương
Phạm Đồn Bá Nhân
GVHD: Ths.Trần Văn Trinh – Ks.Võ Hoàng TrôVi
Trang 1
Luận văn tốt nghiệp Lê Hồng Vương – Phạm Đoàn Bá
Nhân
Sau nhiều tháng thực hiện, luận văn tốt nghiệp “ Điều khiển vận tốc hệ định
vị đa tải bằng thuật tốn PID ” đã phần nào hồn thành. Ngồi sự nỗ lực của bản
thân thì chúng em còn nhận được sự khích lệ của nhà trường , thầy cơ , gia đình và
bạn bè . Chính vì điều này đã giúp chúng em có động lực hồn thành đồ án tốt
nghiệp của mình .

Trước hết , chúng con xin cảm ơn ba mẹ đã ln ủng hộ , động viên và khích
lệ tinh thần giúp cho chúng con có thể hồn thành . Chúng em xin cảm ơn nhà
trường và khoa Điện Tử đã tạo điều kiện cho chúng em hồn thành luận văn tốt
nghiệp .
Chúng em cảm ơn Thầy Trần Văn Trinh và Thầy Võ Hồng TrơVi đã tận
tình hướng dẫn chúng em đề tài này. Cảm ơn các Thầy đã chỉ dẫn và theo sát chúng
em trong q trình thực hiện. Cảm ơn các Thầy đã dành thời gian lắng nghe và chỉ
bảo giúp chúng em có thể nhận ra những sai sót và giải đáp các thắc mắc cho chúng
em.
Cảm ơn các bạn học đã trao đổi, góp ý!!
GVHD: Ths.Trần Văn Trinh – Ks.Võ Hoàng TrôVi
Trang 2
Luận văn tốt nghiệp Lê Hồng Vương – Phạm Đoàn Bá
Nhân
SƠ LƯỢC ĐỀ TÀI
Mục tiêu đề tài.
Mục tiêu của đề tài là xây dựng mơ hình điều khiển vận tốc khơng phụ thuộc tải
trọng. Điều khiển tốc độ ổn định của chuyển động quay thành tịnh tiến. Trong
thời gian nhận đề tài, mục tiêu thực hiện đề tài được đề ra như sau:
- Tìm hiểu và thiết kế giao diện điều khiển bằng WinCC.
- Tìm hiểu cách kết nối và điều khiển giữa WinCC, PLC và động cơ DC,
encoder, cảm biến …
- Tìm hiểu bộ HSC, điều xung PWM trong PLC.
- Tính tốn các tham số động lực học, hàm trạng thái (space – state) của mơ
hình.
- Xây dựng hàm truyền động học cho hệ thống.
- Xây dựng, lập trình thuật tốn PID, điều khiển động cơ DC.
- Xây dựng giao diện tổng quan điều khiển trên WinCC 7.0.
- Thiết kế bản vẽ, xây dựng và lắp ráp mơ hình thực.
- Lựa chọn cảm biến góc (encoder), và cảm biến vị trí.

- Thiết kế mạch cầu ‘H’, bốn MOSFET điều khiển động cơ.
Phương pháp nghiên cứu.
- Tiếp cận, xây dựng mơ hình lý thuyết gồm có.
o Tiếp cận các mơ hình tương tự.
o Tiếp cận lý thuyết điều khiển.
- Tiếp cận, xây đựng mơ hình thực:
o Thiết kế mơ hình cơ khí.
o Ứng dụng Matlab trong phân tích và thiết lập hàm truyền.
o Mơ phỏng hàm truyền bằng Matlab.
o Các phương pháp cảm biến góc và vị trí.
o Thiết kế mạch điều khiển.
o Lập trình các vòng điều khiển.
o Chạy mơ hình thực và hiệu chỉnh các thơng số.
GVHD: Ths.Trần Văn Trinh – Ks.Võ Hoàng TrôVi
Trang 3
Luận văn tốt nghiệp Lê Hồng Vương – Phạm Đoàn Bá
Nhân
o Ghi chép lại đầy đủ các lần hiệu chỉnh, chọn ra thơng số ổn định nhất.
Sau khi hồnh thành xong đồ án, chúng tơi xin tóm tắt lại những vấn đề như
sau:
Những cơng việc đã làm được:
- Tìm hiểu rõ bộ điều khiển PID.
- Xây dựng được phương trình động học cho hệ thống.
- Xây dựng được hàm truyền và mơ phỏng bằng Matlab.
- Tìm hiểu rõ chương trình WinCC để thiết kế được giao diện điều khiển
trực quan, dể điều khiển, liên kết với các biến trong PC ACCESS để điều
khiển PLC.
- Thiết kế được mạch điều khiển động cơ DC bằng FET đảo chiều bằng
cầu H, Relay.
- Mạch đọc xung Encoder hai pha A và B.

- Tìm hiểu và sử dụng được các thuật tốn, các bộ HSC, PWM, PID…
trong PLC.
- Các bộ điều khiển PID điều khiển động cơ rất tốt thời gian xác lập nhỏ,
sai số khơng đáng kể, các thơng số của bộ điều khiển ổn định đáp ứng tốt
ưu cầu đặt ra.
Những việc chưa làm được:
- Khi động cơ có tốc độ lớn thì nếu vận tốc đặt nhỏ thì bộ điều khiển làm việc
chưa được tốt còn có ít sai số trong khoảng thời gian xác lập.
- Vì cơ khí được thiết kế và thi cơng thủ cơng nên còn sai số, do vậy đã ảnh
hưởng đến việc điều khiển chính xác.
- Do thời gian hạn chế nên chưa thiết kế được giao diện mơ phỏng trên Matlab
một cách trực quan.
GVHD: Ths.Trần Văn Trinh – Ks.Võ Hoàng TrôVi
Trang 4
Luận văn tốt nghiệp Lê Hồng Vương – Phạm Đoàn Bá
Nhân
Phần A
TỔNG QUAN LÝ THUYẾT
GVHD: Ths.Trần Văn Trinh – Ks.Võ Hoàng TrôVi
Trang 5
Luận văn tốt nghiệp Lê Hồng Vương – Phạm Đoàn Bá
Nhân
Chương I: CƠ SỞ LÝ THUYẾT
1. Khảo sát chuyển động thẳng đều:
1. 1. Độ dời:
1.1.1 Độ dời:
- Xét chuyển động của chất điểm theo một quỹ đạo bất kì, tại thời điểm t
1
ch.điểm ở
vị trí M

1
, th.điểm t
2
ch.điểm ở vị trí M
2
. Trong khoảng thời gian
∆
t = t
2
- t
1
chất điểm đã
dời từ M
1
đến M
2
.
- Véctơ
1 2
M M
uuuuuur
gọi là véctơ độ dời của chất điểm trong khoảng thời gian trên.
1.1.2 Độ dời trong chuyển động thẳng:
- Trong chuyển động thẳng, véctơ độ dời nằm trên đường thẳng quỹ đạo, nếu chọn
trục Ox trùng với đường thẳng quỹ đạo thì véctơ độ dời có phương trùng với trục Ox. Giá
trị đại số tính theo biểu thức:
2 1
x x x∆ = -
.
- Trong chuyển động thẳng, thay cho véctơ độ dời, ta xét giá trị đại số của nó là

x∆
: gọi là độ dời.
1.2. Độ dời và qng đường đi:
- Khi chất điểm chuyển động thì có thể coi qng đường nó đi được trùng với độ
dời của nó.
- Nếu chất điểm chuyển động theo một chiều và lấy chiều đó làm chiều dương của
trục tọa độ thì độ dơig trùng với qng đường đi được.
1.3. Vận tốc trung bình:
1 2
tb
M M
v
t∆
=
uuuuuur
uuur
; Véctơ vận tốc trung bình có phương và chiều trùng với véctơ độ
dời.
- Trong chuyển động thẳng, véctơ vận tốc trung bình có phương với đường thẳng
quỹ đạo, nếu chọn trục Ox trùng với đường thẳng quỹ đạo thì:
v
tb
=
2 1
2 1
x x x
t t t
∆
∆
-

=
-
;
- Cần phân biệt vận tốc trung bình và tốc độ trung bình:
tốc độ trung bình =
S
t
còn v
tb
=
x
t
∆
∆
;
1.4. Vận tốc tức thời:
- Xét chuyển động của một chất điểm trong khoảng thời gian từ t đến t +
t∆
.
- Nếu chọn
t
∆
rất nhỏ, nhỏ đến mức gần bằng 0, trong khoảng thời gian rất nhỏ này chất
điểm chỉ chuyển động theo một chiều và vận tốc tr.bình có độ lớn trùng với tốc độ trung
bình, tức là:
tb
x
S
v
t t

∆
∆
∆ ∆
= =
,
khi đó v
tb
đặc trưng cho độ nhanh chậm và chiều của chuyển động. Lúc đó có thể dùng
tb
v
uuur
khi
t
∆
rất nhỏ để đặc trưng cho phương, chiều, độ nhanh chậm của chuyển động và
gọi đó là véctơ vận tốc tức thời ở thời điểm t.
*/ Kết luận: v =
x
t
∆
∆
( khi
t
∆
rất nhỏ)
GVHD: Ths.Trần Văn Trinh – Ks.Võ Hoàng TrôVi
Trang 6
Luận văn tốt nghiệp Lê Hồng Vương – Phạm Đoàn Bá
Nhân
1.5. Chuyển động thẳng đều:

1.5.1 Định nghĩa:
Chuyển động thẳng đều là chuyển động của một vật có quỹ đạo là đường
thẳng, có vận tốc như nhau trên mọi qng đường. Chuyển động thẳng đều có ba
đại lượng đặc trưng là: vận tốc, qng đường và thời gian chuyển động.
Trong chuyển động thẳng đều, vận tốc của chuyển động khơng đổi với thời
gian, vậy chuyển động thẳng đều có thể biểu diển bởi hàm số tốn sau:
v(t) = v
s(t) = vt
1.5.2 Phương trình chuyển động:
Gọi x
0
là tọa độ của chất điểm tại thời điểm ban đầu t
0
= 0, x là tọa độ tại thời
điểm t sau đó. Vận tốc của chất điểm bằng:
=
−
=
t
xx
v
0
hằng số
Từ đó:
vtxx =−
0
vtxx +=
0
tọa độ x là một hàm bậc nhất của thời gian t.
Cơng thức (1) gọi là phương trình chuyển động của chât điểm chuyển động thẳng

đều.
Trong chuyển động thẳng đều, hệ số góc của đường biểu diễn tọa độ theo
thời gian có giá trị bằng vận tốc.
+ Khi v > 0, tanα > 0, đường biểu diễn đi lên phía trên.
+ Khi v < 0, tanα < 0, đường biểu diễn đi xuống phía dưới.
1.6. Đồ thị:
1.6.1 Đồ thị tọa độ:
Đồ thị là một đường thẳng xiên góc xuất phát từ điểm có tọa độ ( x
o
, 0 ). Độ
dốc của đường thẳng là: tan
α
=
o
x x
t
-
= v.
Vậy trong chuyển động thẳng đều, hệ số góc của đường biểu diễn tọa độ theo thời
gian có giá trị bằng vận tốc.
- Khi v > 0, tan
α
> 0: đường biểu diễn đi lên phía trên
- Khi v < 0, tan
α
< 0: đường biểu diễn đi xuống phía dưới
GVHD: Ths.Trần Văn Trinh – Ks.Võ Hoàng TrôVi
Trang 7
Luận văn tốt nghiệp Lê Hồng Vương – Phạm Đoàn Bá
Nhân

1.6.2 Đồ thị vận tốc:
- Trong chuyền động thẳng đều , vận tốc khơng đổi.Đồ thị biểu diển vận tốc
theo thời gian là một đường thằng song song với trục thời gian.
- Độ dời (x - xo) được tính bằng diện tích hình chư nhật có một cạnh bằng v
o
và một cạnh bằng t.
Ở đây vận tốc tức thời khơng đổi ,bằng vần tốc đầu v
o
: v = v
o
2. Thiết lập hàm truyền động học:
2.1. Phân tích truyền động của hệ thống:
Mục tiêu của đề tài là điều khiển cơ cấu chuyển động của hệ thống thành
chuyển động thẳng đều với cùng một vận tốc xuống và lên với đầu vào khối lượng
thay đổi và đầu ra vận tốc khơng đổi dựa trên thuật tốn PID.
Xét cơ cấu truyền động hệ thống dựa trên mơ hình sau
GVHD: Ths.Trần Văn Trinh – Ks.Võ Hoàng TrôVi
x x
t t
O
O
x
0
v > 0 v < 0
O t t
v
0
v
Trang 8
Luận văn tốt nghiệp Lê Hồng Vương – Phạm Đoàn Bá

Nhân
- Xét hình vẽ trên :
- Gọi : tổng qng đường mà cơ cấu chứa tải có thể di chuyển được là : a (cm)
qng đường mà vật đi được tính đến thời điểm hiện tại t(s) là : b (cm)
lúc đó cơ cấu sẽ cách vật một khoảng là : c (cm) [c= a -b].
- Giả sử một vòng motor quay được một khoảng là : d (cm) (điều này ta có thể xác
định bằng thực nghiệm bằng cách dùng thước đặt sẵn ở vị trí cố định sau đó dùng
tay xoay motor đúng một vòng ta sẽ quan sát được khoảng dịch chuyển của một
vòng quay đọng cơ trên thước đo)
 số vòng động cơ quay được đồng thời cũng chính là qng đường tính tới
thời điểm hiện tại t(s) là :
θ
=
b
d
(vòng)
Vậy vận tốc tính tới thời điểm hiện tai t(s) là : v =
t
θ
(vòng/s)
Và v cũng chính là vận tốc trong suốt q trình chuyển động lên xuống của hệ
thống
2.2. Xác định hàm truyền hệ thống:
GVHD: Ths.Trần Văn Trinh – Ks.Võ Hoàng TrôVi
d
a
b
c
t(s)
Trang 9

Luận văn tốt nghiệp Lê Hồng Vương – Phạm Đoàn Bá
Nhân
- Chọn gốc tọa độ O và hệ quy chiếu chiều dương hướng như hình vẽ :
- Phân tích lực tác dụng lên cơ cấu gồm ba lực chủ yếu sau : trọng lực
P
ur

hướng theo chiều dương và lực quay của motor
T
ur
cùng với lực ma sát
sm
F
uuur
hướng
theo chiều ngược lại như hình vẽ.
Vì chuyển động của hệ là chuyển động thẳng đều nên gia tốc của hệ
a
r
bằng 0
Áp dụng định luật II Newton ta có :
P
ur
= -
T
ur
-
sm
F
uuur

(*)
Chiếu (*) lên hệ quy chiếu ta được :
P = T + F
ms
(**)
* J : Moment qn tính của motor (kg.m^2/s^2)
* b : Hệ số suy giảm của hệ thống cơ học (Nms)
*K=Ke=Kt : Hằng số sức điện động (Nm/Amp)
* output (
θ
): Vị trí của trục truyền động
* Rotor and trục truyền động giả sử được cố định với nhau.
Lực quay của motor T thì liên quan đến dòng điện phần ứng i bởi hệ số K
t

(K
t
hằng số phần ứng = K
e
hằng số motor)
T = K
t
* I = K * i (***)
Từ hình vẽ trên áp dụng định luật II Newton ta có :
J
θ
••
+ b
θ
•

= K * i (****)
Biến đổi Laplace 2 vế phương trình (****) ta được :
s(Js + b)
( )s
θ
= K * I(s) (a)
GVHD: Ths.Trần Văn Trinh – Ks.Võ Hoàng TrôVi
Trang 10
o
p
ur
T
ur
sm
F
uuur
Luận văn tốt nghiệp Lê Hồng Vương – Phạm Đoàn Bá
Nhân
gọi x là ngỏ vào khối lượng thay đổi với
1 5
x N
x
∈


≤ ≤

Thay (***) vào (**) ta được : x*mg = K*i + F
ms
(b)

Biến đổi Laplace 2 vế phương trình (b) ta được :
xgM(s) = KI(s) + F
ms
 KI(s) = xgM(s) - F
ms
(c)
Cân bằng 2 vế phương trình (a) và (c) ta được :
S(Js + b)
( )s
θ
= xgM(s) - F
ms
(d)
Giả sử trong q trình chuyển động hệ số ma sát của hệ thơng rất nhỏ ta có
thể bỏ qua sự ảnh hưởng của lực ma sát lên hệ thống .
Suy ra (d) 
2
( ) *
( ) s s
s x g
M s J b
θ
=
+
(e)
* Vậy (e) là phương trình hàm truyền động học hệ thống với ngỏ vào là khối
lượng thay đổi theo biến x
1 5
x N

x
∈


≤ ≤

và ngỏ ra là vận tốc.
3. Cơ sở thuật tốn PID:
3.1 PID là gì?
Bộ điều khiển PID là bộ điều khiển hồi tiếp thơng dụng nhất, nó trở thành
yếu tố cần thiết nhất trong các hệ thống điều khiển, là cơng cụ chuẩn, xuất hiện năm
1940. Trong lĩnh vực điều khiển cơng nghiệp, hơn 95% các bộ điều khiển vòng kín
là áp dụng bộ điều khiển PID. Bộ điều khiển PID ngày nay tìm thấy hầu hết trong
các lĩnh vực điều khiển. Bộ điều khiển PID thậm chí được nhúng trong nhiều hệ
thống điều khiển với mục đích đặc biệt. Điều khiển PID hợp thành bởi các phần tử
logic, các hàm thống kê, sơ đồ khối và máy tính để xây dựng các hệ thống điều
khiển tự động hóa cao như sản xuất năng lượng, vận chuyển, chế tạo.
Bộ điều khiển PID (A proportional integral derivative controller) là bộ điều khiển
sử dụng kỹ tht điều khiển theo vòng lặp có hồi tiếp. Một bộ điều khiển PID cố
gắng hiệu chỉnh sai lệch giữa tín hiệu ngõ ra và ngõ vào sau đó đưa ra một một tín
hiệu điều khiển để điều chỉnh q trình cho phù hợp.
GVHD: Ths.Trần Văn Trinh – Ks.Võ Hoàng TrôVi
Trang 11
Luận văn tốt nghiệp Lê Hồng Vương – Phạm Đoàn Bá
Nhân

Hình 1.1: Sơ đồ khối của bộ điều khiển PID
3.2 .Lý thuyết liên quan:
* Các tiêu chuẩn chất lượng:
Ổn định là điều kiện cần đối với một hệ ĐKTĐ, song chưa phải là

đủ để hệ thống được sử dụng trong thực tế. Nhiều u cầu đòi hỏi hệ thống phải
thỏa mãn được cùng một lúc các tiêu chuẩn chất lượng khác nhau như độ chính
xác, độ ổn định, đáp ứng q độ, độ nhạy, khả năng chống nhiễu Sau đây
là một số tiêu
chuẩn thường dùng để đánh giá chất lượng hệ thống điều khiển.
3.2.1.
Sai số xác lập:
e
(
t
)

=

r
(
t
)

–

c
(
t
)
Sai số là hiệu số giữa tín hiệu vào và tín hiệu hồi tiếp. Mục đích
muốn tín hiệu ra qua vòng hồi tiếp ln ln bám được tín hiệu vào mong
muốn. Điều đó có nghĩa sai số xác lập bằng khơng.
Xét hệ thống hồi tiếp âm có sơ đồ khối như hình vẽ :
GVHD: Ths.Trần Văn Trinh – Ks.Võ Hoàng TrôVi

Trang 12
Luận văn tốt nghiệp Lê Hồng Vương – Phạm Đoàn Bá
Nhân
Sai số của hệ thống là :
E(s) = R(s) – C(s)H(s) = R(s) -
( )
( )
1 ( ) ( )
G s
R s
G s H s
 
 
+
 
H(s)
 E(s) =
( )
1 ( ) ( )
R s
G s H s+
Sai số xác lập
e
xl
= lim e(t) = lim sE(s)
t
∞
s0

e

xl
= lim
( )
1 ( ) ( )
sR s
G s H s+
Nếu tín hiệu vào là hàm nấc đơn vị
r(t) = u(t)  R(s) = 1/s
e
xl
= lim
.1/ 1
1 ( ) ( ) 1 lim ( ) ( )
s s
G s H s G s H s
=
+ +
Đặt Kp = lim G(s)H(s) : Hệ số vị trí
 e
xl
=
1
1 Kp+
3.2.2. Độ vọt lố :
C
max
- C
xl
POT% = x 100
C

xl
3.2.3. Thời gian đáp ứng:
▪ Thời gian lên đỉnh là thời gian đáp ứng ra đạt giá trị cực đại (t
p
=
t
peak
).
▪ Thời gian q độ t
s
= t
set
xác định bởi thời điểm đáp ứng ra từ sau đó
trở đi khơng vượt ra khỏi miền giới hạn sai số quanh giá trị xác lập. Ví
dụ: có thể là
±
2%,
±
5%
▪ Thời gian lên tr: (r

ise time) là thời gian để c(t) tăng từ 10% đến 90% giá
trị xác lập.
3.2.4. Ảnh hưởng của cực và zero:
- Trong mục này chúng ta khảo sát ảnh hưởng của việc thêm cực và
GVHD: Ths.Trần Văn Trinh – Ks.Võ Hoàng TrôVi
Trang 13
s0
s0
s0

s0
Luận văn tốt nghiệp Lê Hồng Vương – Phạm Đoàn Bá
Nhân
zero vào hệ thống bằng cách dựa vào quỹ đạo nghiệm số.
Ta thấy:
- Khi thêm một cực có phần thực âm vào hàm truyền hệ hở thì
QĐNS của hệ kín có xu hướng tiến gần về phía trục ảo (H.2.1), hệ
thống sẽ kém ổn định hơn, độ dự trữ biên và độ dự trữ pha giảm, độ vọt lố
tăng.
Hình
2.1 :
S ự
thay
đổi
dạng
quỹ
đạo
quỹ
đạo
nghiệm số khi thêm cực vào hệ thống
- Khi thêm một zero có phần thực âm vào hàm truyền hệ hở thì QĐNS
của hệ kín có xu hướng tiến xa trục ảo (H.6.4), do đó hệ thống sẽ ổn định
hơn, độ dự trữ biên và độ dự trữ pha tăng,
độ vọt lố giảm
.
Hình
2.2 :
sự
thay
đổi

dạng
quỹ
đạo
quỹ
đạo
nghiệm số khi thêm zero vào hệ thống
3.2.5 Hiệu chỉnh PID:
GVHD: Ths.Trần Văn Trinh – Ks.Võ Hoàng TrôVi
Trang 14
Luận văn tốt nghiệp Lê Hồng Vương – Phạm Đoàn Bá
Nhân
3.2.5.1. Hiệu chỉnh tỉ lệ P (Proportional)
Hàm truyền:
G(s) = Kp
Dựa vào các biểu thức sai số xác lập đã trình bày ở trên ta thấy nếu
hệ số khuếch đại K
P
càng lớn thì sai số xác lập càng nhỏ, tuy nhiên khi K
P
tăng thì các cực của hệ thống nói chung có xu hướng di chuyển ra xa trục
thực, điều đó có nghĩa là đáp ứng của hệ thống càng dao động, độ vọt lố
càng cao. Nếu K
P
tăng q giá trị hệ số khuếch đại giới hạn thì hệ thống
sẽ trở nên mất ổn định. Do đó nếu khơng thể có sai số của hệ thống bằng
0 thì cũng khơng thể tăng hệ số khuếch đại lên vơ cùng
Ví dụ 2.1: Khảo sát ảnh hưởng của bộ điều khiển tỉ lệ.
Xét hệ thống hiệu chỉnh nối tiếp có sơ đồ khối như hình sau:
Hình 2.a.1: Hệ thơng hiệu chỉnh nối tiếp
Trong đó hàm truyền của đối tượng là:

10
( )
( 2)( 3)
G s
s s
=
+ +
. Bộ điều khiển
được sử dụng là bộ điều khiển tỉ lệ. Đường liền nét trong hình 2a là đáp
ứng của hệ thống khi chưa hiệu chỉnh K
P
= 1. Theo hình vẽ ta thấy khi
tăng K
P
thì sai số xác lập giảm, đồng
thời độ vọt lố cũng tăng lên (các
đường đứt nét).

GVHD: Ths.Trần Văn Trinh – Ks.Võ Hoàng TrôVi
Trang 15
Luận văn tốt nghiệp Lê Hồng Vương – Phạm Đoàn Bá
Nhân
3.2.5.2. Hiệu chỉnh vi phân tỉ lệ PD (Proportional Derivative)
Hàm truyền: G
c
(s) = K
P
+ K
D
s = K

P
(1 + T
D
s)
Trong đó :
K
D
= K
P
T
D
, T
D
được gọi là thời hằng vi phân
của bộ
điều khiển PD.
Đặc tính tần số: G
C
(jw) = K
P
+ K
D
jw = K
P
(1 + jT
D
w)
GVHD: Ths.Trần Văn Trinh – Ks.Võ Hoàng TrôVi
Trang 16
Hình 2.a.2 : Đáp ứng nấc của hệ thống kín khi thay đổi

hệ số khuếch đại của bộ điều khiển tỉ lệ
Luận văn tốt nghiệp Lê Hồng Vương – Phạm Đoàn Bá
Nhân
Hình 2.b.1 : Biểu đồ Bode của khâu hiệu chỉnh PD
Mắc nối tiếp khâu hiệu chỉnh PD với hàm truyền của đối tượng
tương đương với việc thêm vào hệ thống một zero tại vị trí –1/T
D
. Như đã
trình bày ở mục trên, việc thêm vào hệ thống một zero làm cho QĐNS có xu
hướng rời xa trục ảo và tiến gần về phía trục thực, do đó làm giảm độ vọt lố
của hệ thống.
Hình 2b.1 là đặc tính tần số của khâu hiệu chỉnh PD. Dựa vào biểu
đồ Bode của khâu hiệu chỉnh PD ta thấy khâu hiệu chỉnh PD là một
trường hợp riêng của khâu hiệu chỉnh sớm pha,
trong đó độ lệch pha cực
đại giữa tín hiệu ra và tín hiệu vào

là
0
ax
90
m
ω
=
, tương ứng với tần số
max
w = +∞
. Khâu hiệu chỉnh
PD có đặc điểm của khâu hiệu chỉnh sớm
pha, nghĩa là làm nhanh đáp ứng của hệ thống, giảm thời gian q độ. Tuy

nhiên do hệ số khuếch đại ở tần số cao của khâu hiệu chỉnh PD là vơ cùng
lớn nên khâu hiệu chỉnh PD làm cho hệ thống rất nhạy với nhiễu tần số cao.
Do đó xét về ảnh hưởng của nhiễu tần số cao thì khâu hiệu chỉnh sớm pha
có ưu thế hơn khâu hiệu chỉnh PD.
Ví dụ 2.2. Khảo sát ảnh hưởng của bộ điều khiển vi phân tỉ lệ.
Xét hệ thống hiệu chỉnh nối tiếp có sơ đồ khối như hình 2.a.1,
GVHD: Ths.Trần Văn Trinh – Ks.Võ Hoàng TrôVi
Trang 17
Luận văn tốt nghiệp Lê Hồng Vương – Phạm Đoàn Bá
Nhân
trong đó hàm truyền của đối tượng là:
( ) ( 0)
( )( )
K
G s a b
s a s b
= > >
+ +
Bộ điều khiển được sử dụng là bộ điều khiển vi phân tỉ lệ.
Phương trình đặc tính của hệ thống sau khi hiệu chỉnh là:
1 + K
P
(1 + T
D
s)
( )( )
K
s a s b+ +
= 0
Ảnh hưởng đặc trưng của khâu PD quyết định bởi thời hằng vi phân

T
D
(cũng chính là vị trí zero –1/T
D
trên QĐNS hay tần số gãy 1/T
D
trên đặc
tính tần số). Tùy theo giá trị của T
D
mà QĐNS của hệ thống sau khi hiệu
chỉnh có thể có các dạng như hình sau.
Hình 2.b.2 : Sự thay đổi dạng QĐNS khi thêm
khâu hiệu chỉnh PD vào hệ thống
a) Chưa hiệu chỉnh; b) Đã hiệu chỉnh (0 < 1/T
D
< b)
c) Đã hiệu chỉnh (b < 1/T
D
< a); d) Đã hiệu chỉnh
(1/T
D
> a)
Ta thấy nếu 0 < 1/T
D
< a thì QĐNS của hệ thống sau khi hiệu chỉnh nằm
hồn tồn trên trục thực (hình 2.b.2b và 2.b.2c), do đó đáp ứng của hệ thống
hồn tồn khơng có dao động. Nếu 1/T
D
> a thì tùy giá trị của K
P

mà hệ
thống có thể có nghiệm phức, tuy nhiên nghiệm phức này gần trục thực hơn
so với trục ảo (nghĩa là
ξ
= 0, 707 ), do đó độ vọt lố của hệ thống thấp hơn
so với chưa hiệu chỉnh.
Hình 2.b.3 trình bày đáp ứng q độ của hệ thống khi thay đổi giá
trị T
D
và giữ hệ số K
P
bằng hằng số. Ta thấy T
D
càng lớn thì đáp ứng càng
nhanh, thời gian lên càng ngắn. Tuy nhiên nếu thời gian lên nhanh q thì sẽ
GVHD: Ths.Trần Văn Trinh – Ks.Võ Hoàng TrôVi
Trang 18
Luận văn tốt nghiệp Lê Hồng Vương – Phạm Đoàn Bá
Nhân
dẫn đến vọt lố mặc dù đáp ứng khơng có dao động.
Khi đã xác định được T
D
thì ảnh hưởng của K
P
tương tự như ảnh
hưởng của khâu khuếch đại, nghĩa là nếu K
P
càng tăng (nhưng phải nhỏ
hơn K
gh

) thì sai số xác lập càng giảm (H.6.11b), tuy nhiên sai số xác lập
lúc nào cũng khác 0. Mặt khác trong trường hợp hệ thống đang khảo sát,
khi K
P
càng tăng thì QĐNS càng rời xa trục ảo nên thời gian đáp ứng
cũng nhanh lên. Tuy nhiên ảnh hưởng này khơng phải là ảnh hưởng đặc
trưng của
khâu PD.
Hình 2.b.3 Ảnh hưởng của khâu hiệu chỉnh PD
đến đáp ứng nấc đơn vị của hệ thống
3.2.5.3. Hiệu chỉnh tích phân tỉ lệ PI (Proportional Integral)
Hàm truyền : G
C
(s) = K
P
+
1
I
T s
= K
P
(1 +
1
I
T s
)
Trong đó K
I
= K
P

/ T
I
, T
I
được gọi là thời hằng tích phân của bộ điều
khiển PI.
Đặc tính tần số :
1
( ) 1
C P
I
G s K
T jw
 
= +
 ÷
 
Mắc nối tiếp khâu hiệu chỉnh PI với hàm truyền của đối tượng
tương đương với việc thêm vào hệ thống một zero tại vị trí –1/T
I
và một cực
tại gốc tọa độ, điều này làm cho QĐNS của hệ thống sau khi hiệu chỉnh bị
GVHD: Ths.Trần Văn Trinh – Ks.Võ Hoàng TrôVi
Trang 19
Luận văn tốt nghiệp Lê Hồng Vương – Phạm Đoàn Bá
Nhân
đẩy về phía phải mặt phẳng phức,
nên hệ thống kém ổn định hơn.
Hình 2.c.1 Biểu đồ Bode của khâu hiệu chỉnh PI
Hình 2.c.1 là biểu đồ Bode của khâu hiệu chỉnh PI. Dựa vào biểu đồ

Bode của khâu hiệu chỉnh PI ta thấy khâu hiệu chỉnh PI
là một trường hợp
riêng của khâu hiệu chỉnh trễ pha, trong đó độ

lệch pha cực tiểu giữa tín hiệu
ra và tín hiệu vào là
0
min
90
ψ
= −
, tương ứng với tần số
min
0
ω
=
.
Khâu hiệu chỉnh PI có đặc điểm của khâu hiệu chỉnh trễ pha, nghĩa là
làm chậm đáp ứng q độ, tăng độ vọt lố, giảm sai số xác lập. Do hệ số khuếch
đại của khâu PI bằng vơ cùng tại tần số bằng 0 nên khâu hiệu chỉnh PI làm
cho sai số đối với tín hiệu vào là hàm nấc của hệ thống khơng có khâu vi phân
lý tưởng bằng 0 (hệ vơ sai bậc một). Ngồi ra do khâu PI là một bộ lọc
thơng thấp nên nó còn có tác dụng triệt tiêu nhiễu tần số cao tác động vào hệ
thống.
Ví dụ 2.3. Khảo sát ảnh hưởng của bộ điều khiển tích phân tỉ lệ.
Xét hệ thống hiệu chỉnh nối tiếp có sơ đồ khối như hình 2.a.1,
trong đó
hàm truyền của đối tượng là:
( ) ( 0)
( )( )

K
G s a b
s a s b
= > >
+ +
Bộ điều khiển được
sử dụng là bộ điều khiển tích phân tỉ lệ.
Phương trình đặc tính của hệ thống sau khi hiệu chỉnh là:
GVHD: Ths.Trần Văn Trinh – Ks.Võ Hoàng TrôVi
Trang 20
Luận văn tốt nghiệp Lê Hồng Vương – Phạm Đoàn Bá
Nhân
1 + K
P
1
I
I
T s
T s
 
+
 ÷
 
( )( )
K
s a s b+ +
= 0
Ảnh hưởng đặc trưng của khâu PI quyết định bởi thời hằng tích phân
T
I

(cũng chính là vị trí zero –1/T
I
trên QĐNS hay tần

số gãy 1/T
I
trên
đặc tính tần số). Tùy theo giá trị của T
I
mà

QĐNS của hệ thống sau khi
hiệu chỉnh có thể có các dạng như hình sau:
Th
eo
cơng thức sai số (5.4), ta thấy khâu hiệu chỉnh PI làm cho sai số xác lập
của hệ thống đối với tín hiệu vào là hàm nấc bằng 0. Tuy nhiên khâu hiệu
chỉnh PI làm cho hệ thống kém ổn định. Ta có thể kiểm chứng được điều
này bằng cách phân tích sự thay đổi dạng QĐNS của hệ thống sau khi
hiệu chỉnh. Theo cơng thức (4.14), giao điểm của tiệm cận với trục
thực là: OA = (-a - b + 1 / T
I

) . Do đó khi 1/T
I

càng tăng thì QĐNS của
hệ thống càng di chuyển về phía phải mặt phẳng phức (H2.c.2b,c), hệ thống
càng kém ổn định. Khi 1/T
I

đủ lớn thỏa điều kiện
1 / T
I

> a + b
thì QĐNS
có đoạn nằm bên phải mặt phẳng phức (H.2.c.2d), hệ thống khơng ổn định
nếu hệ số khuếch đại của hệ thống lớn hơn giá trị K
gh
. Hình 2.c.3 minh
họa đáp ứng q độ của hệ thống khi thay đổi thơng số của bộ điều khiển
PI. Ở hình này ta thấy khi càng giảm thời hằng tích phân T
I
thì độ vọt lố của
GVHD: Ths.Trần Văn Trinh – Ks.Võ Hoàng TrôVi
Trang 21
Hình 2.c.2 Sự thay đổi dạng QĐNS
khi thêm khâu hiệu chỉnh PI vào hệ thống
a) Chưa hiệu chỉnh; b) Đã hiệu chỉnh (0 < 1/T
I
< b)
c) Đã hiệu chỉnh (b < 1/T
I
< a); d) Đã hiệu chỉnh (1/T
I
> a)
Luận văn tốt nghiệp Lê Hồng Vương – Phạm Đoàn Bá
Nhân
hệ thống càng cao, hệ thống càng chậm xác lập. Từ đây ta rút ra kết luận

khi thiết kế khâu hiệu chỉnh PI nên chọn zero –1/T
I
nằm gần gốc tọa độ
để thời hằng tích phân T
I
có giá trị lớn nhằm hạn chế độ vọt lố.
Khi giữ T
I
bằng hằng số thì ảnh hưởng của K
P
đến chất lượng của hệ
thống chính là ảnh hưởng của khâu khuếch đại, K
P
càng tăng thì độ vọt lố
càng tăng, tuy nhiên thời gian q độ gần như khơng đổi (H.6.14b). Nếu
K
P
vượt q giá trị hệ số khuếch đại
giới hạn thì hệ thống trở nên mất ổn
định
3.2.5.4.
Hiệu chỉnh vi tích phân tỉ lệ PID (Proportional Integral
Derivative)
Hàm truyền : G
C
(s) = K
P
+
I
K

s
+ K
D
s
Có thể xem khâu hiệu chỉnh PID gồm một khâu PI mắc nối tiếp với
một khâu PD.
G
C
(s) = K
P1
(1 +
1
1
I
T s
)( 1 + T
D2
s)
Trong đó T
I1

> T
D2
. Dễ dàng suy ra được mối quan hệ giữa các hệ
số
trong hai cách biểu diễn trên như sau:
GVHD: Ths.Trần Văn Trinh – Ks.Võ Hoàng TrôVi
Trang 22
Hình 2.c.3 : Ảnh hưởng của khâu hiệu chỉnh PI
đến đáp ứng nấc đơn vị của hệ thống

Luận văn tốt nghiệp Lê Hồng Vương – Phạm Đoàn Bá
Nhân
K
D
= K
P1
. T
D2
Đặc tính tần số : G
C
(jw) = K
P1
(1 +
1
I
T jw
)(1 + T
D2
jw)
Hình 6.15 Biểu đồ Bode của khâu hiệu chỉnh PID
Khâu hiệu chỉnh PID là một trường hợp riêng của hiệu chỉnh
sớm trễ
pha, trong đó độ lệch pha cực tiểu giữa tín hiệu ra và tín

hiệu vào là
0
min
90
ψ
= −

, tương ứng với tần số
min
0
ω
=
; độ lệch pha
cực đại giữa tín hiệu ra và tín
hiệu vào là
0
ax
90
m
ω
=
, tương ứng
với tần số
max
w = +∞
Do khâu hiệu chỉnh PID có thể xem là khâu PI mắc nối tiếp với khâu
PD nên nó có các ưu điểm của khâu PI và PD. Nghĩa là khâu hiệu chỉnh PID
cải thiện đáp ứng q độ (giảm vọt lố, giảm thời gian q độ) và giảm sai số
xác lập (nếu đối tượng khơng có khâu vi phân lý tưởng thì sai số xác lập
đối với tín hiệu vào là hàm nấc bằng 0).
So sánh các khâu hiệu chỉnh PD, PI, PID
GVHD: Ths.Trần Văn Trinh – Ks.Võ Hoàng TrôVi
Trang 23
K
P
= K
P1

(1+
2
1
D
I
T
T s
)
K
I
=
1
1
P
I
K
T s
Luận văn tốt nghiệp Lê Hồng Vương – Phạm Đoàn Bá
Nhân
Ảnh hưởng của 3 thơng số này lên hệ thống như sau:
Đáp ứng vòng
kín
Thời gian
tăng
Vọt lố Thời gian q
độ
Sai sơ xác lập
K
p
Giảm Tăng Ít thay đổi Tăng

K
i
Giảm Tăng Tăng Khử
K
d
Ít thay đổi Giảm Giảm Thay đổi ít
Chúng ta vừa khảo sát xong ảnh hưởng của các khâu hiệu chỉnh nối
tiếp thường dùng đến chất lượng của hệ thống, mỗi khâu hiệu chỉnh có
những ưu điểm cũng như khuyết điểm riêng.
Do vậy cần phải hiểu rõ đặc điểm của từng khâu hiệu chỉnh chúng
ta mới có thể sử dụng linh hoạt và hiệu quả được. Tùy theo đặc điểm của từng
đối tượng điều khiển cụ thể và u cầu chất lượng mong muốn mà chúng
ta phải sử dụng khâu hiệu chỉnh thích hợp. Khi đã xác định được khâu
hiệu chỉnh cần dùng thì vấn đề còn lại là xác định thơng số của nó.
4. Hệ thống điều khiển rời rạc:
4.1.Khái niệm:
Là hệ thống điều khiển có hồi tiếp, trong đó tín hiệu tại một hay
nhiều điểm là một chuổi xung, khơng phải là hàm liên tục theo thời gian.
Tùy thuộc vào phương pháp lượng tử hóa tín hiệu mà ta có các
loại hệ thống xử lý tín hiệu khác nhau. Phương pháp lượng tử hóa theo
thời gian cho tín hiệu có biên độ liên tục, thời gian rời rạc. Hệ thống xử lý
GVHD: Ths.Trần Văn Trinh – Ks.Võ Hoàng TrôVi
Trang 24
Luận văn tốt nghiệp Lê Hồng Vương – Phạm Đoàn Bá
Nhân
loại tín hiệu này đươc gọi là hệ thống rời rạc. Nếu phép lượng tử hóa
được tiến hành theo thời gian và cả theo biên độ thì kết quả nhận
được là tín hiệu số. Hệ thống xử lý tín hiệu số gọi là hệ thống số.
Trong hệ thống rời rạc và hệ thống số, thơng số điều khiển -
biên độ của tín hiệu chỉ xuất hiện tại các thời điểm rời rạc cách đều

nhau đúng bằng một chu kỳ lấy mẫu tín hiệu. Vì có thời gian trễ tất
yếu do lấy mẫu, việc ổn định hệ thống trở nên phức tạp hơn so với
hệ liên tục, do đó đòi hỏi những kỷ thuật phân tích và thiết kế đặc biệt.
Sự phát triển mạnh mẽ của kỹ thuật số, kỹ thuật vi xử lý và kỹ thuật
máy tính làm cho ngày càng có nhiều hệ thống điều khiển số được sử dụng
để điều khiển các đối tượng. Hệ thống điều khiển số có nhiều ưu điểm so
vơi hệ thống điều khiển liên tục như uyển chuyển, linh hoạt, dễ dàng đổi
thuật tốn điều khiển, dễ dàng áp dụng các thuật tốn điều khiển phức tạp
bằng cách lập trình. Máy tính số còn có thể điều khiển nhiều đối tượng
cùng một lúc. Ngồi ra, giá máy tính ngày càng hạ trong khi đó tốc độ xử
lý, độ tin cậy ngày càng tăng lên cùng góp phần làm cho việc sử dụng các hệ
thống điều khiển số trở nên phổ biến. Hiện nay các hệ thống điều khiển số
được sử dụng rất rộng rải, từ các bộ điều khiển đơn giản như điều khiển
nhiệt độ, điều khiển động cơ DC, AC, đến các hệ thống điều khiển phức
tạp như điều khiển robot, máy bay, tàu vũ trụ, các hệ thống điều khiển q
trình cơng nghệ hóa học và các hệ thống tự động cho
nhưng ứng dụng khác
nhau.
Hình 3.1 trình bày sơ đồ khối của hệ thống điều khiển số thường
GVHD: Ths.Trần Văn Trinh – Ks.Võ Hoàng TrôVi
Trang 25
Hình 3.1: Sơ đồ khối hệ thống điều khiển số