Toán ôn tập thi đại học có đáp án (18)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 002.
Câu 1. Cho ba điểm M, N, P thẳng hàng, trong đó N nằm giữa hai điểm M và P. Khi đó cặp vectơ nào sau đây
cùng hướng?
A.

và

C.
và
Đáp án đúng: B
Câu 2. Đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

và

D.

và

có tâm đối xứng là điểm
B.

.

C.

.

Câu 3. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong

D.

.

, trục hoành và hai đường thẳng

là
A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết:
Câu 4. Cho

A.
Đáp án đúng: A

. Biểu thức
B. 2

bằng biểu thức nào sau đây?
C.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình

là

A.
Đáp án đúng: C

C.

B.

D.

Giải thích chi tiết: ĐK:

Kết hợp với điều kiện ta được nghiệm của bất phương trình là
1

Vậy tập nghiệm của bất phương trình
Câu 6. Quay hình vng ABCD quanh cạnh AB, ta được
A. hình chóp.
B. hình nón.
C. hình cầu.
D. hình trụ.
Đáp án đúng: D
Câu 7. Tập nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

là:
.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của phương trình
A.
Lời giải

.

B.

. C.

. D.

Điều kiện:

.

là:

.

hoặc

.

Phương trình:

.

Vậy tập nghiệm của phương trình là:
Câu 8.
Nghiệm của phương trình

.
là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: chọn C

D.

Câu 9. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

là
.

C.

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình

là

A.

.

.

B.

.C.

. D.

.

D.

.

2


Lời giải
Ta có:

.

Vậy nghiệm của phương trình
Câu 10.
Cho hàm số

liên tục trên

Giá trị lớn nhất của hàm số trên
A.

là

.
và có bảng biến thiên như hình vẽ.

là bao nhiêu.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 11.

D.

Giá trị lớn nhất M của hàm sô
A. M = 6.
C. M = 1.
Đáp án đúng: A
Câu 12.
Hàm số

A.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 13.

trên đoạn
B. M =
D. M = 9.

.
.

.
.

có đồ thị nào trong các đồ thị sau:

B.

D.

3


Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong
A.
Đáp án đúng: C

bằng:

B.

Câu 14. Cho hai số phức

C.
thỏa mãn

,

D.

và

. Giá trị lớn nhất của biểu thức

bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Câu 15. Cho số phức

, là các số phức cùng thoả mãn điều kiện

nhất có thể đạt được của
hợp dưới đây?

là số thực

A.

.

C.
Đáp án đúng: D

.

D.
. Biết rằng giá trị lớn

. Giá trị

B.
D.

thuộc tập hợp nào trong các tập
.

.

Giải thích chi tiết:
Đặt

Ta có
* TH1:

cùng thuộc một trong hai đường trịn

Khi đó:

4


Mà

Nên
* TH2: Đặc biệt hố như sau (*)

Ta có:

Câu 16. Ông An mua một chiếc ô tô trị giá 700 triệu đồng. Ông An trả trước 500 triệu đồng,phần tiền cịn lại
được thanh tốn theo phương thức trả góp với một số tiền cố định hàng tháng, lãi suất
/tháng, Hỏi hàng
tháng, ông An phải trả số tiền là bao nhiêu (làm trịn đến nghìn đồng) để sau đúng 2 năm thì ơng ta trả hết nợ?
(Giả sử lãi suất khơng thay đổi trong suốt thời gian này).
Ⓐ.

đồng. Ⓑ.

A.
Đáp án đúng: C
Câu 17.
Cho hàm số

đồng. Ⓒ.

đồng. Ⓓ.
C.

B.

đồng.
D.

có đồ thị như hình bên dưới

Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

bằng
5


A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 18. Số cạnh của khối đa diện đều loại {3; 5} là bao nhiêu?
A. Ba mươi.
B. Mười hai.
C. Mười sáu.
Đáp án đúng: B
Câu 19.
Cho hàm số

A.

D.

.

D. Hai mươi.

có đồ thị là Hình 1. Đồ thị Hình 2 là của hàm số nào dưới đây?

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 20.
Đồ thị sau đây tương ứng với nhận xét nào ?

B.
D.

.
.

A. Hàm số đồng biến trên (0 ,+ ∞), nghịch biến trên (−∞, 0) và có hai cực trị.
B. Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định và khơng có cực trị.
C. Hàm số ln nghịch biến trên từng khoảng xác định và khơng có cực trị.
D. Hàm số nghịch biến trên (0 ,+ ∞), đồng biến trên (−∞ , 0) và có hai cực trị.
Đáp án đúng: B
6


Câu 21.

Cho hai số phức

. Tính

.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 22. Một khối gỗ hình trụ có bán kính đáy
, chiều cao bằng
. Người ta khoét rỗng khối
gỗ bởi hai nửa hình cầu mà đường trịn đáy của khối gỗ là đường trịn lớn của mỗi nửa hình cầu. Tính tỉ số thể
tích phần cịn lại của khối gỗ và cả khối gỗ.
A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Thể tích ban đầu của khối gỗ:
Thể tích của phần gỗ bị kht đi là:
Thể tích cịn lại của khối gỗ sau khi kht là:
Tỉ số thể tích phần cịn lại của khối gỗ và cả khối gỗ:
Câu 23. Biết
.
A. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Đặt

.

, với
B.

.

nguyên dương,
C.

.

tối giản và
D.

. Tính

.

.
7


Suy ra

.

Đặt

.

Đổi cận

. Do đó

.

. Suy ra

.

Câu 24.
Xét hàm số

với

có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng
A. Hàm số đã cho đạt GTNN tại
B. Hàm số đã cho đạt GTNN tại
C. Hàm số đã cho đạt GTNN tại

và đạt GTLN tại

trên đoạn

trên đoạn
và

trên đoạn

D. Hàm số đã cho không tồn taị GTLN trên đoạn
Đáp án đúng: D
Câu 25. Tập nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: D

Câu 26. Cho biểu thức

A.

.

B.

.

C.

.

B.

là
C.

D.

. Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau là đúng?

8


D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 27. Bất phương trình
có giá trị bằng

có tập nghiệm là

A.
.

B.
.
Đáp án đúng: C
Câu 28. Hàm số nào sau đây đồng biến trên
A.

C.

.

D.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

A. Đồng biến trên

.

?

.

Câu 29. Hàm số

thì biểu thức

có tính chất
.

B. Đồng biến trên từng khoảng xác định.

C. Nghịch biến trên từng khoảng xác định.
D. Nghịch biến trên .
Đáp án đúng: C
Câu 30.
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng
vng góc với đáy. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng
phẳng (SCD).
A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Kẻ

Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt

D.
tại

Đặt
Ta có

Câu 31. Hàm số y= √ 2 x−x 2−x nghịch biến trên khoảng
A. ( 0 ; 1 ).
B. ( 1 ;+∞ ) .
C. ( 1 ; 2 ).
Đáp án đúng: C

D. (−∞; 1 ).

9


Câu 32. Trong mặt phẳng tọa độ

, cho hai đường tròn
. Vectơ

và

nào dưới đây là vectơ của phép tịnh tiến biến

thành

?
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ
. Vectơ

.

D.

.

, cho hai đường tròn

và

nào dưới đây là vectơ của phép tịnh tiến biến

thành

?
A.
Lời giải

. B.

Điều kiện để
Khi đó:

. C.

. D.

.

là đường trịn

Đường trịn

có tâm là

Đường trịn

có tâm là

Phép tịnh tiến theo vectơ

.
, bán kính

.

, bán kính
biến

.

thành

khi và chỉ khi

.
Câu 33. Biết

, với

. Đặt

, giá trị của

A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có:

là các số tổ hợp chập

của

và

bằng

B.

.

C.

.

D.

.

.
Ta có
Xét

nên nếu
,

,

, thì

, thì

nên khơng thỏa mãn

.

, nên:
.

Từ đó ta có

.
10


Câu 34. Trong không gian với hệ trục tọa độ
. Cho ba điểm
có giá trị lớn nhất bằng?

tích tam giác

,

,

A.
.
C. Không tồn tại.
Đáp án đúng: D

, cho mặt cầu
nằm trên mặt cầu
B.
D.

tích tam giác
A. . B.
Lời giải

. C.

,

có tâm
,

,

nằm trên mặt cầu

và

Ta có

, cho mặt cầu

nằm trên mặt cầu

có phương trình là
sao cho

. Diện

và bán kính
qua

.
.

.

Dấu
xảy ra
Do đó diện tích tam giác
Câu 35.
Cho hàm số

. Diện

. D. Không tồn tại.

Ta có
Bài ra

,

sao cho

.
.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ
. Cho ba điểm
có giá trị lớn nhất bằng?

có phương trình là

và
.
có giá trị lớn nhất bằng .

liên tục trên

và có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

là độ dài đường cong

B.

là diện tích hình thang cong

C.

là độ dài đoạn thẳng

D.
là độ dài đoạn thẳng
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

11


Ta có
----HẾT---

12