Đề ôn tập kiến thức thpt toán (344)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 035.
Câu 1.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau

Số điểm cực trị của hàm số
A.
Đáp án đúng: C

là
B.

C.

Câu 2. Tìm một nguyên hàm của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

D.

.
C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Sử dụng công thức đạo hàm hàm số mũ, ta có
Câu 3. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn
A. 1.
B. 3.
Đáp án đúng: B
Câu 4.

và
C. 4.

.

.
.
D. 2.

Cho vật thể đáy là hình trịn có bán kính bằng 1 . Khi cắt vật thể bằng mặt phẳng vng góc với trục
điểm có hồnh độ

thì được thiết diện là một tam giác đều. Thể tích

tại

của vật thể đó là

1


A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

B.

.

C.

.

D.

.

Do vật thể có đáy là đường trịn và khi cắt bởi mặt
phẳng vng góc với trục
được thiết diện là tam
giác đều do đó vật thể đối xứng qua mặt phẳng vng

góc với trục

tại điểm

.

Cạnh của tam giác đều thiết diện là:
Diện
tích
tam
giác
thiết

.
diện

là:

.
Thể tích khối cần tìm là:

.
Câu 5. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là ABCD là hình chữ nhật có AB=a ; BC=2 a. Hai mặt phẳng (SAB) và
(SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh SC hợp với mặt đáy một góc 60∘. Tính thể tích khối chóp
S . ABCD theo a .
2 a3 √ 15
2 a3 √ 15
A.
.
B. 2 a3 √ 15 .

C. 2 a3.
D.
.
9
3
Đáp án đúng: D
Câu 6. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
các điểm cực trị của đồ thị hàm số có hồnh độ dương.
A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có

B.

C.

có cực đại, cực tiểu và
D.

.
2


Hàm số có cực đại, cực tiểu khi và chỉ khi PT

có hai nghiệm phân biệt

Điều này tương đương

(đúng với mọi

Hai điểm cực trị có hồnh độ dương
Vậy các giá trị cần tìm của m là
Câu 7. Biết

).

.
.

. Khi đó giá trị của

được tính theo

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 8. . Thể tích của khối nón trịn xoay có diện tích đáy B và chiều cao h là

là:
D.

.

A.
B.

C.
D.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A.

. B.

. C.

. D.

.

Câu 9. Trong các cặp số dưới đây, đâu là nghiệm của bất phương trình
A.
.
B.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: FB tác giả: Diệu Linh

Trong số các cặp số trên chỉ có
Câu 10. Đạo hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: C

C.

.

D.

.

là cặp số thỏa mãn.
là

.
.

Câu 11. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai parabol

B.

.

D.

.

và

bằng
3

A.

.

C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm của hai parabol

và

là:

.
Lại có
.
Suy ra diện tích hình phẳng cần tìm là:
.
Câu 12. Trong khơng gian với hệ tọa độ
giữa

bằng

, cho vec tơ

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ

A.
Lời giải

Ta

. B.

để góc

.

A.
.
Đáp án đúng: D

để góc giữa

. Tìm tất cả giá trị của

bằng

, cho vec tơ

.

D.

.
. Tìm tất cả giá trị của

.
. C.

. D.

.

có:

.
Câu 13. Một người gửi số tiền 1 tỷ đồng vào ngân hàng với lãi suất 6% năm. Biết rằng nếu khơng rút tiền ra
khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi được nhập vào vốn ban đầu. Hỏi với lãi suất không đổi và sau 5
năm mới rút tiền thì số tiền người đó thu được là:
A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 14.

B.
D.

4


Cho hệ bất phương trình

với

và

là các hằng số. Trong mặt phẳng

, nếu

là một nghiệm của hệ bất phương trình thì điều kiện nào sau đây là đúng?
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho hệ bất phương trình
phẳng
A.

, nếu

B.

.

D.

.

với

và

là các hằng số. Trong mặt

là một nghiệm của hệ bất phương trình thì điều kiện nào sau đây là đúng?

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 15. Cho hàm số
số

có đạo hàm liên tục trên

và đồ thị hàm số

như hình bên. Hỏi hàm

nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?
A.
B.

.
.

C.

.

D.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho hàm số
bên. Hỏi hàm số
A.

. B.

có đạo hàm liên tục trên

và đồ thị hàm số

như hình

nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?
. C.

. D.

.
5


Lời giải
Xét
Có

.
nghịch biến

.

Dựa vào đồ thị, ta được :
Vậy hàm số

.
nghịch biến trên khoảng

Câu 16. Tính tổng phần thực các số phức
phức
A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

là nghiệm của phương trình

.

C.

trên tập số

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Tổng phần thực các số phức
Câu 17. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên đoạn
C.

là
.
trên đoạn

D.

.

là
6


A. . B. . C. . D.
Hướng dẫn giải
Ta có

.

,

Mà

.

,

Vậy

.

Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ
tham số

cho hai điểm

Có tất cả bao nhiêu giá trị của

để phương trình

sao cho qua hai điểm
có bán kính bằng
A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

là phương trình của một mặt cầu
có duy nhất một mặt phẳng cắt mặt cầu
B.

đó theo giao tuyến là một đường trịn

C.

là một mặt cầu, khi đó mặt cầu

D.

có tâm

bán kính

Ngồi

ra ta có
- Nếu

khơng tồn tại mặt phẳng nào để thỏa u cầu bài tốn.

- Nếu

có duy nhất một mặt phẳng qua tâm và chứa

vì
nên có vơ số mặt phẳng cắt mặt cầu
ra có 1 giá trị
-

+ nếu

+ nếu

Loại

đó theo giao tuyến là một đường trịn có bán kính bằng

Suy

có hai mặt phẳng thỏa u cầu.
khơng có mặt phẳng nào thỏa yêu cầu.

+ nếu
phẳng qua
và cắt
Vậy có 2 giá trị

khi đó

(loại

vì

). Khi đó có duy nhất 1 mặt

theo một đường trịn có bán kính

Câu 19. Cho khối nón có thể tích bằng
bằng

và bán kính đáy bằng

. Độ dài đường sinh của khối nón đã cho

A.
.
B.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 20. Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x )=x ( x −1 ) ¿. Hàm số y=f ( x ) đã cho có bao nhiêu cực trị?
A. 5.
B. 2.
C. 3.
D. 1.
Đáp án đúng: C

Câu 21. Cho tích phân

với

. Tìm

để

.
7

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Xét tích phân

.

D.

.

.

Ta có:

.

Mặt khác:

.
Suy ra:

.

Câu 22. Cho hàm số
quay

liên tục trên đoạn

là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

, truc hồnh và hai đường thẳng
. Thể tích
quanh trục hồnh được tính theo cơng thức nào dưới đây?

A.
C.
Đáp án đúng: A

của khối trịn xoay tạo thành khi

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

hàm số
khi quay

. Gọi

liên tục trên đoạn

. Gọi

là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

, truc hoành và hai đường thẳng
. Thể tích
quanh trục hồnh được tính theo cơng thức nào dưới đây?

của khối tròn xoay tạo thành
8


A.
Lời giải

. B.

. C.

Ta có: Thể tích

của khối trịn xoay tạo thành khi quay

Câu 23. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

:

.

quanh trục hồnh được tính theo cơng thức

là
C.

Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ
thuộc mặt cầu
bằng:

. D.

.

, cho ba điểm

D.
;

. Nếu biểu thức

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Mặt cầu
Trọng tâm của tam giác

.

;

và điểm

đạt giá trị nhỏ nhất thì độ dài đoạn
C.

có tâm

.

, bán kính

là điểm

.

D.

.

.
nằm ngồi mặt cầu

Ta có:

Do đó
.
Mà

nhỏ nhất khi
nên

nhỏ nhất. Khi đó

.

Câu 25. Cho

, biểu diễn

A.

theo

ta được:

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 26. . Tìm parabol

C.
Đáp án đúng: B

và đoạn thẳng

là trung điểm đoạn

Vậy

A.

là giao điểm của mặt cầu

biết rằng parabol đi qua hai điểm

.

B.
.

D.

và

.

.
.

Giải thích chi tiết: Theo gt ta có hệ :
9


Câu 27. Cho số phức

,

A.
.
Đáp án đúng: A

. Tính

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
, tích phân

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

trở thành

.

C.

là các số thực dương tùy ý và

A. .

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 30.

.

D.

Cho hình chóp

có đáy là hình vng
, tính thể tích

A.

của khối chóp

.

, cạnh bên

B.

,

.

biểu diễn theo

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

B.

.

Câu 32. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

.

C.
Đáp án đúng: C

.

Giải thích chi tiết: Ta có

vng góc với mặt phẳng đáy.

.

D.

là các số thực dương với

.

.

.

A.

D.

.

cạnh

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 31.
Cho

.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

.

Biết

.

.

Câu 28. Đổi biến

Câu 29. Với

D.

là

.

là

D.

.

.
10


Câu 33. Cho số phức

sao cho

không phải là số thực và

là số thực. Tính giá trị của biểu thức

.
A.
.

Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
biểu thức

C.

sao cho

.

khơng phải là số thực và

D.

.

là số thực. Tính giá trị của

.

A.
.
Lời giải

B.

Đặt

,

.

C.

.

D.

.

. Do

Suy ra

Khi đó

. Vậy

.

Câu 34.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

trên $[1; e]$ là
B. 0.

C.

.

D. 1.

Câu 35. Số đồng phân đơn chức có cơng thức phân tử
có thể phản ứng được với dung dịch NaOH là
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 1.
Đáp án đúng: D
----HẾT---

11