Toán ôn tập thi đại học có đáp án (240)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 024.
Câu 1. Cho hàm số

có đồ thị

Giả sử

là 1 điểm bất kỳ thuộc

lần lượt là khoảng cách từ
tới các đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của
bằng Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.

Biết diện tích

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Với

đồ thị

có đường tiệm cận đứng là

Khoảng cách từ

tới đường tiệm cận đứng:

Khoảng cách từ

tới đường tiệm cận ngang:

Từ giả thiết,

Gọi

vng tại

và tiệm cận ngang

nên

Do đó
Câu 2.
Cho tam giác đều
. Biết
và

nội tiếp đường tròn tâm
, độ dài đoạn thẳng

. Gọi
bằng

là điểm thuộc cung nhỏ

của đường tròn tâm

1


A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết ta được

.

D.

(chắn trên hai cung

Áp dụng định lý Côsin lần lượt cho hai tam giác

và

.
và

).

ta được:

(1) và

(2).

Từ (1) và (2) ta được

(vì

).

.
Câu 3. Cho m , n là các số thực tùy ý và a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
m

A. a m .n=a n

B. a m+ an=am +n

C. a m . a n=a m .n

D. a

m−n

=

m

a
n
a

Đáp án đúng: D
Câu 4.
Cho

hàm

số

.

Hàm số

Hàm

số

có

đồ

thị

như

hình

vẽ

sau

nghịch biến trong khoảng nào?

A.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

D.

.

Câu 5. Giải phương trình
A.

,

C.
,
Đáp án đúng: A

B.

,

D.

,

.

Giải thích chi tiết: Giải phương trình
A.
,
Lời giải
Ta có

. B.

,

C.

,

D.

,

.
2


Câu 6. Trong khơng gian

, cho mặt cầu

. Có bao nhiêu điểm
hai tiếp tuyến cùng vng góc với
A. .
Đáp án đúng: C

B.

thuộc trục tung, với tung độ là số nguyên, mà từ
C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

.

C.

Cho hai hàm số

. D.
và

C.
Đáp án đúng: C

C. .
Đáp án đúng: A
Câu 10.
Cho hàm số

thuộc trục tung, với tung độ là số nguyên, mà từ

kẻ được đến

?

có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng?

D.
và

. Khẳng định nào sau đây sai?

.

B.
.

Câu 9. Số phức z nào sau đây thỏa
A. .

và đường thẳng

B.

C.
Đáp án đúng: A

A.

D. .

.

A.

Câu 8. Cho

.

, cho mặt cầu

. Có bao nhiêu điểm
A. . B.

Câu 7.

kẻ được đến

?

.

hai tiếp tuyến cùng vng góc với

và đường thẳng

D.

.
.

và tổng phần thực và phần ảo bằng

.

B. .
D. .

liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn

như hình vẽ bên dưới

3

Khẳng định nào sau đây đúng?
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 11. Mệnh đề nào sau đây sai?
A.

.

B.

.

D.

.

B.

C.
Đáp án đúng: A

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Do đó mệnh đề A sai. !#
Câu 12. Cho hàm số y=x 4 − 2 x 2 +1. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số?
A. ( 0 ; 1 )
B. ( 1 ; 1 )
C. ( − 2; 1 )
Đáp án đúng: A
Câu 13. Phát biểu nào sau đây là đúng? Khối chóp
A. có đúng 2n+1 cạnh.
C. có đúng n+1 mặt.
Đáp án đúng: C

D. ( 1 ; 4 )

B. có đúng 2n đỉnh.
D. có đúng n+1 cạnh.

Giải thích chi tiết: Phát biểu nào sau đây là đúng? Khối chóp
A. có đúng n+1 cạnh. B. có đúng n+1 mặt.
C. có đúng 2n đỉnh. D. có đúng 2n+1 cạnh.
Lời giải
Với mỗi cạnh của đa giác đáy của hình chóp
bên và một mặt đáy. Vậy hình chóp

ta có một mặt bên tương ứng. Nên hình chóp có n mặt
có n+1 mặt.

Câu 14. Xét các số phức thỏa mãn
của

. Tính

A.

. Gọi

,

lần lượt là giá trị nhỏ nhất, lớn nhất

.
.

C.
.
Đáp án đúng: C

B.
D.

.
.

Giải thích chi tiết: + Ta có:
4

.
+ Đặt
Khi đó

, gọi

,

,

lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức

trở thành:

,

và

.

.

+ Mặt khác:

.

Suy ra:

điểm

+ Lại có

chạy trên đoạn
với

+ Ta có:

.

là điểm biểu diễn số phức

.

.
;

;

+ Suy ra

.
,

.

+ Vậy:
.
Câu 15. Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích đáy của hình nón bằng
của khối nón đã cho bằng

. Thể tích

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích đáy của hình nón bằng
. Thể tích của khối nón đã cho bằng
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

Theo đề bài, ta có
Mà
Do đó

.

.
.

.

Chiều cao hình nón

.
5


Vậy thể tích của khối nón là:

.

Câu 16. Tập xác định của hàm số

là

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: (THPT Cổ Loa-Hà Nội-lần 1-nawm-2018) Tập xác định của hàm số
A.

. B.

. C.

Câu 17.

. D.

là

.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

để hàm số

xác định trên khoảng
A.
.
Đáp án đúng: A
Giải

thích

B.

chi

tiết:

Đề

.

C.

hàm

sớ

xác

định

.
trên

D.

khoảng

.
thi

phương

trình

vơ nghiệm.
TH1:
Vậy
TH2:

thì PT trở thành

.

khơng thỏa mãn.
thì để PT vơ nghiệm

.
Để hàm số xác định trên

thì

.

Do m ngun nên
Nên có 4039 giá trị nguyên của tham số m.
Câu 18. Tìm tập giá trị
A.
.
Đáp án đúng: B

của hàm số

B.

Câu 19. Tìm tất cả các giá trị của tham số

.
.

C.

.

D.

để hàm số

có giá trị nhỏ nhất trên

.
bằng

.
A.

.

C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

D.

.

6


Giải thích chi tiết: Xét hàm số
Có
Ta có

trên

.

;
;

;

.

Suy ra
.
Câu 20. Tính chiều cao của khối trụ có thể tích lớn nhất nội tiếp trong hình cầu có bán kính 12 cm.
A.

.
B.
.
Đáp án đúng: B
Câu 21.
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ sau:

C.

Số điểm cực trị của hàm số y=f (−|x|3 +3|x|) bằng
A. 11
B. 9
Đáp án đúng: A

Câu 22. Với

, tích phân

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Với
A.
.B.
.
Hướng dẫn giải

C.

C. 10

D.

.

D. 12

có giá trị bằng
.

C.

, tích phân
.

.

D.

.

D.

.

có giá trị bằng

.

.
Câu 23.
Cho hàm số
phân biệt?

có đồ thị như hình bên. Tìm các giá trị của

để phương trình

có 3 nghiệm

7


A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 24. Qua theo dõi diễn biến sản xuất lúa gạo ở huyện
đang ở vụ Hè-Thu được mô tả bởi

Xuân
xuất (

.

.
từ đầu năm đến nay, tổng sản lượng lúa của huyện

(tấn) và chỉ bằng

so với chỉ tiêu của vụ Đơng-

(tấn). Tính sản lượng thực tế trong thời gian sản xuất, biết

là số tháng sản

).

A.
tấn.
B.
tấn.
C.
tấn.
D.
tấn.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Thời gian sản xuất để tổng sản lượng lúa của huyện V đang vụ Hè-Thu chỉ bằng 75% so với chỉ tiêu vụ ĐôngXuân:

tháng
Sản lượng thực tế trong thời gian sản xuất

của 2 vụ mùa sẽ được xác định bằng tích phân sau:

tấn
f ( x )=3 . Xét hàm số g ( x )=f ( 3 x−1 ) +m . Tìm các giá trị
Câu 25. Cho hàm số f ( x ) liên tục trên R sao cho x∈max
[− 1 ; 2 ]
max g ( x ) =2023.
của m để x∈
[ 0 ;1 ]

A. 2023.
Đáp án đúng: C
Câu 26. Cho hai điểm
không gian sao cho
A. .
Đáp án đúng: D

B. 2026.

C. 2020.

D. 2019.

cố định trong khơng gian có độ dài
là .Biết rằng tập hợp các điểm
là một mặt cầu.Bán kính mặt cầu đó bằng
B.

.

C. .

D.

trong

.

8


Giải thích chi tiết:

Ta có:
Gọi
Từ

thỏa mãn

nên

suy ra

.

suy ra

Câu 27. Biết phương trình

có một nghiệm là

A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Giải thích chi tiết: Biết phương trình
A.
B.
Lời giải
Vì

C.

. Tính
D.

có một nghiệm là

. Tính

D.

phương

trình

có

một

nghiệm

là

nên

.
Câu 28. Cho các số phức
A.
C.
Đáp án đúng: D

,

. Phương trình bậc hai có hai nghiệm

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Do

,

và

?

là hai nghiệm của phương trình nên
.

Câu 29. Cho hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: A

liên tục trên khoảng
.

.

và

. Mệnh đề nào sau đây đúng?
B.
D.

.
.

9


Câu 30. Cho hàm số

có đồ thị (C). Gọi S là tập tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng

cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho
tử của S.
A. 28.
B. 14.
C. 38.
Đáp án đúng: D
Câu 31. Tập nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: B

. Tính tổng bình phương các phần
D. 52.

khi đó:

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết:
Câu 32. Phương trình

có bao nhiêu nghiệm nguyên thuộc đoạn

A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C. .

Giải thích chi tiết: Phương trình
A. . B.
Lời giải

. C.

Điều kiện:

. D.

?

.

.
.

Vậy Phương trình

có 9 nghiệm ngun thuộc đoạn

Câu 33. Giá trị nhỏ nhất của hàm số

Câu 34. Diện tích

D. .

có bao nhiêu nghiệm nguyên thuộc đoạn

Với điều kiện trên ta có:

A.
.
Đáp án đúng: D

?

B.

.

là
.

C. 2.

của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số

D. 0.
và

A.
.
B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: + Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của phương trình:

là
.

+ Diện tích hình phẳng cần tìm là

10


(đvdt).
Câu 35. Trong mặt phẳng phức, cho
,

,

Khi đó, tọa độ điểm

điểm

,

. Biết tam giác

,

lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức

vng cân tại

và

có phần thực dương.

là

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Giả sử
Ta có:

,

Tam giác

vng tại

.
với

,

C.
,

.

D.

suy ra

,

.

.

.

nên

.
Tam giác
Thế

cân tại

vào

nên

.

ta được:
.

Vì

nên

Vậy điểm

.
có tọa độ là

.
----HẾT---

11