Đề ôn tập kiến thức thpt toán (3)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 001.
Câu 1. Cho hàm số
A. 1.
Đáp án đúng: C
Câu 2.

có đạo hàm
B. 0.

Cho hàm số

C. 2

có đạo hàm liên tục trên

Hàm số

. Hỏi f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?
D. 0

và có đồ thị

trên

như hình vẽ.

đã cho có bao nhiêu cực trị?

A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Câu 3. Một người vay ngân hàng

D.

đồng theo hình thức trả góp trong

năm, mỗi tháng người đó

phải trả số tiền gốc là như nhau và tiền lãi. Giả sử lãi suất khơng thay đổi trong q trình trả nợ
tháng. Tổng số tiền mà người đó phải trả cho ngân hàng trong tồn bộ q trình trả nợ là
A.

đồng.

C.
đồng.
Đáp án đúng: B

Câu 4. Cho khối cầu có đường kính bằng

Bán kính
Câu 5.

. C.

. D.

đồng.

D.

đồng.

. Thể tích của khối cầu đã cho là

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho khối cầu có đường kính bằng
A.
. B.
Lời giải

B.

trên

C.

.

D.

.

. Thể tích của khối cầu đã cho là

.

. Thể tích của khối cầu là:

.

1


Cho hàm số
trên đoạn

liên tục trên đoạn
bằng

A. 4.
Đáp án đúng: C

B. 1.

Câu 6. Đặt

theo

.

C.
Đáp án đúng: C

D. -1.

.
B.

.

.

D.

Câu 7. Cho hàm số

liên tục và không âm trên

.

thỏa mãn

và

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

của biểu thức
A.

C. 3.

. Biểu diễn

A.

Gọi

và có đồ thị như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho

có dạng

trên đoạn

.

. Biết rằng giá trị

. Tính

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
.
Mà
(do

).

Ta có:
Ta có:
Câu 8.
Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

.
.

2


A.
.

Đáp án đúng: A
Câu 9.

B.

.

C.

Cho hàm số

D.

.

có bảng biến thiên như sau

Có bao nhiêu số dương trong các số
A. 4.
B. 1.
Đáp án đúng: D
Câu 10.
Cho hàm số

.

,

,

,

?
C. 2.

D. 3.

có bảng biến thiên như sau

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.
3


Giải thích chi tiết: Cho hàm sớ

có bảng biến thiên như sau

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
A. . B. . C.
Lời giải

. D. .

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt giá trị cực tiểu tại điểm
Nên hàm số có 1 điểm cực tiểu
Câu 11. Với
A.
Đáp án đúng: C

là các số thực dương tùy ý thỏa mãn
B.

Câu 12. Cho
A. 12.
Đáp án đúng: B

, mệnh đề nào sau đây đúng?
C.

và

D.

khi đó

B. 22.

bằng

C.

D. 2.

Câu 13. Tiếp tuyến tại điểm có tung độ bằng 2 của đồ thị hàm số
A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 14. Điểm cực đại của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 15.
Cho hàm số

là:

B.

là
.

C.

.

D.

.

có đồ thị như hình.

4


Số giá trị nguyên của tham số
A. .
Đáp án đúng: B

để phương trình
B.

.

có nhiều nghiệm nhất là
C.

.

D.

.

Câu 16. Dân số thế giới được ước tính theo cơng thức
, trong đó là dân số của năm lấy làm mốc,
là dân số sau năm, là tỉ lệ tăng dân số hằng năm. Theo thống kê dân số thế giới tính đến
, dân số
Việt Nam có khoảng
triệu người và tỉ lệ tăng dân số là
. Nếu tỉ lệ tăng dân số không đổi thì đến
năm
dân số nước ta có bao nhiêu triệu người, chọn đáp án gần nhất.
A. 100 triệu.
B. 102 triệu người.
C. 104 triệu người
D. 98 triệu người.
Đáp án đúng: D
Câu 17. Hàm số nào sau đây có ba cực trị?
A.

.

C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải

.

Xét hàm số

Ta có

B.

.

D.

.

.

. Giải

Hàm số có ba cực trị.
Câu 18.
Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số

thỏa mãn

. Tìm

.
5


A.

.

C.
Đáp án đúng: B

B.
.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Gọi F(x) là một ngun hàm của hàm số

thỏa mãn

. Tìm

.
A.

.

B.

C.
Lời giải

.

D.

.
.

Ta có

.
.

Câu 19. Cho hàm số
A.

. Khẳng định nào dưới đây đúng?
.

C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

D.

.

Câu 20. Tổng các nghiệm của phương trình

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Giải thích chi tiết: Tổng các nghiệm của phương trình
A.
Lời giải

. B.

.

C.

. D.

là
C.

.

D.

.

là

.

Ta có

Vậy tổng các nghiệm của phương trình là:
6


Câu 21.
Nghiệm của phương trình
A.

là

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

Câu 22. Parabol

có số điểm chung với trục hoành là

A. .
Đáp án đúng: B
Câu 23. Cho

B. .
,

C.

D.

Câu 24. Tìm nguyên hàm của hàm số

.

.

B.
.

D.

Gọi
là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số
Mệnh đề nào sau đây sai?

A.

B.
C.

.

B.

C.
Đáp án đúng: B

C.
Đáp án đúng: A
Câu 25.

D.

và số thực m, n. Hãy chọn câu đúng.

A.

A.

.

.
.

và

.

.
.
.
7


D.
Đáp án đúng: B
Giải

thích

.
chi

tiết:

Trên
và

,
trên

,

.

.
Câu 26.

Tìm điểm cực đại

của hàm số

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 27. Biết
A.
.
Đáp án đúng: D

D.
, khi đó giá trị của
B.

được tính theo

.

C.

Giải thích chi tiết: Sử dụng máy tính: Gán

là:

.

D.

.

cho A

Lấy
trừ đi lần lượt các đáp số ở A, B, C, D. Kết quả nào bẳng 0 thì đó là đáp án.
Ta chọn đáp án A.
Câu 28. Cho hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 29.
. Cho hàm số

. Điều kiện của m để đồ thị của hàm số đã cho có tiệm cận là.
B.

.

C.

.

D.

có bảng biến thiên như sau:

8


Số nghiệm thực của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

là

B.

.

Câu 30. Cho tích phân

C.

. Nếu đặt

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho tích phân

A.
Lời giải

. B.

Đặt
Đổi cận:

. D.

D.

.

thì kết quả nào sau đây đúng?

C.

. Nếu đặt

. C.

.

.

D.

.

thì kết quả nào sau đây đúng?

.

.

2

Ta có:

.

Câu 31. Đạo hàm của hàm số

là

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 32. Biết rằng phương trình 2 x − 1=3 x+1 có 2 nghiệm là a , b . Khi đó a+b+ab có giá trị bằng
A. −1 .
B. −1+2 log 2 3.
C. 1+log 2 3.
D. 1+2 log 2 3 .
2

9

Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: [DS12. C2 .5.D04.c] Biết rằng phương trình 2 x − 1=3 x+1 có 2 nghiệm là a , b . Khi đó
a+ b+ab có giá trị bằng
A. −1+2 log 2 3. B. 1+log 2 3. C. −1 . D. 1+2 log 2 3 .
2

2

2

Hướng dẫn giải.>Ta có 2 x +1=3 x+1 ⇔ log 2 ( 2 x +1 )=log 2 ( 3 x+1 )
2

⇔ x −1=( x+1 ) log 2 3
x=− 1
2
⇔ x − x . log 2 3 −1 − log 2 3=0 ⇔ [ x=1+log 3
2
Vậy ta có a+ b+ab=−1+1+ log 2 3 −1 − log 2 3=−1.

Câu 33. Có bao nhiêu số ngun
nghiệm.
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

thuộc đoạn

để phương trình

.

C.

.

có
D.

Giải thích chi tiết: +)Điều kiện

.

.

+)Ta có:

.

Do

nên phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi
nguyên thuộc đoạn

nên

Vậy ta có

giá trị của

Câu 34. Cho phương trình

.
thoả mãn.
. Khi đặt

A.

, ta được phương trình nào dưới đây?
B.

C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Phương pháp:
Đặt
, biểu diễn
Cách giải:

. Mà

D.

theo t.

Khi đặt
ta được phương trình:
Câu 35. Diện tích mặt cầu bán kính

bằng:
A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

D.

----HẾT---

10